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文檔簡介
第 1 頁(共 16 頁) 2015年廣西貴港市平南縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 12 小題,每小題 3分,滿分 36分) 1計算 1( )的結(jié)果是( ) A B C 5 D 5 2以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( ) A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中 小學(xué)生每天的零花錢 3下列計算正確的是( ) A 2( a+b) =2a+b B 3 C( m n) = m+n D a+2如果 a 和 2b 互為相反數(shù),且 b0,那么 a 的倒數(shù)是( ) A B C D 2b 5已知多項式 5+3是六次多項式,單項式 7 6,則 ) A 8 B 6 C 8 D 9 6如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?,組成這個標志的幾何圖形有( ) A圓、長方形 B圓、線段 C球、長方形 D球、線段 7如圖,甲、乙兩地之間有多條路可走,那么最短路線的走法序號是( ) A B C D 8如圖, 是直角, : 1,則 度數(shù)是 ( ) 第 2 頁(共 16 頁) A B 45 C 90 D 135 9如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對全年食品支出費用判斷正確的是( ) A甲戶比乙戶多 B乙戶比甲戶多 C甲、乙兩戶一樣多 D無法確定哪一戶多 10已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡 |a+1|+|a|的結(jié)果為( ) A 1 B 2 C 2a+1 D 2a 1 11已知 |n+2|+( 5m 3) 2=0,則關(guān)于 x 的方程 10=3x+n 的解是 x=( ) A 2 B 2 C D 12某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠 10%),仍可獲利 20%,若該商品的標價為每件 28 元,則該商品的進價為( ) A 21 元 B C D 二、填空題(共 6小題,每小題 3分,滿分 18分) 13 7+4= 14某天最低氣溫是 8 ,最高氣溫比最低氣溫高 9 ,則這天的最高氣溫是 15若關(guān)于 a, ( 2ab+( a2+不含有 m= 16甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量,分別制作如下統(tǒng)計圖: 第 3 頁(共 16 頁) 從 2002 2006 年,這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司 17已知 a, b 互為相反數(shù) , c, d 互為倒數(shù), x 的絕對值是 2,則 a+b+cd) a+b)2014+( cd) 2015 的值為 18用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放,第 n 個圖形有黑色棋子 枚 三、解答題(共 8小題,滿分 66分) 19計算: ( 1) 5( 3) 328 ( 2) 2 6+( 3) 3 20解方程: 3x 5( x 1) =3+2( x+3) 21有這樣一道題: “計算 23 2+( 值,其中 x=2,y= 1”小明把 x=2 錯抄成 x= 2,但他計算的結(jié)果也是正確的,你說這是為什么?并求出正確的值 22某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好,隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)査(每人只選一種書籍)下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: ( 1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生; 第 4 頁(共 16 頁) ( 2)在扇形統(tǒng)計圖中, “其他 ”所在扇形的圓心角等于 度; ( 3)補全條形統(tǒng)計圖; ( 4)若該年級有 600 名學(xué)生,請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 23畫線段 長 C,使 向延長 E,使 線段 長 24如圖,已知 40, 余, 分 ( 1)若 0,則 , ; ( 2)設(shè) , ,請?zhí)骄?與 之間的數(shù)量關(guān)系 25某同學(xué)在對方程 去分母時,方程右邊的 2 沒有乘 3,這時方程的解為x=2,試求 a 的值,并求出原方程正確的解 26某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20 天,紅星廠每天可加工 16 件產(chǎn)品,巨星廠每天可加工 24 件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費 80 元,巨星廠每天加工費 120 元 ( 1)這個公司要加工多少件新產(chǎn)品? ( 2)在加工過程中,公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo),并負擔(dān)每天 5 元的午餐補助費,公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可由一個廠單獨加工完成,也可由兩廠合作同時完成,請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢,又省時間的加工方案 第 5 頁(共 16 頁) 2015年廣西貴港市平南縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 12 小題,每小題 3分,滿分 36分) 1計算 1( )的結(jié)果是( ) A B C 5 D 5 【考點】 有理數(shù)的除法 【分析】 根據(jù) “兩數(shù)相除,同號得正,并把絕對值相除 ”的法則直接計算 【解答】 解: 1( ) = 5, 故選 C 【點評】 此題考查有理數(shù)的除法,解答這類題明確法則是關(guān)鍵,注意先確定運算的符號 2以下問題,不適合 