2014-2015學(xué)年八年級下第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014 2015 學(xué)年度八年級下學(xué)期第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（請將選擇題答案填入題后表格中， 36分） 1在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 1， 2）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列各式約分正確的是（ ） A = =0 C = D = 3小麗的父親飯后去散步，從家中走 20 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 10 分鐘的報紙后，用 15 分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（ ） A B CD 4下面點中不在一次函數(shù) y= 2x+3 圖象上的是（ ） A（ 3， 0） B（ 5， 13） C（ 2， 1） D（ 1， 5） 5在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x0 D x2 6一次函數(shù) y=2x 3 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7關(guān)于函數(shù) y= 有如 下結(jié)論： 函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（ 2， 3）； 函數(shù)圖象在第一、三象限； 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小； 當(dāng) x 6 時，函數(shù) y 的取值范圍為 1y 0 這其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行 15 千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走 1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走 x 千米，依題意，得到的方程是（ ） A B C D 9在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 10在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=k 與 y= （ k0）的圖象大致是（ ） A B C D 11設(shè)點 A（ 1， a）和點 B（ 4， b）在直線 y= x+m 上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（ ） A a=b B a b C a b D無法確定 12直線 y= 3x 2 與直線 y=2x+8 的交點坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 二、填空題 13當(dāng) x 時，分式 有意義 14用科學(xué)記數(shù)法表示 201= 15化簡： + = 16直線 y=3x 向上平移 4 個單位得到的直線的解析式為： 17點 M（ 3， 4）關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標(biāo)是 18若一次函數(shù) y=2x m 的圖象經(jīng)過點 A（ 2， 3），則 m 的值為 19若關(guān)于 x 的方程 + =3 有增根，則增根一定是 20當(dāng) x= 時，分式 的值為零 三、解答題 21計算： 20120+| | 2 2 22先化簡，再求值：（ 1+ ） ，其中 x= 2 23解方程： +3= 24已知一次函數(shù) y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題： （ 1） x 取何值時， y 0？ （ 2）當(dāng) x 8 時，求 y 的取值范圍 25甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由 A 地到相距 80 千米的 B 地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達(dá) B 地早多長時間？ （ 2）兩人在途中的速度分別是多少？ （ 3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍） 26如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點 A 2， 5， C 5， n，交 y 軸于點 B，交 x 軸于點 D （ 1）求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) y1=kx+b 的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍； （ 3）連接 面積 27某糧油公司要把 240 噸大米運往 A、 B 兩地，先用大、小兩種貨車共 20 輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為 15 噸 /輛和 10 噸 /輛，運往 A 地的運費為：大車 630 元 /輛，小車 420 元 /輛；運往 B 地的運費為：大車 750 元 /輛，小車 550 元 /輛 （ 1）求兩種貨車各用多少輛； （ 2）如果安排 10 輛貨車前往 A 地，其余貨車前往 B 地，且運往 A 地的大米不少于 115 噸請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費 2014 2015 學(xué)年度八年級下學(xué)期第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷 參考答案 與試題解析 一、選擇題（請將選擇題答案填入題后表格中， 36分） 1在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 1， 2）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 應(yīng)先判斷出所求點 P 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限 【解答】 解： 點 P（ 1， 2）的橫坐標(biāo) 1 0，縱坐標(biāo) 2 0， 點 P 在第二象限 故選： B 【點評】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象 限（，）；第四象限（ +，） 2下列各式約分正確的是（ ） A = =0 C = D = 【考點】 約分 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)約分的定義對各選項 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、原式 =以 A 選項錯誤； B、原式 =1，所以， B 選項錯誤； C、原式 = = ，所以 C 選項正確； D、原式 = ，所以 D 選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分 3小麗的父親飯后去散步，從家中走 20 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 10 分 鐘的報紙后，用 15 分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（ ） A B CD 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 對四個圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求 【解答】 解： A、從家中走 10 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 20 分鐘的報紙后，用 15 分鐘返回家里，故 本選項錯誤； B、從家中走 20 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 0 分鐘的報紙后，用 25 分鐘返回家里，故本選項錯誤； C、從家中走 20 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 10 分鐘的報紙后，用 15 分鐘返回家里，故本選項正確； D、從家中走 30 分鐘到離家 1000 米的報亭看了 0 分鐘的報紙后，用 15 分鐘返回家里，故本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 4下面點中不在一次函數(shù) y= 2x+3 圖象上的是（ ） A（ 3， 0） B（ 5， 