基于參數(shù)模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法研究畢業(yè)論文.doc

浙 江 理 工 大 學(xué)信 息 電 子 學(xué) 院畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))誠信聲明我謹(jǐn)在此保證：本人所寫的畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))，凡引用他人的研究成果均已在參考文獻(xiàn)或注釋中列出。論文(設(shè)計(jì))主體均由本人獨(dú)立完成，沒有抄襲、剽竊他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的研究成果行為。如出現(xiàn)以上違反知識(shí)產(chǎn)權(quán)的情況，本人愿意承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任。聲明人(簽名)： 年 月 日 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日指導(dǎo)教師評(píng)閱書指導(dǎo)教師評(píng)價(jià)：一、撰寫（設(shè)計(jì)）過程1、學(xué)生在論文（設(shè)計(jì)）過程中的治學(xué)態(tài)度、工作精神 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、學(xué)生掌握專業(yè)知識(shí)、技能的扎實(shí)程度 優(yōu) 良 中 及格 不及格3、學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和專業(yè)技能分析和解決問題的能力 優(yōu) 良 中 及格 不及格4、研究方法的科學(xué)性；技術(shù)線路的可行性；設(shè)計(jì)方案的合理性 優(yōu) 良 中 及格 不及格5、完成畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）期間的出勤情況 優(yōu) 良 中 及格 不及格二、論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量1、論文（設(shè)計(jì)）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)（包括裝訂及附件）？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格三、論文（設(shè)計(jì)）水平1、論文（設(shè)計(jì)）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計(jì)是否有創(chuàng)意？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格3、論文（設(shè)計(jì)說明書）所體現(xiàn)的整體水平 優(yōu) 良 中 及格 不及格建議成績： 優(yōu) 良 中 及格 不及格（在所選等級(jí)前的內(nèi)畫“”）指導(dǎo)教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日評(píng)閱教師評(píng)閱書評(píng)閱教師評(píng)價(jià)：一、論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量1、論文（設(shè)計(jì)）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)（包括裝訂及附件）？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格二、論文（設(shè)計(jì)）水平1、論文（設(shè)計(jì)）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計(jì)是否有創(chuàng)意？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格3、論文（設(shè)計(jì)說明書）所體現(xiàn)的整體水平 優(yōu) 良 中 及格 不及格建議成績： 優(yōu) 良 中 及格 不及格（在所選等級(jí)前的內(nèi)畫“”）評(píng)閱教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)教研室（或答辯小組）及教學(xué)系意見教研室（或答辯小組）評(píng)價(jià)：一、答辯過程1、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的基本要點(diǎn)和見解的敘述情況 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、對答辯問題的反應(yīng)、理解、表達(dá)情況 優(yōu) 良 中 及格 不及格3、學(xué)生答辯過程中的精神狀態(tài) 優(yōu) 良 中 及格 不及格二、論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量1、論文（設(shè)計(jì)）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)（包括裝訂及附件）？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格三、論文（設(shè)計(jì)）水平1、論文（設(shè)計(jì)）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義 優(yōu) 良 中 及格 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計(jì)是否有創(chuàng)意？ 優(yōu) 良 中 及格 不及格3、論文（設(shè)計(jì)說明書）所體現(xiàn)的整體水平 優(yōu) 良 中 及格 不及格評(píng)定成績： 優(yōu) 良 中 及格 不及格（在所選等級(jí)前的內(nèi)畫“”）教研室主任（或答辯小組組長）： （簽名）年 月 日教學(xué)系意見：系主任： （簽名）年 月 日摘 要近年來，隨著通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益進(jìn)步，以及全球安全防范工作的迫切需要，智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)獲得了日益廣泛的研究與應(yīng)用。智能視頻監(jiān)控是指通過對視頻內(nèi)容的分析，分割出人、動(dòng)物和車輛等目標(biāo)，并給出各個(gè)目標(biāo)的行為和動(dòng)作的描述，來判斷突發(fā)事件的發(fā)生，并產(chǎn)生后續(xù)的告警等決策行為。