河北省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)含答案解析_第1頁(yè)
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第 1頁(yè)(共 29 頁(yè)) 2016 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二) 一、選擇題:本大題共 16個(gè)小題, 1小題 3分, 11題,每小題 3分,共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的 1計(jì)算 4 2 的結(jié)果是( ) A 8 B C D 2如果 是二次根式,那么 a 的取值范 圍是( ) A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 3下列圖形中, 1 與 2 互為補(bǔ)角的是( ) A B C D 4如圖,已知點(diǎn) D 是 重心,連接 延長(zhǎng),交 點(diǎn) E,若 ,則 長(zhǎng)度為( ) A 6 B 8 C 10 D 12 5多項(xiàng)式 44 與多項(xiàng)式 2x+1 的公因式是( ) A x 1 B x+1 C 1 D( x 1) 2 6如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 M, P, N, Q,若原點(diǎn)在點(diǎn) N 與點(diǎn) P 之間,則絕對(duì)值最大的數(shù)表示的點(diǎn)是( ) A點(diǎn) M B點(diǎn) P C點(diǎn) Q D點(diǎn) N 7如圖所示的兩個(gè)幾何體都是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的,在它們的三視圖中,相同的視圖是( ) 第 2頁(yè)(共 29 頁(yè)) A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D三視圖 8己知反比例函數(shù) y= ,當(dāng) 1 x 3 時(shí), y 的取值范圍是( ) A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 9在河北某市召開(kāi)的出租汽車價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上,物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一:起步價(jià)調(diào)至 7 元 /2 公里,而后每公里 ;方案二:起步價(jià)調(diào)至 8 元 /3 公里,而后每公里 某乘客乘坐出租車(路程多于 3 公里)時(shí)用方案一比較核算,則該乘客乘坐出 租車的路程可能為( ) A 7 公里 B 5 公里 C 4 公里 D 里 10 2016 年 1 月 5 日,河北外國(guó)語(yǔ)學(xué)院舉行 “我說(shuō)我校訓(xùn) ”大學(xué)生演講比賽,參賽選手共有 12 名夢(mèng)夢(mèng)根據(jù)比賽中七位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了如下表格,如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( ) 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差 11鄭萌用已知線段 a, b( a b,且 ba),根據(jù)下列步驟作 鄭萌所作的三角形是( ) 步驟: 作線段 AB=a; 作線段 垂直平分線 點(diǎn) O; 以點(diǎn) 段 b 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交 O 于點(diǎn) C,連接 A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形 12如圖,在一條筆直的小路上有一盞路燈,晚上小雷從點(diǎn) 處時(shí),小雷在燈光照射下的影長(zhǎng) y 與行走的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是( ) 第 3頁(yè)(共 29 頁(yè)) A B C D 13如圖,在 , 0, ,直線 l 分別與 于 M, N 兩點(diǎn),且 l S : 9,則 N 的長(zhǎng)為( ) A 10 B 12 C 14 D 16 14張萌取三個(gè)如圖所示的面積為 4鈍角三角形按如圖所示的方式相連接,拼成了一個(gè)正六邊形,則拼成的正六邊形的面積為( ) A 12 20 24 325如圖,在 , , , E, F 分別為邊 的點(diǎn),若四邊形 正方形,則 D 的度數(shù)為( ) A 30 B 45 C 60 D 75 16如圖,直線 y= x+1 分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) M, N,一組線段 1, 次是直線 的點(diǎn),這組線段分別垂直平分線段 ,1 12=1,則點(diǎn) x 軸的距離為( ) 第 4頁(yè)(共 29 頁(yè)) A 4n 4 B 4n 2 C 2n D 2n 2 二、填空題:本大題共 4 小題,每 小題 3分,共 12分 17 2015 年 12 月 31 日,石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù),該項(xiàng)目的總投資約為元,其中資本金占總投資的 40%,該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為 元 18已知( x 1)( x+3) =bx+c,則代數(shù)式 9a 3b+c 的值為 19將一張寬為 4矩形紙片折疊成如圖所示圖形,若 長(zhǎng)度為 20如圖,已知直 線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M, N 兩點(diǎn),以 邊在 x 軸下方作等邊三角形 將 y 軸向上平移,當(dāng)點(diǎn) P 恰好落在直線 時(shí),點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 三、本大題共 6小題,共 66 分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 21已知分式( +n) ,然后解答下列問(wèn)題 ( 1)若 n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0,先化 簡(jiǎn)原分式,再求值; ( 2)原分式的值能等于 0 嗎?