德州市慶云縣2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2015年山東省德州市慶云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題 12 個(gè)小題，每小題 3分，共 36分 1關(guān)于 x 的一元二次方程（ m 1） x+3m+2=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，則 m 等于（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 2下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形但是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3矩形的面積一定，則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是（ ） A正比例函數(shù) B一次函數(shù) C反比例函數(shù) D二次函數(shù) 4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線 y=2別向上、向右平移 2 個(gè)單位，則新拋物線的解析式是（ ） A y=2（ x 2） 2+2 B y=2（ x+2） 2 2 C y=2（ x 2） 2 2 D y=2（ x+2） 2+2 5如圖， D 是 邊 的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定 ） A B= D D一個(gè)口袋中裝有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，在不允許將求倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出 10 個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與 10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程 20 次，得到紅球與 10 的比值的平均數(shù)為 據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有（ ）個(gè)黃球 A 30 B 15 C 20 D 12 7某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3 株時(shí)，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少 ，要使每盆的盈利達(dá)到 15 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x 株，則可以列出的方程是（ ） A（ 3+x）（ 4 =15 B（ x+3）（ 4+=15 C（ x+4）（ 3 =15D（ x+1）（ 4 =15 第 2 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 8如圖， O 是 內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、 E、 F，已知 A=100， C=30，則 ） A 55 B 60 C 65 D 70 9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=k 與 y= （ k0）的圖象大致是（ ） A B CD 10已知扇形的圓心角為 45，半徑 長(zhǎng)為 12，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為（ ） A 3 B 2 D 1在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心， 4 為半徑作圓，該圓上到直線 的距離等于2 的點(diǎn)共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 12如圖，是拋物線 y=bx+c（ a0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸是 x=2，與 1， 0），有下列結(jié)論： 0； 4a 2b+c 0； 4a+b=0； 拋物線與 x 軸的 另一個(gè)交點(diǎn)是（ 5， 0）； 點(diǎn)（ 3， （ 6， 在拋物線上，則有 y1= 其中正確的是（ ） 第 3 頁(yè)（共 28 頁(yè)） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 二、填空題：本題 5個(gè)小題，每小題 4分，共 20分 13若關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 14如圖，菱形 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B，則 k 的值為 15如圖，在等邊 ， ， D 是 中點(diǎn)，將 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后得到 么線段 長(zhǎng)度為 16方程（ x 3） 2+4x（ x 3） =0 的解為 17如圖， O 的直徑 （ 1）如圖 1，垂直于 兩條弦 等分，則 ， ； （ 2）如圖 2，垂直于 三條弦 圓周 6 等分，則 ； 第 4 頁(yè)（共 28 頁(yè)） （ 3）如圖 3，垂直于 n 條弦 3， ， 圓周 2n 等分，則 （用含 n 的代數(shù)式表示 三、解答題：本大題共 7小題，共 64分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18 “五 一 ”假期，某公司組織部分員工分別到 A、 B、 C、 D 四地 旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （ 1）若去 D 地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出 D 地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去 A 地的概率是多少？ （ 3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4 的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是： “每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字 小，車票給小王，否則給小李 ”試用 “列表法或畫樹(shù)狀圖 ”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 19每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形 坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）畫出正方形 于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形； （ 2）畫出正方形 點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的圖形； （ 3）求出正方形 點(diǎn) B 繞點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后經(jīng)過(guò)的路線 第 5 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 20在美化校園的活動(dòng)中， 某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用 28笆只圍 邊），設(shè) AB= （ 1）若花園的面積為 192 x 的值； （ 2）若在 P 處有一棵樹(shù)與墻 距離分別是 15m 和 6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積 S 的最大值 21如圖，在 ， C，以 直徑的 O 分別交 點(diǎn) D、 E， 延長(zhǎng)線于 O 的切線 于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）若 ， ： 4，求 長(zhǎng) 22如圖：已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 的圖象交于 A（ 2， 1）， B（ ） （ 1）求 b 的值； （ 2）求三角形 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 出 M、 N 各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 23如圖，在直角坐標(biāo)系中， 直角頂點(diǎn) A 在 x 軸上， ， 動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿 終點(diǎn) O 移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) N 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 單位長(zhǎng)度的速度，沿 終點(diǎn) B 移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 x 秒（ 0 x 4）時(shí)，解答下列問(wèn)題： （ 1）求點(diǎn) N 的坐標(biāo)（用含 x 的代數(shù)式表示 ）； （ 2）設(shè) 面積是 S，求 S 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng) x 為何值時(shí)， S 有最大值？