河北省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含答案解析

第 1頁（共 29 頁） 2016 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 一、選擇題：本大題共 16個小題， 1小題 3分， 11題，每小題 3分，共 42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的 1計算 4 2 的結(jié)果是（ ） A 8 B C D 2如果 是二次根式，那么 a 的取值范 圍是（ ） A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 3下列圖形中， 1 與 2 互為補角的是（ ） A B C D 4如圖，已知點 D 是 重心，連接 延長，交 點 E，若 ，則 長度為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 5多項式 44 與多項式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 6如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 M， P， N， Q，若原點在點 N 與點 P 之間，則絕對值最大的數(shù)表示的點是（ ） A點 M B點 P C點 Q D點 N 7如圖所示的兩個幾何體都是由若干個相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（ ） 第 2頁（共 29 頁） A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D三視圖 8己知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是（ ） A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 9在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局?jǐn)M定了兩套客運出租汽車運價調(diào)整方案方案一：起步價調(diào)至 7 元 /2 公里，而后每公里 ；方案二：起步價調(diào)至 8 元 /3 公里，而后每公里 某乘客乘坐出租車（路程多于 3 公里）時用方案一比較核算，則該乘客乘坐出 租車的路程可能為（ ） A 7 公里 B 5 公里 C 4 公里 D 里 10 2016 年 1 月 5 日，河北外國語學(xué)院舉行 “我說我校訓(xùn) ”大學(xué)生演講比賽，參賽選手共有 12 名夢夢根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了如下表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ） 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差 11鄭萌用已知線段 a， b（ a b，且 ba），根據(jù)下列步驟作 鄭萌所作的三角形是（ ） 步驟： 作線段 AB=a； 作線段 垂直平分線 點 O； 以點 段 b 的長為半徑畫弧，交 O 于點 C，連接 A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形 12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點 處時，小雷在燈光照射下的影長 y 與行走的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 第 3頁（共 29 頁） A B C D 13如圖，在 ， 0， ，直線 l 分別與 于 M， N 兩點，且 l S ： 9，則 N 的長為（ ） A 10 B 12 C 14 D 16 14張萌取三個如圖所示的面積為 4鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（ ） A 12 20 24 325如圖，在 ， ， ， E， F 分別為邊 的點，若四邊形 正方形，則 D 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 16如圖，直線 y= x+1 分別與 x 軸、 y 軸交于點 M， N，一組線段 1， 次是直線 的點，這組線段分別垂直平分線段 ，1 12=1，則點 x 軸的距離為（ ） 第 4頁（共 29 頁） A 4n 4 B 4n 2 C 2n D 2n 2 二、填空題：本大題共 4 小題，每 小題 3分，共 12分 17 2015 年 12 月 31 日，石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國家發(fā)改委批復(fù)，該項目的總投資約為元，其中資本金占總投資的 40%，該資本金由石家莊市財政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為 元 18已知（ x 1）（ x+3） =bx+c，則代數(shù)式 9a 3b+c 的值為 19將一張寬為 4矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若 長度為 20如圖，已知直 線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M， N 兩點，以 邊在 x 軸下方作等邊三角形 將 y 軸向上平移，當(dāng)點 P 恰好落在直線 時，點 P 運動的路程為 三、本大題共 6小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21已知分式（ +n） ，然后解答下列問題 （ 1）若 n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0，先化 簡原分式，再求值； （ 2）原分式的值能等于 0 嗎？為什么？ 