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文檔簡介
江蘇省蘇州市吳中區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共 10小題,每小題 2分,共 20分;在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上 .) 1 2 的相反數(shù)等于( ) A 2 B C 2 D 2下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( ) A( 2) B | 2| C( 2) 3 D( 2) 2 3國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為 1390000,將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示,表示正確的為( ) A 05 B 06 C 05 D 06 4下列運(yùn)算正確的是( ) A 2a a=2 B 2a+b=2 3 方程 2 3x=4 2x 的解是( ) A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 6下列四個圖中,能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是( ) A B C D 7如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則該幾何體的主視圖為( ) A B C D 8下列說法中,正確的個數(shù)是( ) ( 1)同角的余角相等 ( 2)相等的角是對頂角 ( 3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線 ( 4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 A 1 B 2 C 3 D 4 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上位置如圖所示,則化簡 |a+b| |b 1|+|c a|的結(jié)果是( ) A( c 1 2a) B( c+1) C( 1 c) D( 2b+c 1) 10觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù),其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn),第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn),第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn), 按此規(guī)律第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是( ) A 31 B 46 C 51 D 66 二、填空題(本大題共 8小題,每小題 2分,共 16分,把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上 .) 11單項(xiàng)式 的系數(shù)為 12絕對值等于 5 的數(shù)是 13當(dāng) x= 時(shí),代數(shù)式 2x+1 的值是 0 14如果一個角的度數(shù)是 7028,則這個角的補(bǔ)角度數(shù)是 15有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象: 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上; 把彎曲的公路改直能縮短路程; 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置,就能確定同一行所在的直線 其中可用 “兩點(diǎn)之間,線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 (填序號) 16關(guān)于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2,則 m 的值為 17 A、 B 兩地相距 450 千米,甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā),相向而行已知甲車的速度為 120 千米 /時(shí),乙車的速度為 80 千米 /時(shí), t 時(shí)后兩車相距 50 千米,則 t 的值為 18如圖長方形 菜市民健身廣場的平面示意圖,它是由 6 個正方形拼成的長方形,中間最小的正方形 A 的邊長是 1,觀察圖形特點(diǎn)可知長方形相對的兩邊是相等的(如圖中 Q)正方形四邊相等請根據(jù)這個等量關(guān)系,試計(jì)算長方形 面積,結(jié)果為 三、解答題(本大題共 10小題,共 64分;把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 .) 19計(jì)算: ( 1) ; ( 2) 52 3 32+( 2) ( 3) +( 4) 3 20( 1)化簡: 53a( 2a 3) +4 ( 2)先化簡,再求值:( x+2y 3( 2x y+21,其中: x+y=2015, 014 21解下 列方程: ( 1) 5( x 1) 2( 1 x) =x 3; ( 2) 22已知 用三角尺和量角器畫圖) ( 1)畫 平分線 在 任取一點(diǎn) P; ( 2)過點(diǎn) P 畫平行于 直線交 Q; ( 3)過點(diǎn) P 畫 足分別為 D、 E,并直接判斷 大小關(guān)系 23已知, x=2 是方程 2 ( m x) =2x 的解,求代數(shù)式 6m+2)的值 24如圖,直線 交于 O, 2 1=30, 3=140 ( 1)求 2 的度數(shù); ( 2)試說明 分 25某校初一( 1)班舉行 “慶祝元旦 ”詩歌朗誦比賽為了鼓勵學(xué)生積極參與活動,班委會決定獎勵比賽成績優(yōu)秀的同學(xué),準(zhǔn)備用 184 元班費(fèi),買 3 個書包和 5 本詞典,分別獎給三名一等獎、五名二等獎獲得者,已知每個書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多 8 元,每個書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元? 26已知:多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3 ( 1)填空: n= ; ( 2)直接判斷:單項(xiàng)式 b 與單項(xiàng)式 3否為同類項(xiàng) (填 “是 ”或 “否 ”); ( 3)如圖,線段 2 C 是直線 一點(diǎn),且 BC=n點(diǎn) D 是 中點(diǎn),求線段長 27在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 時(shí),我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來求和 S, (其中 n 表示數(shù)的個數(shù), 所以, 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145 用上面的知識解答下面問題: 某公司對外招商承包一個分公司,符合條件的兩個企業(yè) A、 B 分別擬定上繳利潤方案如下: A:每年結(jié)算一次上繳利潤,第一年上繳 元,以后每年比前一年增加 1 萬元; B:每半年結(jié)算一次上繳利潤,第一個半年上繳 元,以年每半年比前半年增加 元 ( 1)如果承包期限 2 年,則 A 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元, B 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元; ( 2)如果承包期限為 n 年,則 A 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元, B 企業(yè)上繳利潤的總金額為 萬元(用含 n 的代數(shù)式表示); ( 3)承包期限 n=20 時(shí),通過計(jì)算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多?