云南省昭通市2014-2015學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014年云南省昭通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1在實(shí)數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實(shí)數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 0 D 1 2下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是 ( ) A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 3下面四個(gè)圖形中， 1 與 2 是鄰補(bǔ)角的是 ( ) A B CD 4二元一次方程 2x y=1 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解是 ( ) A B C D 5今年昭通市 4 月 5 日，這一天最低氣溫 8 ，最高氣溫 26 ，則昭通市這一天氣溫 t（ ）的變化范圍是 ( ) A t 8 B t26 C 8 t 26 D 8t26 6每年 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，為了解某校七年級 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查對于這個(gè)數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是 ( ) A該調(diào)查的方式是普查 B這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù) C每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知 曉情況是個(gè)體 D樣本容量是 100 7如圖，直線 a、 b 都與直線 c 相交，給出下列條件：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 6；（ 3） 4+ 7=180；（ 4） 5+ 8=180，其中能判斷 a b 的是 ( ) A（ 1）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 8如果點(diǎn)（ a， 1 a）在第四象限，那么 a 的取值范圍是 ( ) A 0 a 1 B 1 a 0 C a 0 D a 1 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9一個(gè)數(shù)的算 術(shù)平方根是 3，這個(gè)數(shù)是 _ 10把命題 “同角的余角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式 _ 11若 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， a 與 b 的關(guān)系是 _ 12某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（ 1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評價(jià) “運(yùn)動與健康 ”方面的等級統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評價(jià)為 “A”所在扇形的圓心角是 _度 13已知方程組 的解滿足 x+y=6，則 k 的值為 _ 14已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2， 現(xiàn)有 k=x y，則 k 的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 58分，下列各題需要寫出計(jì)算步驟、文字說明或證明過程） 15計(jì)算： + +|2 |+ 16解方程組： 17解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集 18我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售打折前，購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店慶期間，購買10 件甲商品和 10 件乙商品僅需 735 元，這比不打折前少花多少錢？ 19如 圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 20如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置： （ 1）請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 （ 2）寫出市場的坐標(biāo)為 _；超市的坐標(biāo)為 _ （ 3）請將體育場為 A、賓館為 C 和火車站為 B 看作三點(diǎn)用線段連起來，得 后將此三角形向下平移 4 個(gè)單位長度，畫出平移后的 求出其面積 21某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以 下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表 類別 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例 重視 a 般 57 重視 b c 說不清楚 9 （ 1）求樣本容量及表格中 a， b， c 的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該校共有初中生 2300 名，請估計(jì)該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù) 22已知：如圖 點(diǎn) D， 點(diǎn) F，交 點(diǎn) G，交 延長線于點(diǎn) E， 1= 2，求證： 分 填寫 分析和證明中的空白 分析：要證明 分 要證明 _而已知 1= 2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和 1、 2 得到關(guān)系，由已知 兩條垂線可推出 _，這時(shí)再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論 證明： 知） _（ _） 1=_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 2=_（兩直線平行，同位角角相等） 1= 2（已知） _（ 等量代換） 分 平分線的定義） 23 2014 年 8 月 3 日 16 時(shí) 30 分在云南昭通市魯?shù)榭h發(fā)生 地震， “震災(zāi)無情人有情 ”，某校師生迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物，為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，該學(xué)校決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架 60 個(gè)，課桌凳 100 套，現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共 8 輛將這些物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架 5 個(gè)和課桌凳 20 套，一輛乙貨車可裝床架 10 個(gè)和課桌凳10 套 （ 1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 1200 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 1000 元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 2014年云南省昭通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1在實(shí)數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實(shí)數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可 【解答】 解： 3 2 0 1， 在實(shí)數(shù) 2， 3， 0， 1 中，最小的實(shí)數(shù)是 3 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較法 則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小 2下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是 ( ) A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 【解答】 解： A、（ 1， 3）在第一象限，故 A 錯(cuò)誤； B、（ 1， 3）在底四象限，故 B 正確； C、（ 1， 3）在第三象限，故 C 錯(cuò)誤； D、（ 1， 3）在第二象限，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考 