22為了解空氣質(zhì)量情況，河北省某市從環(huán)境檢測網(wǎng)隨機抽取了 2015 年 100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題 級別 空氣質(zhì)量指數(shù) 天數(shù) 第 5頁（共 29 頁） 優(yōu) 0 50 22 良 51 100 m 輕度污染 101 150 18 中度污染 151 200 9 重度污染 201 300 15 嚴(yán)重污染 301 400 6 （ 1）請把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直 方圖補充完整： （ 2）在圖中，空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于 級別的； （ 3）長期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率 23某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有 A， 個盒子的容量和價格如下表所示，其中 次性購買三個及以上可返現(xiàn) 8 元 型號 A B 單個盒子的容量 /升 4 6 單價 /元 10 12 （ 1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話，判斷怎 樣買最省錢： 張芳： “正好買幾個裝大米用，我買 4 個正好夠用 ” 王楠： “嗯，我也買幾個，不過，我家得需要 5 個 ” 張芳： “走，結(jié)賬去 ” 王楠： “等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢 ” （ 2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話： 媽媽： “這些盒子不錯，買 5 個 0 升的小米都裝上 ” 小紅： “可是 可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢 ” 設(shè)小紅需要買 x 個，一次性購買盒子的總費用為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng) x=3 時，求小 紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費用 第 6頁（共 29 頁） 24已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= 2x 與 x 軸有兩個交點， m 為正整數(shù) （ 1）當(dāng) 2x =0 時，求 m 的值； （ 2）如圖，當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，與直線 y= x 2 的圖象交于 A， A， （ 3）將（ 2）中的二次函數(shù)圖象 x 軸上方的部分沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象 x 軸下方的部分組成一個 “M”形 狀的新圖象現(xiàn)有直線 y=a（ a0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出 a 的取值范圍 25發(fā)現(xiàn)： （ 1）若干平面上三點能夠確定一個圓，那么這三點所滿足的條件是 （ 2）我們判斷四個點 A， B， C， D（任意其中個三點不共線）是否在同一圓上時，一般地，先作過A， B， C 三點的圓，然后判斷點 D 是否在這個圓上，如果在，則這四個點共圓，如果不在，則不存在同時過這四個點的圓 思考： （ 1）如圖 1， 0，那么點 A， B， C， D 四點 （填 “在 ”或 “不在 ”）同一個圓上； （ 2）如圖 2，如果 a（ a90），（點 C， D 在 那么點 D 還在經(jīng)過 A，B， C 三點的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點 D 不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點 D 也不再圓外，就可以判斷點 D 一定在圓上了，請你完成證明過程 芳芳的證明過程： 如圖 3，過 A， B， C 三點作圓，圓心為 O假設(shè)點 D 在 O 內(nèi)，設(shè) 延長線交 O 于點 P，連接 得 由 外交，得到 此 個結(jié)論與 條件中的 以點 D 不在圓內(nèi) 應(yīng)用： 第 7頁（共 29 頁） 如圖 4，在四邊形 ，連接 0，點 P 在 延長線上，連接 證： 外接圓的切線 26在 ，點 E， F 分別為 中點，連接 于點 M，且 接 （ 1）如圖 1，當(dāng) 5， 時， 填空： ； 求證： C； （ 2）如圖 2，當(dāng) 0， 時，求 長度； （ 3）如圖 3，在 ， E， F 分別是 中點，連接 于點 M，且 接 于點 G， 于點 H，求 的值 第 8頁（共 29 頁） 2016 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 16個小題， 1小題 3分， 11題，每小題 3分，共 42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的 1計算 4 2 的結(jié)果是（ ） A 8 B C D 【考點】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算，即可求出答案 【解答】 解： 4 2= = ； 故選 D 【點評】 此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計算 2如果 是二次根式，那么 a 的取值范圍是（ ） A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 a 的范圍 【解答】 解：由 是二次根式，則 3a+120， 解得： a 4， 那么 a 的取值范圍是： a 4 故選： A 【點評】 本題考查了二次根式有意義的條件，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù) 3下列圖形中， 1 與 2 互為補角的是（ ） 第 9頁（共 29 頁） A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)補角的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：根據(jù)補角的概念可知， C 中 1 與 2 互為補角， 故選： C 【點評】 本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為 90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180，則這兩個角互補 