多多少萬元? 28 如圖, 邊 有一動點(diǎn) P,從距離 O 點(diǎn) 18點(diǎn) M 處出發(fā),沿線段 線動,速度為 2cm/s;動點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā),沿射線 動,速度為 1cm/s P、 Q 同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動時(shí)間是 t( s) ( 1)當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動時(shí), 用含 t 的代數(shù)式表示); ( 2)當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動時(shí), t 為何值,能使 Q? ( 3)若點(diǎn) Q 運(yùn)動到距離 O 點(diǎn) 16點(diǎn) N 處停止,在點(diǎn) Q 停止運(yùn)動前,點(diǎn) P 能否追上點(diǎn) Q?如果能,求出 t 的值;如果不能,請說出理由 江蘇省蘇州市吳中區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 10小題,每小題 2分,共 20分;在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上 .) 1 2 的相反數(shù)等于( ) A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案 【解答】 解: 2 的相反數(shù)是 2, 故選: A 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( ) A( 2) B | 2| C( 2) 3 D( 2) 2 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)在一個數(shù)的前面機(jī)上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù),負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),可得答案 【解答】 解: A、( 2) =2,故 A 錯誤; B、 | 2|=2,故 B 錯誤; C、( 2) 3= 8,故 C 正確; D、( 2) 2=4,故 D 錯誤; 故選: C 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 3國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為 1390000,將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示,表示正確的為( ) A 05 B 06 C 05 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位, n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí) ,n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí), n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解:將 1390000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10,n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列運(yùn)算正確的是( ) A 2a a=2 B 2a+b=2 3 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變, 即可解答 【解答】 解: A、 2a a=a,故錯誤; B、 2a 與 b 不是同類項(xiàng),故錯誤; C、 3錯誤; D、正確; 故選: D 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則 5方程 2 3x=4 2x 的解是( ) A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為 1,從而得到方程的解 【解答】 解:移項(xiàng)得: 3x+2x=4 2, 合并得: x=2, 系數(shù)化為 1 得: x= 2 故選 B 【點(diǎn)評】 本題比較簡單,只是考查一元一次方程的解法解一元一次方程的步驟:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為 1 6下列四個圖中,能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 角的概念 【分析】 根據(jù)角的表示方法 和圖形選出即可 【解答】 解: A、圖中的 能用 O 表示,故本選項(xiàng)錯誤; B、圖中的 1 和 是表示同一個角,故本選項(xiàng)錯誤; C、圖中的 1 和 是表示同一個角,故本選項(xiàng)錯誤; D、圖中 1、 O 表示同一個角,故本選項(xiàng)正確; 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了角的表示方法的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力 7如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則該幾何體的主視圖為( ) A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖可得從正面看可看到每列正方體的最多個數(shù)分別為 4, 3, 2,再表示為平面圖形即可 【解答】 解:根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù),得出主視圖有 3 列,從左到右的列數(shù)分別是 4, 3, 2 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了三視圖判斷幾何體,用到的知識點(diǎn)是俯視圖、主視圖,關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系,畫出平面圖形 