蘇州市吳中區(qū)2015～2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省蘇州市吳中區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上 .） 1 2 的相反數(shù)等于（ ） A 2 B C 2 D 2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B | 2| C（ 2） 3 D（ 2） 2 3國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為 1390000，將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（ ） A 05 B 06 C 05 D 06 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 方程 2 3x=4 2x 的解是（ ） A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 6下列四個圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是（ ） A B C D 7如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ） A B C D 8下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） （ 1）同角的余角相等 （ 2）相等的角是對頂角 （ 3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 （ 4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 A 1 B 2 C 3 D 4 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡 |a+b| |b 1|+|c a|的結(jié)果是（ ） A（ c 1 2a） B（ c+1） C（ 1 c） D（ 2b+c 1） 10觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn)，第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn)， 按此規(guī)律第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A 31 B 46 C 51 D 66 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上 .） 11單項(xiàng)式 的系數(shù)為 12絕對值等于 5 的數(shù)是 13當(dāng) x= 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值是 0 14如果一個角的度數(shù)是 7028，則這個角的補(bǔ)角度數(shù)是 15有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上； 把彎曲的公路改直能縮短路程； 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線 其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 （填序號） 16關(guān)于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2，則 m 的值為 17 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車的速度為 120 千米 /時(shí)，乙車的速度為 80 千米 /時(shí)， t 時(shí)后兩車相距 50 千米，則 t 的值為 18如圖長方形 菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由 6 個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形 A 的邊長是 1，觀察圖形特點(diǎn)可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中 Q）正方形四邊相等請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計(jì)算長方形 面積，結(jié)果為 三、解答題（本大題共 10小題，共 64分；把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 .） 19計(jì)算： （ 1） ； （ 2） 52 3 32+（ 2） （ 3） +（ 4） 3 20（ 1）化簡： 53a（ 2a 3） +4 （ 2）先化簡，再求值：（ x+2y 3（ 2x y+21，其中： x+y=2015， 014 21解下 列方程： （ 1） 5（ x 1） 2（ 1 x） =x 3； （ 2） 22已知 用三角尺和量角器畫圖） （ 1）畫 平分線 在 任取一點(diǎn) P； （ 2）過點(diǎn) P 畫平行于 直線交 Q； （ 3）過點(diǎn) P 畫 足分別為 D、 E，并直接判斷 大小關(guān)系 23已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代數(shù)式 6m+2）的值 24如圖，直線 交于 O， 2 1=30， 3=140 （ 1）求 2 的度數(shù)； （ 2）試說明 分 25某校初一（ 1）班舉行 “慶祝元旦 ”詩歌朗誦比賽為了鼓勵學(xué)生積極參與活動，班委會決定獎勵比賽成績優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用 184 元班費(fèi)，買 3 個書包和 5 本詞典，分別獎給三名一等獎、五名二等獎獲得者，已知每個書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多 8 元，每個書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？ 26已知：多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3 （ 1）填空： n= ； （ 2）直接判斷：單項(xiàng)式 b 與單項(xiàng)式 3否為同類項(xiàng) （填 “是 ”或 “否 ”）； （ 3）如圖，線段 2 C 是直線 一點(diǎn)，且 BC=n點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，求線段長 27在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和 S， （其中 n 表示數(shù)的個數(shù)， 所以， 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145 用上面的知識解答下面問題： 某公司對外招商承包一個分公司，符合條件的兩個企業(yè) A、 B 分別擬定上繳利潤方案如下： A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳 元，以后每年比前一年增加 1 萬元； B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳 元，以年每半年比前半年增加 元 （ 1）如果承包期限 2 年，則 A 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元， B 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元； （ 2）如果承包期限為 n 年，則 A 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元， B 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元（用含 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）承包期限 n=20 時(shí)，通過計(jì)算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多？