這一技術(shù)包括了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測分割、提取、跟蹤、目標(biāo)分類和行為分析等方面，涉及到計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別和人工智能等領(lǐng)域的許多核心課題。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤是智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)的一個(gè)基本環(huán)節(jié)。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割的目的是從序列圖像中將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的變化區(qū)域從背景中提取出來。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效分割對于目標(biāo)識(shí)行為理解等后期的處理是非常重要的。基于變化區(qū)域檢測是眾多分割方法中的一類，此類方法是通過檢測序列圖像幀上的變化區(qū)域與不變區(qū)域，以將運(yùn)動(dòng)物體與靜止背景進(jìn)行分割的基于變化區(qū)域檢測的方法是在基于時(shí)空圖像亮度和梯度信息的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)區(qū)域中考慮圖像分割的為了降低噪聲的干擾，通常都利用相鄰兩幀檢測變化區(qū)域分割過程有使用參數(shù)模型和不使用參數(shù)模型的方法而本文就是要研究基于參數(shù)模型下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法。主要研究基于高斯混合模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法。關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割；高斯混合模型；EM算法；背景分割A(yù)bstractThe abstract recent years, along with the correspondence and the computer technology daily progress, as well as the global safe guard work urgent need, the intelligent video frequency supervisory system has obtained day by day the extensive research and the application.The intelligent video frequency monitoring is refers through to the video frequency content analysis, divides goals and so on human, animal and vehicles, and gives each goal the behavior and the movement description, judges the thunderbolt the occurrence, and has policy-making behaviors and so on following the warning.This technology has included movement aspects and so on goal examination division, extraction, track, target category and behavioral analysis, involves to domain and so on computer vision, pattern recognition and artificial intelligence many core topics. The movement target tracking is an intelligent video frequency supervisory system basic link.The movement goal division goal is withdraws from the sequence image the movement goal change region from the background.The movement goal effective division regarding later period and so on item marking behavior understanding processing is extremely important.Based on changes the region examination is in a multitudinous division method kind, this kind of method is through the examination sequence chart picture frame on change region and the invariable region, by carries on the mobile and the static background the division. Based on changes the region examination the method is in considers the image division based on the space and time image brightness and in the gradient information independence movement region. For the noise reduction disturbance, usually all uses the neighboring two examinations to change the region. The division process has the operating parameter model and the operating parameter model method. But this article is needs to study based on the parameter model under the movement goal division method.The main research mixes the model based on Gauss the movement goal division method. Key word: Movement goal division; Gauss mixes the model; EM algorithm; Background division目 錄摘 要Abstract第一章 緒論61.1研究背景及意義61.