小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）角:由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成一、線的認(rèn)識直線：把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。直線是可以向兩方無限延長，沒有端點，是不可以度量的。過一點可以畫出無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。線段：直線上兩點間的一段叫線段。在連接兩點的所有線中，線段最短。線段的長短是可以度量的，它有兩個端點，是可以度量的。線段是直線的一部分。射線：以一點為端點，向一個方向無限延長的一條線叫射線。射線是不可度量的，射線是直線的一部分。二、平移與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。也可以說這兩條直線互相平行。三、相交與垂直兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。經(jīng)過直線上或直線外的一點，可以作一條并且只可以作一條直線和已知直線垂直。從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂直線段最短。從直線外一點向直線引垂線，這點到垂足之間的線段的長，叫做點到直線的距離。四、認(rèn)識平角、周角當(dāng)物體圍繞一個點或一個軸做圓周運(yùn)動時，我們稱這種運(yùn)動為旋轉(zhuǎn)。當(dāng)這種旋轉(zhuǎn)過程停止在某一個位置時，它的位置與這個點的連線與水平線之間將形成各種不同的角。從一點引出兩條射線所組成的圖形，叫做角。角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的，兩條射線的公共端點叫做角的頂點，組成角的兩條射線叫做角的邊。角的大小與兩邊射線或線段的長短無關(guān)，只與兩邊的位置（兩邊射線或線段張開的大?。┫嚓P(guān)，時鐘、表的指針在不同的時刻所成的角是不相同的。五、角的度量、認(rèn)識量角器要測量角，必須確定角的單位，于是人們將圓平均分成360份，把其中的1份所形成的角稱為1度角，并將一度作為度量角的基本單位。用量角器來測量角的大小。它把半圓分成了180等份，每一份兩條射線的夾角是1度的角。用量角器量角的時候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。 1、路程速度時間公式：s=vt v=st t=sv 2、正方形周長公式：C=4a 3、正方形面積公式：S=a2 4、長方形周長公式：C=2（a+b） 5、長方形面積公式：S=ab 6、加法交換律：a+b=b+a 7、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 8、乘法交換律：ab=ba 9、乘法結(jié)合律：abc=abc 10、乘法分配律：a+bc=ac+bc 11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角 銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 12、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形 13、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形。14、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 15、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一-記作0.1，0.01，0.001- 16、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 17、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 18、三角形具有穩(wěn)定性 ，三角形任意兩邊之和大于第三邊。 19、三角形的內(nèi)角和是180度 20、學(xué)會畫角，會比較小數(shù)的大小。 單位換算長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克 錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分 時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒，1年=12月=365天或366天 1天=24小時。 一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米1.直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。2.過一點可以畫一條直線，過兩點只可以畫一條直線。3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的關(guān)系只有兩種，一種是相交，一種是平行，垂直是特殊的相交，它的垂足的角為九十度。4.由一點到一條線上畫一條最短的線段，垂直畫最短。5.由一點引出的兩條射線，可以組成一個角。6.平行線的概念：兩條直線左右延伸，永不相交，處處距離相等。7.角：銳角，直角，鈍角，平角，周角。8.三角形具有穩(wěn)定性，三角形的內(nèi)角和為180度。10.三角形按角分可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，不管什么樣的三角形，都有兩個內(nèi)角是銳角。11.三角形按邊分可分為：等腰三角形和等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。13.在周長相等的情況下，圓的面積正方形的面積長方形的面積，在面積相等的情況下，長方形的周長正方形的周長圓的周長。14.長方體，正方體的一條棱長擴(kuò)大2倍，則棱長之和擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大2倍。15.等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍。16.等高等體積的圓錐的底面積是圓柱的3倍。1、 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù) 1倍數(shù) 3、 速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 4、 單價數(shù)量總價 總價單價數(shù)量 總價數(shù)量單價 5、 工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、 因數(shù)因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長邊長4C=4a 面積=邊長邊長S=aa 2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體 積=棱長棱長棱長 V=aaa3、長方形： C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4、長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=ab5、三角形：s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8 圓形：S面 C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長2 (2)表面積=側(cè)面積+底面積X2 (3)體積=底面積高 (4)體積側(cè)面積2半徑 10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積高3 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 和差問題的公式( 和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 和倍問題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下： 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 盈虧問題(盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 追及問題追及距離速度差追及時間 追及時間追及距離速度差 速度差追及距離追及時間 流水問題順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間(120%) 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 閏年 2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計算公式1、長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2 2、正方形的周長=邊長4 C=4a 3、長方形的面積=長寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底高2 S=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2 9、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率半徑半徑 長方形、正方形、平行四邊形，還有梯形 ，反正有四條邊的圖形就是四邊形,而四邊形又分為一般四邊形和梯形、平行四邊形 平行四邊形又分為普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形 簡單的說就是有幾條邊平行分三類，都不平行：一般四邊形只有二條邊相互平行；梯形四條邊分不相交的兩組，每一組的兩條邊平行；平行四邊形按幾條邊一樣長，沒有直角，只有2條相對的邊一樣長；一般平行四邊形四條邊都一樣長；菱形有直角；矩形（又稱長方形），四條邊一樣長且有直角；正方形（特殊的菱形和矩形）。平行四邊形的特性有：（1）平行四邊形對邊平行且相等。 （2）平行四邊形兩條對角線互相平分。（3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補(bǔ)。 （4）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論） （5）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形） （6）平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點，過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。 （7）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。 （8）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，菱形是軸對稱圖形。 平行四邊形的性質(zhì)和判定 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 性質(zhì)：平行四邊