涼山州西昌市2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

四川省涼山州西昌市 2015 2016 學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 15小題，每小題 2 分，滿分 30分） 1下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ） A 3， 4， 7 B ， ， 2 C 2x+1， x l， 3x（ x l） D 2k， 3k， 4k（ k 0） 2下列計算正確的是（ ） A x2+x3= x（ 1） = x C x（ x） 2（ x ） 3 x= （ 2x 1）（ 2x 1） =41 3無論 x 為何值時，下列分式一定有意義的是（ ） A B C D 4如圖， 于 E 點， D， E， B=35， 1=95，則 D 的度數(shù)是（ ） A 40 B 35 C 60 D 75 5已知 A（ 2x+1， x 2）關(guān)于 x 軸對稱點 A在第二象限，則 x 的取值范圍（ ） A x B x 2 C x D x 2 6如圖， 于 O 點， 1= 2，下列不能使 條件是（ ） A A= D B D C C D 已知 x y= 3， ，則（ x+3）（ y 3）的值是（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 8已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 40，則這個等腰三角形的底角是（ ） A 25 B 40 C 65 D 25或 65 9不改變分式 的值，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正，正確的變形是（ ） A B C D 10已知 E， O 是 一點， ， ， 5，則 長是（ ） A B 1 C 2 D 3 11粗心的小紅在計算 n 邊形的內(nèi)角和時，少加了一個內(nèi)角，求得的內(nèi)角和是 2040，則這個 多邊形的邊數(shù) n 和這個內(nèi)角分別是（ ） A 11 和 60 B 11 和 120 C 12 和 60 D 14 和 120 12如圖，四邊形 對角線 于 O 點，且 D，那么圖中的全等三角形有（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 13計算（ 2） 2015+22014等于（ ） A 22015 B 22015 C 22014 D 22014 14已知分 式方程 =1 的解是非負數(shù)，則 m 的值是（ ） A m 1 B m 1 且 m 2 C m 1 D m 1 且 m2 15若 2x 1=0（ x0），則 x+ 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 二、填 空題（每題 3 分，共 15 分） 16計算（ 2a 22（ 32） 2= 17如圖，點 D 在 ， C=C，則 度數(shù)是 18如圖 ， C， D 是 E 點，連結(jié) 0 周長是 24么 長是 19若關(guān)于 x 的分式方程 無解，則 m 的值是 20 ， ， D， 面積 18， ， ，則 長是 三、解答題 21計算： ） 2+（ ） 0+（ ） 2 22化簡求值：（ +1） （ a=2） 23分解因式 （ 1） 2） y x+3 24如圖，在 79 網(wǎng)格中， 三個頂點坐標是： A（ 1， 3）， B（ 1， 2）， C（ 3， 1） 作出 于 y 軸對稱的圖形； 分別寫 A、 B、 C 三點對稱點的坐標 25如 圖， ， D 是 中點， 平分線交 E， G，連接 證： G 26某玩具店用 2000 元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的 3 倍，但進價貴了 4 元，結(jié)果購進第二批玩具共用了 6300 元，若兩批玩具的售價都是 120 元，且兩批玩具全部售完，求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少？ 27已知， ， 0， C， 角平分線交 E， D，求證： 四川省涼山州西昌市 2015 2016 學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 15小題，每小題 2 分，滿分 30分） 1下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ） A 3， 4， 7 B ， ， 2 C 2x+1， x l， 3x（ x l） D 2k， 3k， 4k（ k 0） 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù) “三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”對各選項進行進行逐一分析即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 A、 3+4=7，不能組成三角形，故此選項錯誤； B、 + 2，不能組成三角形，故此選項錯誤； C、 2x+1+x l=3x，不能夠組成三角形，故此選項錯誤； D、 2k+3k 4k，能組成三角形，故此選項正確 故選： D 【點評】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大 2下列計算正確的是（ ） A x2+x3= x（ 1） = x C x（ x） 2（ x ） 3 x= （ 2x 1）（ 2x 1） =41 【考點】 整式的混合運算 【分析】 分別利用合并同類項法則以及單項式乘以多項式和同底數(shù)冪的乘法運算法則以及多項式乘以多項式化簡求出答案 【解答】 解： A、 x2+法計算，故此選項錯誤； B、 x（ 1） = x，故此選項錯誤； C、 x（ x） 2（ x ） 3 x= 確； D、（ 2x 1）（ 2x 1） =44x+1，故此選項錯誤 故選： C 【點評】 此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 3無論 x 為何值時，下列分式一定有意義的是（ ） A B C D 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義的條件是分母不等于零，依據(jù)分式有意義的條件回答即可 【解答】 解： A、當 x=1 時，分式無意義，故 B、當 x= 時，分式無意義，故 C、當 x= 1 時，分式無意義，故 C 錯誤； D、當 x 為任意實數(shù)時， 0，故 D 正確 故選： D 【點評】 本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵 4如圖， 于 E 點， D， E， B=35， 1=95，則 D 的度數(shù)是（ ） A 40 B 35 C 60 D 75 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 D， E，可推得 E，根據(jù)條件可證得 是得到 D= C，根據(jù)三角形外角定理可求得 C=60，于是求得結(jié)論 【解答】 解： D， E， E， 在 ， ， D= C， B=35， 1=95， C= 1 B=60， D=60， 故選 C 【點評】 