8下列說法中,正確的個數(shù)是( ) ( 1)同角的余角相等 ( 2)相等的角是對頂角 ( 3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線 ( 4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角;對頂角、鄰補(bǔ)角;垂線段最短;平行線 【分析】 根據(jù)余角定義,對頂角定義,垂線段最短,平行線定義逐個判斷即可 【解答】 解:同角的余角相等,故( 1)正確; 如圖: 0,但兩角不是對頂角,故( 2)錯誤; 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線,故( 3)正確; 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,故( 4)正確; 即正確的個數(shù)是 3, 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了余角性質(zhì),對頂角定義,垂線段最短,平行線定義的應(yīng)用,能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上位置如圖所示,則化簡 |a+b| |b 1|+|c a|的結(jié)果是( ) A( c 1 2a) B( c+1) C( 1 c) D( 2b+c 1) 【考點(diǎn)】 整式的加減;數(shù)軸;絕對值 【分析】 直接利用數(shù)軸結(jié)合 a、 b、 c 在數(shù)軸上位置得出 a+b 0, b 1 0, c a 0,進(jìn)而去絕對值化簡即可 【解答】 解:由數(shù)軸可得: a+b 0, b 1 0, c a 0, 故 |a+b| |b 1|+|c a| = a b+b 1+c a = 2a+c 1 故選: A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二次根式的加減以及絕對值的 性質(zhì),正確去絕對值是解題關(guān)鍵 10觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù),其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn),第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn),第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn), 按此規(guī)律第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是( ) A 31 B 46 C 51 D 66 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 由圖可知:其中第 1 個圖中共有 1+13=4 個點(diǎn),第 2 個圖中共有 1+13+23=10 個點(diǎn),第 3個圖中共有 1+13+23+33=19 個點(diǎn), 由此規(guī)律得出第 n 個圖有 1+13+23+33+3n 個點(diǎn) 【解答】 解:第 1 個圖中共有 1+13=4 個點(diǎn), 第 2 個圖中共有 1+13+23=10 個點(diǎn), 第 3 個圖中共有 1+13+23+33=19 個點(diǎn), 第 n 個圖有 1+13+23+33+3n 個點(diǎn) 所以第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是 1+13+23+33+43+53=46 故選: B 【點(diǎn)評】 此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題 二、填空題(本大題共 8小題,每小題 2分,共 16分,把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上 .) 11單項(xiàng)式 的系數(shù)為 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式里面的數(shù)字因數(shù) 【解答】 解: 的系數(shù)是 故答案為: 【點(diǎn)評】 本題考查單項(xiàng)式的概念,關(guān)鍵知道系數(shù)的概念 12絕對值等于 5 的數(shù)是 5 【 考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)得, |5|=5, | 5|=5,故求得絕對值等于 5 的數(shù) 【解答】 解:因?yàn)?|5|=5, | 5|=5,所以絕對值等于 5 的數(shù)是 5 【點(diǎn)評】 此題考查了絕對值的性質(zhì),要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中 本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用,此類題要注意答案一般有 2 個,除非絕對值為 0 的數(shù)才有一個為 0 注意:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 13當(dāng) x= 時(shí),代數(shù)式 2x+1 的值是 0 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解:根據(jù)題意得: 2x+1=0, 移項(xiàng)合并得: 2x=1, 解得: x= , 故答案為: 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14如果一個角的度數(shù)是 7028,則這個角的補(bǔ)角度數(shù)是 10932 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)補(bǔ)角的定 義求解即可 【解答】 解:這個角的補(bǔ)角 =108 7028=10932 故答案為: 10932 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是補(bǔ)角的定義,掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵 15有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象: 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上; 把彎曲的公路改直能縮短路程; 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置,就能確定同一行所在的直線 其中可用 “兩點(diǎn)之間,線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 (填序號) 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 分別根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線;兩點(diǎn)之間,線段最短進(jìn)行解答即 可 【解答】 解: 用兩個釘子就可以把木條固定在干墻上,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線; 