武城縣2015-2016學(xué)年八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省德州市武城縣 2015 2016 學(xué)年度八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1函數(shù) y=（ a+1） 1 是正比例函數(shù)，則 a 的值是（ ） A 2 B 1 C 2 或 1 D 2 2已知點（ 4， （ 2， 在直線 y= x+2 上，則 ） A y1=不能比較 3關(guān)于函數(shù) y= 2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過點（ 2， 1） B圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C當(dāng) x 時， y 0 D y 隨 x 的增大而增大 4一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖，則（ ） A B C D 5若一次函數(shù) y=（ 3 k） x k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則 k 的取值范圍是（ ） A k 3 B 0 k3 C 0k 3 D 0 k 3 6永州市內(nèi)貨摩（運貨的摩托）的運輸價格為： 2 千米內(nèi)運費 5 元；路程超過 2 千米的，每超過 1千米增加運費 1 元，那么運費 y 元與運輸路程 x 千米的函數(shù)圖象是（ ） A B CD 7直線 y=b 與直線 y=同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b 解為（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D無法確定 8一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了下面各圖能基本上反映出亮亮這一天（ 0 時 24 時）體溫的變化情況的是（ ） A B C D 9某廠的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn) 3 小時后安排 2 人裝箱，若 3 小時裝產(chǎn)品 150 件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（ y）是時間（ t）的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象是（ ） A B C D 10已知一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 y 軸交于點（ 0， 3），且 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值為（ ） A 2 B 4 C 2 或 4 D 2 或 4 11一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛過了一段時間，汽車到達(dá)下一車站乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（ ） A B C D 12一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?100 米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)下圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用的時間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）則下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了 50 米 B爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢， 10 分鐘后登山的速度比小軍快 二、填空題（每小題 4 分，共 20 分） 13已知一次函數(shù) y= x+a 與 y=x+b 的圖象相交于點（ m， 8），則 a+b= 14直線 y=kx+b 經(jīng)過一、二、三象限，那么 y=k 經(jīng)過 象限 15函數(shù) y=（ m 2） x 中，已知 ， m 的范圍是 16直線 y=3x+b 與 y 軸的交點的縱坐標(biāo)為 2，則這條直線一定不過 象限 17一次函數(shù) y=（ 4） x+（ 1 m）和 y=（ m 1） x+3 的圖象與 y 軸分別交于點 P 和點 Q，若點 P 與點 Q 關(guān)于 x 軸對稱，則 m= 三、解答題 18已知，函數(shù) y=（ 1 3k） x+2k 1，試回答： （ 1） k 為何值時，圖象過原點？ （ 2） k 為何值時， y 隨 x 增大而增大？ 19一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示： （ 1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) x=10 時， y 的值是多少？ （ 3）當(dāng) y=12 時， x 的值是多少？ 20（原創(chuàng)題）觀察圖，回答問題： （ 1）設(shè)圖形的周長為 L，梯形的個數(shù)為 n，試寫出 L 與 n 的函數(shù)關(guān)系式 （提示：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每增加一個梯形，周長增加 3）； （ 2） n=11 時圖形的周長是 21如圖反映的是小剛從家里跑步去體育館，在哪里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中 x 表示時間， y 表示小剛離家的距離根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）體育場 離陳歡家 千米，小剛在體育場鍛煉了 分鐘 （ 2）體育場離文具店 千米，小剛在文具店停留了 分鐘 （ 3）小剛從家跑步到體育場、從體育場走到文具店、從文具店散步回家的速度分別是多少？ 22某移動公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)： “全球通 ”要繳月租費 50 元另外每分鐘通話費 ； “神州行 ”不繳月租費，但每分鐘通話費 若一個月通話 x（ 兩種收費方式的費用分別為 （ 1）求 x 的函數(shù)解析式？ （ 2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種收費方式的費用是相同的？ （ 3）若 x=300，選擇哪種收費方式更合適？ 