蘇州市太倉(cāng)市2015～2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省蘇州市太倉(cāng)市 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1有理數(shù) 3 的平方是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 2下列各數(shù)中，比 的數(shù)是（ ） A 2 B 3月球的半徑約為 1738000m， 1738000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 06 B 07 C 07 D 05 4下列各式中，正確的是（ ） A 3a+b=3 3 2（ x 4） = 2x+4 D 如果某幾何體的俯視圖、正視圖和左視圖都相同，則該幾何體可能是（ ） A三棱錐 B正方體 C圓柱 D圓錐 6下列圖形中，線段 長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到直線 離的是（ ） A B C D 7如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則（ x+y）的值為（ ） A 2 B 3 C 2 D 1 8若 0， a+b 0，則下列判斷正確的是（ ） A a、 b 都是正數(shù) B a、 b 都是負(fù)數(shù) C a、 b 異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D a、 b 異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值 大 9如圖，點(diǎn) C 是 中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（ ） D D A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10己知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，按此排列，則第 10 個(gè)等式是（ ） A 10+ =102 B 10+ =102 C 11+ =112 D 11+ =112 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11小慧家的冰箱冷凍室的溫度為 3 ，調(diào)高了 2 后的溫度是 12某校在上午 9： 00 開展 “大課間 ”活動(dòng)，上午 9： 00 這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于 度 13若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 4=3m 的解，則 m= 14己知 =40，則 余角的度數(shù)是 15若關(guān)于 x 的一元一次方程 4x+2m 1=5x 3 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 16一件商品標(biāo)價(jià) 132 元，若九折出售，仍可獲利 10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為 元 17如圖， 8， 分 度數(shù)是 18己知 a b=1， b c=2，則（ a b） 2 2（ a c） +1 的值為 三、解答題（本大題共 10小題，共 76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算程、推理步驟或文字說(shuō)明） 19計(jì)算： （ 1） | 6| 2 +（ 3） ； （ 2） 122+（ 2） 34（ 3） 20解方程和不等式： （ 1） 4x 3=2x+5 （ 2） 4x 3 2x+5 （ 3） =1 （ 4） 1 21先化簡(jiǎn)，后求值： 3（ 2（ 54其中 x、 y 滿足 |x 2|+（ x+y） 2=0 22畫圖與探索：（畫圖完成后需用 2B 鉛筆描深線條） （ 1）如圖，按下列要求畫圖： 取線段 中點(diǎn) C； 過(guò)點(diǎn) C 畫線段 垂線 在垂線 取一點(diǎn) P，使 連接 （ 2）通過(guò)度量猜想 數(shù)量關(guān)系是 23列方程求解：如圖，用總長(zhǎng)為 的鋁合金制作 “日 ”字形窗框，已知窗的高比寬多 ，求窗的高和寬 24設(shè) y1=x+5， x 2 （ 1）當(dāng) x 取何值時(shí)， 值比 值大 5？ （ 2）當(dāng) x 在何范圍內(nèi)取值時(shí)， 值比 值大？ 25先畫圖，然后解決問題：已知線段 長(zhǎng) C，使 線段 中點(diǎn) D求線段 長(zhǎng) 26比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用 “比差法 ”，它的基本思路是：求出 a 與 b 兩數(shù)的差：當(dāng) a b 0 時(shí)， a b；當(dāng) a b 0 時(shí)， a b；當(dāng) a b=0 時(shí)， a=b試運(yùn)用 “比差法 ”解決下列問題： （ 1）比較代數(shù)式 2a+1 與 2（ a+1）值的大?。?（ 2）比較代數(shù)式（ a+b）與（ a b）值的大小 27如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著 A、 B、 C 三個(gè)工廠，已知 0、乙兩輛貨車分別從 A、 B 兩個(gè)工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向 C 工廠，最終兩車先后到達(dá) C 工廠 在行駛過(guò)程中，甲車用了 時(shí)經(jīng)過(guò) B 工廠，此時(shí)兩車相距 15終甲車比乙車先到 C 工廠 1 小時(shí) （ 1）求 B、 C 兩個(gè)工廠間的距離； （ 2）求甲、乙兩車之間的距離為 10所行駛的時(shí)間 28如圖，己知 0，過(guò)點(diǎn) O 作直線 點(diǎn) O （ l）圖中除了直角相等外，再找出一對(duì)相等的角，并證明它們相等； （ 2）若 0，求 度數(shù)； （ 3）將直線 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，若在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 在的直線平分 此 時(shí) 度數(shù) 江蘇省蘇州市太倉(cāng)市 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1有理數(shù) 3 的平方是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計(jì)算題 【分析】 3 的平方表示 2 個(gè) 3 的乘積 【解答】 解：（ 3） 2=（ 3） （ 3） =9 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考 查了有理數(shù)的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 2下列各數(shù)中，比 的數(shù)是（ ） A 2 B 