多多少萬元？ 28 如圖， 邊 有一動點(diǎn) P，從距離 O 點(diǎn) 18點(diǎn) M 處出發(fā)，沿線段 線動，速度為 2cm/s；動點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿射線 動，速度為 1cm/s P、 Q 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間是 t（ s） （ 1）當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動時(shí)， 用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動時(shí)， t 為何值，能使 Q？ （ 3）若點(diǎn) Q 運(yùn)動到距離 O 點(diǎn) 16點(diǎn) N 處停止，在點(diǎn) Q 停止運(yùn)動前，點(diǎn) P 能否追上點(diǎn) Q？如果能，求出 t 的值；如果不能，請說出理由 江蘇省蘇州市吳中區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上 .） 1 2 的相反數(shù)等于（ ） A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B | 2| C（ 2） 3 D（ 2） 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)在一個數(shù)的前面機(jī)上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、（ 2） =2，故 A 錯誤； B、 | 2|=2，故 B 錯誤； C、（ 2） 3= 8，故 C 正確； D、（ 2） 2=4，故 D 錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 3國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為 1390000，將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（ ） A 05 B 06 C 05 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí) ，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變， 即可解答 【解答】 解： A、 2a a=a，故錯誤； B、 2a 與 b 不是同類項(xiàng)，故錯誤； C、 3錯誤； D、正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則 5方程 2 3x=4 2x 的解是（ ） A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：移項(xiàng)得： 3x+2x=4 2， 合并得： x=2， 系數(shù)化為 1 得： x= 2 故選 B 【點(diǎn)評】 本題比較簡單，只是考查一元一次方程的解法解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1 6下列四個圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 角的概念 【分析】 根據(jù)角的表示方法 和圖形選出即可 【解答】 解： A、圖中的 能用 O 表示，故本選項(xiàng)錯誤； B、圖中的 1 和 是表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤； C、圖中的 1 和 是表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤； D、圖中 1、 O 表示同一個角，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力 7如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖可得從正面看可看到每列正方體的最多個數(shù)分別為 4， 3， 2，再表示為平面圖形即可 【解答】 解：根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù)，得出主視圖有 3 列，從左到右的列數(shù)分別是 4， 3， 2 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，畫出平面圖形 8下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） （ 1）同角的余角相等 （ 2）相等的角是對頂角 （ 3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 （ 4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；平行線 【分析】 根據(jù)余角定義，對頂角定義，垂線段最短，平行線定義逐個判斷即可 【解答】 解：同角的余角相等，故（ 1）正確； 如圖： 0，但兩角不是對頂角，故（ 2）錯誤； 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，故（ 3）正確； 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故（ 4）正確； 即正確的個數(shù)是 3， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了余角性質(zhì)，對頂角定義，垂線段最短，平行線定義的應(yīng)用，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡 |a+b| |b 1|+|c a|的結(jié)果是（ ） A（ c 1 2a） B（ c+1） C（ 1 c） D（ 2b+c 1） 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】 直接利用數(shù)軸結(jié)合 a、 b、 c 在數(shù)軸上位置得出 a+b 0， b 1 0， c a 0，進(jìn)而去絕對值化簡即可 【解答】 解：由數(shù)軸可得： a+b 0， b 1 0， c a 0， 故 |a+b| |b 1|+|c a| = a b+b 1+c a = 2a+c 1 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二次根式的加減以及絕對值的 性質(zhì)，正確去絕對值是解題關(guān)鍵 10觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn)，第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn)， 按此規(guī)律第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A 31 B 46 C 51 D 66 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 由圖可知：其中第 1 個圖中共有 1+13=4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 1+13+23=10 個點(diǎn)，第 3個圖中共有 1+13+23+33=19 個點(diǎn)， 由此規(guī)律得出第 n 個圖有 1+13+23+33+3n 個點(diǎn) 【解答】 解：第 1 個圖中共有 1+13=4 個點(diǎn)， 第 2 個圖中共有 1+13+23=10 個點(diǎn)， 第 3 個圖中共有 1+13+23+33=19 個點(diǎn)， 第 n 個圖有 1+13+23+33+3n 個點(diǎn) 所以第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是 1+13+23+33+43+53=46 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上 .） 