23已知：函數(shù) y=（ m+1） x+2m 6 （ 1）若函數(shù)圖象過（ 1， 2），求此函數(shù)的解析式 （ 2）若函數(shù)圖象與直線 y=2x+5 平行，求其函數(shù)的解析式 （ 3）求滿足 條件的直線與此同時 y= 3x+1 的交點 24李老師每天堅持晨跑如圖反映的是李老師某天 6： 20 從家出發(fā)小跑到趙化北門，在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象其中 x（分鐘）表示所用時間， y（千米）表示李歡離家的距離 （ 1）分別求出線段 0x10 和 15x40 的函數(shù)解析式； （ 2）李老師在這次晨跑過程中什么時間距離家 500 米？ 山東省德州市武城縣 2015 2016 學(xué)年度八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1函數(shù) y=（ a+1） 1 是正比例函數(shù)，則 a 的值是（ ） A 2 B 1 C 2 或 1 D 2 【考點】正比例函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到： a 1=1，且 a+10 【解答】解： 函數(shù) y=（ a+1） 1 是正比例函數(shù)， a 1=1，且 a+10 解得 a=2 故選： A 【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 1 2已知點（ 4， （ 2， 在直線 y= x+2 上，則 ） A y1=不能比較 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【 分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論 【解答】解： k= 0， y 隨 x 的增大而減小 4 2， 故選： A 【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 3關(guān)于函數(shù) y= 2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過點（ 2， 1） B圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C當(dāng) x 時， y 0 D y 隨 x 的增大而增大 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點比能使解析式左右相等，故 據(jù) k、 b 的值進(jìn)行分析可得 據(jù)解析式 y= 2x+1 可得 x= ，再由 x 可得 ，再解不等式即可得到 C 正確；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得 D 錯誤 【解答】解 ： A、當(dāng) x= 2 時， y= 2（ 2） +1=51，故圖象不經(jīng)過點（ 2， 1），故此選項錯誤； B、 k= 2 0， b=1 經(jīng)過第一、二、四象限，故此選項錯誤； C、由 y= 2x+1 可得 x= ，當(dāng) x 時， y 0，故此選項正確； D、 y 隨 x 的增大而減小，故此選項錯誤； 故選： C 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)： k 0， y 隨 x 的增大而增大， 函數(shù)從左到右上升； k 0， y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于 y=kx+b 與 y 軸交于（ 0， b），當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正半軸；當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的負(fù)半軸，直線與 y 軸交于負(fù)半軸 4一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖，則（ ） A B C D 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，直線與 x、 y 軸的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），（ 0， 1）代入一次函數(shù) y=b，求出 k、 b 的值即可 【解答】解： 由函數(shù)圖象可知，直線與 x、 y 軸的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），（ 0， 1）， ，解得 故選 D 【點評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知用 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵 5若一次函數(shù) y=（ 3 k） x k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則 k 的取值范圍是（ ） A k 3 B 0 k3 C 0k 3 D 0 k 3 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】因為一次函數(shù) y=（ 3 k） x k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，所以 【解答】解： 函數(shù) y=（ 3 k） x k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限 3 k 0， k 0 k 3 故選： A 【點 評】一次函數(shù) y=kx+b 的圖象有四種情況： 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限， y 的值隨 x 的值增大而增大； 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， y 的值隨 x 的值增大而增大； 當(dāng) k 0， b 0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， y 的值隨 x 的值增大而減??； 當(dāng) k 0， b 0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， y 的值隨 x 的值增大而減??