為什么? 22為了解空氣質(zhì)量情況,河北省某市從環(huán)境檢測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了 2015 年 100 天的空氣質(zhì)量指數(shù),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問(wèn)題 級(jí)別 空氣質(zhì)量指數(shù) 天數(shù) 第 5頁(yè)(共 29 頁(yè)) 優(yōu) 0 50 22 良 51 100 m 輕度污染 101 150 18 中度污染 151 200 9 重度污染 201 300 15 嚴(yán)重污染 301 400 6 ( 1)請(qǐng)把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直 方圖補(bǔ)充完整: ( 2)在圖中,空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于 級(jí)別的; ( 3)長(zhǎng)期在外地工作的王兵因家中有事返家,求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率 23某超市經(jīng)營(yíng)的雜糧食物盒有 A, 個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示,其中 次性購(gòu)買三個(gè)及以上可返現(xiàn) 8 元 型號(hào) A B 單個(gè)盒子的容量 /升 4 6 單價(jià) /元 10 12 ( 1)張芳、王楠兩人結(jié)伴去購(gòu)物,請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話,判斷怎 樣買最省錢: 張芳: “正好買幾個(gè)裝大米用,我買 4 個(gè)正好夠用 ” 王楠: “嗯,我也買幾個(gè),不過(guò),我家得需要 5 個(gè) ” 張芳: “走,結(jié)賬去 ” 王楠: “等等,咱倆合計(jì)一下,怎么買最省錢 ” ( 2)小紅和媽媽也來(lái)買盒子,下面是兩人的對(duì)話: 媽媽: “這些盒子不錯(cuò),買 5 個(gè) 0 升的小米都裝上 ” 小紅: “可是 可以兩種盒子搭配著買,既能每個(gè)盒子都裝滿,還能省錢 ” 設(shè)小紅需要買 x 個(gè),一次性購(gòu)買盒子的總費(fèi)用為 y 元,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; 當(dāng) x=3 時(shí),求小 紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買盒子的總費(fèi)用 第 6頁(yè)(共 29 頁(yè)) 24已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= 2x 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn), m 為正整數(shù) ( 1)當(dāng) 2x =0 時(shí),求 m 的值; ( 2)如圖,當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),與直線 y= x 2 的圖象交于 A, A, ( 3)將( 2)中的二次函數(shù)圖象 x 軸上方的部分沿 x 軸翻折到 x 軸下方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象 x 軸下方的部分組成一個(gè) “M”形 狀的新圖象現(xiàn)有直線 y=a( a0)與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出 a 的取值范圍 25發(fā)現(xiàn): ( 1)若干平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓,那么這三點(diǎn)所滿足的條件是 ( 2)我們判斷四個(gè)點(diǎn) A, B, C, D(任意其中個(gè)三點(diǎn)不共線)是否在同一圓上時(shí),一般地,先作過(guò)A, B, C 三點(diǎn)的圓,然后判斷點(diǎn) D 是否在這個(gè)圓上,如果在,則這四個(gè)點(diǎn)共圓,如果不在,則不存在同時(shí)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)的圓 思考: ( 1)如圖 1, 0,那么點(diǎn) A, B, C, D 四點(diǎn) (填 “在 ”或 “不在 ”)同一個(gè)圓上; ( 2)如圖 2,如果 a( a90),(點(diǎn) C, D 在 那么點(diǎn) D 還在經(jīng)過(guò) A,B, C 三點(diǎn)的圓上嗎?芳芳已經(jīng)證明了點(diǎn) D 不在圓內(nèi)(如圖所示),只要能夠證明點(diǎn) D 也不再圓外,就可以判斷點(diǎn) D 一定在圓上了,請(qǐng)你完成證明過(guò)程 芳芳的證明過(guò)程: 如圖 3,過(guò) A, B, C 三點(diǎn)作圓,圓心為 O假設(shè)點(diǎn) D 在 O 內(nèi),設(shè) 延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) P,連接 得 由 外交,得到 此 個(gè)結(jié)論與 條件中的 以點(diǎn) D 不在圓內(nèi) 應(yīng)用: 第 7頁(yè)(共 29 頁(yè)) 如圖 4,在四邊形 ,連接 0,點(diǎn) P 在 延長(zhǎng)線上,連接 證: 外接圓的切線 26在 ,點(diǎn) E, F 分別為 中點(diǎn),連接 于點(diǎn) M,且 接 ( 1)如圖 1,當(dāng) 5, 時(shí), 填空: ; 求證: C; ( 2)如圖 2,當(dāng) 0, 時(shí),求 長(zhǎng)度; ( 3)如圖 3,在 , E, F 分別是 中點(diǎn),連接 于點(diǎn) M,且 接 于點(diǎn) G, 于點(diǎn) H,求 的值 第 8頁(yè)(共 29 頁(yè)) 2016 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二) 