4如圖，已知點 D 是 重心，連接 延長，交 點 E，若 ，則 長度為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點】 三角形的重心 【分析】 首先根據(jù) D 是 重心，可得 的中線， E 是 中點；然后根據(jù) ，求出 長度是多少即可 【解答】 解： D 是 重心， 的中線， E 是 中點； 又 ， 故選： B 【點評】 此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的重心是三角形三邊中線的交點 5多項式 44 與多項式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 第 10頁（共 29頁） 【考點】 公因式 【分析】 分別將多項式 44 與多項式 2x+1 進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式 【解答】 解： 44=4（ x+1）（ x 1）， 2x+1=（ x 1） 2， 多項式 44 與多項式 2x+1 的公因式是（ x 1） 故選： A 【點評】 本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式 6如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 M， P， N， Q，若原點在點 N 與點 P 之間，則絕對值最大的數(shù)表示的 點是（ ） A點 M B點 P C點 Q D點 N 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答 【解答】 解： 原點在點 N 與點 P 之間， 原點的位置大約在 O 點， 絕對值最大的數(shù)的點是 M 點 故選 A 【點評】 本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用 7如圖所 示的兩個幾何體都是由若干個相同的小正方體搭成的，在它們的三視圖中，相同的視圖是（ ） A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D三視圖 【考點】 簡單組合體的三視圖 第 11頁（共 29頁） 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從左邊看兩個圖都是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形， 故選： B 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖 ，從上面看得到的圖形是俯視圖 8己知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是（ ） A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由 x 的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可 【解答】 解： k=6 0， 在每個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小， 又 當(dāng) x=1 時， y=6， 當(dāng) x=3 時， y=2， 當(dāng) 1 x 3 時， 2 y 6 故選 C 【點評】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì) ，當(dāng) k 0 時，在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小；當(dāng)k 0 時，在每一個象限， y 隨 x 的增大而增大 9在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局?jǐn)M定了兩套客運出租汽車運價調(diào)整方案方案一：起步價調(diào)至 7 元 /2 公里，而后每公里 ；方案二：起步價調(diào)至 8 元 /3 公里，而后每公里 某乘客乘坐出租車（路程多于 3 公里）時用方案一比較核算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（ ） A 7 公里 B 5 公里 C 4 公里 D 里 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是 x 千米， 根據(jù)題意可得出租車費用，根據(jù)乘坐出租車（路程多于 3 公里）時用方案一比較核算列出不等式求解 【解答】 解：設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是 x 千米，根據(jù)題意得 第 12頁（共 29頁） 7+x 2） 8+x 3）， 解得： x 6 所以只有 7 公里符合題意 故選： A 【點評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意得出每一種方案的費用，進(jìn)一步列出不等式進(jìn)行求解 10 2016 年 1 月 5 日，河北外國語學(xué)院舉行 “我說我校訓(xùn) ”大學(xué)生演講比賽，參賽選手共有 12 名夢夢根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的 分?jǐn)?shù)制作了如下表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ） 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù) 【解答】 解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響， 故選 B 【點評】 本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大 11鄭萌用已知線段 a， b（ a b，且 ba），根據(jù)下列步驟作 鄭萌所作的三角形是（ ） 步驟： 作線段 AB=a； 作線段 垂直平分線 點 O； 以點 段 b 的長為半徑畫弧，交 O 于點 C，連接 A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 根據(jù)題意作出線段 垂直平分線，進(jìn)而作出 O，進(jìn)而結(jié)合圓周角定理得出答案 【解答】 解：如圖所示： 直角三 角形 第 