圓的認(rèn)識第一單元教案.doc

第一單元 圓的周長和面積一、本單元的基礎(chǔ)知識 本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。二、本單元的教學(xué)內(nèi)容 P222.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，對稱圖形。三、本單元的教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。 2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3.理解和掌握求圓的周長與面積。四、本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵 1.教學(xué)重點(diǎn)：求圓的周長與面積。 2.教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率“”的真正理解；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。 3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。五、本單元的教學(xué)課時 8課時 圓的認(rèn)識 第1課時教學(xué)目標(biāo)：1給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學(xué)難點(diǎn)：圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展教具：圓規(guī)教學(xué)過程：一、 圓的認(rèn)識1.生活中哪些地方可看到圓形？與學(xué)過的圖形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？） 二、展開1. 討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）2. 畫圓的條件 你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？3半徑、直徑的認(rèn)識操作： 把圓對折、打開、任意換方向再對折； 描出折痕； 找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么關(guān)系？（你能說說這些折痕有什么特點(diǎn)？）（學(xué)生先獨(dú)立做，當(dāng)學(xué)生有交流欲望時，教師建議大家互相交流） 2.匯報(bào)： （1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大圓） （2）發(fā)現(xiàn)：（有些說出名稱，隨即讓學(xué)生指一指）交點(diǎn)，也就是圓的中心點(diǎn)稱圓心；折痕這條線段稱圓的直徑；圓心到圓上的線段稱半徑；對折后兩側(cè)能完全重合。（3）整理：圓心通常用字母O表示；圓的直徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給出圓上、圓內(nèi)、圓外等名稱） 得出“從圓心到圓上一點(diǎn)的線段”； 從圓心到這一點(diǎn)的線段是半徑，到這一點(diǎn)呢？“任意一點(diǎn)”；（要學(xué)生明白是圓上的一點(diǎn)） （4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度呢？3.練習(xí)：口答題（表格） 4.小結(jié)：我們認(rèn)識了圓各部分的名稱，了解了它的特征，（練習(xí)：哪些是圓？）根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)都相等，畫出圓。怎么畫？ 5.畫圓 （1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規(guī)等； （2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）； （3）展示：（要求簡練的語言、并演示） 描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。 繞線圖釘：與課開始時相同。 兩支筆：確定長度，轉(zhuǎn)紙一周。 圓規(guī)：一頭定點(diǎn)、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉(zhuǎn)一周：定r、定O、繞一周。 固定的尖點(diǎn)就是圓心，兩腳間的距離就是半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯(lián)系） （4）老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一個孔，另一頭繞一周用圓規(guī)畫半徑為2厘米、直徑為6厘米的圓各一個。 畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半徑、直徑） 兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什么不同？這又是由什么決定的（圓心） （指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用是確定圓的大?。┤?、練習(xí)：1 指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？2 任意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和直徑四、總結(jié)五、作業(yè)教學(xué)反思：課題 圓的知識的應(yīng)用 第 2課時教學(xué)目標(biāo)：1 進(jìn)一步掌握圓的有關(guān)知識。2 能用圓的知識解決實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)1說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。2說說畫圖的步驟，并畫一個圓？二、展開1 討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可以嗎？圓形有什么好處？2 演示圓形和方形的運(yùn)動痕跡。3 小結(jié)：正方形的中心點(diǎn)到邊上各點(diǎn)的距離不全相等，這樣的車輪滾動時不平穩(wěn)。而圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以車輪滾動時比較平穩(wěn)。4 想一想：解釋下列現(xiàn)象并說為什么。可以上網(wǎng)查一查。三、練習(xí)1. 畫一個指定半徑的圓2. 畫一個圓心自定的圓3. 在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？四、 總結(jié)五、 作業(yè)課后反思：課題 欣賞與設(shè)計(jì) 第 3課時 教學(xué)目標(biāo)：1通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系2進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。教學(xué)難點(diǎn)：在折紙的過程中體會圓的特征教學(xué)過程：1先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？2涂一涂引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？3展示交流4書中第2題方法同上5做一做先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說說設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。6總結(jié)課后反思：課題圓的周長 第 4課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數(shù)學(xué)家對圓周率的研究史實(shí)，向?qū)W生進(jìn)行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圓周長的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長。教學(xué)重點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系； 教學(xué)過程：一、引入 1.實(shí)踐引題。 畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關(guān)呢？ 2.揭示課題。二、展開 1.按課本P11問題中的插圖和討論題，分4人小組進(jìn)行討論。 2.出示P11活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。） 出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉(zhuǎn)，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值） 3.分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2，3，4，5的圓的周長，填表計(jì)算，觀察直徑與圓周長的關(guān)系。（ 然后分小組匯報(bào)，由多組匯報(bào)都得到周長是直徑的3倍多一點(diǎn)，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到周長與直徑的關(guān)系從而引出圓周率） 4.通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識圓周率。各組匯報(bào)測量結(jié)果，匯報(bào)觀察結(jié)果。經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個常數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母表示。C=d或C=2r最后要向?qū)W生說明，大家實(shí)驗(yàn)結(jié)果不統(tǒng)一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。因此：圓的周長=直徑圓周率5.介紹數(shù)學(xué)家祖沖之，認(rèn)識圓周率。為了計(jì)算圓周率的更精確的值，數(shù)學(xué)家們花費(fèi)了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。三、鞏固 1.請生復(fù)述圓周長公式的推導(dǎo)過程。 2.運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。3同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。練一練四、總結(jié) 五、作業(yè)六、課后反思圓周長公式的應(yīng)用 第 5課時教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。教學(xué)重點(diǎn)在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學(xué)難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展 教學(xué)過程一、引入 1.啟發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什么？ 2.小黑板出示練習(xí) 先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5、2時，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5呢？要求圓周長為18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學(xué)生講思路的同時相應(yīng)地在黑板上寫出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么長度？（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）3思考：什么決定圓的大??？什么決定圓的位置4.揭示課題。二、展開 1.圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強(qiáng)化練習(xí) 2.利用圓周長計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題的練習(xí) P12練一練13 在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中很多時候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是準(zhǔn)確的，三、總結(jié)四、作業(yè)五、課后反思課題 圓的面積 第 6 課時教學(xué)目標(biāo)1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。2.會用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)重點(diǎn) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。 教學(xué)過程 一、引入 1.什么叫做圓面積？ 2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學(xué)生比較哪個圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？ 3.引出課題。 二、推導(dǎo) 1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰?。繄A面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？ 2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。 3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。 4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？ 板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n =2rrn 圓的面積=r2 邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進(jìn)行分析。三、鞏固試一試。 四、總結(jié)五、作業(yè) 六、課后反思 課題 圓面積公式的應(yīng)用 第7 課時教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。教學(xué)重點(diǎn) 掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積教學(xué)過程 一、引入 1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：r=、r=。 2.面積呢？板書：S=r2=（）2=（）2 3.揭示課題。二、展開 1.教學(xué)補(bǔ)充例【1】，出示 先請學(xué)生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據(jù)學(xué)生的回答列式解答。最后小結(jié)。 2.嘗試試一試。指名板演并說說是怎樣算的？ 三、鞏固四、總結(jié)五、作業(yè)課后反思練習(xí)111題 第 8 課時教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步理解和掌握