河南省西華縣2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷（一）含答案

河南省西華縣 2016 年中考模擬數(shù)學(xué)試卷 一 一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。 1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ( ) A 3 B 25 C. 17D 2 2以下是我市著名企事業(yè)（新飛電器、心連心化肥、新鄉(xiāng)銀行、格美特科技）的徽標(biāo)或者商標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的 是( ) A B C D 3 2014 年巴西世界杯在南美洲國(guó)家巴西境內(nèi) 12 座城市中的 12 座球場(chǎng)內(nèi)舉行，本屆世界杯的冠軍將獲得 3500 萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì)，將 3500 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 06 B 3.5 C 35 D 、下列各式計(jì)算正確的是 ( ) （ A） 3 2 1 （ B） 6 2 3a a a （ C） 2 3 5x x x （ D） 2 3 6() 5、 用 6 個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（ ） A B C D 6、如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速 (單位：千米 /時(shí) )情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ( ) 6 5 52 53 7如圖，已知點(diǎn) P 是 平分線上的一點(diǎn)， 0， 是 中點(diǎn)， 果點(diǎn) C 是 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 最小值為( ) （ C） 4 （ D） 43 （ A） 2 （ B） 23 8、如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 3， 2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第 2011 次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ）。 A.（ 2011,0） B.（ 2011， 2） C. （ 2011,1） D. （ 2010,0） 二、填空題 （每小題 3 分，共 21 分） 9計(jì)算： ( 2 + )0|+(12) 10 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 8， 4）將矩形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) 處，得到矩形 C， 交于點(diǎn) D，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 的反比例函數(shù)解析式是 11 一個(gè)盒子內(nèi)裝有只有顏 色不同的四個(gè)球，其中紅球 1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 12、 如圖，在 ， B = 70 ，分別以點(diǎn) A， C 為圓心，大于 弧相交于點(diǎn) M， N，作直線 別交 點(diǎn) D， E，連接 度數(shù)是 _ . 13拋物線 y=4x+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，己知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， 0)，則線段長(zhǎng)度為 14 如圖，在 ， C=90， C，斜邊 ， O 是 中點(diǎn)，以 段 長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為 90的扇形 過(guò)點(diǎn) C，則圖中陰影部分的面積為 15. 如圖，矩形 ， 6， 8，點(diǎn) F 為 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，把 F 折疊 . 當(dāng)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B落在矩形 對(duì)稱軸上時(shí)， 則 長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題 （本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分） 16（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+12a） （ 2a）其中 a 滿足 17 （ 9 分） 在 2015 年的政府工作報(bào)告中提出了九大熱詞，某數(shù)學(xué)興趣小組就 、 B 民生底線、 C 中國(guó)制造 D 能耗強(qiáng)度等四個(gè)熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè) “我最關(guān)注 ”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)； （ 2）條形統(tǒng)計(jì)圖中， m= ， n= ； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞 B 所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ； （ 4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞 D 的學(xué)生的概率是多少？ 18.（ 9 分）如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 方向以 l cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)以相同的速度沿 兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P 作 垂線，分 別交 O 于點(diǎn) M 和點(diǎn) N，已知 O 的半徑為 l，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 (1)若 ，則當(dāng) t= 時(shí)，四邊形 菱形； 當(dāng) t= 時(shí)， O 相切； (2)當(dāng) 長(zhǎng)為多少時(shí)，存在 t 的值，使四邊形 正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí) t 的值 19.（ 9 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (m -2) 2 m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . (1)求 m 的取值范圍； (2)當(dāng) m 取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根 . 20.（本題 9 分）在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一 長(zhǎng) 為 1飛機(jī)跑道 圖），在跑道 正西端 米處有一觀察站 A 的北偏西 30，且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處；經(jīng)過(guò) 1 分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60，且與點(diǎn) A 相距 5 3 千米的 C 處 （ 1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米 /小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)） （ 2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道 間？