淮安市淮安區(qū)2015～2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省淮安市淮安區(qū) 2015 2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 2分，共計 16 分在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上 1 2 的絕對值是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各式計算正確的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進(jìn)行了調(diào)查，估計全國大約有 6500000 人選擇觀看江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦，將 6500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 06 B 07 C 65105 D 07 4下列關(guān)于單項式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 4 C系數(shù)是 5，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 5，次數(shù)是 4 5下列方程中，解為 x=2 的方程是（ ） A x+6=2x B 4 2（ x 1） =1 C 3x 2=3 D x+1=0 6下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（ ） A B CD 7將一個直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是（ ） A圓柱 B圓 C圓錐 D三角形 8下列說法正確的是（ ） A兩點之間的距離是兩點間的線段 B與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 C同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共計 30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置 上 9已知： |x|=3， |y|=2，且 0，則 x+y 的值為等于 10已知一個角的度數(shù)為 182032，則這個角的余角為 11已知整式 2x+6 的值為 9，則 2x+6 的值為 12已知方程（ a 4） x|a| 3+2=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 13規(guī)定符號 的意義為： a b=a+b+1，那么（ 2） 5= 14如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為 0， 則 x2y= 15鐘表在 3 點 20 分時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是 16一列單項式按以下規(guī)律排列： x， 357x， 91113x， ，則第 2016 個單項式應(yīng)是 17下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線； 從 A 地到 B 地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 設(shè)； 把彎曲的公路改直，就能縮 短路程其中可用定理 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 （填序號） 18將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，若 5則 度 三、解答題：本大題共 9小題，共計 74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明 19計算： （ 1） 17 8（ 2） +4（ 3） （ 2） 9+5（ 3）（ 2） 24 20解方程： （ 1） 3x=5x 14 （ 2） =1 21先化簡下式，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 22如圖，點 P 是 邊 的點 （ 1）過點 P 畫 垂線，垂足為 H； （ 2）過點 P 畫 垂線，交 點 C； （ 3）線段 長度是點 P 到直線 的距離， 是點 C 到直線 距離，線段 度的大小關(guān)系是： 、 、不能確定） 23已知關(guān)于 x 的方程 2x+5=1 和 a（ x+3） = a+x 的解相同，求 +1 的值 24某制衣廠原計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝 20 套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 套，如果每天生產(chǎn)服裝 23 套，那么就可超過訂貨任務(wù) 20 套問原計劃多少天完成？這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？ 25已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，試求 長度（提示：先畫圖） 26（ 1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖 1，請在圖 2 的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖 （ 2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要 個小立方塊，最多要 個小立方塊 27如圖，直線 交于點 O， 2，射線 內(nèi)部， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若射線 相垂直，請直接寫出 度數(shù) 江蘇省淮安市淮安區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 2分，共計 16 分在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上 1 2 的絕對值是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義，可直接得出 2 的絕對值 【解答】 解： | 2|=2 故選 B 【點評】 本題考查了絕對值的定義，關(guān)鍵是利用了絕對值的性質(zhì) 2下列各式計算正確的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、 6a+a=7a6 A 錯誤； B、 2a 與 5b 不是同類項，不能合并，故 B 錯誤； C、 4 2能合并，故 C 錯誤； D、 35 2 D 正確 故選： D 【點評】 本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同 合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減不是同類項的一定不能合并 3某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進(jìn)行了調(diào)查，估計全國大約有 6500000 人選擇觀看江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦，將 6500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 06 B 07 C 65105 D 07 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 6500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： A 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列關(guān)于單項式 的說法中，正確的是（ ） A系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 B系數(shù)是 ，次數(shù)是 4 C系數(shù)是 5，次數(shù)是 3 D系數(shù)是 5，次數(shù)是 4 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解 