參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共 16個(gè)小題, 1小題 3分, 11題,每小題 3分,共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的 1計(jì)算 4 2 的結(jié)果是( ) A 8 B C D 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,即可求出答案 【解答】 解: 4 2= = ; 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算,先把底數(shù)化成其倒數(shù),然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算 2如果 是二次根式,那么 a 的取值范圍是( ) A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0,可以求出 a 的范圍 【解答】 解:由 是二次根式,則 3a+120, 解得: a 4, 那么 a 的取值范圍是: a 4 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為 0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 3下列圖形中, 1 與 2 互為補(bǔ)角的是( ) 第 9頁(yè)(共 29 頁(yè)) A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)補(bǔ)角的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解:根據(jù)補(bǔ)角的概念可知, C 中 1 與 2 互為補(bǔ)角, 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念,若兩個(gè)角的和為 90,則這兩個(gè)角互余;若兩個(gè)角的和等于 180,則這兩個(gè)角互補(bǔ) 4如圖,已知點(diǎn) D 是 重心,連接 延長(zhǎng),交 點(diǎn) E,若 ,則 長(zhǎng)度為( ) A 6 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 三角形的重心 【分析】 首先根據(jù) D 是 重心,可得 的中線, E 是 中點(diǎn);然后根據(jù) ,求出 長(zhǎng)度是多少即可 【解答】 解: D 是 重心, 的中線, E 是 中點(diǎn); 又 , 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn) 5多項(xiàng)式 44 與多項(xiàng)式 2x+1 的公因式是( ) A x 1 B x+1 C 1 D( x 1) 2 第 10頁(yè)(共 29頁(yè)) 【考點(diǎn)】 公因式 【分析】 分別將多項(xiàng)式 44 與多項(xiàng)式 2x+1 進(jìn)行因式分解,再尋找他們的公因式 【解答】 解: 44=4( x+1)( x 1), 2x+1=( x 1) 2, 多項(xiàng)式 44 與多項(xiàng)式 2x+1 的公因式是( x 1) 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查公因式的確定,先利用提公因式法和公式法分解因式,然后再確定公共因式 6如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 M, P, N, Q,若原點(diǎn)在點(diǎn) N 與點(diǎn) P 之間,則絕對(duì)值最大的數(shù)表示的 點(diǎn)是( ) A點(diǎn) M B點(diǎn) P C點(diǎn) Q D點(diǎn) N 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值;數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置,再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答 【解答】 解: 原點(diǎn)在點(diǎn) N 與點(diǎn) P 之間, 原點(diǎn)的位置大約在 O 點(diǎn), 絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是 M 點(diǎn) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸,相反數(shù),絕對(duì)值,有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 7如圖所 示的兩個(gè)幾何體都是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的,在它們的三視圖中,相同的視圖是( ) A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D三視圖 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 第 11頁(yè)(共 29頁(yè)) 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案 【解答】 解:從左邊看兩個(gè)圖都是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖 ,從上面看得到的圖形是俯視圖 8己知反比例函數(shù) y= ,當(dāng) 1 x 3 時(shí), y 的取值范圍是( ) A 0 y l B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì),由 x 的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可 【解答】 解: k=6 0, 在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小, 又 當(dāng) x=1 時(shí), y=6, 當(dāng) x=3 時(shí), y=2, 當(dāng) 1 x 3 時(shí), 2 y 6 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì) ,當(dāng) k 0 時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi), y 