黃石有色一中2010年高考模擬試卷數學.doc

SYY DBFQ 卓越外鏈代發(fā) WWW.268SEO.COM黃石有色一中2010年高考模擬試卷數學 (理科) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分) 1設集合，則滿足的集合的個數是A1 B3 C4 D82若，其中、，是虛數單位，則等于A1 B2 C D53已知直線及兩個平面、，下列命題正確的是若，則 若，則 若， 則 若，則 4在的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中常數項是 A B7 C-28 D285.在ABC中，若sinAcosBcosC，則tanCtanB的值為( )A1 B1 C2 D26已知是兩個不共線的向量,它們的起點相同,且 ,三個向量的終點在同一直線上,則的值為 A B1 C2 3來源:Z|xx|k.Com7若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是A.1 B .2 C. D. 8已知以橢圓的右焦點F為圓心，為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是 ABCD9. 設，若“方程滿足，且方程至少有一根”，就稱該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的總個數為A8個B10個C12個D14個10.已知數列：依它的前10項的規(guī)律，則數列的第2010項是A B C D. 試卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍為 。12.我國為加強對煙酒生產的宏觀管理，除了應征收稅之外，還征收附加費，已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加費時，每年大約銷售100萬瓶；若每瓶銷售100元國家要征收附加稅元（叫做稅率%），則每年銷售量將減少10萬瓶，如果要使每年在此項經營中所收+取的附加稅額不少于112萬元， 則的最小值為 .13.一個半徑為5cm的水晶球放在如圖所示的工藝架上，支架是由三根金屬桿PA、PB、PC組成，它們兩兩成600角。則水晶球的球心到支架P的距離是 cm.14已知 與的夾角為45，若 則實數的取值范圍是_.15已知集合，對于它的非空子集A，將A中的每個元素k，都乘以再求和，（如A = 1，3，6，可求和得到），則對M的所有非空子集，這些和的總和是_ 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）16.已知的內角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設向量，且.（）求的值；（）求的最大值.17.(本小題滿分12分)在由1,2,3,4,5組成可重復的三位數中任取一個,記隨機變量表示三位數中最大數字與最小數字的差(例如取113時, =3-1=2)(1)求P(=1);(2)求隨機變量的分布列和數學期望E.18. (本小題滿分12分)已知在四邊形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,沿AC折疊,使D在底面ABC上的射影P在邊AB的高線上.來源:Zxxk.Com(1) 設E為AC中點,求證: ;(2)求BD與平面ABC的所成角的正切值.19.（本題滿分12分）已知二次函數同時滿足：不等式的解集有且只有一個元素；在定義域內存在，使得不等式成立。 設數列的前項和，（1）求數列的通項公式；（2）試構造一個數列，（寫出的一個通項公式）滿足：對任意的正整數都有，且，并說明理由；（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數。令（為正整數），求數列的變號數。20. （本大題滿分13分）OTQPERFyx如圖，設是拋物線上相異兩點，且，直線與軸相交于（1）若到軸的距離的積為，求該拋物線方程及的面積的最小值.（2）在軸上是否存在一點，使直線與拋物線的另一交點為（與點不重合），而直線與軸相交于，且有，若存在，求出點的坐標（用表示），若不存在，說明理由21（本大題滿分14分）設函數（1）若對于定義域的任意，都有成立，求實數的值；（2）若函數在定義域上是單調函數，求的取值范圍；（3）若，證明對于任意的正整數不等式都成立.2010年高考模擬試題答案數學 (理科) 一、 選擇題(有10小題，共50分) （1）C （2）A （3）C （4）B （5）A （6） A （7）A （8）A （9）C （10）A二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） （11）（-，-14，+）；（12）2 ；（13）5；（14）（15）512 .三、解答題16.解：（）由，得即 也即 （） 的最大值為18(1)證明:注:考生用坐標法求解,可酌情給分.19解：（1）的解集有且只有一個元素， 當時，函數在上遞增，故不存在，使得不等式成立。 當時，函數在上遞減，故存在，使得不等式成立。 綜上，得， 5分 （2）要使，可構造數列，對任意的正整數都有， 當時，恒成立，即恒成立，即， 又，等等。8分 （3）解法一：由題設，時，時，數列遞增，10分，由，可知，即時，有且只有個變號數；12分OTQPERFyx20解：（1）0，則x1x2y1 y20，又P、Q在拋物線上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20，y1y24p2 |y1y2|4p2又|y1y2|4，故得4p24，p=1 ， 4分設E(a,0），直線PQ方程為x mya，聯(lián)立方程，消去x，y22pmy2pa0 ， ， ，面積最小值為4. 6分（2）設E(a,0），直線PQ方程為xmya，聯(lián)立方程組，消去x得y22pmy2pa0 y1y22pa 設F(b,0)，R(x3,y3)，同理可知，y1y32pb 由、可得 若 3，設T(c,0)，則有(x3c,y30)3(x2c,y20)，y33y2即3 將代入，得b3a10分又由（1）知，0，y1y24p2，代入，可得2pa4， p2a2p故b6p故知，在x軸上，存在異于E的一點F(6p,0)， 使得 3 13分21解（1）由，得，的定義域為，對都有，又函數定義域上連續(xù)，是函數的最小值，故有，. 4分（2），又函數在定義域是單調函數，或在上恒成立.若，在上恒成立，即恒成立，由此得；若，即恒成立，因在沒有最小值，不存在實數使恒成立.綜上所知，實數的取值范圍是 8分（3）當時，函數，令函數，則，當時，函數在上單調遞減，又，當時，即恒成立.故.，取，故結論成立. 13分御林風尚高爾夫WWW.BJYULINGUOJI.COM 今夜天使降臨電視劇WWW.JINYETIANSHIJIANGLIN.CC 最新電影WWW.QIREDIANYING.COM 吉林房產 WWW.JILINBA.COM 豪折灣WWW.HZWZK.COM 銷