【解答】 解：單項式 的系數(shù)為： ，次數(shù)為 4 故選 B 【點評】 本題考查了同類項的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 5下列方程中，解為 x=2 的方程是（ ） A x+6=2x B 4 2（ x 1） =1 C 3x 2=3 D x+1=0 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把 x=2 代入各個 方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等 【解答】 解：將 x=2 分別代入四個選項得： A、左邊 = x+6= 2+6=4=右邊 =2x=22=4，所以， A 正確； B、左邊 =4 2（ x 1） =2右邊 =1，所以， B 錯誤； C、左邊 =3x 2=6 2=4右邊 =3，所以， C 錯誤； D、左邊 = x+1=1+1=2右邊 =0，所以， D 錯誤； 故選 A 【點評】 本題主要考查了方程的解的定義，要熟練掌握此內(nèi)容 6下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒 子的是（ ） A B CD 【考點】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 利用長方體及其表面展開圖的特點解題 【解答】 解：選項 B， C， D 都能折疊成無蓋的長方體盒子， 選項 A 中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子 故選 A 【點評】 解決這類問題時，不妨動手 實際操作一下，即可解決問題 7將一個直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是（ ） A圓柱 B圓 C圓錐 D三角形 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐 【解答】 解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到 故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐 故選： C 【點評】 本題主要考查線動成面的知識，學(xué)生應(yīng)注意空間 想象能力的培養(yǎng)解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征 8下列說法正確的是（ ） A兩點之間的距離是兩點間的線段 B與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 C同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 【考點】 平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；垂線 【分析】 根據(jù)線段、垂線、平行線的相關(guān)概念和性質(zhì)判斷 【解答】 解： A、兩點之間的距離是指兩點間的線段長度，而不是線段本身，錯誤； B、在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線平行 ，錯誤； C、同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào) “直線外 ”，錯誤； D、這是垂線的性質(zhì)，正確故選 D 【點評】 本題主要考查公理定義，熟練記憶公理和定義是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 3分，共計 30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上 9已知： |x|=3， |y|=2，且 0，則 x+y 的值為等于 1 【考點】 有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法 【分析】 若 |x|=3， |y|=2，則 x=3， y=2；又有 0，則 號；故 x+y=1 【解答】 解： |x|=3， |y|=2， x=3， y=2， 0， 號相反， x=3， y= 2 時， x+y=1； x= 3， y=2 時， x+y= 1 【點評】 本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 10已知一個角的度數(shù)為 182032，則這個角的余角為 734128 【考點】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)和為 90的兩個角互為余角即可得到結(jié)論 【解答】 解： 90 182032=734128， 故答案為： 734128 【點評】 本題主要考查余角和補(bǔ)角的知識點，兩個角之和為 90，兩角互余，本題比較基礎(chǔ)，比較簡單 11已知整式 2x+6 的值為 9，則 2x+6 的值為 0 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 依題意列出方程 2x+6=9，則求得 2x=3，所以將其整體代入所求的代數(shù)式求值 【解答】 解：依題意，得 2x+6=9，則 2x=3 則 2x+6= 2（ 2x） +6= 23 6=0 故答案是： 0 【點評】 本題考查了 代數(shù)式求值注意運用整體代入法求解 12已知方程（ a 4） x|a| 3+2=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 4 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，得出 |a| 3=1，注意 a 40，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：由題意得： |a| 3=1， a 40， 解得： a= 4 故答案為： 4 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義得出是解題關(guān)鍵 13規(guī)定符號 的意義為： a b=a+b+1，那么（ 2） 5= 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 2） 5= 25（ 2） +5+1= 10+2+5+1= 2 故答案為： 2 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 14如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為 0，則 x 2y= 6 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 利用正方體及其表面展開圖 的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為 0，也就是互為相反數(shù)，求出 x、 y 的值，從而得到 x 2y 的值 【解答】 解：解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標(biāo)有數(shù)字 “2”的面和標(biāo)有 x 的面是相對面，標(biāo)有數(shù)字 “4”的面和標(biāo)有 y 的面是相對面， 相對面上兩個數(shù)之和為 0， x= 2， y= 4， x 2y= 2 2（ 4） = 2+8=6 故答案為： 6 【點評】 本題考查了正方體的展開圖形，注意從相對面入手，分析解答問題 15鐘表在 3 點 20 分時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是 20 【考點】 鐘面 角 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 利用鐘表表盤的特征解答鐘表表盤共有 12 個數(shù)字，每個數(shù)字之間的夾角是 30，表盤上共有 60 個格，每格之間的度數(shù)為 6，以此可以計算出 3 點 20 分時，時鐘的分針和時針的夾角 【解答】 解：在 3 點 20 時時針指向數(shù)字 3 與 4 的之間，距 4 有 （ 60 20）格，分針指向 4， 鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30， 3： 20 點整分針與時針的夾角是 （ 60 20） 6=20 度 故答案為： 20 【點評】 本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動 