隨 x 的增大而減??;當(dāng)k 0 時(shí),在每一個(gè)象限, y 隨 x 的增大而增大 9在河北某市召開(kāi)的出租汽車價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上,物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一:起步價(jià)調(diào)至 7 元 /2 公里,而后每公里 ;方案二:起步價(jià)調(diào)至 8 元 /3 公里,而后每公里 某乘客乘坐出租車(路程多于 3 公里)時(shí)用方案一比較核算,則該乘客乘坐出租車的路程可能為( ) A 7 公里 B 5 公里 C 4 公里 D 里 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是 x 千米, 根據(jù)題意可得出租車費(fèi)用,根據(jù)乘坐出租車(路程多于 3 公里)時(shí)用方案一比較核算列出不等式求解 【解答】 解:設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是 x 千米,根據(jù)題意得 第 12頁(yè)(共 29頁(yè)) 7+x 2) 8+x 3), 解得: x 6 所以只有 7 公里符合題意 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,依題意得出每一種方案的費(fèi)用,進(jìn)一步列出不等式進(jìn)行求解 10 2016 年 1 月 5 日,河北外國(guó)語(yǔ)學(xué)院舉行 “我說(shuō)我校訓(xùn) ”大學(xué)生演講比賽,參賽選手共有 12 名夢(mèng)夢(mèng)根據(jù)比賽中七位評(píng)委所給的某位參賽選手的 分?jǐn)?shù)制作了如下表格,如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( ) 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差 【考點(diǎn)】 方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義:位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù) 【解答】 解:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義,難度不大 11鄭萌用已知線段 a, b( a b,且 ba),根據(jù)下列步驟作 鄭萌所作的三角形是( ) 步驟: 作線段 AB=a; 作線段 垂直平分線 點(diǎn) O; 以點(diǎn) 段 b 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交 O 于點(diǎn) C,連接 A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 根據(jù)題意作出線段 垂直平分線,進(jìn)而作出 O,進(jìn)而結(jié)合圓周角定理得出答案 【解答】 解:如圖所示: 直角三 角形 第 13頁(yè)(共 29頁(yè)) 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖,根據(jù)題意正確作出圖形結(jié)合圓周角定理分析是解題關(guān)鍵 12如圖,在一條筆直的小路上有一盞路燈,晚上小雷從點(diǎn) 處時(shí),小雷在燈光照射下的影長(zhǎng) y 與行走的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象;中心投影 【分析】 根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過(guò)程中應(yīng)長(zhǎng)隨路程之間的變化,進(jìn)而得出符合要求的圖象 【解答】 解: 小路的正中間有一路燈,晚上小雷由 處,他在燈光照射下的影長(zhǎng) s 之間的變化關(guān)系, 應(yīng)為當(dāng)小雷走到燈下以前為: l 隨 s 的增大而減小, 用圖象刻畫(huà)出來(lái)應(yīng)為 C 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì),得出 l 隨 s 的變化規(guī)律是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵 13如圖,在 , 0, ,直線 l 分別與 于 M, N 兩點(diǎn),且 l S : 9,則 N 的長(zhǎng)為( ) 第 14頁(yè)(共 29頁(yè)) A 10 B 12 C 14 D 16 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 l 到 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解: l , = = , = , , 0, , , N=12, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟 練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14張萌取三個(gè)如圖所示的面積為 4鈍角三角形按如圖所示的方式相連接,拼成了一個(gè)正六邊形,則拼成的正六邊形的面積為( ) A 12 20 24 32考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)題意得出面積為 4鈍角三角形為等腰三角形,頂角 20, B= C=30, 等邊三角形,作 M,設(shè) AM=x,則 x, x, x,由三角形 第 15頁(yè)(共 29頁(yè)) 的面積得出 ,連接 等邊三角形的性質(zhì)得出 x,求出 可得出結(jié)果 【解答】 解:如圖所示: 根據(jù)題意得:面積為 4鈍角三角形為等腰三角形,頂角 20, B= C=30, 作 M, 設(shè) AM=x,則 x, x, x, 2 xx=4, , 連接 M=3x, 面積 = M= 2 x3x=3 4=12, 拼成的正六邊形的面積 =34+12=24( 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí);通過(guò)設(shè)未知數(shù)求出 面積是解決問(wèn)題的突破口 15如圖,在 , , , E, F 分別為邊 的點(diǎn),若四邊形 