13） C（ 2， 1） D（ 1， 5） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 分別把各點坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗即可 【解答】 解： A、 當(dāng) x=3 時， 2x+3= 6+3= 30， 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項正確； B、 當(dāng) x= 5 時， 2x+3=10+3=13， 此點在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤； C、 當(dāng) x=2 時， 2x+3= 4+3= 1， 此點在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤； D、 當(dāng) x= 1 時， 2x+3=2+3=5， 此點在函數(shù)圖象上，故本選項 錯誤 故選 A 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 5在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x0 D x2 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為 0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式 x+20，解可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意可得 x+20； 解得 x 2 故選 A 【點評】 本題主要 考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0 6一次函數(shù) y=2x 3 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答 【解答】 解： k=2 0， 函數(shù)經(jīng)過第一、三象限， b= 3 0， 函數(shù)與 y 軸負(fù)半軸相交， 圖象不經(jīng)過第二象限 故選： B 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握 7關(guān)于函數(shù) y= 有如下結(jié)論： 函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（ 2， 3）； 函數(shù)圖象在第一、三象限； 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) x 6 時，函數(shù) y 的取值范圍為 1y 0 這其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及函數(shù)的增減性進(jìn)行逐一分析解答 【解答】 解： 正確，根據(jù)反比例函數(shù) k=特點可知（ 2） （ 3） =6 符合題意，故正確； 正確，因為此函數(shù)中 k=6 0，所以函數(shù)圖象在第一 、三象限； 錯誤，因為反比例函數(shù)的增減性必須強調(diào)在每個象限內(nèi)或在雙曲線的每一支上； 正確，當(dāng) x 6 時，函數(shù) y 的取值范圍為 1y 0 所以， 兩個正確； 故選 C 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)及其增減性，涉及面較廣但難易適中 8張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行 15 千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走 1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走 x 千米，依題意，得到的方程是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 關(guān)鍵描述語是： “比李老師早到半小時 ”；等量關(guān)系為：李老師所用時間張老師所用時間= 【解答】 解：李老師所用時間為： ，張 老師所用的時間為： 所列方程為： = 故選： B 【點評】 未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 9在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解： 、 、 9x+ 這 3 個式子的分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式 故選： B 【點評】 本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式 10在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=k 與 y= （ k0）的圖象大致是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) k 的取值范圍，分別討論 k 0 和 k 0 時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進(jìn)行選擇正確答案 【解答】 解： 當(dāng) k 0 時， 一次函數(shù) y=k 經(jīng)過一、三、四象限， 反比例函數(shù)的 y= （ k0）的圖象經(jīng)過一、三象限 ， 故 B 選項的圖象符合要求， 當(dāng) k 0 時， 一次函數(shù) y=k 經(jīng)過一、二、四象限， 反比例函數(shù)的 y= （ k0）的圖象經(jīng)過二、四象限， 沒有符合條件的選項 故選： B 【點評】 此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的 k 值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與 y 軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān) 11設(shè)點 A（ 1， a）和點 B（ 4， b）在直線 y= x+m 上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（ ） A a=b B a b C a b D無法確定 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 先判斷出 “k”的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出 a、 b 的大小 【解答】 解：因為 k= 1 0， 所以在函數(shù) y= x+m 中， y 隨 x 的增大而減小 1 4， a b 故選 B 【點評】 此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答時只要判斷出橫坐標(biāo)的大小，即可判斷出 a、 b 的大小 12直線 y= 3x 2 與直線 y=2x+8 的交點坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分 析】 求兩條直線的交點，可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為兩個函數(shù)的交點坐標(biāo) 【解答】 解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式組成方程組得： ， 解得： ， 則直線 y= 3x 2 與直線 y=2x+8 的交點坐標(biāo)是（ 2， 4） 故選： A 【點評】 本題考查了兩條直線相交問題，關(guān)鍵理解兩條直線相交的交點即是兩個函數(shù)聯(lián)立方程組求得的解 二、填空題 13當(dāng) x 1 時，分式 有意義 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分母不等于 0 列式求解即可 【解答】 解：由題意得， x 10， 解得 x1 故答案為： 1 【點評】 從以下三個方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 分母為零； （ 2）分式有意義 分母不為零； （ 3）分式值為零 分子為零且分母不為零 14用科學(xué)記數(shù)法表示 201= 0 5 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 201=0 5 故答案為： 0 5 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 15化簡： + = 1 【考點】 分式的加減法 【專題】 計算題；分式 【分析】 原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = =1， 