13頁（共 29頁） 故選： C 【點評】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，根據(jù)題意正確作出圖形結(jié)合圓周角定理分析是解題關(guān)鍵 12如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點 處時，小雷在燈光照射下的影長 y 與行走的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象；中心投影 【分析】 根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過程中應(yīng)長隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖象 【解答】 解： 小路的正中間有一路燈，晚上小雷由 處，他在燈光照射下的影長 s 之間的變化關(guān)系， 應(yīng)為當(dāng)小雷走到燈下以前為： l 隨 s 的增大而減小， 用圖象刻畫出來應(yīng)為 C 故選： C 【點評】 此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出 l 隨 s 的變化規(guī)律是解決 問題的關(guān)鍵 13如圖，在 ， 0， ，直線 l 分別與 于 M， N 兩點，且 l S ： 9，則 N 的長為（ ） 第 14頁（共 29頁） A 10 B 12 C 14 D 16 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 l 到 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： l ， = = ， = ， ， 0， ， ， N=12， 故選 B 【點評】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟 練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14張萌取三個如圖所示的面積為 4鈍角三角形按如圖所示的方式相連接，拼成了一個正六邊形，則拼成的正六邊形的面積為（ ） A 12 20 24 32考點】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)題意得出面積為 4鈍角三角形為等腰三角形，頂角 20， B= C=30， 等邊三角形，作 M，設(shè) AM=x，則 x， x， x，由三角形 第 15頁（共 29頁） 的面積得出 ，連接 等邊三角形的性質(zhì)得出 x，求出 可得出結(jié)果 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)題意得：面積為 4鈍角三角形為等腰三角形，頂角 20， B= C=30， 作 M， 設(shè) AM=x，則 x， x， x， 2 xx=4， ， 連接 M=3x， 面積 = M= 2 x3x=3 4=12， 拼成的正六邊形的面積 =34+12=24（ 故選： C 【點評】 本題考查了正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形面積的計算等知識；通過設(shè)未知數(shù)求出 面積是解決問題的突破口 15如圖，在 ， ， ， E， F 分別為邊 的點，若四邊形 正方形，則 D 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考點】 正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 第 16頁（共 29頁） 【分析】 根據(jù)四邊形 正方形，設(shè) C=F=x，則在 有 ， AF=x， x，利用勾股定理求出 x 即可解決問題 【解答】 解： 四邊形 正方形， C=F， 0， 設(shè) C=F=x， 在 ， 0， ， x， AF=x， （ 2 ） 2=（ 4 x） 2+ x=2， F=2， D=45， 故選 B 【點評】 本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想屬于中考?？碱}型 16如圖，直線 y= x+1 分別與 x 軸、 y 軸交于點 M， N，一組線段 1， 次是直線 的點，這組線段分別垂直平分線段 ，1 12=1，則點 x 軸的距離為（ ） A 4n 4 B 4n 2 C 2n D 2n 2 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【專題】 規(guī)律型 第 17頁（共 29頁） 【分析】 由直線解析式可以找出 M、 N 點坐標(biāo)，即得出 長度，再由已知得出 ， 組線段的長度，依據(jù)三角形相似的性質(zhì)可得出結(jié)論 【解答】 解：令 x=0，則有 y=1； 令 y=0，則有 x+1=0，解得： x= 2 故點 M（ 2， 0），點 N（ 0， 1） 一組線段 別垂直平分線段 ， 112=1， ， +2， 2+2， ， （ n 1） +2， ， +4， 2+4， ， （ n 1） +4=4n y 軸， = ， ， =2n 故選 C 【點評】 本題考查了坐標(biāo)系上點的特征依據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出 ， 組線段的長度本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類問題的技巧是選找到線段長度的規(guī)律 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3分，共 12分 17 2015 年 12 月 31 日，石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國家發(fā)改委批復(fù)，該項目的總投資約為元，其中資本金占總投資的 40%，該資本金由石家莊市財政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為 09 元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 18頁（共 29頁） 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為： 09 故答案為： 09 【點評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 