； 6永州市內(nèi)貨摩（運貨的摩托）的運輸價格為： 2 千米內(nèi)運費 5 元；路程超過 2 千米的，每超過 1千米 增加運費 1 元，那么運費 y 元與運輸路程 x 千米的函數(shù)圖象是（ ） A B CD 【考點】函數(shù)的圖象；分段函數(shù) 【專題】壓軸題；數(shù)與式 【分析】本題是一個分段函數(shù)，在 2 千米以內(nèi)，無論遠(yuǎn)近，運費一律為 5 元，應(yīng)是平行 x 軸的一條線段，由此即可求出答案 【解答】解：因為 2 千米內(nèi)運費 5 元；路程超過 2 千米的，每超過 1 千米增加運費 1 元 故選 B 【點評】本題是常見的函數(shù)題，屬于分段函數(shù)，前面應(yīng)是平行于 x 軸的一條線段，后面應(yīng)是一次函數(shù)，圖象為一條射線 7直線 y=b 與直線 y=同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b 解為（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D無法確定 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】求關(guān)于 x 的不等式 b 解集就是 求：能使函數(shù) y=b 的圖象在函數(shù) y=上方的自變量的取值范圍 【解答】解：能使函數(shù) y=b 的圖象在函數(shù) y=上方時的自變量的取值范圍是 x 1 故關(guān)于 x 的不等式 b 解集為： x 1 故選 B 【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b在 x 軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵 8一天 ，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了下面各圖能基本上反映出亮亮這一天（ 0 時 24 時）體溫的變化情況的是（ ） A B C D 【考點】函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題 【分析】根 據(jù)題意，亮亮的體溫變化情況分四段： 從正常到早晨發(fā)燒，體溫上升； 吃藥后體溫下降至基本正常； 下午體溫又上升； 體溫下降直到半夜體溫正常，也就是身上不燙了由此就可以作出選擇 【解答】解：根據(jù)題意：亮亮的體溫變化圖象分上升、下降、上升、下降四段最后正常體溫大約 37 觀察四個選項，只有 C 選項符合 故選 C 【點評】正確分清體溫的變化情況是解本題的關(guān)鍵，還需注意人的正常體溫大約是 37 這一常識 9某廠的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn) 3 小時后安排 2 人裝箱，若 3 小時裝產(chǎn) 品 150 件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（ y）是時間（ t）的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象是（ ） A B C D 【考點】函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù) 量是下降的，直至減為零 【解答】解：由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的， 3 小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多， 3 小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零 表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至 0 的 故選 A 【點評】本題考查的實際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎 10已知一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 y 軸交于點 （ 0， 3），且 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值為（ ） A 2 B 4 C 2 或 4 D 2 或 4 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【專題】計算題 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】解： 一次函數(shù) y=m+1|的圖象與 y 軸交于點（ 0， 3），且 y 隨 x 的增大而增大， m 0， |m+1| 0， 把點（ 0， 3）代入 y=m+1|得： 3=|m+1|=m+1， m=2 故選 A 【點評】一次函數(shù) y=kx+b 的圖象有四種情況： 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第 一、二、三象限， y 的值隨 x 的值增大而增大； 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， y 的值隨 x 的值增大而增大； 當(dāng) k 0， b 0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， y 的值隨 x 的值增大而減??； 當(dāng) k 0， b 0 時，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， y 的值隨 x 的值增大而減小 11一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛過了一段時間，汽車到達(dá)下一車站乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速 度變化情況的是（ ） A B C D 【考點】函數(shù)的圖象 【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇 【解答】解： 公共汽車經(jīng)歷：加速勻速減速到站加速勻速， 加速：速度增加， 勻速：速度保持不變， 減速：速度下降， 到站：速 度為 0 觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有 故選 B 【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論 12一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?100 米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)下圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用的時間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）則下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了 50 