《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)王倩.doc

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)駐馬店市遂平縣石寨鋪一中 王倩 教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元。教材分析：學(xué)生在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是研究曲線圖形的開始，也是后繼學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生初步掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用各種方法畫圓。 2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能運(yùn)用圓的知識(shí)來解決問題。 3. 使學(xué)生在觀察與分析、驗(yàn)證、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，自主學(xué)習(xí)畫圓的方法。 教學(xué)難點(diǎn)及解決措施： 通過觀察、操作、猜測(cè)、討論、交流、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特征。教具準(zhǔn)備： 圓規(guī)、各種畫圓的工具、演示課件教學(xué)過程：聯(lián)系生活，初步感知：師：課前老師收集了一些圖片,請(qǐng)大家一起來看一看： 屏幕（出示）師：有我們常見的光盤、還有：學(xué)生：漂亮的鐘面，一圓錢的硬幣、汽車的方向盤、橙子剖開后的截面、盛開的向日葵師：這些圖片有什么共同的地方？師：看，這些圖片上都有圓，（演示再隱出背景，只出現(xiàn)圓形）。老師板書（圓）師：在生活中，還有哪些物體的面也是圓形的呢？（停頓秒，給學(xué)生思考）師：誰(shuí)有不同的意見，球是個(gè)立體圖形，而我們這里的圓是平面圖形，所以不是。師：如果這樣一直說下去，能說的完嗎？師：可以說，圓在生活中是無處不在！發(fā)內(nèi)需，嘗試畫圓。1. 要求用不同方法畫圓。師：那你們能不能也像這樣畫出一個(gè)圓來呢？（手指屏幕）師：老師給每一組都準(zhǔn)備了一個(gè)信封，里面裝的都是畫圓的工具，待會(huì)，請(qǐng)小組里的同學(xué)共同打開信封，每個(gè)人從中選擇一種工具，畫出一個(gè)圓，開始！學(xué)生用不同方法（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺）畫圓。師巡視：有的同學(xué)畫的真快，畫好的同學(xué)可以觀察觀察其他同學(xué)是用什么工具畫的。匯報(bào)：師：你是選的什么工具畫圓的？師：剛才的兩位同學(xué)都是利用圓形物體來畫圓的，有沒有不是借助圓形物體也畫出圓的？師：怎么畫的，有什么要注意的地方呢？師：真不錯(cuò)，其實(shí)在生活中人們經(jīng)常用這種工具來畫一些比較大的圓，其它同學(xué)課后也可自己試一試！ 2、用圓規(guī)畫圓。師：（感慨）看來畫圓的工具還真不少！如果要畫一個(gè)這么大的圓（手勢(shì)比劃圓的大?。?，選剛才的什么工具好呢？這么大呢？（手勢(shì)：半徑3厘米、4厘米、5厘米）師：看來用圓規(guī)畫出來的圓，既可以大，又可以師：那怎樣用圓規(guī)畫圓呢？誰(shuí)能給大家介紹一下呢？ 學(xué)生站到前面來介紹。師：介紹圓規(guī)的兩只腳。師補(bǔ)充：手應(yīng)抓在圓規(guī)的什么位置？師：還有一個(gè)小竅門，有針尖的一腳用力稍微重一些，可以將圓規(guī)稍微傾斜一些，這樣我們可以更方便的旋轉(zhuǎn)，。明白了嗎？（手勢(shì)示范）師：每人再用圓規(guī)畫出一個(gè)圓，師：先畫好的同學(xué)，可以幫幫小組里的其他同學(xué)?？纯茨囊恍〗M最先完成。師：畫好的小組里的同學(xué)，互相說一說畫圓時(shí)應(yīng)注意些什么？3、總結(jié)方法，教師畫圓師：你們的圓畫好了，現(xiàn)在老師要也在黑板上畫一個(gè)圓。（拿起圓規(guī)）結(jié)合你剛才畫圓時(shí)的感受，你覺得有什么要提醒老師注意的？ 針尖不能動(dòng)。 兩腳間的距離不能動(dòng)。 手抓的位置要注意。 旋轉(zhuǎn)時(shí)要傾斜一點(diǎn)師：由于這黑板比較光滑，老師就先在上面點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，其實(shí)你們畫圓時(shí)也可以這樣。老師演示一遍。邊說邊演示。 、介紹圓心、半徑師：在畫圓時(shí)，針尖固定的這一點(diǎn)就叫做圓的圓心。一般用大寫的字母O來表示。師：在畫圓時(shí)，兩腳間的距離不能動(dòng)，這兩腳間的距離我們也可以用一條線段來表示，（畫線段），像這樣連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，就叫做圓的半徑。通常用小寫字母r來表示。師：在自己畫的圓里標(biāo)出圓心、畫一條半徑分別用字母表示。 學(xué)生操作師：標(biāo)好后，同桌互相說一說什么樣的線段才能叫做半徑？ 同桌說師：誰(shuí)來回答。