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀61.3高斯混合模型71.4本文的研究內(nèi)容8第二章 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分割技術(shù)92.1差分法92.2分流法102.3基于主動(dòng)輪廓線模型的方法112.4基于統(tǒng)計(jì)模型的方法112.5其他方法12第三章 基于高斯混合模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割133.1混合高斯模型的貝葉斯框架133.1.1框架概述133.1.2背景模型143.2混合高斯模型的算法實(shí)現(xiàn)153.2.1估計(jì)P(x)中的各個(gè)參數(shù)153.2.2估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)173.2.3ffe-Grimson方法193.2.4背景分割193.3 EM方法20第四章 分割后處理224.1去噪方法簡介224.1.1中值濾波及其特點(diǎn)224.1.2近似中值濾波234.1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果234.2連通區(qū)域標(biāo)定234.2.1具體方法244.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果264.3連通區(qū)域合并26第五章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論285.1流程圖285.1.1總流程圖285.1.2分割具體流程圖285.2實(shí)驗(yàn)程序285.2.1分割函數(shù)程序285.2.2運(yùn)行程序335.3運(yùn)行結(jié)果344.4結(jié)果討論35第六章 總結(jié)與展望36參考文獻(xiàn)37致 謝39附 錄39第一章 緒論1.1研究背景及意義人體目標(biāo)的視覺分析是把計(jì)算機(jī)視覺方法應(yīng)用到傳統(tǒng)的視覺監(jiān)控領(lǐng)域中，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)人體目標(biāo)的視覺分析，來提高監(jiān)控系統(tǒng)的智能化，在實(shí)際應(yīng)用方面非常有意義。它的主要目的是從一組包含人的圖像序列中檢測、識(shí)別、跟蹤人體，并對其行為進(jìn)行理解和描述。大體上可分為底層視覺模塊、中間層數(shù)據(jù)融合模塊和高層視覺模塊。底層視覺模塊主要研究背景的創(chuàng)建和更新以及前景人體目標(biāo)的分割和提取，分割的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，因此具有十分重要的意義。但是視頻分割技術(shù)一直是計(jì)算機(jī)視覺及多媒體應(yīng)用中最困難的問題之一。本課題的任務(wù)是要求學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法的基本原理及視頻圖像中圖像處理的基本方法，從拍攝的視頻圖象中用基于參數(shù)模型的方法對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行分割，并研究其分割性能。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀圖像分割是圖像工程中一項(xiàng)十分重要的技術(shù)。在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些區(qū)域感興趣。這些區(qū)域常稱為目標(biāo)、目標(biāo)或前景(相對前景來說其他部分稱為背景)，它們一般對應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)或意義的區(qū)域。圖像分割是把圖像分成各具特征的區(qū)域并提取出感興趣區(qū)域的技術(shù)和過程，是圖像分析與目標(biāo)辨別的基礎(chǔ)。分割是一個(gè)很大而且比較難的話題，針對分割的目標(biāo)數(shù)據(jù)集的不同，可以把分割分為對靜態(tài)圖像的分割、對視頻流的分割和對樣本(感興趣模式的標(biāo)識(shí)符，如圓點(diǎn)、直線等)的分割。根據(jù)分割方法學(xué)的不同可以分為基于模型擬合的分割和基于聚類的分割。要想為分割建立起一個(gè)系統(tǒng)的理論架構(gòu)比較難，其中的一個(gè)原因就是，很難從比舉例更實(shí)用的層次去評(píng)價(jià)一個(gè)分割方法。然而，不管各種分割方法在表面上看起來有多不一樣，它們的確有著很大的相似之處:每種方法都試圖用某些形式的相似去獲得數(shù)據(jù)集的精簡表示3，這某些形式的相似需要靠提取的特征進(jìn)行比較，這些特征可能是顏色、紋理、形狀、運(yùn)動(dòng)等或者它們的組合向量。盡管圖像分割的研究已有幾十年的歷史，得到了廣泛重視、研究和應(yīng)用，但至今尚無通用的分割理論，現(xiàn)已提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有適合于所有圖像的通用的分割算法。國際上許多圖像技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議都有圖像分割主題和分會(huì)，有關(guān)圖像分割研究的文章早己萬計(jì)，有關(guān)圖像分割的技術(shù)和算法種類繁多且層出不窮，但是至今還沒有建立起統(tǒng)一的理論體系。就拿以運(yùn)動(dòng)為特征對視頻流進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割來說，從幀差法2、5再到光流法以及混合的方法，其中，以StauLuffe-Grimson的混合高斯模型方法效果最為出眾，以它為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割算法應(yīng)用也最為廣泛1、2、4、7。然而，這個(gè)方法也有它自身的局限性。當(dāng)遇到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與背景顏色相近、背景中的物體突然移動(dòng)、產(chǎn)生陰影或是背景擾動(dòng)1等情況時(shí)，混合高斯模型的效果就會(huì)受到影響。同時(shí)，StauLuffe-Grimson在將混合高斯模型應(yīng)用到實(shí)際中而進(jìn)行簡化時(shí)，將后驗(yàn)概率的計(jì)算用比較匹配進(jìn)行替代，這可以極大的降低算法的計(jì)算量和復(fù)雜度，但同時(shí)犧牲了效果。