貴港市平南縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2015年廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3分，滿分 36分） 1計算 1（ ）的結(jié)果是（ ） A B C 5 D 5 2以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中 小學(xué)生每天的零花錢 3下列計算正確的是（ ） A 2（ a+b） =2a+b B 3 C（ m n） = m+n D a+2如果 a 和 2b 互為相反數(shù)，且 b0，那么 a 的倒數(shù)是（ ） A B C D 2b 5已知多項式 5+3是六次多項式，單項式 7 6，則 ） A 8 B 6 C 8 D 9 6如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?，組成這個標志的幾何圖形有（ ） A圓、長方形 B圓、線段 C球、長方形 D球、線段 7如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（ ） A B C D 8如圖， 是直角， ： 1，則 度數(shù)是 （ ） 第 2 頁（共 16 頁） A B 45 C 90 D 135 9如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ） A甲戶比乙戶多 B乙戶比甲戶多 C甲、乙兩戶一樣多 D無法確定哪一戶多 10已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+1|+|a|的結(jié)果為（ ） A 1 B 2 C 2a+1 D 2a 1 11已知 |n+2|+（ 5m 3） 2=0，則關(guān)于 x 的方程 10=3x+n 的解是 x=（ ） A 2 B 2 C D 12某商店把一商品按標價的九折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 20%，若該商品的標價為每件 28 元，則該商品的進價為（ ） A 21 元 B C D 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 13 7+4= 14某天最低氣溫是 8 ，最高氣溫比最低氣溫高 9 ，則這天的最高氣溫是 15若關(guān)于 a， （ 2ab+（ a2+不含有 m= 16甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖： 第 3 頁（共 16 頁） 從 2002 2006 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司 17已知 a， b 互為相反數(shù) ， c， d 互為倒數(shù)， x 的絕對值是 2，則 a+b+cd） a+b）2014+（ cd） 2015 的值為 18用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第 n 個圖形有黑色棋子 枚 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19計算： （ 1） 5（ 3） 328 （ 2） 2 6+（ 3） 3 20解方程： 3x 5（ x 1） =3+2（ x+3） 21有這樣一道題： “計算 23 2+（ 值，其中 x=2，y= 1”小明把 x=2 錯抄成 x= 2，但他計算的結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？并求出正確的值 22某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生； 第 4 頁（共 16 頁） （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， “其他 ”所在扇形的圓心角等于 度； （ 3）補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該年級有 600 名學(xué)生，請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 23畫線段 長 C，使 向延長 E，使 線段 長 24如圖，已知 40， 余， 分 （ 1）若 0，則 ， ； （ 2）設(shè) ， ，請?zhí)骄?與 之間的數(shù)量關(guān)系 25某同學(xué)在對方程 去分母時，方程右邊的 2 沒有乘 3，這時方程的解為x=2，試求 a 的值，并求出原方程正確的解 26某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20 天，紅星廠每天可加工 16 件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工 24 件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費 80 元，巨星廠每天加工費 120 元 （ 1）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？ （ 2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天 5 元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案 第 5 頁（共 16 頁） 2015年廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3分，滿分 36分） 1計算 1（ ）的結(jié)果是（ ） A B C 5 D 5 【考點】 有理數(shù)的除法 【分析】 根據(jù) “兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除 ”的法則直接計算 【解答】 解： 1（ ） = 5， 故選 C 【點評】 此題考查有理數(shù)的除法，解答這類題明確法則是關(guān)鍵，注意先確定運算的符號 2以下問題，不適合 用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故 A 選項錯誤； B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故 B 選項錯誤； C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故 C 選項錯誤； D、了解全市中 小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3下列計算正確的是（ ） A 2（ a+b） =2a+b B 3 C（ m n） = m+n D a+2考點】 合并同類項；去括號與添括號 【分析】 根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號的法則，可得答案 【解答】 解： A、括號內(nèi)的每一項都乘以括號前的系數(shù)，故 A 錯誤； B、合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 B 錯誤； 第 6 頁（共 16 頁） C、括號前是負數(shù)去括號全變號，故 C 正確； D、不是同類項不能合并，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了合并同類項，合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，注意括號前是負數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號 4如果 a 和 2b 互為相反數(shù)，且 b0，那么 a 的倒數(shù)是（ ） A B C D 2b 【考點】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)和為零可得 a+2b=0，進而得到 a= 