反比例函數(shù)教案.doc

精品學科：數(shù)學 年級：九年級 編寫人：鄭節(jié)心 【課 題】 反比例函數(shù)【教學目標】（1） 經(jīng)歷從現(xiàn)實情境抽象出反比例函數(shù)的概念，初步理解反比例函數(shù)所反映的變量之間的關系，進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型。 （2）結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。引領語：老師昨天再網(wǎng)上看了一則特別有趣的小故事，想在這里和大家分享一下，故事的名字是裁縫和財主我看很多同學聽完以后都笑了，你在笑誰呢？為什么笑他呢？這里面的兩個變量的關系有沒有讓你覺得很熟悉？特別想我們以前學過的什么關系？【重點、難點、考點】重點：理解反比例函數(shù)，能從實際問題中抽象出函數(shù)關系；難點：反比例函數(shù)的拓展應用；考點：反比例函數(shù)的拓展應用?！締栴}預設】1、 部分學生不理解反比例函數(shù)的意義，不能抽象出關系式；2、 不能靈活運用反比例函數(shù)解相關題目。【情境引入】4分鐘裁縫與財主的故事 有一個貪婪的財主，拿到了一塊上好的布料準備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？裁縫看了看財主一眼，說：“可以?！?財主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子呢？”裁縫依然很爽快地說：“行！” 這時，財主有些疑惑了，嘀咕道：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很爽快地回答。經(jīng)過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“沒問題?！边@時財主終于放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！嘿 過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，頓時傻了眼：每頂帽子小得只到戴在手指頭上【溫故知新】3分鐘一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,就有 y值與之相對應,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫 ,y叫 .引領語：函數(shù)的定義是怎樣的？請同學們完成填空?！玖慊ㄥX中的函數(shù)】5分鐘 函數(shù)其實就是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型。 小蘭媽媽一個月給她100元零花錢，如果用Y表示消費的天數(shù)，用X表示平均每天的花費，你能用含有X的式子表示Y嗎? 平時小蘭比較節(jié)省，100元可以花40天；可是有時會遇到特殊情況，如需要買文具，小蘭可以花費20天，如小蘭有同學生日聚會，只夠花10天，請根據(jù)題意完成下表X(元)Y(天)402010觀察：當Y不斷變小時，X是如何變化的？ 那么X和Y之間是函數(shù)嗎？為什么？ 過渡語：大家知道數(shù)學使和我們的生活緊密聯(lián)系的，那在我們的生活中處處頁充滿了函數(shù)。據(jù)老師了解大家每周來的時候是不是都會帶點零花錢？那你能花幾天呢？如果遇到特殊情況如買文具，零花錢是不是沒幾天就花完了？那零花錢中也藏著函數(shù)，我們來細細研究一下?！旧钪械暮瘮?shù)】3分鐘（1）當你背書包時，你所受的壓強和肩帶的寬度是如何變化的呢？這其中有沒有函數(shù)關系？自變量和因變量分別是什么？（2）你用拇指按圖釘時,所用的力和釘尖所受的壓強之間又有什么關系呢？這其中有沒有函數(shù)關系？自變量和因變量分別是什么？（3）過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?這其中有沒有函數(shù)關系？自變量和因變量分別是什么？過渡語：那不僅在零花錢中藏著函數(shù)關系，其實生活中處處有函數(shù)，讓我們一起來解讀生活的函數(shù)?！疚枧_中的函數(shù)】3分鐘舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的;當電流I較大時,燈光較亮.反之,因為當電流I較小時,燈光較暗。我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?過渡語：我們過節(jié)的時候是不是電視臺都會有各色各樣的文藝晚會，那舞臺上的燈光為什么忽明忽暗呢？其實這其中也是隱藏著函數(shù)，我們一起來看。【運動中的函數(shù)】3分鐘京滬高速公路全長約為1318km,列車沿京滬高速公路從上海駛往北京,列車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?過渡語：大家出遠門的時候是不是經(jīng)常坐公交車？汽車？火車等交通工具，這其中也是暗藏著函數(shù)?！究次一鹧劢鹁Α?分鐘像上述例子中：反映了兩個變量之間的某種關系.一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).思考：1、反比例函數(shù)還能寫成什么形式呢？ 2、反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么? 3、如果來判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)呢？【看我活學活用】 4分鐘1.一個矩形的面積是20平方厘米,相鄰的兩條邊長為xcm和y cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 是，是2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 是，是【情系“待定系數(shù)法”】 5分鐘y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:X-2-113Y2-1(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.解（1） y是x的反比例函數(shù), 設關系式為 把x=-1,y=2代入上式得: 【不服來戰(zhàn)】10分鐘挑戰(zhàn)1： 在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少? 挑戰(zhàn)2： 若 是反比例函數(shù)，則m應滿足的條件是。挑戰(zhàn)3： 若反比例函數(shù)經(jīng)過點（1.2），求它的函數(shù)表達式。挑戰(zhàn)4：難度系數(shù)若 是關于x的反比例函數(shù),確定m的值,并求其函數(shù)關系式?！玖牧氖斋@】2分鐘通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】1、課本習題1、2、3、42、函數(shù)關系式 可以表示許多生活中變量之間的關系，你能舉出一些這樣的實際例子嗎？【板書設計】 反比例函數(shù) 【課堂反思】引領語：我們已經(jīng)寫出了三個關系式，那么大家觀察這幾個關系式之間有沒有什么共同點，如果用X、Y來表示變量，k表示常數(shù)，那么這類函數(shù)應該怎么來表示呢？過渡語：大家已經(jīng)認識了反比例函數(shù)，也漸漸熟悉了，那能不能自己從問題中找出反比例函數(shù)關系呢？大家快速完成“看我活學活用”。過渡語：大家記得我們在學習一次函數(shù)時候求關系式經(jīng)常用的方法嗎？它同樣也適用于反比例函數(shù)，我們一起來看它在反比例函數(shù)中