11單項(xiàng)式 的系數(shù)為 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式里面的數(shù)字因數(shù) 【解答】 解： 的系數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查單項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵知道系數(shù)的概念 12絕對值等于 5 的數(shù)是 5 【 考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)得， |5|=5， | 5|=5，故求得絕對值等于 5 的數(shù) 【解答】 解：因?yàn)?|5|=5， | 5|=5，所以絕對值等于 5 的數(shù)是 5 【點(diǎn)評】 此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中 本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有 2 個，除非絕對值為 0 的數(shù)才有一個為 0 注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 13當(dāng) x= 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值是 0 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2x+1=0， 移項(xiàng)合并得： 2x=1， 解得： x= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14如果一個角的度數(shù)是 7028，則這個角的補(bǔ)角度數(shù)是 10932 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)補(bǔ)角的定 義求解即可 【解答】 解：這個角的補(bǔ)角 =108 7028=10932 故答案為： 10932 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵 15有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上； 把彎曲的公路改直能縮短路程； 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線 其中可用 “兩點(diǎn)之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 （填序號） 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 分別根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答即 可 【解答】 解： 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線； 把彎曲的公路改直能縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短； 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線； 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要直線和線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短 16關(guān)于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2，則 m 的值為 7 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x 就得到關(guān)于 m 的方程，從而求出 m 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x， 得： 4+m=1+2， 解得： m=7 故答案為： 7 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是代入法解答 17 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車的速度為 120 千米 /時(shí)，乙車的速度為 80 千米 /時(shí)， t 時(shí)后兩車相距 50 千米，則 t 的值為 2 小時(shí)或 時(shí) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè) t 時(shí)后兩車相距 50 千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距 50兩 人在相遇后相距50 千米，分別建立方程求出其解即可 【解答】 解：設(shè) t 時(shí)后兩車相距 50 千米，由題意，得 450 120t 80t=50 或 10t+80t 450=50， 解得： t=2 或 故答案為： 2 小時(shí)或 時(shí) 【點(diǎn)評】 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵 18如圖長方形 菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由 6 個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形 A 的邊長是 1，觀察圖形特點(diǎn)可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中 Q）正 方形四邊相等請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計(jì)算長方形 面積，結(jié)果為 143 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 由題可知，由于矩形平面示意圖中全是正方形，則右下角兩個小正方形一樣大小，而順時(shí)針方向每個大正方形邊長都增大 1，等量關(guān)系：邊長都是旁邊一個正方形邊長 +最小正方形邊長 【解答】 解：設(shè)右下方兩個并排的正方形的邊長為 x， 則 x+2+x+3=x+1+x+x， 解得 x=4 所以長方形長為 3x+1=13， 寬為 2x+3=11， 所以長方形面積為 1311=143 答：結(jié)果為 143 故答案為： 143 【點(diǎn)評】 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 三、解答題（本大題共 10小題，共 64分；把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 .） 19計(jì)算： （ 1） ； （ 2） 52 3 32+（ 2） （ 3） +（ 4） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 ；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =48 =7； （ 2）原式 =52 3（ 9+6） +（ 4） 3=25 3（ 3） 64=25+9 64=34 64= 30 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20（ 1）化簡： 53a（ 2a 3） +4 （ 2）先化簡，再求值：（ x+2y 3（ 2x y+21，其中： x+y=2015， 014 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；整式的加減 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x+y 與 值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =5 3a 2a+3+4=5 4a2+a+3） =54a 3=a 3； （ 2）原式 =x+2y 3x+y 1=3x+3y 21=3（ x+y） 21， 當(dāng) x+y=2015， 014 時(shí)，原式 =32015 22014 1=6045 4028 1=2016 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21解下列方程： （ 1） 5（ x 1） 2（ 1 x） =x 