2b，再根據(jù)倒數(shù)之積等于 1 可得答案 【解答】 解； a 和 2b 互為相反數(shù)， a+2b=0， a= 2b， a 的倒數(shù)是 ， 故選： A 【點評】 此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)：乘積是 1 的兩數(shù)互為倒 數(shù) 5已知多項式 5+3是六次多項式，單項式 7，則 ） A 8 B 6 C 8 D 9 【考點】 多項式；單項式 【分析】 利用單項式以及多項式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于 m， n 的等式進而求出答案 【解答】 解： 多項式 5+3 是六次多項式，單項式 7， ， 解得： ， 故 3=8 故選： C 【點評】 此題主要考查了多項式與單項式的次數(shù)，正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵 6如圖是交通禁止駛?cè)霕酥荆M成這個標志的幾何圖形有（ ） A圓、長方形 B圓、線段 C球、長方形 D球、線段 【考點】 認識平面圖形 【分析】 根據(jù)平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可得答案 【解答】 解：根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓 故選 A 第 7 頁（共 16 頁） 【點評】 此題主要考查了平面圖形，關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義 7如圖，甲 、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（ ） A B C D 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可 【解答】 解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有 是線段， 故最短路線的走法序號是 故選： B 【點評】 本題考查的是線段的性質(zhì)，正確掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵 8如圖， 是直角， ： 1，則 度數(shù)是（ ） A B 45 C 90 D 135 【考點】 角的計算 【分析】 根據(jù)題意設(shè) 別為 x、 3x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè) 別為 x、 3x， 由題意得， x+90=3x， 解得 x=45， 則 5， 故 5 故選 B 【點評】 本題考查的是角的計算，正確讀懂圖形、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 9如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全 年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ） A甲戶比乙戶多 B乙戶比甲戶多 C甲、乙兩戶一樣多 D無法確定哪一戶多 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 第 8 頁（共 16 頁） 【專題】 壓軸題；圖表型 【分析】 根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多 【解答】 解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確， 所以 A、 B、 C 都錯誤， 故選： D 【點評】 本題考查的是扇形圖的定義利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖 10已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+1|+|a|的結(jié)果為（ ） A 1 B 2 C 2a+1 D 2a 1 【考點】 整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)點 a 在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可 【解答】 解： 由圖可知， 1 a 0， a+1 0， 原式 =a+1 a =1 故選 A 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 11已知 |n+2|+（ 5m 3） 2=0，則關(guān)于 x 的方程 10=3x+n 的解是 x=（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 解一元一次方程；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 m 與 n 的值，代入方程計算即可求出解 【解答】 解： |n+2|+（ 5m 3） 2=0， m= ， n= 2， 代入方程得： 6x+4=3x 2， 移項合并得： 3x= 6， 解得： x= 2， 故選 B 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 12某商店把一商品按標價的九折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 20%，若該商品的標價為每件 28 元，則該商品的進價為（ ） A 21 元 B C D 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問 題 【分析】 設(shè)該商品的進價是 x 元則實際售價為（ 1+20%） x 第 9 頁（共 16 頁） 【解答】 解：設(shè)該商品的進價是 x 元，由題意得：（ 1+20%） x=28（ 1 10%）， 解得： x=21 故選 A 【點評】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 13 7+4= 3 【考點】 有理數(shù)的加法 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值，計算可得 【解答】 解： 7+4=（ 7 4） = 3 故答案為： 3 【點評】 本題主要考查有理數(shù)加法法則的運用，先確定符號、再確定絕對值是關(guān)鍵 14某天最低氣溫是 8 ，最高氣溫比最低氣溫高 9 ，則這天的最高氣溫是 1 【考點】 有理數(shù)的加法 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 根據(jù)題意列出算式，按照異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，用較大絕對值減較小絕對值可得結(jié)果 【解答】 解： 最低氣溫是 8 ，最高氣溫比最低氣溫高 9 ， 最高氣溫為： 8+9=+（ 9 8） =1； 故答案為： 1 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題 的關(guān)鍵 15若關(guān)于 a， b 的多項式 5（ 2ab+（ a2+不含有 ，則 m= 10 【考點】 整式的加減 【分析】 先去括號，再合并同類項，令 系數(shù)等于，求出 m 的值即可 【解答】 解：原式 =5104 10+m） 不含有 ， 10+m=0，解得 m= 10 故答案為： 10 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 16甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近 幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖： 第 10 頁（共 16 頁） 從 2002 2006 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 甲 