查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3下面四個(gè)圖形中， 1 與 2 是鄰補(bǔ)角的是 ( ) A B CD 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 B 選項(xiàng)， 1 與 2 沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角； C 選項(xiàng) 1 與 2 不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角； D 選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容 4二元一次方程 2x y=1 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)二元一次方程 2x y=1 的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解 【解答】 解： A、把 x=1， y=1 代入方程，左邊 =2 1=1=右邊，所以是方程的解； B、把 x=2， y=3 代入方程，左邊 =右邊 =1，所以是方程的解； C、把 x= 1， y= 3 代入方程，左 邊 =1=右邊，所以是方程的解； D、把 x= 1， y= 2 代入方程，左邊 =0右邊，所以不是方程的解 故選 D 【點(diǎn)評】 考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把 x， y 的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解 5今年昭通市 4 月 5 日，這一天最低氣溫 8 ，最高氣溫 26 ，則昭通市這一天氣溫 t（ ）的變化范圍是 ( ) A t 8 B t26 C 8 t 26 D 8t26 【考點(diǎn)】 不等式的定義 【分析】 根據(jù)題意列出不等式解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意可得： 8t26， 故 選 D 【點(diǎn)評】 此題考查不等式問題，關(guān)鍵是根據(jù)這一天氣溫 t（ ）的變化范圍列出不等式 6每年 4 月 23 日是 “世界讀書日 ”，為了解某校七年級 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查對于這個(gè)數(shù)據(jù)與處理的問題，下列說法不正確的是 ( ) A該調(diào)查的方式是普查 B這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù) C每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況是個(gè)體 D樣本容量是 100 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 總體是指考查的對象 的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解： A、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故 A 錯(cuò)誤； B、這 800 名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況的全體是總數(shù)，故 A 正確； C、每名學(xué)生對 “世界讀書日 ”的知曉情況是個(gè)體，故 C 正確； D、樣本容量是 100，故 D 正確； 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位 7如圖，直線 a、 b 都與直線 c 相交，給出下列條件：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 6；（ 3） 4+ 7=180；（ 4） 5+ 8=180，其中能判斷 a b 的是 ( ) A（ 1）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的 圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： 1= 2， a b（同位角相等，兩直線平行） 3= 6， a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 4+ 7=180， 4= 6（對頂角相等）， 6+ 7=180， a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 同理得， a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識別 “三線八角 ”中的 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 8如果點(diǎn)（ a， 1 a）在第四象限，那么 a 的取值范圍是 ( ) A 0 a 1 B 1 a 0 C a 0 D a 1 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn)（ a， 1 a）在第四象限，得 ， 解得 a 1， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 3，這個(gè)數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到這個(gè)數(shù)就是 3 的平方，由此即可得到結(jié)果 【解答】 解： 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 3， 這個(gè)數(shù)是 32=9 故答案為： 9 【點(diǎn)評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)一個(gè)數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方是解決問題的關(guān)鍵 10把命題 “同角的余角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成 “如果 那么 ”的形式 “如果 ”后面接題設(shè)， “那么 ”后面接結(jié)論 【解答】 解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為： “如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等 ”， 故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等 【點(diǎn)評】 本題考查命題的定義，根據(jù)命 題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 11若 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， a 與 b 的關(guān)系是 a= b 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上，則 a 與 b 的值互為相反數(shù)，則 a= b 【解答】 解： A（ a， b）在第二、四象限的角平分線上， 第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是（， +）， 第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是（ +，）， 原點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0， 0）， 所以二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是 a= b 故填 a= b 【點(diǎn)評】 平面直角坐標(biāo)系中，象限角平分線 上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（ x， x），二、四象限角平分線上是點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（ x， x） 12某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（ 1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評價(jià) “運(yùn)動與健康 ”方面的等級統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評價(jià)為 “A”所在扇形的圓心角是 108 度 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 首先計(jì)算出 A 部分所占百分比，再利用 360乘以百分比可得答案 【解答】 解： A 所占百分比： 100% 15% 20% 35%=30%， 圓心角： 36030%=108， 故答案為： 108 【點(diǎn)評】 此題主要考查了扇形統(tǒng) 計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握圓心角度數(shù) =360所占百分比 13已知方程組 的解滿足 x+y=6，則 k 的值為 17 