而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割涉及對視頻內(nèi)容的分析和理解，這與人工智能、圖像理解、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)視覺等學(xué)科有密切聯(lián)系。目前人工智能的發(fā)展還不夠完善，計(jì)算機(jī)還不具有觀察、識(shí)別、理解圖像的能力;同時(shí)關(guān)于計(jì)算機(jī)視覺的研究也表明要實(shí)現(xiàn)正確的圖像分割需要在更高層次上對視頻內(nèi)容進(jìn)行理解。因此，盡管現(xiàn)今已經(jīng)出現(xiàn)了MPEG-4等框架但至今仍沒有通用的有效方法去根本解決視頻目標(biāo)分割的問題，視頻目標(biāo)分割被認(rèn)為是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的難題，基于語義的分割則更加困難。目前進(jìn)行視頻目標(biāo)分割的一般步驟是:先對視頻圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以利于分割，這可通過低通濾波、中值濾波、形態(tài)濾波來完成;然后對視頻圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，可以是顏色、紋理、運(yùn)動(dòng)、幀差、位移幀差乃至語義等特征;再基于某種均勻性標(biāo)準(zhǔn)來確定分割決策，根據(jù)所提取特征將視頻數(shù)據(jù)歸類;最后是進(jìn)行相關(guān)后處理，以實(shí)現(xiàn)濾除噪聲及準(zhǔn)確提取界。1.3高斯混合模型本文主要研究基于參數(shù)模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法，而參數(shù)模型是指采用某特定形式的概率密度函數(shù)來描述語音特征矢量在特征空間的分布情況以該概率密度函數(shù)的一組參數(shù)作為模型的特征6。如傳遞函數(shù)、微分方程等稱為參數(shù)模型。瞬態(tài)響應(yīng)曲線和頻率響應(yīng)曲線稱為非參數(shù)模型。后者由于不顯含物理參數(shù),意義不大。參數(shù)模型是一個(gè)很籠統(tǒng)的概念，實(shí)際中有著各種各樣的參數(shù)模型，而本文主要以其中的高斯混合模型為基礎(chǔ)，來實(shí)際進(jìn)行操作。高斯混合模型在最基本的情況下，視頻序列的背景分割可以被視為一個(gè)二值化分類問題，即判斷某一時(shí)刻某一點(diǎn)的狀態(tài)是前景還是背景。從貝葉斯的觀點(diǎn)來看，這種判斷應(yīng)該是基于后驗(yàn)概率的。用P(B|x)來表示這個(gè)后驗(yàn)概率，P(x)是此點(diǎn)在某時(shí)刻的觀測值，B表示背景事件(即觀測到的物理表面為背景)?，F(xiàn)在我們不知道背景和前景的準(zhǔn)確定義，因?yàn)槭裁词潜尘笆裁词乔熬笆呛途唧w應(yīng)用環(huán)境密切相關(guān)的，背景和前景的區(qū)分是高層的語義，屬于圖像理解的層面。我們暫時(shí)把前景和背景看成是兩種互斥的類型(即全集的一個(gè)劃分，他們互相不包含，而且只有前景和背景)。1.4本文的研究內(nèi)容在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方面:運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效分割對于目標(biāo)分類、特征提取、特征表達(dá)與最后的識(shí)別等處理非常重要，因?yàn)楹笃谔幚淼倪^程僅僅考慮圖像中對應(yīng)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的像素。本文針對混合高斯模型算法，采集了大量原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在PC平臺(tái)上用C語言搭建環(huán)境，在不同參數(shù)下對算法進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線模擬，對不同參數(shù)下的算法表現(xiàn)進(jìn)行了分析。同時(shí)，從最基本的理論框架開始，對混合高斯模型算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并基于混合高斯模型算法對視頻圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割進(jìn)行研究。第二章 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分割技術(shù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割，旨在分割出視頻序列中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，并沿時(shí)間軸跟蹤目標(biāo)的演進(jìn)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，有很多影響因素都對分割算法造成了困難口。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割是圖像分割技術(shù)在時(shí)間域上的一個(gè)分支，主要利用的是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征達(dá)到分割的目的。然而，眾所周知，圖像分割本身就是一個(gè)病態(tài)問題，因?yàn)榈讓訑?shù)據(jù)所提供的信息總是少于分割本身所需的信息，所以分割沒有唯一的結(jié)果，沒有最優(yōu)的結(jié)果，沒有正確的結(jié)果，沒有錯(cuò)誤的結(jié)果，分割應(yīng)視具體應(yīng)用的不同而有不同的策略、準(zhǔn)則，沒有一個(gè)通用的方法。目前為止，業(yè)界也沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量各種分割方法。目前利用各種手段的分割方法層出不窮，它們的各種組合也在各種環(huán)境下發(fā)揮著各自的作用。給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法分類也有很多種方法，比如，有基于檢測變化的和構(gòu)建背景的，有時(shí)域的和時(shí)空域的方法，有像素級(jí)的、區(qū)域級(jí)的和幀級(jí)的方法，按用途分有用于編碼的、基于內(nèi)容可操作的，有基于模型參數(shù)的、非模型參數(shù)的，有基于形態(tài)學(xué)、非形態(tài)學(xué)的等等。