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出比 的數(shù)是哪個(gè)即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方 法，可得 2 各數(shù)中，比 的數(shù)是 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 3月球的半徑約為 1738000m， 1738000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 06 B 07 C 07 D 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 1738000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列各式中，正確的是（ ） A 3a+b=3 3 2（ x 4） = 2x+4 D 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解： A、 3a 與 b 不是同類項(xiàng)，不能合并，即 3a+b3a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 33 2加，系數(shù)相加，指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2（ x 4） = 2x 2（ 4） = 2x+8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 1+2） = 故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)注意，去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 5如果某幾何體的俯視圖、正視圖和左視圖都相同，則該幾何體可能是（ ） A三棱錐 B正方體 C圓柱 D圓錐 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：正方體的主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形 故選 B 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)空間想象能力方面的解答 6下列圖形中，線段 長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到直線 離的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度 【解答】 解：線段 長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到 直線 離的是圖 D， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段 7如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則（ x+y）的值為（ ） A 2 B 3 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出 x， y 對(duì)應(yīng)的值，然后進(jìn)行計(jì)算即 可得解 【解答】 解： 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 有 ， 相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， x= 1， y=3， x+y= 1+3=2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正方體展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是明白相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，利用這個(gè)特點(diǎn)結(jié)合題意此題得解 8若 0， a+b 0，則下列判斷正確的是（ ） A a、 b 都是正數(shù) B a、 b 都是負(fù)數(shù) C a、 b 異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D a、 b 異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值 大 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 利用有理數(shù)的乘法、加法法則判斷即可 【解答】 解：若 0， a+b 0，則 a、 b 異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘法、加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9如圖，點(diǎn) C 是 中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（ ） D D A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) C 是 中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)， C= D= 則 D D 錯(cuò)誤； 正確； 2C， 錯(cuò)誤； 錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 10己知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，按此排列，則第 10 個(gè)等式是（ ） A 10+ =102 B 10+ =102 C 11+ =112 D 11+ =112 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 由 2， 3， 22； 3， 8， 32； 4， 15， 42；可得知 3=22 1， 8=32 1， 15=42 1，故得出規(guī)律n+ =，再根據(jù)數(shù)列是從 2 開始的，可得知第 10 個(gè)等式中 n 為 11，代入即可得知結(jié)論 【解答】 解：在 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，中 有 3=22 1， 8=32 1， 15=42 1， 可推斷出 n+ =（ n 為大于 1 的正整數(shù)）， 此數(shù)列從 n=2 開始的，所以第 10 個(gè)等式即為 n=11 時(shí)的數(shù)， 此數(shù)為 11+ =112 ，即 11+ =112 ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)字變化類的問題，解題的關(guān)鍵是分析數(shù)據(jù)，得出正確的關(guān)系式 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11 小慧家的冰箱冷凍室的溫度為 3 ，調(diào)高了 2 后的溫度是 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【專題】 