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù)題意，由 x+y=6 和 x+2y=1，求出 x、 y 的值，然后把 x、 y 的值代入 2x+y=k，即可求出 k 的值 【解答】 解：根據(jù)題意，得 解得 把 x、 y 的值代入 2x+y=k，得 k=22 5=17， 故答案是： 17 【點(diǎn)評】 本題考查二元一次方程組的解的定義此題實(shí)際上利用三元一次方程組的解法解題的，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單 14已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2，現(xiàn)有 k=x y，則 k 的取值范圍是 1k 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先把 2x 3y=4 變形得到 y= （ 2x 4），由 y 2 得到 （ 2x 4） 2，解得 x 5，所以 x 的取值范圍為 1x 5，再用 x 變形 k 得到 k= x+ ，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定k 的范圍 【解答】 解： 2x 3y=4， y= （ 2x 4）， y 2， （ 2x 4） 2，解得 x 5， 又 x 1， 1x 5， k=x （ 2x 4） = x+ ， 當(dāng) x= 1 時(shí)， k= （ 1） + =1； 當(dāng) x=5 時(shí)， k= 5+ =3， 1k 3 故答案為： 1k 3 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本步驟為：去分母； 去括號； 移項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)； 化系數(shù)為 1也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì) 三、解答題（本大題共 9小題，滿分 58分，下列各題需要寫出計(jì)算步驟、文字說明或證明過程） 15計(jì)算： + +|2 |+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 分別進(jìn)行開立方、絕對值的化簡、開方 等運(yùn)算，然后合并 【解答】 解：原式 = 2+0+2 +2 =2 【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了開立方、絕對值的化簡、開方等知識，屬于基礎(chǔ)題 16解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程組利用代入消元法求出解即可 【解答】 解：將 代入 得： 5x+2x 3=11， 解得： x=2， 將 x=2 代入 得： y=1， 故方程組的解為： 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 17解不等式組： ，并在數(shù)軸 上表示出不等式組的解集 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x1， 不等式組的解集為 1x 2， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 18我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售打折前，購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店慶期間，購買10 件甲商品和 10 件乙商品僅需 735 元，這比不打折前少花多少錢？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 設(shè)甲商品單價(jià)為 x 元，乙商品單價(jià)為 y 元，根據(jù)購買 3 件甲商品和 1 件乙商品需用190 元；購買 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元，列出方程組，繼而可計(jì)算購買 10 件甲商品和 10 件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比不打折前少花多少錢 【解答】 解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為 x 元，乙商品的單價(jià)為 y 元， 由題意得： ， 解得： ， 則購買 10 件甲商品 和 10 件乙商品需要 900 元， 打折后實(shí)際花費(fèi) 735 元， 這比不打折前少花 165 元 答：這比不打折前少花 165 元 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 19如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 此題首先要根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而進(jìn) 行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 【點(diǎn)評】 綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，難度不大 20如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置： （ 1）請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 （ 2）寫出市場的坐標(biāo)為 （ 4， 3） ；超市的坐標(biāo)為 （ 2， 3） （ 3）請將體育場為 A、賓館為 C 和火車站為 B 看作三點(diǎn)用線段連起來，得 后將此三角形向下平移 4 個(gè)單位長度，畫出平移后的 求出其面積 【考點(diǎn)】 作圖 標(biāo)確定位置 【分析】 （ 1）以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可； （ 2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （ 3）根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）市場坐標(biāo)（ 4， 3），超市坐標(biāo)：（ 2， 3）； （ 3）如圖所示： 面積 =36 22 43 61=7 【點(diǎn)評】 此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形 21某縣教育局為了解某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表 類別 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)比例 重視 a 般 57 重視 b c 說不清楚 9 （ 1）求樣本容量及表格中 a， b， c 的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該校共有初中生 2300 名，請估計(jì)該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì) 圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先利用類別為 “一般 ”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 150 人，再用 150 乘以 可得到 a 的值，接著用 150 分別減去其它四個(gè)類別的人數(shù)得到 b 的值，然后用 1 分別減去其它四個(gè)類別所占的百分比得到 c 的值，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）從樣本中得到 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”所占的百分比估計(jì)該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的百分比，然后計(jì)算 2300 乘以 可 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 5750（人）， 所以 a=1505， b=15 45 57 9=39， c=1 統(tǒng)計(jì)圖為： （ 2） 230098（人）， 估計(jì)該校 “不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書 ”的初中生人數(shù)為 598 人 【點(diǎn)評】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了用樣本估計(jì)總體 22已知：如圖 點(diǎn) D， 點(diǎn) F，交 點(diǎn) G，交 延長線于點(diǎn) E， 1= 2，求證 ： 分 填寫分析和證明中的空白 分析：要證明 分 要證明 已知 1= 2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和 1、 2 得到關(guān)系，由已知 兩條垂線可推出 時(shí)再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到