最大值是多少？ （ 3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使 直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 1， 0），點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 4， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 4），拋物線過(guò) A、 B、 C 三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式 （ 2）點(diǎn) N 事拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn) N 在直線 方），過(guò)點(diǎn) N 作 x 軸，垂足為 G，交點(diǎn) H，當(dāng)線段 相平分時(shí)，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo) （ 3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線 L，頂點(diǎn)為 K，點(diǎn) C 關(guān)于 L 的對(duì)稱點(diǎn) J， x 軸上是否存在一點(diǎn)Q， y 軸上是否一點(diǎn) R 使四邊形 周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 第 8 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2015年山東省德州市慶云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題 12 個(gè)小題，每小題 3分，共 36分 1關(guān)于 x 的一元二次方程（ m 1） x+3m+2=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，則 m 等于（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為 0 列出方程組，求出 m 的值即可 【解答】 解：根據(jù)題意，知， ， 解方程得： m=2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a0）特別要注意 a0 的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中 二次項(xiàng)， 一次項(xiàng)， c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 2下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形但是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸 對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3矩形的面積一定，則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是（ ） A正比例函數(shù) B一次函數(shù) C反比例函數(shù) D二次函數(shù) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義 【專題】 推理填 空題 第 9 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 設(shè)矩形的面積是 k，長(zhǎng)是 x，寬是 y然后根據(jù)矩形的面積公式及反比例函數(shù)的定義解答 【解答】 解：設(shè)矩形的面積是 k，長(zhǎng)是 x，寬是 y，則 y= ； k 是常數(shù)， y 與 x 成反比例關(guān)系，即它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是反比例函數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的一般式是 （ k0） 4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線 y=2別向上、向右平移 2 個(gè)單位，則新拋物線的解析式 是（ ） A y=2（ x 2） 2+2 B y=2（ x+2） 2 2 C y=2（ x 2） 2 2 D y=2（ x+2） 2+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式 【解答】 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（ 0， 0），分別向上、向右平移 2 個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（ 2， 2）； 可設(shè)新拋物線的解析式為 y=2（ x h） 2+k，代入得： y=2（ x 2） 2+2， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂 點(diǎn)坐標(biāo) 5如圖， D 是 邊 的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定 ） A B= D D考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可 【解答】 解： A 是公共角， 再加上 B= 可判定 A 是公共角，再加上 D = ，也可判定 選項(xiàng) A、 B、 D 都可判定 而選項(xiàng) C 中的對(duì)兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng) C 不能 故選 C 第 10 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握 6一個(gè)口袋中裝有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，在不允許將求倒出來(lái)數(shù)的前提 下，為估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出 10 個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與 10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程 20 次，得到紅球與 10 的比值的平均數(shù)為 據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有（ ）個(gè)黃球 A 30 B 15 C 20 D 12 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率 【分析】 根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解即可 【解答】 解： 小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在 設(shè)黃球有 x 個(gè)， x+10） =10， 解得 x=15 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答此題的關(guān)鍵是要估計(jì)出口袋中紅色球所占的比例，得到相應(yīng)的等量關(guān)系 