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角定理，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 5已知 A（ 2x+1， x 2）關(guān)于 x 軸對稱點 A在第二象限，則 x 的取值范圍（ ） A x B x 2 C x D x 2 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標；解一元一次不等式組 【分析】 首先判斷出 根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特點可得 ，再解不等式組即可 【解答】 解：由題意得： ， 由 得： x ， 由 得： x 2， 不等式組的解集為 x ， 故選： A 【點評】 此題主要考查了解一元一次不 等式組，以及關(guān)于 x 軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù) 6如圖， 于 O 點， 1= 2，下列不能使 條件是（ ） A A= D B D C C D 考點】 全等三角形的判定 【分析】 由于 1= 2， B，則利用 “對 用 “對 用“對 D 進行判斷 【解答】 解： 1= 2， B， 當 A= D 時，可根據(jù) “斷 當 D 時，可根據(jù) “斷 當 根據(jù) “斷 故選 C 【點評】 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的 5 種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊 7已知 x y= 3， ，則（ x+3）（ y 3）的值是（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可 【解答】 解： x y= 3， ， （ x+3）（ y 3） =3x+3y 9 =3（ x y） 9 =2 3（ 3） 9 =2， 故選 C 【點評】 本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能整體代入是解此題的關(guān)鍵 8已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 40，則這個等腰三角形的底角是（ ） A 25 B 40 C 65 D 25或 65 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得答案 【解答】 解： C， C， 如圖 1， 0， A=50， C= =65； 如圖 2， 0， 0， C= 5 這個等腰三角形的底角為： 65或 25 故選 D 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用 9不改變分式 的值，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正，正確的變形是（ ） A B C D 【考點】 分式的基本性質(zhì) 【專題】 推理填空題；分式 【分析】 首先判斷出分式 的分子、分母的最高次項的系數(shù)分別為 1、 5，它們都是負數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式 的分子、分母同時乘以 1，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正即可 【解答】 解： = = 不改變分式 的值，使分子、分母的最高次項的系數(shù)都為正，正確的變形是 故選： C 【點評】 此題主要考查了分式的基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于 0 的整式，分式的值不變 10已知 E， O 是 一點， ， ， 5，則 長是（ ） A B 1 C 2 D 3 【考點】 角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 作 F，根據(jù)角平分線的定義求出 據(jù)平行線的性質(zhì)求出 據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 據(jù)角平分線的性質(zhì)求出答案 【解答】 解：作 F， 5， 0， 0， ， F=1， 故選： B 【點評】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 11粗心的小紅在計算 n 邊形的內(nèi)角和時，少加了一個內(nèi)角，求得的內(nèi)角和是 2040，則這個多邊形的邊數(shù) n 和這個內(nèi)角分別是（ ） A 11 和 60 B 11 和 120 C 12 和 60 D 14 和 120 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 先設(shè)出少加的內(nèi)角的度數(shù)，然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出方程，然后根據(jù) 0 x 180列出不等式，從而可求得 n 的值，然后可求得 x 的值 【解答】 解：設(shè)少加的度數(shù)為 x此多邊形為 n 邊形 2040+x=（ n 2） 180， x=180（ n 2） 2040， 0 x 180， 0 180（ n 2） 2040 180， 13 n 14 ， n=14， x=180（ 14 2） 2040=120 此多邊形是 14 邊形，少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是 120 故選 D 【點評】 本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式解答此題的關(guān)鍵是把所求的角正確的分解為 180與一個正整數(shù)的積再減去一個小于 180的角的形式，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解 12如圖，四邊形 對角線 于 O 點，且 D，那么 圖中的全等三角形有（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 首先根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形 平行四邊形，可得 O， O，再證明 理可得 后再證明 【解答】 解： 四邊形 D， 四邊形 平行四邊形， O， O， 在 ， 同理可得 C， 在 同理可得 共 4 對， 故選： C 【點評】 此題主要考查了全等三角形的判定，以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有： 13計算（ 2） 2015+22014等于（ ） A 22015 B 22015 C 22014 D 22014 【考點】 因式分解 【分析】 直接提取公因式法分解因式求出答案 【解答】 解：（ 2） 2015+22014 = 22015+22014 =22014（ 2+1） = 22014 故選： C 【點評】 此題主要考查了提取公因式分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵 14已知分式方程 =1 的解是非負數(shù)，則 m 的值是（ ） A m 1 B m 1 且 m 2 C m 1 D m 1 且 m2 【考點】 分式方程的解 【分析】 先解方程，再根據(jù)分式方程 =1 