計(jì)算題；應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 3+2= 1， 則調(diào)高了 2 后的溫度是 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12某校在上午 9： 00 開展 “大課間 ”活動(dòng)，上午 9： 00 這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于 90 度 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)鐘面角的知識(shí)：鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的 夾角為 30，可得知 9： 00 時(shí)時(shí)針與分針的夾角 【解答】 解： 9 點(diǎn)整，時(shí)針指向 9，分鐘指向 12，鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30， 上午 9： 00 這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為 30（ 12 9） =90 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查鐘面角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30 13若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 4=3m 的解，則 m= 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 x=2 代入方程計(jì)算即可 求出 m 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2m 4=3m， 解得： m= 4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14己知 =40，則 余角的度數(shù)是 50 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： =40， 余角 =90 40=50 故答案為： 50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角是解答此題的關(guān)鍵 15若 關(guān)于 x 的一元一次方程 4x+2m 1=5x 3 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 m 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 m 看做已知數(shù)表示出方程的解，由解為負(fù)數(shù)求出 m 的范圍即可 【解答】 解：方程 4x+2m 1=5x 3， 移項(xiàng)合并得： x=2m+2， 由解為負(fù)數(shù)，得到 x=2m+2 0， 解得： m 1， 故答案為： m 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 16一件商品標(biāo)價(jià) 132 元，若九折出售，仍可獲利 10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為 108 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià) =標(biāo)價(jià)的九折 =進(jìn)價(jià) （ 1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得 （ 1+10%） x=132 解得 x=108 則這件商品的進(jìn)價(jià)為 108 元 故答案為 108 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 17如圖， 8， 分 度數(shù)是 31 【考點(diǎn)】 垂線；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)題意：因?yàn)?分 以先求 求 用角的和差關(guān)系求 【解答】 解： 8， 18， 分 =59， 1 故答案為： 31 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂線和角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù) 分 出 18己知 a b=1， b c=2，則（ a b） 2 2（ a c） +1 的值為 4 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 由已知等式求出 a c 的值，分別代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： a b=1， b c=2， a c=3， 則原式 =1 6+1= 4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 10小題，共 76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算程、推理步驟或文字說(shuō)明） 19計(jì)算： （ 1） | 6| 2 +（ 3） ； （ 2） 122+（ 2） 34（ 3） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算絕對(duì)值及乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =6 1 9= 4； （ 2）原式 = 2 2+3= 4+3= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方 程和不等式： （ 1） 4x 3=2x+5 （ 2） 4x 3 2x+5 （ 3） =1 （ 4） 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；解一元一次方程 【分析】 （ 1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得解 （ 2）首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1，即可求得不等式的解集 （ 3）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得解 （ 3）首先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可求得不等式的解集 【解答】 解：（ 1） 4x 3=2x+5 移項(xiàng)得， 4x 2x=5+3， 合并同類項(xiàng)得， 2x=8， 系數(shù)化為 1 得， x=4； （ 2） 4x 3 2x+5， 移項(xiàng)得， 4x 2x 5+3， 合并同類項(xiàng)得， 2x 8， 系數(shù)化為 1 得， x 4； （ 3） =1 去分母得， 3（ x+2） 2（ 2+3x） =6 去括號(hào)得， 3x+6 4 6x=6， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得， 2x=4 