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1 連續(xù)復利年利率r 4 17 S 960 K 970 T t 0 5 2007年8月31日 美元6個月期的無風險年利率為4 17 市場上正在交易一份標的證券為一年期貼現(xiàn)債券 剩余期限為6個月的遠期合約多頭 其交割價格為970美元 該債券的現(xiàn)價為960美元 問對于該遠期合約的多頭和空頭來說 遠期價值分別是多少 假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中 某一金融機構(gòu)支付3個月期的LIBOR 同時收取4 8 的年利率 3個月計一次復利 名義本金為1億美元 互換還有9個月的期限 目前3個月 6個月和9個月的LIBOR 連續(xù)復利 分別為4 8 5 和5 1 試計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值 答案 在這個例子中萬美元 因此萬美元因此 對于該金融機構(gòu)而言 此利率互換的價值為9975 825 10000 24 175萬美元顯然對于該金融機構(gòu)的交易對手來說 此筆利率互換的價值為正 即24 175萬美元 4 假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元 我們知道在3個月后 該股票價格要么是11元 要么是9元 現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10 5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值 由于歐式期權(quán)不會提前執(zhí)行 其價值取決于3個月后股票的市價 若3個月后該股票價格等于11元 則該期權(quán)價值為0 5元 若3個月后該股票價格等于9元 則該期權(quán)價值為0 風險中性定價 5 無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán)定價假設(shè)某支不支付紅利股票的市價為50元 無風險利率為12 該股票的年波動率為10 求該

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