3； （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程 去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號，得 5x 5 2+2x=x 3， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 6x=4， 兩邊都除以 6，得 x= ； （ 2）兩邊都乘以 6，得 2（ 2 3x） =3（ x+1） 6， 去括號，得 4 6x=3x+3 6， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 9x= 7， 兩邊都除以 9，得 x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22已知 用三角尺和量角器畫圖） （ 1）畫 平分線 在 任取一點(diǎn) P； （ 2）過點(diǎn) P 畫平行于 直線交 Q； （ 3）過點(diǎn) P 畫 足分別為 D、 E，并直接判斷 大小關(guān)系 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的作法，以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角的兩邊的交點(diǎn)為圓心，大于 兩點(diǎn)距離為半徑畫弧，得出兩弧交點(diǎn)即可作出角平 分線，再在 任一取一點(diǎn) P 即可； （ 2）過點(diǎn) P 畫 可； （ 3）利用直角三角板畫垂直即可，再利用角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等即可得到 E 【解答】 解：（ 1）作圖如下： （ 2）畫圖如下： （ 3）畫圖如下： E 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解尺規(guī)基本作圖中如何作已知角的角平 分線和作已知直線的平行線以及平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，難度不大 23已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代數(shù)式 6m+2）的值 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程得到一個關(guān)于 m 的方程，解方程求得 m 的值，然后代入所求的解析式即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2 （ m 2） =4， 解得： m= 4， 則 6m+2） =16（ 24+2） =38 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元一次方程的解的定義，正確求得 m 的值是關(guān)鍵 24如圖，直線 交于 O， 2 1=30， 3=140 （ 1）求 2 的度數(shù)； （ 2）試說明 分 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出 1 的度數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算即可得到 2 的度數(shù)； （ 2）根據(jù)題意求出 度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義判斷即可 【解答】 解：（ 1） 3=140， 1+ 3=180， 1=180 3=40， 2 1=30， 2=30+ 1=70； （ 2） 1=40， 2=70， 1+ 2=180， 0， 2， 分 【點(diǎn)評】 本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角的和等于 180以及角平分線的判定方法是解題的關(guān)鍵 25某校初一（ 1）班舉行 “慶祝元旦 ”詩歌朗誦比賽為了鼓勵學(xué)生積極參與活動，班委會決定獎勵比賽成績優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用 184 元班費(fèi)，買 3 個書包和 5 本詞典，分別獎給三名一等獎、 五名二等獎獲得者，已知每個書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多 8 元，每個書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)每個書包的價(jià)格是 x 元，則每本詞典的價(jià)格是（ x 8）元，等量關(guān)系是： 3 個書包的價(jià)錢 +5 本詞典的價(jià)錢 =184，依此列出方程，求解即可 【解答】 解：設(shè)每個書包的價(jià)格是 x 元，則每本詞典的價(jià)格是（ x 8）元 根據(jù)題意，得 3x+5（ x 8） =184， 解這個方程，得 x=28， 則 x 8=20 答：每個書包和每本詞典的價(jià)格各是 28 元和 20 元 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 ，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 26已知：多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3 （ 1）填空： n= 2 ； （ 2）直接判斷：單項(xiàng)式 b 與單項(xiàng)式 3否為同類項(xiàng) 否 （填 “是 ”或 “否 ”）； （ 3）如圖，線段 2 C 是直線 一點(diǎn)，且 BC=n點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，求線段長 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離；同類項(xiàng)；多項(xiàng)式 【分析】 （ 1）根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出關(guān)于 n 的方程，解方程即可； （ 2）根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷即可； （ 2）分點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)、點(diǎn) C 是線段 延長線上的點(diǎn)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3， n+1=3， 解得， n=2， 故答案為： 2； （ 2）單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 3是同類項(xiàng)， 故答案為：否； （ 3） 顯然，點(diǎn) C 不在線段 延長線上， 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)時(shí) n=2， BC=n 2， ，又 D 是 中點(diǎn)， ； 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) C 是線段 延長線上的點(diǎn)時(shí)， n=2， BC=n 2， 2， 又 D 是 中點(diǎn)， 綜上所述， 或 6 【點(diǎn)評】 本題考查的是單項(xiàng)式的概念、同類項(xiàng)的概念以 及兩點(diǎn)間的距離的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 27在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和 S， （其中 n 表示數(shù)的個數(shù)， 所以， 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145 用上面的知識解答下面問題： 某公司對外招商承包一個分公司，符合條件的兩個企業(yè) A、 B 分別擬定上繳利潤方案如下： A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳 元，以后每年比前一年增加 1 萬元； B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳 元，以年每半年比前半年增