把彎曲的公路改直能縮短路程,根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短; 植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置,就能確定同一行所在的直線根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線; 故答案為: 【點(diǎn)評】 此題主要直線和線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線;兩點(diǎn)之間,線段最短 16關(guān)于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2,則 m 的值為 7 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x 就得到關(guān)于 m 的方程,從而求出 m 的值 【解答】 解:把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x, 得: 4+m=1+2, 解得: m=7 故答案為: 7 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的解,解決本題的關(guān)鍵是代入法解答 17 A、 B 兩地相距 450 千米,甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā),相向而行已知甲車的速度為 120 千米 /時(shí),乙車的速度為 80 千米 /時(shí), t 時(shí)后兩車相距 50 千米,則 t 的值為 2 小時(shí)或 時(shí) 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè) t 時(shí)后兩車相距 50 千米,分為兩種情況,兩人在相遇前相距 50兩 人在相遇后相距50 千米,分別建立方程求出其解即可 【解答】 解:設(shè) t 時(shí)后兩車相距 50 千米,由題意,得 450 120t 80t=50 或 10t+80t 450=50, 解得: t=2 或 故答案為: 2 小時(shí)或 時(shí) 【點(diǎn)評】 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,分類討論思想的運(yùn)用,由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵 18如圖長方形 菜市民健身廣場的平面示意圖,它是由 6 個正方形拼成的長方形,中間最小的正方形 A 的邊長是 1,觀察圖形特點(diǎn)可知長方形相對的兩邊是相等的(如圖中 Q)正 方形四邊相等請根據(jù)這個等量關(guān)系,試計(jì)算長方形 面積,結(jié)果為 143 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 由題可知,由于矩形平面示意圖中全是正方形,則右下角兩個小正方形一樣大小,而順時(shí)針方向每個大正方形邊長都增大 1,等量關(guān)系:邊長都是旁邊一個正方形邊長 +最小正方形邊長 【解答】 解:設(shè)右下方兩個并排的正方形的邊長為 x, 則 x+2+x+3=x+1+x+x, 解得 x=4 所以長方形長為 3x+1=13, 寬為 2x+3=11, 所以長方形面積為 1311=143 答:結(jié)果為 143 故答案為: 143 【點(diǎn)評】 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用的知識點(diǎn),解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解 三、解答題(本大題共 10小題,共 64分;把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 .) 19計(jì)算: ( 1) ; ( 2) 52 3 32+( 2) ( 3) +( 4) 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 ;實(shí)數(shù) 【分析】 ( 1)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果; ( 2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:( 1)原式 =48 =7; ( 2)原式 =52 3( 9+6) +( 4) 3=25 3( 3) 64=25+9 64=34 64= 30 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20( 1)化簡: 53a( 2a 3) +4 ( 2)先化簡,再求值:( x+2y 3( 2x y+21,其中: x+y=2015, 014 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值;整式的加減 【專題】 計(jì)算題;整式 【分析】 ( 1)原式去括號合并即可得到結(jié)果; ( 2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把 x+y 與 值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解:( 1)原式 =5 3a 2a+3+4=5 4a2+a+3) =54a 3=a 3; ( 2)原式 =x+2y 3x+y 1=3x+3y 21=3( x+y) 21, 當(dāng) x+y=2015, 014 時(shí),原式 =32015 22014 1=6045 4028 1=2016 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21解下列方程: ( 1) 5( x 1) 2( 1 x) =x 3; ( 2) 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 ( 1)方程去括號,移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解; ( 2)方程 去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解 【解答】 解:( 1)去括號,得 5x 5 2+2x=x 3, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 6x=4, 兩邊都除以 6,得 x= ; ( 2)兩邊都乘以 6,得 2( 2 3x) =3( x+1) 6, 去括號,得 4 6x=3x+3 6, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 9x= 7, 兩邊都除以 9,得 x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22已知 用三角尺和量角器畫圖) ( 1)畫 平分線 在 任取一點(diǎn) P; ( 2)過點(diǎn) P 畫平行于 直線交 Q; ( 3)過點(diǎn) P 畫 足分別為 D、 E,并直接判斷 大小關(guān)系 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 ( 