正方形,則 D 的度數(shù)為( ) A 30 B 45 C 60 D 75 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì) 第 16頁(yè)(共 29頁(yè)) 【分析】 根據(jù)四邊形 正方形,設(shè) C=F=x,則在 有 , AF=x, x,利用勾股定理求出 x 即可解決問(wèn)題 【解答】 解: 四邊形 正方形, C=F, 0, 設(shè) C=F=x, 在 , 0, , x, AF=x, ( 2 ) 2=( 4 x) 2+ x=2, F=2, D=45, 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想屬于中考常考題型 16如圖,直線 y= x+1 分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) M, N,一組線段 1, 次是直線 的點(diǎn),這組線段分別垂直平分線段 ,1 12=1,則點(diǎn) x 軸的距離為( ) A 4n 4 B 4n 2 C 2n D 2n 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 規(guī)律型 第 17頁(yè)(共 29頁(yè)) 【分析】 由直線解析式可以找出 M、 N 點(diǎn)坐標(biāo),即得出 長(zhǎng)度,再由已知得出 , 組線段的長(zhǎng)度,依據(jù)三角形相似的性質(zhì)可得出結(jié)論 【解答】 解:令 x=0,則有 y=1; 令 y=0,則有 x+1=0,解得: x= 2 故點(diǎn) M( 2, 0),點(diǎn) N( 0, 1) 一組線段 別垂直平分線段 , 112=1, , +2, 2+2, , ( n 1) +2, , +4, 2+4, , ( n 1) +4=4n y 軸, = , , =2n 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)系上點(diǎn)的特征依據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出 , 組線段的長(zhǎng)度本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該類問(wèn)題的技巧是選找到線段長(zhǎng)度的規(guī)律 二、填空題:本大題共 4 小題,每小題 3分,共 12分 17 2015 年 12 月 31 日,石家莊城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃調(diào)整獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù),該項(xiàng)目的總投資約為元,其中資本金占總投資的 40%,該資本金由石家莊市財(cái)政資金解決用科學(xué)記數(shù)法表示資本金為 09 元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 18頁(yè)(共 29頁(yè)) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式,其中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí),n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí), n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解:將用科學(xué)記數(shù)法表示為: 09 故答案為: 09 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式,其中 1|a|10, n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 18已知( x 1)( x+3) =bx+c,則代數(shù)式 9a 3b+c 的值為 0 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【專題】 計(jì)算題;整式 【分析】 已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,利用多項(xiàng)式相等的條件求出 a, b, c 的值,即可求出原式的值 【解答】 解:已知等式整理得: x 3=bx+c, a=1, b=2, c= 3, 則原式 =9 6 3=0 故答案為: 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19將一張寬為 4矩形紙片折疊成如圖所示圖形,若 長(zhǎng)度為 6 【考點(diǎn)】 翻折變換(折疊問(wèn)題) 【分析】 延長(zhǎng)原矩形的邊,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得 1= 據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 1= 而得到 根據(jù)等角對(duì)等邊可得 B,從而得解 【解答】 解:如圖,延長(zhǎng)原矩形的邊, 矩形的對(duì)邊平行, 1= 第 19頁(yè)(共 29頁(yè)) 由翻折變換的性質(zhì)得, 1= B, 故答案為: 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了翻折變換的性質(zhì),平行線的性質(zhì),等腰三角形的判定,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于作出輔助線 20如圖,已知直線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M, N 兩點(diǎn),以 邊在 x 軸下方作等邊三角形 將 y 軸向上平移,當(dāng)點(diǎn) P 恰好落在直線 時(shí),點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 +3 【考點(diǎn)】 軌跡 【分析】 易得點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 ,點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 x 軸上時(shí),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得 