米 B爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢， 10 分鐘后登山的速度比小軍快 【考點】函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和爸爸登山的速度比小明快進(jìn)行判斷 【解答】解：由圖象可知，小明和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用時間 t（分鐘）的關(guān)系都是一次函數(shù)關(guān)系，因而速度不變 可知：爸爸前 10 分鐘前在小軍的后面， 10 分鐘后小軍在爸爸的后面 故選： D 【點評】 此題主要考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小 二、填空題（每小題 4 分，共 20 分） 13已知一次函數(shù) y= x+a 與 y=x+b 的圖象相交于點（ m， 8），則 a+b= 16 【考點】兩條直線相交或平行問題 【專題】計算題 【分析】把（ m， 8）代入兩個一次函數(shù)，相加即可得到 a+b 的值 【解答】解： 一次函數(shù) y= x+a 與 y=x+b 的圖象相交于點（ m， 8）， m+a=8， m+b=8， +得： a+b=16 故填 16 【點評】用到的知識點為：兩個函數(shù)的交點的橫縱坐標(biāo)適合這兩個函數(shù)解析式；注意用加減法消去與所求字母無關(guān)的字母 14直線 y=kx+b 經(jīng)過一、二、三象限，那么 y=k 經(jīng)過 一、三、四 象限 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到 k 0， b 0，然后再利用一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判斷直線 y=k 經(jīng)過的象限 【解答】解： 直線 y=kx+b 經(jīng)過一、二、三象限， k 0， b 0， b 0， k 0， 直線 y=k 經(jīng)過第一、三、四象限 故答案為一、三、四 【點評】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于 y=kx+b 與 y 軸交于（ 0， b），當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正半軸；當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的負(fù)半軸，直線與 y 軸交于負(fù)半軸 k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、三、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在二、三、四象限 15函數(shù) y=（ m 2） x 中，已知 ， m 的范圍是 m 2 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【專題】計算題 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到 m 2 0，然后解不等式即可 【解答】解： ， m 2 0， m 2 故答案為 m 2 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上的點滿足其解析式也考查了一次函數(shù)的性質(zhì) 16直線 y=3x+b 與 y 軸的交點的縱坐標(biāo)為 2，則這條直線一定不過 二 象限 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)一次函數(shù)與 系數(shù)的關(guān)系可判斷直線 y=3x+b 經(jīng)過第一、三、四象限 【解答】解： k=3， 直線 y=3x+b 經(jīng)過第一、三象限， 直線 y=3x+b 與 y 軸的交點的縱坐標(biāo)為 2， 直線 y=3x+b 經(jīng)過第四象限， 直線 y=3x+b 不經(jīng)過第二象限 故答案為二 【點評】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于 y=kx+b 與 y 軸交于（ 0， b），當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正半軸；當(dāng) b 0 時，（ 0， b）在 y 軸的負(fù)半軸，直線與 y 軸交于負(fù)半軸 k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、三、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在二、三、四象限 17一次函數(shù) y=（ 4） x+（ 1 m）和 y=（ m 1） x+3 的圖象與 y 軸分別交于點 P 和點 Q，若點 P 與點 Q 關(guān)于 x 軸對稱，則 m= 1 【考點】兩條直線相交或平行問題 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出 P、 Q 的坐標(biāo)，再由 P 點和 Q 點關(guān)于 x 軸對稱可列出等式解得 m 的值 【解答】解： y=（ 4） x+（ 1 m）和 y=（ m 1） x+3 的圖象與 y 軸分別 交于點 P 和點 Q， P（ 0， 1 m）， Q（ 0， 3） 又 P 點和 Q 點關(guān)于 x 軸對稱 可得： 1 m=（ 3） 解得： m=2 或 m= 1 y=（ 4） x+（ 1 m）是一次函數(shù)， 40， m2， m= 1 故答案為： 1 【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，直線與 y 軸的交點坐標(biāo)，以及關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出 P、 Q 的坐標(biāo) 三、解答題 18已知，函數(shù) y=（ 1 3k） x+2k 1，試回答： （ 1） k 為何值時，圖象過原點？ （ 2） k 為何值時 ， y 隨 x 增大而增大？ 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象過原點及一次函數(shù)的定義列出關(guān)于 k 的不等式組，求出 k 的值即可 （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的定義列出關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍即可 【解答】解：（ 1） 函數(shù) y=（ 1 3k） x+2k 1 的圖象過原點， ，解得 k= ； （ 2） y 隨 x 增大而增大， 1 3k 0，解得 k 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 19一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示： （ 1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）當(dāng) x=10 時， y 的值是多少？ （ 3）當(dāng) y=12 時， x 的值是多少？ 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法 【分析】（ 1）觀察函數(shù)的圖象，得出一次函數(shù)經(jīng)過點（ 2， 0）（ 0， 2），代入函數(shù)解析式即得出一次函數(shù)的表達(dá)式 （ 2）（ 3）再分別令 x=10 和 y=12，即可得出對應(yīng)的 y， x 的值 【解答】解：（ 1）觀察圖象可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 2， 0），（ 0， 2） 代入函數(shù)的解析式 y=kx+b 中，得 ， 解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x 2 （ 2）令 x=10，得 y=10 2=8 （ 3）令 y=12，得 x=12+2=14 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單，同學(xué)們要熟練掌握 20（原創(chuàng)題）觀察圖，回答問題： （ 1）設(shè)圖形的周長為 L，梯形的個數(shù)為 n，試寫出 L 與 n 的函數(shù)關(guān)系式 L=3n+2 （提示：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每增加一個梯形，周長增加 3）； （ 2） n=11 時圖形的周長是 35 【考點】函數(shù)關(guān)系式 【專題】規(guī)律型 【分析】（ 1）由圖可知，每增加一個梯型，就增加一個上下底的和，據(jù)此可得規(guī)律； （ 2）將數(shù)值代入解析式即可 【解答】解：（ 1）根據(jù)圖，分析可得：梯形的個數(shù)增加 1 個，周長為 L 增加 3； 故 L 與 n 的函數(shù)關(guān)系式 L=5+（ n 1） 3=3n+2 （ 2） n=11 時，代入所求解析式為： L=311+2=35 【點評】主要考查了函數(shù)的解析式的求法，首先審清題意，發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系；再列出關(guān)系式或通過計算得到關(guān)系式，需注意結(jié)合實際意義，關(guān)注自變量的取值范圍 21如圖反映的是小剛從家里跑步去體育館，在哪里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中 x 表示時間， y 表示小剛離家的距離根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）體育場離陳歡家 千米，小剛在體育場鍛煉了 15 分鐘 （ 2）體育場離文具店 1 千米，小剛在文具店停留了 20 分鐘 （ 3）小剛從家跑步到體育場、從體育場走到文具店、從文具店散步回家的速度分別是多少？ 【考點】函數(shù)的圖象 【分析】（ 1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間； （ 2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育場與文具店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在文具店停留的時間； （ 3）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案 【解答】解：（ 1）由縱坐標(biāo)看出體育場離陳 歡家 米，由橫坐標(biāo)看出小剛在體育場鍛煉了 15 分鐘； （ 2）由縱坐標(biāo)看出體育場離文具店 （千米）， 由橫坐標(biāo)看出 小剛在文具店停留了 65 45=20（分） 故答案為： 15， 1， 20； （ 3）由縱坐標(biāo)看出文具店距張強(qiáng)家 米，由橫坐標(biāo)看出從文具店回家用了 100 65=35（分鐘）， 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是 5= 答：張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是 千米 /分鐘 【點評】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計算單位的統(tǒng)一 22某移動公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)： “全球通 ”要繳月租費 50 元另外每分鐘通話費 ； “神州行 ”不繳月租費，但每分鐘通話費 若一個月通話 x（ 兩種收費方式的費用分別為 （ 1）求 x 的函數(shù)解析式？ （ 2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種收費方式的費用是相同的？ （ 3）若 x=300，選擇哪種收費方式更合適？ 【考點】一次函 數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)：全球通 ”使用者先繳 50 元月基礎(chǔ)費，然后每通話 1 分鐘，再付電話費 ； “神州行 ”不繳月基礎(chǔ)費，每通話 1 分鐘，付話費 ，可將通訊費用和通話時間的函數(shù)關(guān)系式求出； （ 2）令 y1=出關(guān)于 x 的方程，解方程即可求得； （ 3）把 x=300 代入解析式求出 y 的值比較即可 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得 0+ （ 2）當(dāng) y1= 50+ 解得 x=250 通話 250 分鐘兩種費用相同； （ 3）當(dāng) x=300 時， 0+0+00=170， 00=180， 選擇 “全球通 ”比較合算 【點評】本題主要考查了解一元一次方程，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題 23已知：函數(shù) y=（ m+1） x+2m 6 （ 1）若函數(shù)圖象過（ 1， 2），求此函數(shù)的解析式 （ 2）若函數(shù)圖象與直線 y=2x+5 平行，求其函數(shù)的解析式 （ 3）求滿足 條件的直線與此同時 y= 3x+1 的交點 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題 