系數(shù)化為 1 得， x= 2； （ 4） 1 去分母得， 3（ x+2） 2（ 2+3x） 6 去括號(hào)得， 3x+6 4 6x 6， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得， 2x 4 系數(shù)化為 1 得， x 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，解題時(shí)要注意移項(xiàng)要改變符號(hào)，系數(shù)化為 1 時(shí)，不等號(hào)的方向的變化 21先化簡(jiǎn)，后求值： 3（ 2（ 54其中 x、 y 滿足 |x 2|+（ x+y） 2=0 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =635 由 |x 2|+（ x+y） 2=0，得到 x 2=0， x+y=0， 解得： x=2， y= 2， 則原式 = 8+8=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22畫圖與探索：（畫圖完成后需用 2B 鉛筆描深線條） （ 1）如圖，按下列要求畫圖： 取線段 中點(diǎn) C； 過(guò)點(diǎn) C 畫線段 垂線 在垂線 取一點(diǎn) P，使 連接 （ 2）通過(guò)度量猜想 數(shù)量關(guān)系是 B 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）直接作出線段 垂直平分線進(jìn) 而連接 出答案； （ 2）利用刻度尺度量得出 關(guān)系 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）通過(guò)度量猜想 數(shù)量關(guān)系是： B 故答案為： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握作線段的垂直平分線是解題關(guān)鍵 23列方程求解：如圖，用總長(zhǎng)為 的鋁合金制作 “日 ”字形窗框，已知窗的高比寬多 ，求窗的高和寬 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 首先設(shè)窗的寬是 x 米，則高為（ x+，根據(jù)圖形可得 3 個(gè)寬 +2 個(gè)高 =，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè)窗的寬是 x 米，則高為（ x+，由題意得： 3x+2（ x+= 解得： x= 則 x+ 答：窗的高為 ，寬為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 24設(shè) y1=x+5， x 2 （ 1）當(dāng) x 取何值時(shí) ， 值比 值大 5？ （ 2）當(dāng) x 在何范圍內(nèi)取值時(shí)， 值比 值大？ 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；由實(shí)際問題抽象出一元一次方程；解一元一次不等式；由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式 (組 )及應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) “值比 值大 5”列出方程，解方程即可； （ 2）根據(jù) “值比 值大 ”列出不等式，解不等式可得 x 的范圍 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，有：（ x+5）（ 2x 2） =5， 去括號(hào)，得： x+5 2x+2=5， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 ： x= 2， 系數(shù)化為 1，得： x=1， 故當(dāng) x=1 時(shí)， 值比 值大 5； （ 2）根據(jù)題意，有： x+5 2x 2， 移項(xiàng)，得： x 2x 2 5， 合并同類項(xiàng)，得： x 7， 兩邊同乘以 1，得： x 7， 故當(dāng) x 7 時(shí)， 值比 值大 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本技能，根據(jù)等式性質(zhì)或不等式性質(zhì)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 是基礎(chǔ) 25先畫圖，然后解決問題：已知線段 長(zhǎng) C，使 線段 中點(diǎn) D求線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn) 】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出 長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出 長(zhǎng)，計(jì)算即可 【解答】 解：如圖， D 為線段 中點(diǎn)， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 26比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可 以用 “比差法 ”，它的基本思路是：求出 a 與 b 兩數(shù)的差：當(dāng) a b 0 時(shí)， a b；當(dāng) a b 0 時(shí)， a b；當(dāng) a b=0 時(shí)， a=b試運(yùn)用 “比差法 ”解決下列問題： （ 1）比較代數(shù)式 2a+1 與 2（ a+1）值的大??； （ 2）比較代數(shù)式（ a+b）與（ a b）值的大小 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）利用作差法比較即可； （ 2）分類討論 b 的正負(fù)，利用作差法比較即可 【解答】 解：（ 1） 2a+1 2（ a+1） =2a+1 2a 2= 1 0， 2a+1 2（ a+1）； （ 2）（ a+b）（ a b） =a+b a+b=2b， 當(dāng) b 0 時(shí)， a+b a b；當(dāng) b 0 時(shí)， a+b a b；當(dāng) b=0 歲， a+b=a b 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，弄清作差法比較大小是解本題的關(guān)鍵 27如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著 A、 B、 C 三個(gè)工廠，已知 0、乙兩輛貨車分別從 A、 B 兩個(gè)工廠同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速駛向 C 工廠，最終兩車先后到達(dá) C 工廠在行駛過(guò)程中，甲車用了 時(shí)經(jīng)過(guò) B 工廠，此時(shí)兩車相距 15終甲車比乙車先到 C 工廠 1 小時(shí) （ 1）求 B、 C 兩個(gè)工廠間的距離； （ 2）求甲、乙兩車之 間的距離為 10所行駛的時(shí)間 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離 【分析】