生：一端在圓心，另一端在圓上的線段。（突出“圓上”）在這條曲線上，我們就叫做在圓上。5、畫指定大小的圓。師：認(rèn)識(shí)了半徑，那我們?cè)诋媹A時(shí)，就可以指定圓的大小，如果讓你畫一個(gè)半徑是3厘米的圓，你會(huì)怎么做？（那你的圓規(guī)怎么擺呢？）師：那圓規(guī)兩腳之間的距離就是什么的長(zhǎng)度？師：如果是畫半徑厘米的圓呢？師：現(xiàn)在，聽好要求，同桌兩人，一個(gè)人畫半徑為3厘米的圓，一個(gè)畫半徑為2厘米的圓，畫好之后把圓剪下來，開始！ 學(xué)生畫圓、剪圓， 師巡視指導(dǎo)畫圓。（估計(jì)3分鐘）師：這次畫圓同學(xué)們熟練多了，先剪好的同學(xué)可以將你的圓形紙片和別人比一比。師：剪好的同學(xué)請(qǐng)將你的圓形紙片舉起來，好，放下剪刀。 、揭示圓是由曲線圍成的：師：剛才剪圓的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別小心，設(shè)想一下，剪一個(gè)圓形紙片與剪三角形、長(zhǎng)方形的比起來，哪一個(gè)更麻煩？師：為什么呢？師：是啊，圓和以前學(xué)過的平面圖形都不同，它是由一條曲線圍成的。（手指著圓形紙片的邊） 7、體驗(yàn)半徑有無數(shù)條師：唉，同學(xué)們，如果讓你在圓紙片里畫出一條半徑，會(huì)嗎？師：那咱們來比一比，看誰(shuí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)畫出的半徑多？好不好？先不要?jiǎng)?，咱們一起開始，老師來計(jì)時(shí)，時(shí)間為10秒，準(zhǔn)備好了嗎？生畫半徑比賽師：你畫了多少條？有比他畫的還要多的嗎？真不簡(jiǎn)單。師：看來你是冠軍。畫了條。師：剛才是10秒鐘，如果是20秒、30秒、一直畫下去的話，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？生:有無數(shù)條。師：對(duì)了。板書：無數(shù)條，8、驗(yàn)證長(zhǎng)度都相等師：那這無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度怎么樣呢？師：究竟是不是這樣呢？還是拿出你們的尺，任意選幾條半徑，量一量，看又有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生操作，交流（分鐘）師：量了之后，你想說什么？師：能不能說的完整一點(diǎn)。是無數(shù)條呢，還是你量的這幾條長(zhǎng)度相等。師：你量了幾條，長(zhǎng)度都是多少？師：老師想問一下，為什么你只量了4條，長(zhǎng)度都相等，就敢一口斷定其它的無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度都相等呢？師：剛才這位同學(xué)回答時(shí)，有一個(gè)詞用的特別好，（任意）你們看，任意量了幾條長(zhǎng)度都相等，不就可以推想到這無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度都相等了嗎？師：如果，不用量，那你們有辦法來驗(yàn)證這無數(shù)條半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？師：可以聯(lián)系畫圓時(shí)的方法，來想一想。生說不出來，老師講一講：師：畫圓的過程中，畫圓時(shí)兩腳間的距離變了嗎？師：其實(shí)就是圓的什么是不變的？師：小結(jié)：同樣一個(gè)結(jié)論，如果能從不同的角度加以說明，那么這樣的結(jié)論會(huì)令人更回報(bào)的信服，你們說是嗎？（教師板書：長(zhǎng)度都相等）9、揭示在同一個(gè)圓里。師（疑惑）：同學(xué)們，剛才老師在寫的時(shí)候，產(chǎn)生了一點(diǎn)疑問，半徑的長(zhǎng)度真的都相等嗎？師：那好，同桌之間比一比，長(zhǎng)度相等嗎？師：這又是怎么回事呢？那你們說的半徑的長(zhǎng)度都相等是指在什么情況下呢？師：你來說，為什么要說在同一個(gè)圓呢？師反問：你們認(rèn)為他說的有道理嗎？師：看來我們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)發(fā)現(xiàn)，還要會(huì)準(zhǔn)確的表述出來。師：那我們就給這個(gè)發(fā)現(xiàn)前面加上一個(gè)前提，（教師板書：在同一個(gè)圓里。）師：你的半徑是多少？師：半徑和他相等的請(qǐng)舉手。師：你們的半徑和他的半徑是在同一個(gè)圓里嗎？師：看來半徑的長(zhǎng)度都相等還可以是在什么樣的圓里。10、小結(jié)：師：通過剛才的量一量，畫一畫的方法，我們發(fā)現(xiàn)了半徑有無數(shù)條，在同一個(gè)圓里，或者是等圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等。11、揭示直徑的概念師：拿出你手中的圓，看看怎么找到圓心？生：對(duì)折再對(duì)折。師：很好，那大家觀察折痕。著這里叫什么呢？師：像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段就叫做圓的直徑，直徑通常用小寫字母d來表示，請(qǐng)你們?cè)谧约寒嫷膱A里也畫出一條直徑，并用字母表示出來。