用全面調(diào)查的是( ) A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解: A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間,數(shù)量不大,宜用全面調(diào)查,故 A 選項錯誤; B、旅客上飛機前的安檢,意義重大,宜用全面調(diào)查,故 B 選項錯誤; C、學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查,故 C 選項錯誤; D、了解全市中 小學(xué)生每天的零花錢,工作量大,且普查的意義不大,不適合全面調(diào)查,故D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3下列計算正確的是( ) A 2( a+b) =2a+b B 3 C( m n) = m+n D a+2考點】 合并同類項;去括號與添括號 【分析】 根據(jù)合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變,去括號的法則,可得答案 【解答】 解: A、括號內(nèi)的每一項都乘以括號前的系數(shù),故 A 錯誤; B、合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變,故 B 錯誤; 第 6 頁(共 16 頁) C、括號前是負數(shù)去括號全變號,故 C 正確; D、不是同類項不能合并,故 D 錯誤; 故選: C 【點評】 本題考查了合并同類項,合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變,注意括號前是負數(shù)去括號全變號,括號前是正數(shù)去括號不變號 4如果 a 和 2b 互為相反數(shù),且 b0,那么 a 的倒數(shù)是( ) A B C D 2b 【考點】 倒數(shù);相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)和為零可得 a+2b=0,進而得到 a= 2b,再根據(jù)倒數(shù)之積等于 1 可得答案 【解答】 解; a 和 2b 互為相反數(shù), a+2b=0, a= 2b, a 的倒數(shù)是 , 故選: A 【點評】 此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù),關(guān)鍵是掌握倒數(shù):乘積是 1 的兩數(shù)互為倒 數(shù) 5已知多項式 5+3是六次多項式,單項式 7,則 ) A 8 B 6 C 8 D 9 【考點】 多項式;單項式 【分析】 利用單項式以及多項式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于 m, n 的等式進而求出答案 【解答】 解: 多項式 5+3 是六次多項式,單項式 7, , 解得: , 故 3=8 故選: C 【點評】 此題主要考查了多項式與單項式的次數(shù),正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵 6如圖是交通禁止駛?cè)霕酥荆M成這個標志的幾何圖形有( ) A圓、長方形 B圓、線段 C球、長方形 D球、線段 【考點】 認識平面圖形 【分析】 根據(jù)平面圖形:一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可得答案 【解答】 解:根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓 故選 A 第 7 頁(共 16 頁) 【點評】 此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義 7如圖,甲 、乙兩地之間有多條路可走,那么最短路線的走法序號是( ) A B C D 【考點】 線段的性質(zhì):兩點之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可 【解答】 解:由圖可知,甲乙兩地之間的四條路只有 是線段, 故最短路線的走法序號是 故選: B 【點評】 本題考查的是線段的性質(zhì),正確掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵 8如圖, 是直角, : 1,則 度數(shù)是( ) A B 45 C 90 D 135 【考點】 角的計算 【分析】 根據(jù)題意設(shè) 別為 x、 3x,根據(jù)題意列出方程,解方程即可 【解答】 解:設(shè) 別為 x、 3x, 由題意得, x+90=3x, 解得 x=45, 則 5, 故 5 故選 B 【點評】 本題考查的是角的計算,正確讀懂圖形、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 9如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全 年支出費用的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對全年食品支出費用判斷正確的是( ) A甲戶比乙戶多 B乙戶比甲戶多 C甲、乙兩戶一樣多 D無法確定哪一戶多 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 第 8 頁(共 16 頁) 【專題】 壓軸題;圖表型 【分析】 根據(jù)扇形圖的定義,本題中的總量不明確,所以在兩個圖中無法確定哪一戶多 【解答】 解:因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確, 所以 A、 B、 C 都錯誤, 故選: D 【點評】 本題考查的是扇形圖的定義利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖 10已知實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡 |a+1|+|a|的結(jié)果為( ) A 1 B 2 C 2a+1 D 2a 1 【考點】 整式的加減;絕對值;實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)點 a 在數(shù)軸上的位置判斷出其符號,再去絕對值符號,合并同類項即可 【解答】 解: 由圖可知, 1 a 0, a+1 0, 原式 =a+1 a =1 故選 A 【點評】 本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 