其實(shí)很多方法都是復(fù)合的方法，最常見的是將運(yùn)動(dòng)的特征應(yīng)用到傳統(tǒng)的圖像分割中去達(dá)到目的，或是將傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù)(如形態(tài)學(xué)方法)與運(yùn)動(dòng)檢測相結(jié)合，要想完全清晰的對各種方法進(jìn)行分類是一件很困難的事情，業(yè)內(nèi)也沒有一個(gè)很好的方法。倒不如通過對一些最基本的方法的原形進(jìn)行了解來對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割方法有一個(gè)整體概念上的了解。下面將對一些基本的分割方法或思想進(jìn)行簡略分析和介紹。2.1差分法圖像序列又成為動(dòng)態(tài)圖像，它由一系列圖像組成，它們具有給定的活著假設(shè)的相對次序，并給出相鄰圖像獲取的時(shí)間間隔關(guān)系。它們一般可以表示為; (2.1)i=0,1,M-1,j=0,1N-1所謂相對次序一般是指時(shí)刻tk在tk-1之后的（k=1,2,n-1）。相鄰兩圖像獲取的時(shí)間間隔可以相等，也可以不等，一般取所有圖像的獲取時(shí)間間隔相等。從公式（2.1）能看出，圖像序列可以看成具有兩個(gè)空域坐標(biāo)和一個(gè)時(shí)域坐標(biāo)的三維物體，既圖像體，像素被擴(kuò)展成體素，表示小體積單元的灰度。由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所形成的圖像序列可分為兩種情況：一種是靜止背景，一種是變化背景。從處理方法上看，一般是采用突出目標(biāo)或消除背景的思想。對前一種情況可采用消除背景的方法，處理起來比較簡單。對后一種情況，處理起來比較復(fù)雜，則通常需要進(jìn)行幀間穩(wěn)像及配準(zhǔn)；若采用突出目標(biāo)的方法，則需要在配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多幀能量積累和噪聲抑制。將不同時(shí)刻的兩幅圖像進(jìn)行不交，可以反映出一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在此背景下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。比較簡單的方法就是將兩幅圖像做“差分”或“相減”運(yùn)算，從相減的圖像中，很容易發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體信息。在相減后的圖像中，灰度不發(fā)生變化的部分被減掉，這里包括大部分背景和一小部分目標(biāo)。 （2.2）其中，T為二值化的閾值，可有人工選取，也可由專門的算法自動(dòng)求出。實(shí)際上，由公式（2.2）得到的將是兩個(gè)較為明顯的變化區(qū)域，而在某些實(shí)際情況中只需要一處，故一般把絕對值號(hào)去掉，變?yōu)?（2.3）2.2分流法光流計(jì)算技術(shù)是Gibson于1950年提出。所謂光流是指圖像中模式運(yùn)動(dòng)的速度，它是一種二維（2D）瞬時(shí)速度場，其中2D速度矢量是可見的三維速度矢量在成像平面上的投影。光流法分割運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的基本原理是：給圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)賦予一個(gè)速度矢量，這就形成了一個(gè)圖像運(yùn)動(dòng)場，在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特定時(shí)刻，圖像上的點(diǎn)與三維物體上的點(diǎn)一一對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系可由投影關(guān)系得到，根據(jù)各個(gè)像素點(diǎn)的速度矢量特征，可以對圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。如果圖像中沒有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，則光流失量在整個(gè)圖像區(qū)域是連續(xù)變化的，當(dāng)物體和圖像背景存在相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體所形成的速度矢量必然和鄰域背景速度矢量不同，從而檢測出運(yùn)動(dòng)物體的位置。2.3基于主動(dòng)輪廓線模型的方法在傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，嚴(yán)格的各自獨(dú)立的分層理論有著廣泛的影響。這種理論認(rèn)為底層的視覺認(rèn)為的完成只能依賴于從圖像本身獲得的信息。Kass等人對這種模型提出了挑戰(zhàn)，于1987年提出了稱為Snake的主動(dòng)輪廓線模型。Snake算法的主要思想是：一條參數(shù)曲線在內(nèi)力和外力的作用下移動(dòng)到某個(gè)能量函數(shù)極小的位置，以此來確定物體的輪廓。設(shè)參數(shù)曲線：w(s)=x(s),y(s)，并定義能量函數(shù)為 （2.4）式中：和分別為調(diào)整曲線張性的加權(quán)參數(shù)和剛性的加權(quán)參數(shù)；和分別為曲線對s的一階和二階導(dǎo)數(shù)；是由圖像決定的外部能量。Snake是能量極小化的樣條，內(nèi)力約束它的形狀，外力引導(dǎo)它的行為，圖像力將其拖向顯著的圖像特征。對于灰度圖像I(x,y)來說，外部能量通?？杀硎緸?(2.5)式中：是方差為的二維高斯函數(shù)；是梯度算子。2.4基于統(tǒng)計(jì)模型的方法基于貝葉斯概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)動(dòng)估計(jì)建立統(tǒng)計(jì)模型 10。它利用隨機(jī)平滑度約束條件，采用Gibbe分布，估計(jì)位移場。在給定光流數(shù)據(jù)的條件下，搜索分割標(biāo)記的最大后驗(yàn)概率，使當(dāng)前分割與期望分割的符合程度最大。它是檢測當(dāng)前的分割符合被觀察的光流數(shù)據(jù)的程度和當(dāng)前分割與我們的期望值一致程度的方法。這種算法可以同時(shí)完成運(yùn)動(dòng)場估計(jì)和目標(biāo)分割，但計(jì)算量比較大，而且需要選擇合適的特征并建立良好的目標(biāo)特征概率分布模型。使用空間變換的網(wǎng)格模型成為目前一個(gè)積極的研究領(lǐng)域。