公司 【考點】 折線統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案 【解答】 解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司 2006 年的銷售量約為 510 輛， 2002 年約為100 輛，則從 2002 2006 年甲公司增長了 510 100=410 輛；乙公司 2006 年的銷售量為 400輛， 2002 年的銷售量為 100 輛，則從 2002 2006 年，乙公司中銷售量增長了 400 100=300輛；則甲公司銷售量增長的較快 【點評】 本題單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵 17已知 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)， x 的絕對值是 2，則 a+b+cd） a+b）2014+（ cd） 2015 的值為 11 【考點】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 利用相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)的定義求出 a+b， x 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： a+b=0， ， x=2 或 x= 2， 則原式 =16 4+0 1=11 故答案為： 11 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第 n 個圖形有黑色棋子 3（ n+1） 枚 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案 【解答】 解：第一個圖需棋子 6， 第二個圖需棋子 9， 第三個圖需棋子 12， 第四個圖需棋子 15， 第五個圖需棋子 18， 第 11 頁（共 16 頁） 第 n 個圖需棋子 3（ n+1）枚 故答案為： 3（ n+1） 【點評】 此題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19計算： （ 1） 5（ 3） 328 （ 2） 2 6+（ 3） 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即 可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 15 4= 19； （ 2）原式 = 16 （ 6 27） = 16 2+9= 18+9= 9 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程： 3x 5（ x 1） =3+2（ x+3） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去括號得 3x 5x+5=3+2x+6， 移項合并得 4x=4， 系數(shù)化為 1 得 x= 1 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21有這樣一道題： “計算 23 2+（ 值，其中 x=2，y= 1”小明把 x=2 錯抄成 x= 2，但他計算的結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？并求出正確的值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 232（ 2+（ =2322 化簡后的結(jié)果含 x 的項只是出現(xiàn) 22=（ 2） 2， 小明把 x=2 錯抄成 x= 2，計算的結(jié)果也是正確的； 當(dāng) x=2， y= 1 時，原式 =22（ 1） 2（ 1） 3= 4+2= 2 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 第 12 頁（共 16 頁） 22某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽 取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）這次活動一共調(diào)查了 200 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， “其他 ”所在扇形的圓心角等于 36 度； （ 3）補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該年級有 600 名學(xué)生，請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 180 人 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖結(jié)合進行 計算； （ 2）首先計算小說的人數(shù)，再進一步計算其它的人數(shù)，從而根據(jù)圓心角 =（其它人數(shù) 總數(shù)）360； （ 3）根據(jù)具體數(shù)目補全條形統(tǒng)計圖； （ 4）首先計算 “科普常識 ”的百分比，進一步用樣本估計總體 【解答】 解：（ 1） 8040%=200（名） 所以，一共調(diào)查了 200 名學(xué)生 （ 2） 20200=10%， 360 10%=36 所以， “其他 ”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 36 （ 3） “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù) 200 80 40 20=60 人 根據(jù)上述具體數(shù)據(jù)進行正確畫圖： （ 4） 600 =180（名） 若該年級有 600 名學(xué)生，請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 180 名 【點評】 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù) 第 13 頁（共 16 頁） 23畫線段 長 C，使 向延長 E，使 線段 長 【考點】 兩點間的距離 【分 析】 根據(jù)題意畫出圖形，分別求出 長，計算即可 【解答】 解：如圖： E+ 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解題意、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 24如圖，已知 40， 余， 分 （ 1）若 0，則 50 ， 40 ； （ 2）設(shè) ， ，請?zhí)骄?與 之間的數(shù)量關(guān)系 【考點】 余角和補角 【分析】 （ 1）根據(jù)互余的概念求出 據(jù)角平分線的定義求出 合圖形計算即可； （ 2）根據(jù)互余的概念用 表示 據(jù)角平分線的定義求出 合圖形列式計算即可 【解答】 解：（ 1） 余， 0， 0 40=50， 分 00， 0， 故答案為： 50； 40； （ 2） ，且 余， 0 ， 分 ， +2=1400 解得， =2 40 第 14 頁（共 16 頁） 【點評】 本題考查的是余角和補角的概念和性質(zhì)，若兩個角的和為 90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180，則這兩個角互補 25某同學(xué)在對方程 去分母時，方程右邊的 2 沒有乘 3，這時方程的解為x=2，試求 a 的值，并求出原方程正確的解 【考點】 解一元一次方程 【分析】 某同學(xué)在對方程 去分母時，方程右邊的 2 沒有乘 3，這時方程的解為 x=2，說明 x=2 是方程 2x 1=x+a 2 的解，把 x=2 代入求得 a 的值即可再把 a 的值代入原方程，求出原方程正確的解 【解答】 解：根據(jù)題意得， x=2 是方程 2x 1=x+a 2 的解， 把 x=2 代入 22 1=2+a 2，得 a=3 把 a=3 代入到 原方程中得 ， 整理得， 2x