1時針轉(zhuǎn)動（ ） ，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形 16一列單項式按以下規(guī)律排列： x， 357x， 91113x， ，則第 2016 個單項式應(yīng)是 4032 【考點】 單項式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)單項式的規(guī)律， n 項的系數(shù)是（ 2n 1），次數(shù)的規(guī)律是每三個是一組 ，分別是 1 次， 2次 2 次，可得答案 【解答】 解： 20163=672 第 2016 個單項式應(yīng)是（ 22016） 故答案為： 4032 【點評】 本題考查了單項式，觀察式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵 17下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線； 從 A 地到 B 地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 設(shè)； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中可用定理 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有 （填序號） 【考點】 線段的性 質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】 由題意，認(rèn)真分析題干，運用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可 【解答】 解： 現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋； 現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋 故答案為： 【點評】 本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分 18將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，若 5則 55 度 【考點】 翻折變換（折疊問題）；角平分線的定義；角的計算；對 頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知， A 又 A 180， 5，繼而即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知， A 又 A 180， 0， 又 5， 5 故答案為： 55 【點評】 此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相 等，得出 A 解題的關(guān)鍵，難度一般 三、解答題：本大題共 9小題，共計 74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明 19計算： （ 1） 17 8（ 2） +4（ 3） （ 2） 9+5（ 3）（ 2） 24 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）先算乘除，再算加減即可； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可 【解答】 解：（ 1）原式 =17+4 12 =9； （ 2）原式 =9 15 44 =9 15 1 = 7 【點 評】 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 20解方程： （ 1） 3x=5x 14 （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項合并得： 2x=14， 解得： x=7； （ 2）去分母 得： 3（ x 1） =6 2（ x+2）， 去括號得： 3x 3=6 2x 4， 移項合并得： 5x=5， 解得： x=1 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21先化簡下式，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把 a、 b 的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 【解答】 解： 5（ 3 4（ =155123 當(dāng) a= 2， b=3 時， 原式 =3（ 2） 23（ 2） 32 =36+18 =54 【點評】 本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地 2016屆中考的常考點 22如圖，點 P 是 邊 的點 （ 1）過點 P 畫 垂線，垂足為 H； （ 2）過點 P 畫 垂線，交 點 C； （ 3）線段 長度是點 P 到直線 距離， 點 C 到直線 距離，線段 、不能確定） 【考點】 作圖 基本作圖；垂線段最短；點到直線的距離 【分析】 （ 1）利用直角三角板一條直角邊與 合，沿 移，使另一直角邊過 P，再畫直線，與 交點記作 H 即可； （ 2）利用直角三角板一條直角邊與 合，沿 移，使另一直角邊過 P，再畫直線，與 即可； （ 3）根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離 ；垂線段最短可得答案 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖所示： （ 3）線段 長度是點 P 到直線 距離， 點 C 到直線 距離， 線段 度的大小關(guān)系是： 故答案為： 【點評】 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握垂線的畫法，以及垂線段最短，點到直線的距離的定義 23已知關(guān)于 x 的方程 2x+5=1 和 a（ x+3） = a+x 的解相同，求 +1 的值 【考點】 同解方程 【分析】 分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于 a 方程，從而可以求出 a 值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解：由 2x+5=1，得 x=2， 由 a（ x+3） = a+x，得 x= 由關(guān)于 x 的方程 2x+5=1 和 a（ x+3） = a+x 的解相同，得 =2 解得 a= 當(dāng) a= 時， +1=（ ） 2 +1= 【點評】 本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于 x 的方程，要正確理解方程解的含義 24某制衣廠原計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝 20 套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 套，如果每天生產(chǎn)服裝 23 套，那么就可超過訂貨任務(wù) 20 套問原計劃多少天完成？這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)原計劃用 x 天完成任務(wù)，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為訂貨任務(wù)是一定的，據(jù)此列方程求解，然后求出訂貨任務(wù) 【解答】 解：設(shè)原計劃 x 天完成， 根據(jù)題意列方程得： 20x+100=23x 20， 解得： x=40， 20x+100=2040+100=900 即計劃 40 天完成，這批服裝訂貨任務(wù)是 900 套 【點評】 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解 25已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，試求 長度（提示：先畫圖） 【考點】 兩點間的距離 【分析】 分類討論： C 在線段 ， C 在線段 延長線上，根據(jù)線段的和差，可得 長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：當(dāng) C 在線段 時，如圖 1： 由線段的和差，得 C=0 6=14 由 M 是線段 中點，得 14=7 當(dāng) C 在線段 延長線上時，如圖 2： 由線段的和差，得 B+0+6=26 由 M 是線段 中點，得 26