網(wǎng)格模型可以很好地應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)和縮放的情況下，并能檢測和跟蹤多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，并可以處理目標(biāo)間遮擋或新目標(biāo)的出現(xiàn)，但是該方法的分割結(jié)果容易受到網(wǎng)格生成算法中關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)目選擇的影響，運(yùn)算估計(jì)的復(fù)雜度也大大增加。2.5其他方法除以上介紹的四個(gè)主流方法以外，現(xiàn)今所有的分割方法還有基于高階統(tǒng)計(jì)的方法；基于小波的方法；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，基于形態(tài)學(xué)的分割方法；遺傳算法以及使用空間變換的網(wǎng)絡(luò)模型的分割方法等等，由于篇章問題，也就不一一列舉。接下來的這種方法是混合高斯模型方法，我將在隨后章節(jié)作詳細(xì)分析。這種方法運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模的思想，對圖像所反映的客觀事物進(jìn)行像素級(jí)的建模。通過參數(shù)估計(jì)得到實(shí)際的模型，在再一個(gè)貝葉斯準(zhǔn)則的框架下對模型進(jìn)行分析并得到最終的結(jié)論。第三章 基于高斯混合模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割3.1混合高斯模型的貝葉斯框架3.1.1框架概述把某個(gè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化作為一個(gè)隨機(jī)過程，這個(gè)隨機(jī)過程可能是由幾個(gè)不同的隨機(jī)過程合成的，其中每個(gè)隨機(jī)過程都表示一個(gè)具體的物理過程(可以理解為某一個(gè)物理表面的觀測隨時(shí)間的變化過程)，真實(shí)世界中的很多物理過程都可以用高斯過程來模擬，因此混合高斯模型由此得名。簡單來說就是用混合高斯過程來模擬某個(gè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化過程。用公式表示某點(diǎn)在某時(shí)刻的隨機(jī)分布率14就是 (3.1)q表示第k個(gè)高斯分布，及表示正態(tài)分布概率密度函數(shù)。在這個(gè)分布模型的基礎(chǔ)上，開始的后驗(yàn)概率等價(jià)于 (3.2)從上面的公式分析可知前景背景分割實(shí)際上需要解決兩個(gè)問題:首先通過所有得到的樣本來估計(jì)某點(diǎn)的隨機(jī)過程一維分布函數(shù)(因?yàn)槭且玫侥硶r(shí)刻的分布率)，這包括合成混合高斯過程的各高斯過程的一維分布函數(shù)(以下簡稱高斯過程的分布)以及他們的系數(shù)P(q)(即某個(gè)高斯過程的權(quán)重，表示觀測到這個(gè)高斯過程的概率);然后估計(jì)每個(gè)高斯過程是背景過程(即它所代表的物理表面被作為背景，以下同)的概率?？梢赃@樣來直觀的理解這個(gè)貝葉斯框架:把某點(diǎn)觀測到的樣本看成是那些不同高斯過程產(chǎn)生的(看到的顏色是那些不同的物理表面產(chǎn)生的)，我們首先判斷某個(gè)樣本(某點(diǎn)某時(shí)刻的觀測)是哪個(gè)高斯過程產(chǎn)生的，然后再來判斷各個(gè)高斯過程哪些是背景過程，哪些是前景過程。因此，當(dāng)某時(shí)刻某點(diǎn)的觀測是來自前景過程的概率(這個(gè)概率是用混合分布率以后驗(yàn)概率的形式表示的)大于50%時(shí)，這個(gè)觀測就被判定為前景(這個(gè)點(diǎn)被認(rèn)為是前景點(diǎn))。解決第一個(gè)問題就要估計(jì)P(q)和P(qk)(第k個(gè)高斯過程的分布率)，這與判斷觀測屬于哪個(gè)過程相似，從理論上講是與具體應(yīng)用無關(guān)的。解決第二個(gè)問題就要估計(jì)B，即判斷每個(gè)高斯過程是屬于前景還是背景，這就不可避免的與具體的應(yīng)用環(huán)境有關(guān)，而且是啟發(fā)式的(需要高層語義的指導(dǎo)，即需要理解)。因此在解決第二個(gè)問題時(shí)可以引入一些與應(yīng)用環(huán)境相關(guān)的因子和高層的語義來達(dá)到更好的效果。顯而易見，在像素級(jí)的處理(以像素為處理單位，不考慮各像素間的空間相關(guān)性)中不可能做到完全正確的分割。舉個(gè)例子，一個(gè)正在走路的人和一個(gè)正在旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇有著相似的信號(hào)特征，如果沒有對事件的理解，它們就很難區(qū)分?？梢允褂脜^(qū)域級(jí)幀級(jí)分割、動(dòng)態(tài)模板或是禍合目標(biāo)模型等方法來引進(jìn)高層語義。3.1.2背景模型要使用混合高斯模型進(jìn)行背景分割，只要估計(jì)出上述兩個(gè)問題中相應(yīng)的分布率。然而，事先必須定義好什么才是背景模型，在這個(gè)貝葉斯框架下可以做出一個(gè)理論上比較合理的定義。如果我們能正確地把所有的樣本進(jìn)行分類，把每個(gè)樣本都?xì)w為屬于某個(gè)高斯過程的一類，那么，背景模型就應(yīng)該由被認(rèn)為是背景的樣本組成的，也就是說背景的隨機(jī)過程一維分布函數(shù)需要由所有被認(rèn)為是背景的觀測來估計(jì)。其中，某個(gè)樣本點(diǎn)被認(rèn)為是背景的概率為P(x，B)。假設(shè)P(x|Gk,B)=P(x|Gk)某點(diǎn)（r，c）的背景過程在t時(shí)刻的分布(直觀點(diǎn)說就是是背景的概率)15可以表示為:（3.3）等號(hào)最右邊的表達(dá)式表明背景的分布是由原始的混合模型中的高斯部分經(jīng)P(x|r)加權(quán)得到的。因此，各P(x|q)對實(shí)際的模型有很大的影響。舉例來說，即使背景分布是從混合模型衍生來的，如果只把最有可能的高斯作背景， P(x|r)為l，其余的高斯都不是背景，P(x|q)為0，所得到的背景模型就只是一個(gè)簡單的高斯分布。很多早期的論文就使用了這種方法，即把最有可能的幾個(gè)高斯作背景，其余的都不是背景。這相當(dāng)于一種兩分法，但作為背景的高斯的數(shù)目并不是固定的。然而，當(dāng)某個(gè)高斯在背景和前景間變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生突變。從上面的公式還可以看出，背景模型包含了p(B)，利用這一點(diǎn)，我們可以引入相應(yīng)的幾只把具體應(yīng)用相關(guān)的因素引入到背景的分割中來。