故答案為： 1 【點評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16直線 y=3x 向上平移 4 個單位得到的直線的解析式為： y=3x+4 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “上加下減 ”的原則求解即可 【解答】 解：直線 y=3x 向上平移 4 個單位得到的直線的解析式為 y=3x+4 故答案為 y=3x+4 【點評】 本題考查的是一次函 數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則 “左加右減，上加下減 ”是解答此題的關(guān)鍵 17點 M（ 3， 4）關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標(biāo)是 （ 3， 4） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ”解答 【解答】 解：點 M（ 3， 4）關(guān)于 x 軸的對稱點 M的坐標(biāo)是（ 3， 4） 故答案為：（ 3， 4） 【點評】 本題考查了關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 18若一次函數(shù) y=2x m 的圖象經(jīng)過點 A（ 2， 3），則 m 的值為 1 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把 A（ 2， 3）代入一次函數(shù) y=2x m，求出 m 的值即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y=2x m 的圖象經(jīng)過點 A（ 2， 3）， 3=4 m，解得 m=1 故答案為： 1 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 19若關(guān)于 x 的方程 + =3 有增根，則增根一定是 x=2 【考點】 分式方程的增根 【專題】 計算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 分式方程變形后，找出最簡公分母，由分式方程有增根，得到 x 2=0，求出增根即可 【解答】 解：由分式方程有增根，得到 x 2=0，即 x=2， 則增根為 x=2 故答案為： x=2 【點評】 此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 讓最簡公分母為 0 確定增根；化 分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 20當(dāng) x= 1 時，分式 的值為零 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為 0 的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】 解： 1=0，解得： x=1， 當(dāng) x= 1 時， x+1=0，因而應(yīng)該舍去 故 x=1 故答案是： 1 【點評】 本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個條件缺一不可 三、解答題 21計算： 20120+| | 2 2 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案 【解答】 解： 20120+| | 2 2 =1+ =1 【點評】 此題主要考查了實 數(shù)有關(guān)運算，正確根據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 22先化簡，再求值：（ 1+ ） ，其中 x= 2 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出 x 的值代入進(jìn)行計算即可 【解答】 解：原式 = =x+1 當(dāng) x= 1 時，原式 = 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵 23解方程： +3= 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 本題的最簡公分母是（ x 2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解結(jié)果需檢驗 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 2），得 1+3（ x 2） =x 1， 解得 x=2 經(jīng)檢驗 x=2 為增根，原方程無解 【點評】 本題需注意：分式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母 24已知一次函數(shù) y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題： （ 1） x 取何值時， y 0？ （ 2）當(dāng) x 8 時，求 y 的取值范圍 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 （ 1）利用描點法畫出一次函數(shù)圖象，然后寫出圖象在 x 軸上方定義的自變量的范圍即可； （ 2）先計算出 x=8 所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一 次函數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】 解：（ 1）如圖， 當(dāng) x 2 時， y 0； （ 2）因為 x=8 時， y=2x+4=20， 所以當(dāng) x 8 時， y 20 【點評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 25甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由 A 地 到相距 80 千米的 B 地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達(dá) B 地早多長時間？ （ 2）兩人在途中的速度分別是多少？ （ 3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍） 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 圖表型 【分析】 本題主要是要讀懂圖中給出的信息，然后根據(jù)待定系數(shù)法來確定甲乙的函數(shù)關(guān)系式 【解答】 解：（ 1）甲先出發(fā)，早了 3 小時；乙先到達(dá) B 地，早了 3 小時 ； （ 2）甲速為 10 千米 /小時，乙速為 40 千米 /小時； （ 3）設(shè) y 甲 =圖知： 8k=80， k=10 y 甲 =10x； 設(shè) y 乙 =mx+n，由圖知： 解得 y 乙 =40x 120 答：甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為： y 甲 =10x， y 乙 =40x 120 【點評】 借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵 26如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點 A 2， 5， C 5， n，交 y 軸于點 B，交 x 軸于點 D （ 1）求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) y1=kx+b 的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍； （ 3）連接 面積 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）把 A（ 2， 5）代入 求得 m 的值，然后求得 C 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式； （ 2）根據(jù)圖象和交點坐標(biāo)即可求得； （ 3）首先求得 B 的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 5）代入 得： 5= ， 解得： m=10， 則反比例函數(shù)的解析式是： y= ， 把 x=5 代入，得： y= =2， 則 C 的坐標(biāo)是（ 5， 2） 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則一次函數(shù)的解析式是： y=x 3 （ 2） x 的取值范圍： 2 x 0 或 x 5； （ 3）在 y=x 3 中，令 x=0，解得： y= 3 則 B 的坐標(biāo)是（ 0， 3） ， C 的橫坐標(biāo)是 5 S = 35= 【點評】 本題綜合考查一次函