請(qǐng)說(shuō)明理由 _ _ D _ l _ _ B _ 北 _ M _ N _ 東 21（ 10 分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)， 乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲廠的總費(fèi)用元）、乙廠的總費(fèi)用 元 )與印制證書(shū)數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示 (l)甲廠的制版費(fèi)為 _千元，印刷費(fèi)為平均每 個(gè) 元 ， 甲 廠 的 費(fèi) 用 證 書(shū) 數(shù) 量 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式為 ， (2) 當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量不超過(guò) 2 千 個(gè) 時(shí) ， 乙 廠 的 印 刷 費(fèi) 為 平 均 每 個(gè) 元； (3)當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量超過(guò) 2 干個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用 證書(shū)數(shù)量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (4)若該單位需印制證書(shū)數(shù)量為 8 干個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理 由 . 22（ 10 分） 問(wèn)題：如圖（ 1），點(diǎn) E、 F 分別在正方形 邊 ， 5，試判斷 間的數(shù)量關(guān)系 【發(fā)現(xiàn)證明】 小聰把 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 而發(fā)現(xiàn) E+你利用圖 （ 1）證明上述結(jié)論 【類比引申】 如圖（ 2），四邊形 ， 0， D， B+ D=180，點(diǎn) E、 C、 ，則當(dāng) 足 系時(shí)，仍有 E+ 【探究應(yīng)用】 如圖（ 3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形 知D=80 米， B=60， 20， 50，道路 分別有景點(diǎn) E、 F，且 0（ 1）米，現(xiàn)要在 E、 F 之間修一條筆直道路，求這條道路 長(zhǎng)（結(jié) 果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： = 23、 （ 11 分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 1， 0）， C（ 5， 0），其對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) M （ 1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）連接 直線 下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn) N，使 面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2016 年九年級(jí)模擬一 (數(shù)學(xué) )（答案） 一、選擇題（每題 3分，共 24分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D D C C B 二、填空題（每題 3分，共 21分） 題號(hào) 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 84050 2 14223或9 3 5 三、解答題（本大題 8 分，共 75 分） 16解： 原式 = = 2 分 = 4 分 a 2=0， a=2 或 a= 1， 6 分 當(dāng) a= 1 時(shí)，原式無(wú)意義 當(dāng) a=2 時(shí)，原式 =3 8分 17、 解：（ 1） 10535%=300（人） 故答案為： 300； （ 2） n=30030%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人） 故答案為： 60， 90； （ 3） 360=72 故答案為： 72； （ 4） 答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞 D 的學(xué)生的概率是 18、 111a 2 342 12 9 分）（ 1） 53， 552 ； 4 分 （ 2）當(dāng) 長(zhǎng)為 3 時(shí)，存在 t=1，使四邊形 正方形理由如下： 四邊形 正方形 0 O 的直徑； Q=2 t=12， 又 CQ=t=1， Q+1=3 9 分 19、 解： （ 1） 方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 2m 根 . V =2m)2m m +3) 0 2分 m 6 且 m 2 4 分 （ 2） m 取滿足條件的最大整數(shù) m=5 5 分 把 m=5代入原方程得： 3 10x + 8= 0 6分 解得：124 ,23 9分 20.(本題 9 分 ) 解：（ 1）由題意，得 0. （ 1 分） 221 5 ( 5 3 ) 1 0 3 （ 3 分） 飛機(jī) 航行的速度為 1 0 3 6 0 6 0 0 3 km/h （ 4 分） (2)能 （ 5 分） 作 l 于 點(diǎn) E，設(shè)直線 l 于 點(diǎn) F. 在 ， 5 3 , 1 0 3A C B C. 所以 0，即 0 . 又 30， 60， C325， C15 則 5 （ 7 分） M+=15.5 （ 8 分） 飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道 間 （ 9 分） 21 _ _ D _ l _ _ B _ 北 _ M _ N _ 東 （ 10 分） （ 1） 1； y=； 3 分 （ 2） 4 分 （ 3）設(shè) y2=kx+b， 由圖可知，當(dāng) x=6 時(shí)， y2=6+1=4， 所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2,3）和（ 6,4） 5 分 所以把（ 2,3）和（ 6,4）代入 y2=kx+b，得 2364， 6 分 解得1452 ，所以 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為2 1542.8 分 （ 4）由 圖象可知，當(dāng) x=8 時(shí)， y1此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用 .10分 （求出 當(dāng) x=8 時(shí)， 值，用比較大小的 方法得到結(jié)論也正 確） 22 解答： 【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（ 1）， E， E， 又 5，即 5， 在 ， ， F 又 E， E+ F= 【類比引申】 理由如下：如圖（ 2），延長(zhǎng) M，使 F，連接 D=180， 80， D= 在 ， ， M， 在 ， ， M=M=F， 即 E+ 故答案是： 【探究應(yīng)用】如圖 3，把 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150至 接 50， 0， 0 又 B=60， 等邊三角形， B=80 米 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： B=60， 又 20， 80，即點(diǎn) G 在 延長(zhǎng)線上 易得， E， E， 又 50， 在 ， ， F 又 E， E+ E+0+40（ 1） ），即這條道路 長(zhǎng)約為 23、 解：（ 1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x 1）（ x 5）， 把點(diǎn) A（ 0， 4）代入上式得： a= ， y= （ x 1）（ x 5） = x+4= （ x 3） 2 ， 拋物線的對(duì)稱軸是： x=3； （ 2） P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， ） 理由如下： 點(diǎn) A（ 0， 4），拋物線的對(duì)稱軸是 x=3， 點(diǎn) A 關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 6， 4） 如圖 1，連接 對(duì)稱軸于點(diǎn) P，連接 時(shí) 周長(zhǎng)最小 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 把 A（ 6， 4）， B（ 1， 0）代入得 ， 解得 ， y= x ， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3， y= 3 = ， P（ 3， ） （ 3）在直線 下方的拋物線上存在