7某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3 株時(shí)，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少 ，要使每盆的盈利達(dá)到 15 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x 株，則可以列出的方程是（ ） A（ 3+x）（ 4 =15 B（ x+3）（ 4+=15 C（ x+4）（ 3 =15D（ x+1）（ 4 =15 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】 銷售問(wèn)題 【分析】 根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加 x 株，則每盆花苗有（ x+3）株，得出平均單株盈利為（ 4 ，由題意得（ x+3）（ 4 =15 即可 【解答】 解：設(shè)每盆應(yīng)該多植 x 株，由題意得 （ 3+x）（ 4 =15， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù) 平均單株盈利 =總盈利得出方程是解題 關(guān)鍵 8如圖， O 是 內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、 E、 F，已知 A=100， C=30，則 ） A 55 B 60 C 65 D 70 第 11 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得 B=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，得 30，再根據(jù)圓周角定理得 5 【解答】 解： A=100， C=30， B=50， 30， 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理 9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=k 與 y= （ k0）的圖象大致是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) k 的取值范圍，分別討論 k 0 和 k 0 時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案 【解答】 解： 當(dāng) k 0 時(shí)， 一次函數(shù) y=k 經(jīng)過(guò)一、三、四象限， 反比例函數(shù)的 y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限， 故 B 選項(xiàng)的圖象符合要求， 當(dāng) k 0 時(shí)， 一次函數(shù) y=k 經(jīng)過(guò)一、二、四象限， 反比例函數(shù)的 y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限， 沒(méi)有符合條件的選項(xiàng) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的 兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān) 第 12 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 10已知扇形的圓心角為 45，半徑長(zhǎng)為 12，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為（ ） A 3 B 2 D 考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求出扇形弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可 【解答】 解： 扇形的圓心角為 45，半徑長(zhǎng)為 12， 扇形的弧長(zhǎng)為： =3， 圓錐的底面周長(zhǎng)為 3， 則圓錐的底面比較為 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng) 11在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心， 4 為半徑作圓，該圓上到直線 的距離等于2 的點(diǎn)共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；勾股定理；直線與圓的位置關(guān)系 【專題】 計(jì)算題 【分析】 過(guò) O 作 出 O 到直線的距離，和圓的半徑比較得出圓于直線相交，且圓心到直線的距離是 1，畫出圖形，得出在直線的兩旁到直線的距離等于 2 的點(diǎn)有 4 個(gè)點(diǎn)，即可得出答案 【解答】 解：過(guò) O 作 H， y= x+ ， 當(dāng) x=0 時(shí)， y= ， 當(dāng) y=0 時(shí)， x= ， B= ， 由勾股定理得： =2， 由三角形的面積公式得： H=B， 即 2 =2， 第 13 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 解得： 4， 即直線與圓相交， 如圖： 在直線的兩旁到直線的距離等于 2 的點(diǎn)有 4 個(gè)點(diǎn)（ E、 F、 G、 N）， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出直線與圓的位置關(guān)系和畫出第二個(gè)圖形，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目有一定的難度，注意：不要漏解啊 12如圖，是拋物線 y=bx+c（ a0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸是 x=2，與 1， 0），有下列結(jié)論： 0； 4a 2b+c 0； 4a+b=0； 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 5， 0）； 點(diǎn)（ 3， （ 6， 在拋物線上，則有 y1= 其中正確的是（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線的圖象，數(shù)形結(jié)合，逐一解析判斷，即可解決問(wèn)題 【解答】 解： 拋物線開(kāi)口向上， a 0， b 0；由圖象知 c 0， 0，故 正確； 由拋物線的圖象知：當(dāng) x= 2 時(shí)， y 0， 即 4a 2b+c 0，故 錯(cuò)誤； 拋物線的對(duì)稱軸為 x=2， =2， b= 4a， 4a+b=0，故 正確； 拋物線 y=bx+c 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱軸是 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）， 第 14 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 5， 0）；故 正確； 對(duì)稱軸方程為 x=2， （ 3， 得（ 7， （ 6， 拋物線上， 由拋物線的對(duì)稱性及單調(diào)性知： 錯(cuò)誤； 綜上所述 正確 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線的單調(diào)性、對(duì)稱性及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用有關(guān)知 識(shí)來(lái)分析是解題關(guān)鍵 二、填空題：本題 5個(gè)小題，每小題 4分，共 20分 13若關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 k 1 且 k0 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和 的意義得到 k0 且 0，即（ 2） 2 4k（ 1） 0，然后解不等式即可得到 k 的取值范圍 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， k0 且 0，即（ 2） 2 4k（ 1） 0， 解得 k 1 且 k0 k 的取值范圍為 k 1 且 k0， 故答案為： k 1 且 k0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義 14如圖，菱形 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B，則 