【 分析】（ 1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把（ 1， 2）代入 y=（ m+1） x+2m 6 求出 m 的值即可得到一次函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)兩直線平行的問題得到 m+1=2，解出 m=1，從而可確定一次函數(shù)解析式 （ 3）兩直線的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得 【解答】解：（ 1）把（ 1， 2）代入 y=（ m+1） x+2m 6 得（ m+1） +2m 6=2， 解得 m=9， 所以一次函數(shù)解析式為 y=10x+12； （ 2）因為函數(shù) y=（ m+1） x+2m 6 的圖象與直線 y=2x+5 平行， 所以 m+1=2，解得 m=1， 所以一次 函數(shù)解析式為 y=2x 4 （ 3）解 得 ， 兩直線的交點為（ 1， 2） 【點評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k 值相同 24李老師每天堅持晨跑如圖反映的是李老師某天 6： 20 從家出發(fā)小跑到趙化北門，在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象其中 x（分 鐘）表示所用時間， y（千米）表示李歡離家的距離 （ 1）分別求出線段 0x10 和 15x40 的函數(shù)解析式； （ 2）李老師在這次晨跑過程中什么時間距離家 500 米？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法即可求得； （ 2）求出 解析式，然后根據(jù) 解析式，利用 y=米計算求出相應(yīng)的 x 的值，再加上 6 點 20 分即可 【解答】解：（ 1）設(shè) 解析式為 y1= 則 10k=2， 解得 k= ， 所以， y= x， 設(shè)直線 析式為 y2=b， 函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 15， 2），（ 40， 0）， ， 解得 所以，直線 析式為 y= x+ ； 線段 0x10 的函數(shù)解析式為 x（ 0x10）， 線段 15x40 的函數(shù)解析式為 x+ （ 15x40）； （ 2）當(dāng) ， x， x= ， x+ ， x= = 李老師在這次晨跑過程中分別于 6 點 和 6 點 距離家 500 米 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，準(zhǔn)確識圖，理解轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵 考點卡片 1函數(shù)關(guān)系式 用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式 注意： 函數(shù)解析式是等式 函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù) 函數(shù)的解析式在 書寫時有順序性，列 y=x+9 時表示 y 是 x 的函數(shù)，若寫成 x= y+9 就表示 x 是 2函數(shù)的圖象 函數(shù)的圖象定義 對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象 注意： 函數(shù)圖形上的任意點（ x， y）都滿足其函數(shù)的解析式； 滿足解析式的任意一對 x、 y 的值，所對應(yīng)的點一定在函數(shù)圖象上； 判斷點 P（ x， y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點 P（ x，y）的 x、 y 的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個點就在函數(shù)的圖象上；如果不 滿足函數(shù)的解析式，這個點就不在函數(shù)的圖象上 3分段函數(shù) （ 1）一次函數(shù)與常函數(shù)組合的分段函數(shù) 分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)（注意：在解決分段函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際） （ 2）由文字圖象信息確定分段函數(shù) 根據(jù)圖象讀取信息時，要把握住以下三個方面： 橫、縱軸的意義，以及橫、縱軸分別表示的量 關(guān)于某個具體點，要求向橫、縱軸作垂線來求得該點的坐標(biāo) 在實際問題中，要注意圖象與 x 軸、 y 軸交點坐標(biāo)代表的具體意義 【規(guī)律方法】用圖象描述 分段函數(shù)的實際問題需要注意的四點 1自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示 2當(dāng)兩個階段的圖象都是一次函數(shù)（或正比例函數(shù)）時，自變量變化量相同，而函數(shù)值變化越大的圖象與 x 軸的夾角就越大 3各個分段中，準(zhǔn)確確定函數(shù)關(guān)系 4確定函數(shù)圖象的最低點和最高點 4正比例函數(shù)的定義 （ 1）正比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 y=k 是常數(shù)， k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) 注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對比例系數(shù)的要求： k 是常數(shù)， k0，k 是正數(shù)也可 以是負(fù)數(shù) （ 2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 正比例函數(shù) y=k 是常數(shù)， k0），我們通常稱之為直線 y= 當(dāng) k 0 時，直線 y=次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0 時，直線 y=次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降， y 隨 x 的增大而減小 （ 3） “兩點法 ”畫正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過原點與點（ 1， k）的直線是 y=k 是常數(shù)， k0）的圖象 5一次函數(shù)的性質(zhì) 一次函數(shù)的性質(zhì)： k 0， y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)從