1)根據(jù)角平分線的作法,以 O 為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與角的兩邊的交點(diǎn)為圓心,大于 兩點(diǎn)距離為半徑畫弧,得出兩弧交點(diǎn)即可作出角平 分線,再在 任一取一點(diǎn) P 即可; ( 2)過點(diǎn) P 畫 可; ( 3)利用直角三角板畫垂直即可,再利用角平分線定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等即可得到 E 【解答】 解:( 1)作圖如下: ( 2)畫圖如下: ( 3)畫圖如下: E 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖的知識,解題的關(guān)鍵是了解尺規(guī)基本作圖中如何作已知角的角平 分線和作已知直線的平行線以及平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),難度不大 23已知, x=2 是方程 2 ( m x) =2x 的解,求代數(shù)式 6m+2)的值 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程得到一個關(guān)于 m 的方程,解方程求得 m 的值,然后代入所求的解析式即可求解 【解答】 解:把 x=2 代入方程得: 2 ( m 2) =4, 解得: m= 4, 則 6m+2) =16( 24+2) =38 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元一次方程的解的定義,正確求得 m 的值是關(guān)鍵 24如圖,直線 交于 O, 2 1=30, 3=140 ( 1)求 2 的度數(shù); ( 2)試說明 分 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 ( 1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出 1 的度數(shù),根據(jù)題意計(jì)算即可得到 2 的度數(shù); ( 2)根據(jù)題意求出 度數(shù),根據(jù)角平分線的定義判斷即可 【解答】 解:( 1) 3=140, 1+ 3=180, 1=180 3=40, 2 1=30, 2=30+ 1=70; ( 2) 1=40, 2=70, 1+ 2=180, 0, 2, 分 【點(diǎn)評】 本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì),掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角的和等于 180以及角平分線的判定方法是解題的關(guān)鍵 25某校初一( 1)班舉行 “慶祝元旦 ”詩歌朗誦比賽為了鼓勵學(xué)生積極參與活動,班委會決定獎勵比賽成績優(yōu)秀的同學(xué),準(zhǔn)備用 184 元班費(fèi),買 3 個書包和 5 本詞典,分別獎給三名一等獎、 五名二等獎獲得者,已知每個書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多 8 元,每個書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元? 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)每個書包的價(jià)格是 x 元,則每本詞典的價(jià)格是( x 8)元,等量關(guān)系是: 3 個書包的價(jià)錢 +5 本詞典的價(jià)錢 =184,依此列出方程,求解即可 【解答】 解:設(shè)每個書包的價(jià)格是 x 元,則每本詞典的價(jià)格是( x 8)元 根據(jù)題意,得 3x+5( x 8) =184, 解這個方程,得 x=28, 則 x 8=20 答:每個書包和每本詞典的價(jià)格各是 28 元和 20 元 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 ,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解 26已知:多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3 ( 1)填空: n= 2 ; ( 2)直接判斷:單項(xiàng)式 b 與單項(xiàng)式 3否為同類項(xiàng) 否 (填 “是 ”或 “否 ”); ( 3)如圖,線段 2 C 是直線 一點(diǎn),且 BC=n點(diǎn) D 是 中點(diǎn),求線段長 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離;同類項(xiàng);多項(xiàng)式 【分析】 ( 1)根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出關(guān)于 n 的方程,解方程即可; ( 2)根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷即可; ( 2)分點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)、點(diǎn) C 是線段 延長線上的點(diǎn)兩種情況,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可 【解答】 解:( 1) 多項(xiàng)式 3x+1 的次數(shù)是 3, n+1=3, 解得, n=2, 故答案為: 2; ( 2)單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 3是同類項(xiàng), 故答案為:否; ( 3) 顯然,點(diǎn) C 不在線段 延長線上, 如圖 1,當(dāng)點(diǎn) C 是線段 的點(diǎn)時(shí) n=2, BC=n 2, ,又 D 是 中點(diǎn), ; 如圖 2,當(dāng)點(diǎn) C 是線段 延長線上的點(diǎn)時(shí), n=2, BC=n 2, 2, 又 D 是 中點(diǎn), 綜上所述, 或 6 【點(diǎn)評】 本題考查的是單項(xiàng)式的概念、同類項(xiàng)的概念以 及兩點(diǎn)間的距離的定義,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 27在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 時(shí),我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來求和 S, (其中 n 表示數(shù)的個數(shù), 所以, 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145 用上面的知識解答下面問題: 某公司對外招商承包一個分公司,符合條件的兩個企業(yè) A、 B 分別擬定上繳利潤方案如下: A:每年結(jié)算一次上繳利潤,第一年上繳 元,以后每年比前一年增加 1 萬元; B:每半年結(jié)算一次上繳利潤,第一個半年上繳 元,以年每半年比前半年增
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