k 的值為 32 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)點(diǎn) C 的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出 k 的值 【解答】 解： C（ 3， 4）， =5， C=5， 則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3+5=8， 故 B 的坐標(biāo)為：（ 8， 4）， 第 15 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 將點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入 y= 得， 4= ， 解得： k=32 故答案為： 32 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo) 15如圖，在等邊 ， ， D 是 中點(diǎn)，將 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后得到 么線段 長(zhǎng)度為 3 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得 ；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知 等邊三角形，則 D 【解答】 解：如圖， 在等邊 ， B=60， ， D 是 中點(diǎn)， 0， 6 =3 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， 0， E， 0， 等邊三角形， D=3 ， 即線段 長(zhǎng)度為 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 16方程（ x 3） 2+4x（ x 3） =0 的解為 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 先把原方程分解因式得出（ x 3）（ x 3+4x） =0，即得到方程 x 3=0， x 3+4x=0，求出方程的解即可 【解答】 解：（ x 3） 2+4x（ x 3） =0， （ x 3）（ x 3+4x） =0， x 3=0， x 3+4x=0， 第 16 頁(yè)（共 28 頁(yè)） ， 故答案為 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)解一元二次方程因式分解法、解一 元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 17如圖， O 的直徑 （ 1）如圖 1，垂直于 兩條弦 等分，則 ， ； （ 2）如圖 2，垂直于 三條弦 等分，則 度數(shù)是 75 ； （ 3）如圖 3，垂直于 n 條弦 3， ， 圓周 2n 等分，則 90 （用含 n 的代數(shù)式表示 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半）得出即可； （ 2）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半）得出即可； （ 3）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半 ）得出即可 【解答】 解：（ 1） 垂直于 兩條弦 圓周 4 等分， 弧 度數(shù)都是 90，弧 弧 度數(shù)是 45， 45= （ 45+90） = 故答案為： （ 2） 垂直于 三條弦 圓周 6 等分 弧 弧 0，弧 弧 度數(shù)是 30， （ 30+60+60） =75， 第 17 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 故答案為： 75； （ 3） 垂直于 n 條弦 3， ， n 等分， 弧 的度數(shù)都是（ ） =（ ） ，弧 弧 度數(shù)是（ ） ， （ + + + ） = + =90 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，圓周角等于它所夾弧所對(duì)的圓心角的一半，難度適中 三、解答題：本大題共 7小題，共 64分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18 “五 一 ”假期，某公司組織部分員工分別到 A、 B、 C、 D 四地旅游，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （ 1）若去 D 地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出 D 地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去 A 地的概率是多少？ （ 3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4 的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是： “每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面 的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李 ”試用 “列表法或畫樹(shù)狀圖 ”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 【考點(diǎn)】 游戲公平性；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）首先設(shè) D 地車票有 x 張，根據(jù)去 D 地的車票占全部車票的 10%列方程即可求得去 D 地的車票的數(shù)量，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案； （ 3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案 【解答 】 解：（ 1）設(shè) D 地車票有 x 張，則 x=（ x+20+40+30） 10%， 解得 x=10 即 D 地車票有 10 張 第 18 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 （ 2）小胡抽到去 A 地的概率為 = （ 3）不公平 以列表法說(shuō)明： 小李擲得數(shù)字 小王擲得數(shù)字 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 或者畫樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如圖） 由此可知，共有 16 種等可能結(jié)果 其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有 6 種：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4） 小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為： = 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為 1 = 這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)注意判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平 19每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形 坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）畫出正方形 于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形； （ 2）畫出正方形 點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的圖形； （ 3）求出正方形 點(diǎn) B 繞點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn) 90后經(jīng)過(guò)的路線 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 作圖題 第 19 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 A、 B、 C、 D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 B、 