11已知 |n+2|+( 5m 3) 2=0,則關(guān)于 x 的方程 10=3x+n 的解是 x=( ) A 2 B 2 C D 【考點】 解一元一次方程;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方 【專題】 計算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 m 與 n 的值,代入方程計算即可求出解 【解答】 解: |n+2|+( 5m 3) 2=0, m= , n= 2, 代入方程得: 6x+4=3x 2, 移項合并得: 3x= 6, 解得: x= 2, 故選 B 【點評】 此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 12某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠 10%),仍可獲利 20%,若該商品的標價為每件 28 元,則該商品的進價為( ) A 21 元 B C D 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問 題 【分析】 設(shè)該商品的進價是 x 元則實際售價為( 1+20%) x 第 9 頁(共 16 頁) 【解答】 解:設(shè)該商品的進價是 x 元,由題意得:( 1+20%) x=28( 1 10%), 解得: x=21 故選 A 【點評】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,要注意尋找等量關(guān)系,列出方程 二、填空題(共 6小題,每小題 3分,滿分 18分) 13 7+4= 3 【考點】 有理數(shù)的加法 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 根據(jù)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小絕對值,計算可得 【解答】 解: 7+4=( 7 4) = 3 故答案為: 3 【點評】 本題主要考查有理數(shù)加法法則的運用,先確定符號、再確定絕對值是關(guān)鍵 14某天最低氣溫是 8 ,最高氣溫比最低氣溫高 9 ,則這天的最高氣溫是 1 【考點】 有理數(shù)的加法 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 根據(jù)題意列出算式,按照異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,用較大絕對值減較小絕對值可得結(jié)果 【解答】 解: 最低氣溫是 8 ,最高氣溫比最低氣溫高 9 , 最高氣溫為: 8+9=+( 9 8) =1; 故答案為: 1 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解本題 的關(guān)鍵 15若關(guān)于 a, b 的多項式 5( 2ab+( a2+不含有 ,則 m= 10 【考點】 整式的加減 【分析】 先去括號,再合并同類項,令 系數(shù)等于,求出 m 的值即可 【解答】 解:原式 =5104 10+m) 不含有 , 10+m=0,解得 m= 10 故答案為: 10 【點評】 本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 16甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近 幾年的銷售量,分別制作如下統(tǒng)計圖: 第 10 頁(共 16 頁) 從 2002 2006 年,這兩家公司中銷售量增長較快的是 甲 公司 【考點】 折線統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 結(jié)合折線統(tǒng)計圖,求出甲、乙各自的增長量即可求出答案 【解答】 解:從折線統(tǒng)計圖中可以看出:甲公司 2006 年的銷售量約為 510 輛, 2002 年約為100 輛,則從 2002 2006 年甲公司增長了 510 100=410 輛;乙公司 2006 年的銷售量為 400輛, 2002 年的銷售量為 100 輛,則從 2002 2006 年,乙公司中銷售量增長了 400 100=300輛;則甲公司銷售量增長的較快 【點評】 本題單純從折線的陡峭情況來判斷,很易錯選乙公司;但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣,所以就沒法比較了,因此還要抓住關(guān)鍵 17已知 a, b 互為相反數(shù), c, d 互為倒數(shù), x 的絕對值是 2,則 a+b+cd) a+b)2014+( cd) 2015 的值為 11 【考點】 代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù) 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 利用相反數(shù),絕對值,以及倒數(shù)的定義求出 a+b, x 的值,代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解:根據(jù)題意得: a+b=0, , x=2 或 x= 2, 則原式 =16 4+0 1=11 故答案為: 11 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放,第 n 個圖形有黑色棋子 3( n+1) 枚 【考點】 規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】 根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù),找出其中的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律列出式子,即可求出答案 【解答】 解:第一個圖需棋子 6, 第二個圖需棋子 9, 第三個圖需棋子 12, 第四個圖需棋子 15, 第五個圖需棋子 18, 第 11 頁(共 16 頁) 第 n 個圖需棋子 3( n+1)枚 故答案為: 3( n+1) 【點評】 此題考查了圖形的變化規(guī)律,關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié),從特殊到一般得到其中的規(guī)律,利用規(guī)律解決問題 三、解答題(共 8小題,滿分 66分) 