長(zhǎng)度;當(dāng)點(diǎn) P 落在直線 時(shí),把點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)代入直線方程求得 相應(yīng)的 y 值,即 PC 的長(zhǎng)度,易得點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的總路程為 【解答】 解:如圖, 直線 y=2x+6 與 x 軸、 y 軸分別交于 M, N 兩點(diǎn), M( 3, 0), N( 0, 6), , 又 等邊三角形, 第 20頁(yè)(共 29頁(yè)) , 把 x= 代入 y=2x+6,得 y=2( ) +6=3,即 3, 故點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為: +3 故答案是: +3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軌跡,解題時(shí),利用了等邊三角形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及一 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)直線方程求得點(diǎn) M、 N 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 三、本大題共 6小題,共 66 分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 21已知分式( +n) ,然后解答下列問(wèn)題 ( 1)若 n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0,先化簡(jiǎn)原分式,再求值; ( 2)原分式的值能等于 0 嗎?為什么? 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 ( 1)將原分式化簡(jiǎn),根據(jù) n2+n 2=0 求出 n 的值,將求得的符合分式 意義的 n 的值代入計(jì)算可得; ( 2)若分式的值為 0,即分子為 0,可得 n 的值不符合分式有意義條件 【解答】 解:( 1)原式 = = = , n 滿足一元二次方程 n2+n 2=0, 第 21頁(yè)(共 29頁(yè)) n=1 或 n= 2, n=1 時(shí), n 1=0,分式無(wú)意義,故 n=1 舍去, 當(dāng) n= 2 時(shí), 原式 = = = ; ( 2)原分式的值不能為 0, 當(dāng)分式的值為 0 時(shí),即 n+1=0,得 n= 1, 當(dāng) n= 1 時(shí),原式中分母為 0,無(wú)意義, 故分式的值不能為 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,分式的化簡(jiǎn)是根本,選取符合分式有意義的 n 的值是關(guān)鍵 22為了解空氣質(zhì)量情況,河北省某市從環(huán)境檢測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了 2015 年 100 天的空氣質(zhì)量指數(shù),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問(wèn)題 級(jí)別 空氣質(zhì)量指數(shù) 天數(shù) 優(yōu) 0 50 22 良 51 100 m 輕度污染 101 150 18 中度污染 151 200 9 重度污染 201 300 15 嚴(yán)重污染 301 400 6 ( 1)請(qǐng)把空氣質(zhì)量指數(shù)的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整: ( 2)在圖中,空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于 優(yōu) 級(jí)別的; ( 3)長(zhǎng)期在外地工作的王兵因家中有事返家,求他到家的當(dāng)天恰好空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率 第 22頁(yè)(共 29頁(yè)) 【考點(diǎn)】 頻數(shù)(率) 分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;眾數(shù);概率公式 【分析】 ( 1)利用總?cè)藬?shù) 100 減去其它組的人數(shù)即可求得 m 的值,然后利用重度污染的人數(shù)減去質(zhì)量指數(shù)是 201 250 的天數(shù)求得指數(shù)是 251 300 的天數(shù),從而補(bǔ)全直方圖; ( 2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得; ( 3)利用概率公式即可直接求解 【解答】 解:( 1) m=100 22 18 9 15 6=8, 251 300 一組的頻數(shù)是 15 5=30 ; ( 2)空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)位于良級(jí)別 故答案是:良; ( 3)他到 家當(dāng)天空氣質(zhì)量指數(shù)不高于 150 的概率是 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題 23某超市經(jīng)營(yíng)的雜糧食物盒有 A, 個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示,其中 次性購(gòu)買三個(gè)及以上可返現(xiàn) 8 元 型號(hào) A B 單個(gè)盒子的容量 /升 4 6 第 23頁(yè)(共 29頁(yè)) 單價(jià) /元 10 12 ( 1)張芳、王楠兩人結(jié)伴去購(gòu)物,請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話,判斷怎樣買最省錢: 張芳: “正好買幾個(gè)裝大米用,我買 4 個(gè)正好夠用 ” 王楠: “嗯,我也買幾個(gè),不過(guò),我家得需要 5 個(gè) ” 張芳: “走,結(jié)賬去 ” 王楠: “等等,咱倆合計(jì)一下,怎么買最省錢 ” ( 2)小紅和媽媽也來(lái)買盒子,下面是兩人的對(duì)話: 媽媽: “這些盒子不錯(cuò),買 5 個(gè) 0 升的小米都裝上 ” 小紅: “可是 