18已知（ x 1）（ x+3） =bx+c，則代數(shù)式 9a 3b+c 的值為 0 【考點】 多項式乘多項式 【專題】 計算題；整式 【分析】 已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出 a， b， c 的值，即可求出原式的值 【解答】 解：已知等式整理得： x 3=bx+c， a=1， b=2， c= 3， 則原式 =9 6 3=0 故答案為： 0 【點評】 此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19將一張寬為 4矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若 長度為 6 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 延長原矩形的邊，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 1= 據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 1= 而得到 根據(jù)等角對等邊可得 B，從而得解 【解答】 解：如圖，延長原矩形的邊， 矩形的對邊平行， 1= 第 19頁（共 29頁） 由翻折變換的性質(zhì)得， 1= B， 故答案為： 6 【點評】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于作出輔助線 20如圖，已知直線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M， N 兩點，以 邊在 x 軸下方作等邊三角形 將 y 軸向上平移，當(dāng)點 P 恰好落在直線 時，點 P 運動的路程為 +3 【考點】 軌跡 【分析】 易得點 P 的橫坐標(biāo)為 ，點 P 運動到 x 軸上時，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得 長度；當(dāng)點 P 落在直線 時，把點 P 的橫坐標(biāo)代入直線方程求得 相應(yīng)的 y 值，即 PC 的長度，易得點P 運動的總路程為 【解答】 解：如圖， 直線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M， N 兩點， M（ 3， 0）， N（ 0， 6）， ， 又 等邊三角形， 第 20頁（共 29頁） ， 把 x= 代入 y=2x+6，得 y=2（ ） +6=3，即 3， 故點 P 運動的路程為： +3 故答案是： +3 【點評】 本題考查了軌跡，解題時，利用了等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點以及一 次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)直線方程求得點 M、 N 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 三、本大題共 6小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21已知分式（ +n） ，然后解答下列問題 （ 1）若 n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0，先化簡原分式，再求值； （ 2）原分式的值能等于 0 嗎？為什么？ 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 （ 1）將原分式化簡，根據(jù) n2+n 2=0 求出 n 的值，將求得的符合分式 意義的 n 的值代入計算可得； （ 2）若分式的值為 0，即分子為 0，可得 n 的值不符合分式有意義條件 【解答】 解：（ 1）原式 = = = ， n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0， 第 21頁（共 29頁） n=1 或 n= 2， n=1 時， n 1=0，分式無意義，故 n=1 舍去， 當(dāng) n= 2 時， 原式 = = = ； （ 2）原分式的值不能為 0， 當(dāng)分式的值為 0 時，即 n+1=0，得 n= 1， 當(dāng) n= 1 時，原式中分母為 0，無意義， 故分式的值不能為 0 【點評】 本題主要考查分式的化簡求值，分式的化簡是根本，選取符合分式有意義的 n 的值是關(guān)鍵 22為了解空氣質(zhì)量情況，河北省某市從環(huán)境檢測網(wǎng)隨機抽取了 2015 年 100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題 級別 空氣質(zhì)量指數(shù) 天數(shù) 優(yōu) 0 50 22 良 51 100 m 輕度污染 101 150 18 中度污染 151 200 9 重度污染 201 300 15 嚴(yán)重污染 301 400 6 （ 1）請把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補充完整： （ 2）在圖中，空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于 優(yōu) 級別的； （ 3）長期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率 第 22頁（共 29頁） 【考點】 頻數(shù)（率） 分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；眾數(shù)；概率公式 【分析】 （ 1）利用總?cè)藬?shù) 100 減去其它組的人數(shù)即可求得 m 的值，然后利用重度污染的人數(shù)減去質(zhì)量指數(shù)是 201 250 的天數(shù)求得指數(shù)是 251 300 的天數(shù)，從而補全直方圖； （ 2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得； （ 3）利用概率公式即可直接求解 【解答】 解：（ 1） m=100 22 18 9 15 6=8， 251 300 一組的頻數(shù)是 15 5=30 ； （ 2）空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于良級別 故答案是：良； （ 3）他到 