19計算: ( 1) 5( 3) 328 ( 2) 2 6+( 3) 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 ( 1)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即 可得到結(jié)果; ( 2)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解:( 1)原式 = 15 4= 19; ( 2)原式 = 16 ( 6 27) = 16 2+9= 18+9= 9 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程: 3x 5( x 1) =3+2( x+3) 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 方程去括號,移項合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解 【解答】 解:去括號得 3x 5x+5=3+2x+6, 移項合并得 4x=4, 系數(shù)化為 1 得 x= 1 【點評】 此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21有這樣一道題: “計算 23 2+( 值,其中 x=2,y= 1”小明把 x=2 錯抄成 x= 2,但他計算的結(jié)果也是正確的,你說這是為什么?并求出正確的值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題;整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解:( 232( 2+( =2322 化簡后的結(jié)果含 x 的項只是出現(xiàn) 22=( 2) 2, 小明把 x=2 錯抄成 x= 2,計算的結(jié)果也是正確的; 當(dāng) x=2, y= 1 時,原式 =22( 1) 2( 1) 3= 4+2= 2 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 第 12 頁(共 16 頁) 22某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好,隨機抽 取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)査(每人只選一種書籍)下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: ( 1)這次活動一共調(diào)查了 200 名學(xué)生; ( 2)在扇形統(tǒng)計圖中, “其他 ”所在扇形的圓心角等于 36 度; ( 3)補全條形統(tǒng)計圖; ( 4)若該年級有 600 名學(xué)生,請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 180 人 【考點】 條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖 【分析】 ( 1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖結(jié)合進行 計算; ( 2)首先計算小說的人數(shù),再進一步計算其它的人數(shù),從而根據(jù)圓心角 =(其它人數(shù) 總數(shù))360; ( 3)根據(jù)具體數(shù)目補全條形統(tǒng)計圖; ( 4)首先計算 “科普常識 ”的百分比,進一步用樣本估計總體 【解答】 解:( 1) 8040%=200(名) 所以,一共調(diào)查了 200 名學(xué)生 ( 2) 20200=10%, 360 10%=36 所以, “其他 ”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 36 ( 3) “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù) 200 80 40 20=60 人 根據(jù)上述具體數(shù)據(jù)進行正確畫圖: ( 4) 600 =180(名) 若該年級有 600 名學(xué)生,請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 180 名 【點評】 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù) 第 13 頁(共 16 頁) 23畫線段 長 C,使 向延長 E,使 線段 長 【考點】 兩點間的距離 【分 析】 根據(jù)題意畫出圖形,分別求出 長,計算即可 【解答】 解:如圖: E+ 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算,正確理解題意、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 24如圖,已知 40, 余, 分 ( 1)若 0,則 50 , 40 ; ( 2)設(shè) , ,請?zhí)骄?與 之間的數(shù)量關(guān)系 【考點】 余角和補角 【分析】 ( 1)根據(jù)互余的概念求出 據(jù)角平分線的定義求出 合圖形計算即可; ( 2)根據(jù)互余的概念用 表示 據(jù)角平分線的定義求出 合圖形列式計算即可 【解答】 解:( 1) 余, 0, 0 40=50, 分 00, 0, 故答案為: 50; 40; ( 2) ,且 余, 0 , 分 , +2=1400 解得, =2 40 第 14 頁(共 16 頁) 【點評】 本題考查的是余角和補角的概念和性質(zhì),若兩個角的和為 90,則這兩個角互余;若兩個角的和等于 180,則這兩個角互補 25某同學(xué)在對方程 去分母時,方程右邊的 2 沒有乘 3,這時方程的解為x=2,試求 a 的值,并求出原方程正確的解 【考點】 解一元一次方程 【分析】 某同學(xué)在對方程 去分母時,方程右邊的 2 沒有乘 3,這時方程的解為 x=2,說明 x=2 是方程 2x 1=x+a 2 的解,把 x=2 代入求得 a 的值即可再把 a 的值代入原方程,求出原方程正確的解 【解答】 解:根據(jù)題意得, x=2 是方程 2x 1=x+a 2 的解, 把 x=2 代入 22 1=2+a 2,得 a=3 把 a=3 代入到 原方程中得 , 整理得, 2x
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