可以兩種盒子搭配著買,既能每個(gè)盒子都裝滿,還能省錢 ” 設(shè)小紅需要買 的盒子 x 個(gè),一次性購(gòu)買盒子的總費(fèi)用為 y 元,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; 當(dāng) x=3 時(shí),求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買盒子的總費(fèi)用 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)分別計(jì)算張芳、王楠分開(kāi)單獨(dú)購(gòu)買和兩人合在一起購(gòu)買所需費(fèi)用,比較可得; ( 2) 根據(jù)題意表示出需買 根據(jù) “總費(fèi)用 =可列出函數(shù)關(guān)系式, 將 x=3 代入 中所列函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可 【解答】 解:( 1)若張芳、王楠分開(kāi)單獨(dú)購(gòu)買需 410 8+510 8=74 元, 若張芳、王楠合在一起購(gòu)買需( 4+5) 10 83=66 元, 故張芳、王楠兩人合在一起購(gòu)買最省錢; ( 2) 若小紅買 x 個(gè),則小紅需買 ,即 個(gè); 根據(jù)題意,得: y=10x+12 =2x+60, 即 y=2x+60; 當(dāng) x=3 時(shí), y=23+60=66 元, 故當(dāng) x=3 時(shí),求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購(gòu)買盒子的總費(fèi)用為 66 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 能力,根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 24已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= 2x 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn), m 為正整數(shù) ( 1)當(dāng) 2x =0 時(shí),求 m 的值; 第 24頁(yè)(共 29頁(yè)) ( 2)如圖,當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),與直線 y= x 2 的圖象交于 A, A, ( 3)將( 2)中的二次函數(shù)圖象 x 軸上方的部分沿 x 軸翻折到 x 軸下方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象 x 軸下方的部分組成 一個(gè) “M”形狀的新圖象現(xiàn)有直線 y=a( a0)與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出 a 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)根據(jù)根的判別式,可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案; ( 2)根據(jù)解方程組,可得交點(diǎn)坐標(biāo); ( 3)根據(jù)翻折的性質(zhì),可得新函數(shù)翻折部分的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1,根據(jù)平行于 x 軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒(méi)有交點(diǎn),可得答案 【解答】 解:( 1)由 2x =0 有兩個(gè)不相 等實(shí)數(shù)根, =4 2) 2 4( 1) ( ) 0, 解得 m 2由 m 是正整數(shù), m=1; ( 2)聯(lián)立拋物線與直線 y= x 2,得 , 解得 , , 2, 0),點(diǎn) 1, 3); 第 25頁(yè)(共 29頁(yè)) ( 3)如圖 , 由翻折 的性質(zhì),得 新函數(shù)翻折部分的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1, 當(dāng) a 1 時(shí),直線 y=a( a0)與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線 y=a( a0)與該新圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn), a 的取值范圍是 a 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)綜合題,利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵;利用解方程組是求交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵;利用平行于 x 軸的直線與新函數(shù)翻折部分沒(méi)有交點(diǎn)是解題關(guān)鍵 25發(fā)現(xiàn): ( 1)若干平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓,那么這三點(diǎn)所滿足的條件是 三點(diǎn)不在同一條直線上 ( 2)我們判斷四個(gè)點(diǎn) A, B, C, D(任意其中個(gè)三點(diǎn)不共線) 是否在同一圓上時(shí),一般地,先作過(guò)A, B, C 三點(diǎn)的圓,然后判斷點(diǎn) D 是否在這個(gè)圓上,如果在,則這四個(gè)點(diǎn)共圓,如果不在,則不存在同時(shí)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)的圓 思考: ( 1)如圖 1, 0,那么點(diǎn) A, B, C, D 四點(diǎn) 在 (填 “在 ”或 “不在 ”)同一個(gè)圓上; ( 2)如圖 2,如果 a( a90),(點(diǎn) C, D 在 那么點(diǎn) D 還在經(jīng)過(guò) A,B, C 三點(diǎn)的圓上嗎?芳芳已經(jīng)證明了點(diǎn) D 不在圓內(nèi)(如圖所示),只要能夠證明點(diǎn) D 也不再圓外,就可以判斷點(diǎn) D 一定在圓上了,

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