2016屆人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)單元檢測試卷（含解析）

1 本章中考演練 一、選擇題 1 2015溫州 如圖 28 Y 1，在 ， C 90， 5， 3，則 ) 圖 28 Y 1 答案 D 2 2014天津 值等于 ( ) B. 22 C. 32 D. 33 答案 A 3 2015樂山 如圖 28 Y 2，已知 三個頂點均在格點上，則 ) 圖 28 Y 2 圖 28 Y 3 A. 33 B. 55 3 5 解析 D 如圖，過點 D ，如圖，由勾股定理，得 2 32 10， 22 22 2 2，所以 2 210 2 55 . 4 2015麗水 如圖 28 Y 4，點 邊上的任意一點，作 點 C， ，下列用線段比表示 誤的是 ( ) 答案 C 2 圖 28 Y 4 圖 28 Y 5 5 2015荊門 如圖 28 Y 5，在 ， 90， 點 E，連接 值為 ( ) B. 2 1 C 2 3 解析 A 在 ， 90， C 45， D 為邊 中點， 12 點 E， C 45， 22 24 4 24 13. 6 2013衢州 如圖 28 Y 6 所示，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度她站在 B 處仰望樹頂，測得仰角為 30，再往大樹的方向前進(jìn) 4 m，測得仰角為 60，已知小敏同學(xué)身高 ( 1.6 m，則這棵樹的高度約為 (結(jié)果精確到 0.1 m， 3 ) 圖 28 Y 6 A 3.5 m B 3.6 m C 4.3 m D 5.1 m 答案 D 7 2014臨沂 如圖 28 Y 7，在某監(jiān)測點 5方向的 A 處，若漁船沿北偏西 75方向以 40 海里 /時的速度航行，航行半小時后到達(dá) C 處，在 C 處觀測到 的北偏東 60方向上，則 B， C 之間的距離為 ( ) 圖 28 Y 7 圖 28 Y 8 3 A 20 海里 B 10 3海里 C 20 2海里 D 30 海里 解析 C 如圖， 15， 15， 90. 又 60， 45. 在 ， 01222 ， 20 2海里 二、填空題 8 2014白銀 在 A， 32 ， 12，則 C _ 答案 60 解析 在 ， A， 32 ， 12， A B 60， C 180 A B 180 60 60 60. 9 2014黔西南 如圖 28 Y 9， 15， 9，則 _ 圖 28 Y 9 答案 34 10 2014寧波 為解決停車難的問題，在如圖 28 Y 10所示的一段長 56米的路段開辟停車位，每個車位是長 5 米、寬 的矩形，矩形的邊與路的邊緣成 45角，那么這個路段最多可以劃出 _個這樣的停車位 ( 2 圖 28 Y 10 答案 17 4 解析 如圖， 2.2 22 )， 圖 28 Y 11 5 5 22 )， ， 2.2 22 )， (56 1 1 16 1 17(個 ) 故這個路段最多可以劃出 17 個這樣的停車位 三、解答題 11 2015黔南州 如圖 28 Y 12 是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是 10 米，面 5政部門決定降低坡度，使新坡面 坡度為 i 1 3若新坡角下需留 3 米寬的人行道，問離原坡角 (點 10 米的建筑物是否需要拆除？ (參考數(shù)據(jù)： 23圖 28 Y 12 解：需要拆除，理由： 45， 等腰直角三角形， 10 米 在 坡面 坡度為 i 1 3， 30， 220 米， 10 3米， 5 10 3 10 ) 3 10， 高原坡角 10 米的建筑物需要拆除 12 2013綏化 如圖 28 Y 13，在 ， 點 D， 8， 30， 45，求 長 圖 28 Y 13 解： 點 D， 90. 在 8， 30， 124， AB8 32 4 3. 在 ， 45， 4， 4 3 4. 13 2014遂寧 已知：如圖 28 Y 14， O 的直徑 D，過點 C 的切線與直徑 ，連接 (1)求證： (2)求證： A； (3)若 4， 12，求直徑 圖 28 Y 14 圖 28 Y 15 解： (1)證明：連接 90. 直徑 6 O， 又 90. 又 (2)證明： 90， 90. 90， 90， A. 又 A. (3) A 90 A 又 12， 12， 2 1 2. 又 4， 8， 2， 6. 14 2014南充 馬航 聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船 A， 圖 28 Y 16 可疑漂浮物 的北偏東 向上，在救助船 正東方向 140 海里處 (參考數(shù)據(jù)： 7 (1)求可疑漂浮物 ， (2)若救助船 A、救助船 0 海里 /時， 30 海里 /時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá) 圖 28 Y 16 圖 28 Y 17 解： (1)如圖 28 Y 17，過點 H ，則 到 A， 根據(jù)題意，得 90 45， 140 海里 設(shè) x 海里 在 x 海里 在 43x 海里 140 海里， 43x x140， 解得 x60，即 0 海里， 因此可疑漂浮物