反比例的意義.doc

反比例的意義案例及反思 李建偉教學(xué)案例：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 1、下面兩種量是否成正比例？為什么？ 數(shù)量/本 1 2 4 6 總價(jià)/元 080 160 320 480 2、成正比例的量有什么特征? 3、這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。 二、探索交流，解決問(wèn)題。 1、教學(xué)例3。 (1)出示教材第42頁(yè)例3 提問(wèn)：從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材第39頁(yè)例1有什么不同? (2)學(xué)生討論交流。 (3)引導(dǎo)學(xué)生回答： 表中的兩個(gè)量是高度和底面積。 高度擴(kuò)大，底面積反而縮?。焊叨瓤s小，底面積反而擴(kuò)大。 每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。 教師適時(shí)點(diǎn)撥：想一想：高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么？ 議一議：兩種量的變化有什么規(guī)律? (隨著學(xué)生回答，教師板書(shū)：積一定) 教師提問(wèn)：這個(gè)300實(shí)際上就是什么?(板書(shū)：體積) 教師指著板書(shū)提問(wèn)：高、底面積和體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系？(教師板書(shū)：高X底面積體積) 2拓展延伸。 出示表格，根據(jù)題意學(xué)生口述填表。 (1)讓學(xué)生觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問(wèn)題： 表中有哪兩種量?(板書(shū)：每本張數(shù)、裝訂本數(shù))它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎? 裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的? 表中的兩種量有什么變化規(guī)律? 此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園 FFKJ.Net(2)學(xué)生討論找答案后教師提問(wèn)：這個(gè)積300實(shí)際是什緣?(紙的總張數(shù)) 比較例3和拓展延伸練習(xí)，概括反比例的意義。找出它們有什么相同點(diǎn)。(學(xué)生相互討論) (3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在例3中，底面積是隨著高的變化而變化，并且它們的積，也就是體積是一定的。我們就說(shuō)高和底面積是成反比例的。 (4)議一議：在練習(xí)里，有哪兩種量，它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?為什么？ 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件? 2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。 (1)路程一定，速度和時(shí)間。 (2)小明從家到學(xué)校，每分走的路程和所需時(shí)間。 (3)平行四邊形的面積一定，底和高。 (4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。 (5)小明拿一些錢(qián)買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。 3你能舉一個(gè)生活中成反比例的例子嗎？ 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課，你有什么收獲？反思：反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來(lái)都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。一、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)求知欲望我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。二、 深入探究，理解涵義在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)了反比例的涵義，體驗(yàn)了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣。三、比較猜想，歸納規(guī)律我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營(yíng)造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對(duì)例5的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過(guò)例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過(guò)讀書(shū)驗(yàn)證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識(shí)目標(biāo)，又培養(yǎng)了合情推理的能力。