3.2混合高斯模型的算法實(shí)現(xiàn)經(jīng)過上一節(jié)的理論分析，可以歸納出應(yīng)用混合高斯模型的實(shí)際步驟:首先，我們要使用參數(shù)估計(jì)的某種方法通過觀察到的樣本估計(jì)混合高斯模型的各個(gè)參數(shù)，包括其中的各個(gè)高斯模型P(r|q)的均值、方差，以及各高斯模型的加權(quán)系數(shù)，用高斯模型出現(xiàn)的先驗(yàn)概率P(q)來表示;然后我們要對P(x|q)進(jìn)行估計(jì)。下面的分析很多都要和參數(shù)打交道，在參數(shù)估計(jì)的過程中為了突出參數(shù)，我把公式用了另一種表示方法，但實(shí)際上是等價(jià)的。比如前面的P(r|q)或g(x，rk)可以用fx（x）來表示，先驗(yàn)概率P(q)可以用叭來表示，后驗(yàn)概率P(r|x)可以用P(k)來表示，以后他們是通用的，不再敘述14、8。3.2.1估計(jì)P(x)中的各個(gè)參數(shù)這是當(dāng)觀測數(shù)據(jù)為不完全數(shù)據(jù)時(shí)求解最大似然估計(jì)的問題。有很多早期的工作對這個(gè)求解進(jìn)行了研究。其中，期望最大化 (ExPeetationMax如ization，EM)是一種使用最廣泛的方法，它用迭代的方法求解最大似然估計(jì)。Stau月七卜Grimson將一種EM的近似算法應(yīng)用到了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)提取領(lǐng)域。具體的EM算法將在下一節(jié)進(jìn)行闡述。當(dāng)前所有觀測樣本的最大似然函數(shù)可以表示為表示某點(diǎn)某時(shí)刻的觀測值，當(dāng)前總共有N個(gè)觀測值，。表示待估計(jì)的參數(shù)集合，氏表示第k個(gè)高斯分布的參數(shù)集合。通過EM算法，迭代的求上式的期望的最大值，得到 （3.4） （3.5） （3.6）上述9、15理論結(jié)果是無法應(yīng)用到實(shí)際的，因?yàn)樗俣薻，X是靜態(tài)過程，且把N作為了一個(gè)定值，實(shí)際上每一幀k，X都在變化，每一幀都要根據(jù)當(dāng)前幀的觀測樣本對參數(shù)重新進(jìn)行估計(jì)。因此，Stauffe.Grimson引入了一種在線的算法，就是定義一個(gè)時(shí)間軸上的學(xué)習(xí)速率，使得某一時(shí)刻的參數(shù)不僅能根據(jù)當(dāng)前的觀測進(jìn)行更新，同時(shí)能夠利用前一時(shí)刻的參數(shù)進(jìn)行時(shí)間上的積累平均。首先，由于是在線算法，而且實(shí)際過程中每一時(shí)刻的參數(shù)都可能變化，同時(shí)最近的觀測所包含的實(shí)際過程的信息量較大，所以要使得參數(shù)能根據(jù)當(dāng)前的觀測進(jìn)行更新。其次，EM算法先是求期望，再進(jìn)行最大化，不斷地迭代計(jì)算，得到的結(jié)果如 (3.4)也是樣本在時(shí)間上的平均，即使簡化為在線算法也要保證樣本在時(shí)間上有一個(gè)積累平均。由此可見，新的在線算法盡可能的保證了EM進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，同時(shí)又大大簡化了EM算法，使其能夠應(yīng)用到實(shí)際中來。下面主要分析一下這種參數(shù)估計(jì)的EM在線算法。定義一個(gè)時(shí)變的增益二一廠(就是前面說的時(shí)間軸上的學(xué)習(xí)速率，把(3.4)簡化為如下的形式: (3.7)上述模型雖然體現(xiàn)了X的不平穩(wěn)性，但是有一點(diǎn)不足，當(dāng)t很大的時(shí)候，模型對新的觀測就會(huì)越來越不敏感，然而，相對于舊的觀測來說新的觀測應(yīng)該更加重要，這樣才能適應(yīng)實(shí)際模型的變化。為了克服這個(gè)缺陷，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以給增益設(shè)置一個(gè)最小值代。，當(dāng)t很大的時(shí)候，增益就變成了一個(gè)定值。把(3.7)代入(3.5)和(3.6)得到: (3.8) (3.9) (3.10)(3.8)(3.9)與(3.5)(3.6)并不是完全一致的，因?yàn)?3.10)的定義少了一個(gè)因子，這樣做的好處是簡化了計(jì)算，下文中會(huì)具體進(jìn)行分析。3.2.2估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)由(3.7)(3.10)可知，通過在線的EM方法估計(jì)混合高斯模型的參數(shù)歸根到底是要求P(k|Xt，)，這是一個(gè)后驗(yàn)概率，直觀上的意義可以理解為已知某個(gè)觀測戈，判斷這個(gè)觀測是由第k個(gè)高斯過程產(chǎn)生的概率。這個(gè)后驗(yàn)概率的重要性也可從(3.3)式看出，其中，第一個(gè)等號(hào)右邊的P(k)就是我們所要求的P(k|Xt，)。理論上來講，P(k|)是一個(gè)后驗(yàn)概率，可以由它的貝葉斯公式求得，即: (3.11)當(dāng)前狀態(tài)可以由使得后驗(yàn)概率 (3.10)最大的k進(jìn)行估計(jì)，如下: (3.12)(3.10)式的分母與k是相互獨(dú)立的，所以(3.12)式中省略了分母。如果X是由K個(gè)物理表面中的一個(gè)產(chǎn)生的，那么(3.12)式可以很好的模擬現(xiàn)實(shí)情況。然而實(shí)際中，X往往很有可能不是由這K個(gè)高斯過程產(chǎn)生的，比如一個(gè)從未出現(xiàn)的表面進(jìn)入了像素的視野。這時(shí)，實(shí)際的模型應(yīng)該增加一個(gè)第K+l個(gè)高斯模型，這個(gè)高斯模型可以有一個(gè)先驗(yàn)概率叭，它的均值沒有定義，方差無窮大。1.由(3.7)(3.10)可知，我們實(shí)際上要求P(k|Xt，)，k對于直觀理解有些作用，但對參數(shù)估計(jì)是沒用的2.不能用貝葉斯公式求解P(k|)，因?yàn)樨惾~斯公式 (3.11)右邊的參數(shù)正是EM要估計(jì)的參數(shù)，我們是要通過P(k|Xt，)來估計(jì)混合模型的參數(shù)，不能本末倒置3.考慮到實(shí)際計(jì)算的需要，混合高斯中不能隨便加入新的高斯模型StaufferGrimson最大的貢獻(xiàn)莫過于提出了一種P(k|Xt，)的簡化算法。他們用簡單的匹配代替了P(k|xt，)的計(jì)算。當(dāng)觀測落在某個(gè)高斯分布的2.5倍標(biāo)準(zhǔn)偏離(如果是一維的高斯過程，標(biāo)準(zhǔn)偏離由(3.12)定義;若是多維的情況，由(3.13)和(3.14)定義)內(nèi)時(shí)，認(rèn)為此觀測是由這個(gè)高斯產(chǎn)生的。 (3.13) (3.14) (3.15)從而P(k|Xt,)簡化為如下形式 (3.16)如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的高斯都匹配，則取混合模型中峰值G最大的高斯作為匹配。這是一種大大的簡化，同時(shí)，從客觀上來看這種簡化也不無道理。在通常情況下，P(k|xt，)的取值為1或0，當(dāng)僅有一個(gè)高斯與觀測匹配時(shí)，P(k|xt，)的取值非常接近于l，對于以前從未進(jìn)入視野的表面來說，這個(gè)簡化同樣適用，因?yàn)樗x了不匹配的情況。當(dāng)不匹配出現(xiàn)時(shí)，認(rèn)為有一個(gè)從未進(jìn)入視野的表面進(jìn)入了視野，選擇混合模型中峰值最小的高斯模型，把這個(gè)模型替換掉，用新觀測作為它的均值，并給它初始化一個(gè)較大的方差。如果這個(gè)表面是短暫的，它的峰值會(huì)隨著學(xué)習(xí)過程減小，并最終被新的表面所替換掉。如果這個(gè)表面是長期出現(xiàn)的，它的峰值會(huì)隨著學(xué)習(xí)過程逐漸增大，并最終成為背景。因此，要求混合模型中高斯模型的數(shù)目至少能夠保證隨時(shí)有一個(gè)高斯處于閑置狀態(tài)可以用來模擬新出現(xiàn)的表面。然而，事物都是有著兩面性的。由于用匹配取代了后驗(yàn)概率的計(jì)算，背景概率的精確度大大降低，因此，在分割后的前景部分出現(xiàn)了很多的鏤空，。但只要針對具體應(yīng)用對參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)合理的選取，就可以控制鏤空的出現(xiàn)，而且，后處理時(shí)的中值濾波也會(huì)減小鏤空的影響。經(jīng)過權(quán)衡，后驗(yàn)概率的簡化還是相當(dāng)有益和值得的。3.2.3ffe-Grimson方法3.2.1節(jié)中分析了Stauffer-Grimson如何將EM算法通過定義一個(gè)時(shí)間增益進(jìn)行簡化，然而，真正的Stauffer-Grimson算法定義的時(shí)間增益是一個(gè)定值代，由式(3.6)可以看到，當(dāng)t趨近于無窮時(shí)與時(shí)變增益的效果是一樣的，但這種定義在初始化的時(shí)候會(huì)遇到問題。Stauffer-Grimson定義的p見(3.17)和3.2.1節(jié)定義的數(shù)據(jù)，見(3.18)也不完全相同 (3.17) (3.18) (3.19)首先來看一下(3.18)，定義的好處，由于少了一個(gè)因子， 因此計(jì)算量大大降低，只需要根據(jù)(2.15)判斷是否匹配就能得到結(jié)果，而Stauffer-Grimson還要再計(jì)算一次，這個(gè)概率的計(jì)算有指數(shù)有乘方，相對于比較運(yùn)算(判斷是否匹配)開銷要大很多;再來看一下這樣定義的問題，導(dǎo)致前一時(shí)刻的估計(jì)為0或非實(shí)數(shù)，這樣在具體計(jì)算之前要進(jìn)行判斷，而Stauffer-Grimson的方法就不存在這樣的問題。3.2.4背景分割這里的背景分割實(shí)際上指的就是判斷當(dāng)前的觀測是前景還是背景。由(3.2)可知，混合高斯模型模擬的是客觀的過程，不分主觀上的前景或背景，也就是說，混合模型中的各高斯過程既有可能是前景過程，又有可能是背景過程。因此，如果背景是雙表面的，混合模型中最少要有三個(gè)高斯模型，其中兩個(gè)模擬背景，另外一個(gè)模擬前景。如果混合模型少于兩個(gè)，混合高斯模型就相當(dāng)于在時(shí)間上求平均得到背景，并用當(dāng)前幀減去背景得到前景。然而，K并不是越大越好，從（3.8）實(shí)驗(yàn)表明，五個(gè)模型以上效果就沒有多少改善的余地了。由(3.3)第一個(gè)等號(hào)右邊的表達(dá)式可以看到，一個(gè)觀測為背景的概率是由兩個(gè)后驗(yàn)概率的積相加得到的。(3.15)把后驗(yàn)概率P(k|Xt,)的計(jì)算用判斷匹配來代替，實(shí)際上除了匹配的高斯模型P(k|x)等于1外，其余的高斯模型P(q|x)都等于因此，P(x|Xt,B)也不得不用類似的兩分法進(jìn)行簡化。從而，實(shí)際的背景分割過程首先判斷當(dāng)前觀測與哪一個(gè)高斯模型匹配，然后再判斷這個(gè)高斯模型是屬于背景還是前景。判斷當(dāng)前觀測與哪一個(gè)高斯模型匹配就是前面3.2.2節(jié)所闡述的估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)。剩下一個(gè)問題就是判斷各個(gè)模型是屬于前景還是背景。Stauffer-Grimson采用了一種排序的機(jī)制，即按照成為背景的可能性由大到小把各高斯模型排序，選擇Gk作成背景可能的參數(shù)，這個(gè)值越大，相應(yīng)的高斯模型就越有可能是背影從公式上看，加權(quán)高斯分布、的峰值成正比直觀來看，一個(gè)表面如果經(jīng)常出現(xiàn)在視野中(大的)，觀測值不怎么變化，比較穩(wěn)定(小的)，就很有可能是背景。Stauflr-Grimson定義了一個(gè)參數(shù)T表示視野中看到背景的概率，根據(jù)剛才的排序，滿足下式的前面B個(gè)模型為背景模型，剩下的模型默認(rèn)為是前景模型。 (3.20)至此，整個(gè)算法的理論框架及衍變來的實(shí)際算法的各個(gè)問題都已解決。3.3 EM方法參數(shù)估計(jì)是數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到實(shí)際中的關(guān)鍵步驟，是許多新技術(shù)的研究前提和應(yīng)用保證。傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)有很多種，經(jīng)常用到的有最大似然估計(jì)，最大似然估計(jì)算法有較強(qiáng)的優(yōu)勢，它能實(shí)現(xiàn)聯(lián)合參量數(shù)值大小和正負(fù)性的雙重估計(jì)，而且趨于真值的收斂速度快，但計(jì)算復(fù)雜度的問題使得它的實(shí)現(xiàn)比較困難。期望最大化 (ExpectationMaximiyjion，EM)算法是參數(shù)估計(jì)的一種很重要的算法，最初是由DemPster，Laird和Rubin提出的，它是一種當(dāng)觀測數(shù)據(jù)為不完全數(shù)據(jù)時(shí)求解最大似然估計(jì)的迭代算法，他大大降低了最大似然估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度，但性能卻與最大似然估計(jì)相近，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。假設(shè)某隨機(jī)向量由兩部分組成:可見部分Z和隱含部分c，滿足分布P=（C=i,Z|)。當(dāng)函數(shù)是凸函數(shù)（convex，fun