的解是非負數(shù)，求得 a 的取值范圍即可 【解答】 解： 此方程是分式方程， x 10， 方程兩邊乘以 x 1 得， 2x+m=x 1， 解得 x= 1 m， 關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解是非負數(shù)， 1 m0， m 1， 當 1 m 1=0，即 m= 2 時，原分式方程無解 ， m 2 故答案為： m 1 且 m 2， 故選： B 【點評】 此題考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況 15若 2x 1=0（ x0），則 x+ 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 【考點】 一元二 次方程的解 【分析】 在原方程的兩邊同時除以 x，求得 x 的值，然后利用完全平方公式的變形公式求得 x+ 的值即可 【解答】 解：由原方程，得 x 2 =0， 則 x =2， 所以 x+ = =2 故選： C 【點評】 本題考查了一元二次方程的解的定義根據(jù)完全平方公式得到 x+ = 減少了繁瑣的計算過程 二、填空題（每題 3 分，共 15 分） 16計算（ 2a 22（ 32） 2= 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 首先計算乘方，再利用單項式乘以單項式計 算，最后把負指數(shù)變?yōu)檎笖?shù)即可 【解答】 解：原式 =4a 4 94） =36a 2 故答案為： 【點評】 此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握單項式乘以單項式的計算法則 17如圖，點 D 在 ， C=C，則 度數(shù)是 108 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先 設(shè) C=x，由 C 可知， B=x，由 C 可知 C= x，由三角形外角的性質(zhì)可知 C+ x，根據(jù) D 可知 x，再在 ，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，求出 x 的值即可，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論 【解答】 解：設(shè) C=x， C， C= B=x， C， C= x， C+ x， D， x， 在 ， B=x， x， x+2x+2x=180， 解得 x=36 C=36， 08， 故答案為： 108 【點評】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題目時往往要用到三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)等隱含條件 18如圖 ， C， D 是 E 點，連結(jié) 0 周長是 24么 長是 14 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 B，根據(jù)三角形的周長公式計算即可 【解答】 解： D 是 中點， 線段 垂直平分線， B， 周長 =E+C+A=A=24 又 0 4 C=14 故答案為： 14 【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵 19若關(guān)于 x 的分式方程 無解，則 m 的值是 3 【考點】 分式方程的解 【分析】 先把分式方程化為整式方程得到 x=m 2，由于關(guān)于 x 的分式方程 無解，則最簡公分母 x 1=0，求得 x=1，進而得到 m=3 【解答】 解：去分母，得 m 3=x 1， x=m 2 關(guān)于 x 的分式方程無解， 最簡公分母 x 1=0， x=1， 當 x=1 時，得 m=3， 即 m 的值為 3 故答案為 3 【點評】 本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解當 分式方程無解時可能存在兩種情況：（ 1）原分式方程存在增根；（ 2）原分式方程去分母后，整式方程無解本題中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程為一元一次方程，必定有解，所以只有一種情況 20 ， ， D， 面積 18， ， ，則 長是 4 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點 O 作 用角平分線的性質(zhì)可知 F=，利用三角形 的面積公式可解得結(jié)果 【解答】 解：過點 O 作 接 F=， S = 面積 18， =18， 解得： ， 故答案為： 4 【點評】 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，作出恰當?shù)妮o助線，利用角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題 21計算： ） 2+（ ） 0+（ ） 2 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方，再計算乘法，然后從左向右依次計算 【解答】 解：原式 =+1+3=1+1+3=5 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地 2016 屆中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點的運算 22化簡求值：（ +1） （ a=2） 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 a=2 代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = =a 1， 當 a=2 時原式 =2 1=1 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 23分解因式 （ 1） 2） y x+3 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解 【分析】 （ 1）首先提取公因式 而利用完全平方公式分解因式即可； （ 2）首先分組，進而 利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ 1） ab+ =a+b） 2； （ 2） y x+3 =（ y+4）（ 2x+1） =（ y+2） 2（ x 1） 2 =（ y+2 x+1）（ y+2+x 1） =（ y x+3）（ y+x+1） 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關(guān)鍵 24如圖，在 79 網(wǎng)格中， 三個頂點坐標是： A（ 1， 3）， B（ 1， 2）， C（ 3， 1） 作出 于 y 軸對稱的圖形； 分別寫 A、 B、 C 三點對稱點的坐標 【考點】 作圖 【分析】 利用關(guān)于 y 軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案； 利用 中所畫圖形得出各點坐標 【解答】 解： 如圖所示： 于 y 軸對稱的圖形 ABC即為所求； 如圖所示： A（ 1， 3）， B（ 1， 2）， C（ 3， 1） 【點評】 此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應點