家當(dāng)天空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率是 = 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 23某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有 A， 個盒子的容量和價格如下表所示，其中 次性購買三個及以上可返現(xiàn) 8 元 型號 A B 單個盒子的容量 /升 4 6 第 23頁（共 29頁） 單價 /元 10 12 （ 1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物，請你根據(jù)兩人的對話，判斷怎樣買最省錢： 張芳： “正好買幾個裝大米用，我買 4 個正好夠用 ” 王楠： “嗯，我也買幾個，不過，我家得需要 5 個 ” 張芳： “走，結(jié)賬去 ” 王楠： “等等，咱倆合計一下，怎么買最省錢 ” （ 2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話： 媽媽： “這些盒子不錯，買 5 個 0 升的小米都裝上 ” 小紅： “可是 可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能省錢 ” 設(shè)小紅需要買 的盒子 x 個，一次性購買盒子的總費用為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng) x=3 時，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費用 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）分別計算張芳、王楠分開單獨購買和兩人合在一起購買所需費用，比較可得； （ 2） 根據(jù)題意表示出需買 根據(jù) “總費用 =可列出函數(shù)關(guān)系式， 將 x=3 代入 中所列函數(shù)關(guān)系式計算即可 【解答】 解：（ 1）若張芳、王楠分開單獨購買需 410 8+510 8=74 元， 若張芳、王楠合在一起購買需（ 4+5） 10 83=66 元， 故張芳、王楠兩人合在一起購買最省錢； （ 2） 若小紅買 x 個，則小紅需買 ，即 個； 根據(jù)題意，得： y=10x+12 =2x+60， 即 y=2x+60； 當(dāng) x=3 時， y=23+60=66 元， 故當(dāng) x=3 時，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費用為 66 元 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用 能力，根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 24已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= 2x 與 x 軸有兩個交點， m 為正整數(shù) （ 1）當(dāng) 2x =0 時，求 m 的值； 第 24頁（共 29頁） （ 2）如圖，當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，與直線 y= x 2 的圖象交于 A， A， （ 3）將（ 2）中的二次函數(shù)圖象 x 軸上方的部分沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象 x 軸下方的部分組成 一個 “M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線 y=a（ a0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出 a 的取值范圍 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)根的判別式，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案； （ 2）根據(jù)解方程組，可得交點坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得新函數(shù)翻折部分的頂點的縱坐標(biāo)為 1，根據(jù)平行于 x 軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒有交點，可得答案 【解答】 解：（ 1）由 2x =0 有兩個不相 等實數(shù)根， =4 2） 2 4（ 1） （ ） 0， 解得 m 2由 m 是正整數(shù)， m=1； （ 2）聯(lián)立拋物線與直線 y= x 2，得 ， 解得 ， ， 2， 0），點 1， 3）； 第 25頁（共 29頁） （ 3）如圖 ， 由翻折 的性質(zhì)，得 新函數(shù)翻折部分的頂點的縱坐標(biāo)為 1， 當(dāng) a 1 時，直線 y=a（ a0）與該新圖象恰好有兩個公共點 直線 y=a（ a0）與該新圖象恰好有兩個公共點， a 的取值范圍是 a 1 【點評】 本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵；利用解方程組是求交點坐標(biāo)的關(guān)鍵；利用平行于 x 軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒有交點是解題關(guān)鍵 25發(fā)現(xiàn)： （ 1）若干平面上三點能夠確定一個圓，那么這三點所滿足的條件是 三點不在同一條直線上 （ 2）我們判斷四個點 A， B， C， D（任意其中個三點不共線） 是否在同一圓上時，一般地，先作過A， B， C 三點的圓，然后判斷點 D 是否在這個圓上，如果在，則這四個點共圓，如果不在，則不存在同時過這四個點的圓 思考： （ 1）如圖 1， 0，那么點 A， B， C， D 四點 在 （填 “在 ”或 “不在 ”）同一個圓上； （ 2）如圖 2，如果 a（ a90），（點 C， D 在 那么點 D 還在經(jīng)過 A，B， C 三點的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點 D 不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點 D 也不再圓外，就可以判斷點 D 一定在圓上了，