師：關(guān)于直徑請(qǐng)看這樣的三條線段，哪一條是直徑呢？師：第一條線段為什么不是？師：那第二條線段不是通過圓心了嗎？師：準(zhǔn)確的說它的一個(gè)端點(diǎn)在圓上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？師：這么說來，直徑不僅要通過圓心，而且兩端都要在？師：關(guān)于直徑也有許多的知識(shí)，是想老師講給你們聽呢？還是想自己去研究發(fā)現(xiàn)，有沒有信心？師：為了研究的方便，提供給大家兩個(gè)問題，出示：同一個(gè)圓里直徑有多少條？長(zhǎng)度都相等嗎？同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？師：真聰明，但我們學(xué)數(shù)學(xué)不能只是說說而已，剛才的這些想法對(duì)不對(duì)呢，咱們還要擺事實(shí)，講道理對(duì)不對(duì)！師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用手中的圓形紙片，去畫一畫，量一量，折一折，討論下面的問題，兩點(diǎn)提醒：當(dāng)然如果你除了這兩個(gè)問題之外，還有其它的發(fā)現(xiàn)，也可以在小組里交流交流。 學(xué)生驗(yàn)證、交流。（3分鐘）師：好的，現(xiàn)在我們來全班交流一下，注意，別人說的時(shí)候認(rèn)真聽，如果他說的發(fā)現(xiàn)或者是驗(yàn)證方法和你不同的，你再補(bǔ)充。 第一個(gè)問題，誰(shuí)先來？師：這個(gè)就不要多說了吧！你能不能重點(diǎn)說直徑的長(zhǎng)度都相等，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：對(duì)，量一量最能說明問題了。師：誰(shuí)還有不同的方法嗎？師：關(guān)于直徑都相等，還有誰(shuí)想說的。師：好，全班一至通過！那老師就可以這樣寫出來。（板書）師：下面來解決，第二個(gè)問題？師：說的更準(zhǔn)確一點(diǎn)，應(yīng)該是直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍師：你能用你的方法證明給大家看嗎？方法一：師：他是通過量發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的，真不錯(cuò)！師：有沒有不用量，也能得出這個(gè)結(jié)論的嗎？（還有別的方法嗎？）方法二：師：聽得懂他所說的意思嗎？老師黑板上正好有一條直徑，你能不能指給同學(xué)們看一下。讓學(xué)生上來指著黑板上面的說方法三：師：老師這里有一個(gè)大一點(diǎn)的圓片，你給大家演示一下。學(xué)生邊折邊說。先折一次是一條直徑，再折一次出現(xiàn)了兩條半徑。所以直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的兩倍。師：真不錯(cuò)，咱們班的同學(xué)就是聰明，居然能想出三種方法來驗(yàn)證同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系，那這個(gè)關(guān)系老師也想寫在黑板上，只不過想用用含有字母的式子怎么表示出來呢？師：直徑和半徑的關(guān)系，如果用字母我們還可以怎樣表示？師：如果更規(guī)范一點(diǎn)，我們可以寫成（d=2r 或者 r=d/2）你們能看懂這個(gè)公式的意思嗎？d=2r表示什么意思？反過來 r=生：d除以2師：對(duì)了，結(jié)果表示成d/2師：這兩個(gè)問題解決了，那你們?cè)谘芯窟^程中還有沒有其它的發(fā)現(xiàn)呢？師：剛才在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)有同學(xué)將紙片對(duì)折了，發(fā)現(xiàn)兩邊能完全重合，那就說明了圓是一個(gè)什么圖形？師：想一想，他有多少條對(duì)稱軸呢？師：可是我這張圓形紙片上只有一條對(duì)稱軸啊，你們能再折出一條來嗎？誰(shuí)能演示一下。師：這樣不停的換方向?qū)φ?，就?huì)發(fā)現(xiàn)有無數(shù)條對(duì)稱軸。不折能想到嗎？師：（演示）對(duì)啊，每條直徑所在的直線都是對(duì)稱軸。應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示） 1.我能說：對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。 連接圓心和圓上的直線叫半徑。 （ ） 兩端都在圓上的線段叫直徑。 （） 圓里有無數(shù)條半徑和直徑。 （） 所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 （） 2、拓展練習(xí)： 用圓創(chuàng)造出美麗的圖案！ 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。 五、反思過程，總結(jié)提高。 1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？ 2、你覺得自己的表現(xiàn)