C、D的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到正方形 ABCD； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)、正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn) C 和 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 和 F，則可得到正方形 點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的正方形 （ 3）由于點(diǎn) B 繞點(diǎn) D 點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后經(jīng)過(guò)的路徑為以 D 點(diǎn)為圓心，半徑為 心角為 90 度的弧，于是根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求解 【解答】 解：（ 1）如圖，正方形 ABCD為所作； （ 2）如圖，正方形 所作； （ 3） = ， 所以正方形 繞點(diǎn) 0后經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng) = = 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形 20在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用 28笆只圍 邊），設(shè) AB= （ 1）若花園的面積為 192 x 的值； （ 2）若在 P 處有一棵樹(shù)與墻 距離分別是 15m 和 6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積 S 的最大值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出長(zhǎng) 寬 =192，進(jìn)而得出答案； （ 2）由題意可得出： S=x（ 28 x） = 8x=（ x 14） 2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值 第 20 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【解答】 解：（ 1） AB=x，則 28 x）， x（ 28 x） =192， 解得： 2， 6， 答： x 的值為 12 或 16； （ 2） AB= 8 x， S=x（ 28 x） = 8x=（ x 14） 2+196， 在 P 處有一棵樹(shù)與墻 距離分別是 15m 和 6m， 28 15=13， 6x13， 當(dāng) x=13 時(shí)， S 取到最大值為： S=（ 13 14） 2+196=195， 答：花園面積 S 的最大值為 195 平方米 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 21如圖，在 ， C，以 直徑的 O 分別交 點(diǎn) D、 E， 延長(zhǎng)線于 O 的切線 于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）若 ， ： 4，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）首先連接 直徑，可得 0，又由 O 的切線，易證得 后由 C，證得： （ 2）首先連接 CE=x，由勾股定理可得方程：（ 2 ） 2= 3x） 2 求得答案 【解答】 （ 1）證明：如圖，連接 O 的直徑， 0， 0 O 的切線， 0， 即 0 C， 0， 第 21 頁(yè)（共 28 頁(yè)） （ 2）解：如圖，連接 0， 設(shè) CE=x， ： 4， x， C=5x， x， 在 ， 即（ 2 ） 2= 3x） 2， x=2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解答此題大關(guān)鍵 22如圖：已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 的圖象交于 A（ 2， 1）， B（ ） （ 1）求 b 的值； （ 2）求三角形 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 出 M、 N 各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【專題】 計(jì)算題 第 22 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【分析】 （ 1）先把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 可求出 2，則反比例函數(shù)的解析式為 y= ，再把 B（ ）代入反比例函數(shù)解析式求出 m，得到 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可； （ 2）如圖，設(shè)直線 y 軸于 C 點(diǎn)，則 C（ 0， 3），然后根據(jù)三角形面積公式，利用S 行計(jì)算； （ 3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，而 是可判斷 M 點(diǎn)和 N 點(diǎn)不在同一象限，則易得點(diǎn) M 在第二象限，點(diǎn) N 在第四象限 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 1）代 入 y= 得 （ 1） = 2， 則反比例函數(shù)的解析式為 y= 把 B（ ）代入 y= 得 m= 2，解得 m=4， 把 A（ 2， 1）、 B（ ， 4）代入 y=b 得 ，解得 ， 則直線解析式為 y= 2x+3， 即 b 的值分別為 2， 2， 3； （ 2）如圖，設(shè)直線 y 軸于 C 點(diǎn)， 當(dāng) x=0 時(shí)， y= 2x+3=3，則 C（ 0， 3）， 所以 S 3 + 32= ； （ 3）因?yàn)?M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 y1 所以 M 點(diǎn)和 N 點(diǎn)不在同一象限，其中點(diǎn) M 在第二象限，點(diǎn) N 在第四象限 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了反比 例函數(shù)的性質(zhì) 第 23 頁(yè)（共 28 頁(yè)） 23如圖，在直角坐標(biāo)系中， 直角頂點(diǎn) A 在 x 軸上， ， 動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿 終點(diǎn) O 移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) N 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 單位長(zhǎng)度的速度，沿 終點(diǎn) B 移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 x 秒（ 0 x 4）時(shí)，解答下列問(wèn)題： （ 1）求點(diǎn) N 的坐標(biāo)（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）設(shè) 面積是 S，求 S 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng) x 為何值時(shí)， S 有最大值？最大值是多少？ （ 3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使 直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）由勾股定理求出 P，則 出 出比例式 ，求出 可得出點(diǎn) N 的坐標(biāo)； （ 2）由三角形的面積公式得出 S 是 x 的二次函數(shù)，即可得出 S 的最大值； （ 3）分兩種情況： 若 0，則 平行線得出 出比例式，即可求出 x 的值； 若 0，則 出 出比例式，求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： MA=x， 在 ，由勾股定理得： = =5， 作 P，如圖 1 所示： 則 ， 即 ， 解得： OP=x， ， 點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（ x， ）； （ 2）在 ， x， 上的高 ， S=