福建省廈門市2015~2016學年度七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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福建省廈門市 2015 2016 學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題(每小題 4 分,共 24 分) 1下列各數(shù)中,比 2 小的數(shù)是( ) A 3 B 1 C 0 D 1 2如圖,這是一個立體圖形從三個不同方向看到的平面圖形,則這個立體圖形可能是( ) A圓錐 B圓柱 C球 D棱柱 3( 1) 4 可表示為( ) A( 1) 4 B( 1) +( 1) +( 1) +( 1) C 1111 D( 1) ( 1) (1) ( 1) 4如圖,下列語句中,描述錯誤的是( ) A點 O 在直線 B直線 直線 交于點 O C點 P 在直線 D 為補角 5下列各組中的兩項,不是同類項的是( ) A 2x B 3a 與 2a C 2 1 與 5 6如圖所示的四條射線中,表示南偏西 60的是( ) A射線 射線 射線 射線 只用一副三角板不能畫出來的角度是( ) A 30 B 75 C 105 D 125 8已知 a 是有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) A a0 B |a| 0 C a 0 D |a|0 9若兩個非零有理數(shù) a, b,滿足 |a|=a, |b|= b, a+b 0,則 a, b 的取值符合題意的是( ) A a=2, b= 1 B a= 2, b=1 C a=1, b= 2 D a= 1, b= 2 10已知 m 2 m,若有理數(shù) m 在數(shù)軸上對應(yīng)的點為 M,則點 M 在數(shù)軸上可能的位置是 ( ) A BC D 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4分,共 24分) 11用四舍五入法對 近似數(shù)并精確到 到的近似值是 12 A=32, 度 13已知關(guān)于 x 的方程 3x 2k=2 的解是 x=k 2,則 k 的值是 14若 A+B=1,請寫出一組符合條件的 A, B, A= ,B= 15已知 5a 1=0,則 5( 1+a) 16如圖,三角形 面積為 8 D、 E 分別在邊 , 點 F,若 D,三角形 面積是 角形 面積是 三、解 答題 17計算: 10+2 ( 2) 18化簡: 4a+3b+3( a b) 19在體育課上,對 2015 2016 學年度七年級男生進行引體向上測試,以做 4 個為標準,超過的個數(shù)記作整數(shù),不足的個數(shù)記作負數(shù),其中 8 名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下: +3 2 0 +2 1 1 +1 +2 這 8 名男生平均每人做了多少個引體向上? 20如圖,大圓的半徑是 R,小圓的面積是大圓面積的 ,當 R=3 時,求圓環(huán)的面積 21先化簡,再求值: 93( ) +1,其中 a= , b= 1 22解方程: 1 23制作一個桌子要用一個桌面和 4 條桌腿, 1料可制作 15 個桌面,或者制作 300 條桌腿,現(xiàn)有 6料,應(yīng)如何計劃使用木料才能制作盡可能的課桌? 24如圖,已知 平分線, 平分線,如果 40, 倍還多 10,那么 25某公園觀光車租用有兩種收費方式: 方式一:起步價為 10 元(起步價是指不超過 3程的租車價格),超過 3程后,超過部分按2 元 /費,如果單程租用超過 8程,超過部分計價器自動加收 1 元 /回程空駛費 方式二:起步價為 8 元,超過 3程后,超過部分按 3 元 /費 小明到該公 園游玩,從甲景點到乙景點乘坐觀光車的路程記為 x 若大于 5,小明租用哪種收費方式觀光更省錢? 26已知 A, B, C, D 四點在同一條直線上,點 C 是線段 中點,點 D 在線段 ( 1)若 , ,求線段 長度; ( 2)點 E 是線段 一點,且 : 3 時,線段 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由 27如圖,點 A, 為圓心的圓上,且 0,如果甲機器人從點 以每秒 5的速度行駛,乙機器人同時從點 度是甲機器人的兩倍,經(jīng)過一段時間后,甲乙分別運動到點 C, D,當以機器人到達點 乙同時停止運動 ( 1)當射線 平分線時,求 度數(shù) ( 2)在機器人運動的整個過程中,若 0,求甲運動的時間 福建省廈門市 2015 2016 學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題 4 分,共 24 分) 1下列各數(shù)中, 比 2 小的數(shù)是( ) A 3 B 1 C 0 D 1 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)題意,結(jié)合實數(shù)大小的比較,從符號和絕對值兩個方面分析可得答案 【解答】 解:比 2 小的數(shù)是應(yīng)該是負數(shù),且絕對值大于 2 的數(shù); 分析選項可得,只有 故選: A 【點評】 本題考查實數(shù)大小的比較,是基礎(chǔ)性的題目 2如圖,這是一個立體圖形從三個不同方向看到的平面圖形,則這個立體圖形可能是( ) A圓錐 B圓柱 C球 D棱柱 【考點】 由三視 圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐 故選 A 【點評】 本題考查了由三視圖判斷幾何體,主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體,俯視圖為圓就是圓錐 3( 1) 4 可表示為( ) A( 1) 4 B( 1) +( 1) +( 1) +( 1) C 1111 D( 1) ( 1) (1) ( 1) 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù) 乘法的定義可得出結(jié)論 【解答】 解:( 1) 4=( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 故選 D 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘法,解題的關(guān)鍵牢記有理數(shù)乘方的定義 4如圖,下列語句中,描述錯誤的是( ) A點 O 在直線 B直線 直線 交于點 O C點 P 在直線 D 為補角 【考點】 直線、射線、線段;余角和補角 【分析】 分別利用直線、射線、線段的定義以及互為補角的定義分析得出答案 【解答】 解: A、點 O 在直線 ,說法正確; B、直線 直線 交于點 O,說法正確; C、點 P 在直線 ,說法錯誤,應(yīng)該為點 P 在直線 ; D、 為補角,說法正確; 故選: C 【點評】 此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及互為補角的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵 5下列各組中的兩項,不是同類項的是( ) A 2x B 3a 與 2a C 2 1 與 5 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案 【解答】 解: A、相同字母的指數(shù) 不同,故 B、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,故 C、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,故 C 不符合題意; D、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,故 D 不符合題意; 故選: A 【點評】 本題考查了同類項,同類項定義中的兩個 “相同 ”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了 2016 屆中考的常考點 6如圖所示的四條射線中,表示南偏西 60的是( ) A射線 射線 射線 射線 考點】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角的概念進行解答即可 【解答】 解:由圖可知,射線 示南偏西 60 故選 C 【點評】 本題考查的是方向角,熟知用方位角描述方向時,通常以正北或正南方向為角的始邊,以對象所處的射線為終邊,故描述方位角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵 7只用一副三角板不能畫出來的角度是( ) A 30 B 75 C 105 D 125 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 用三角板畫角,無非是用角度加減法根據(jù)選項一一分析,排除錯誤答案 【解答】 解: A、 30的角,用三角板可直接畫出; B、 75的角, 45+30=75; C、 105的角, 45+60=105; D、 125的角,三角板中角的度數(shù)無法拼出 故選 D 【點評】 用三角板直接畫特殊角的步驟:先畫一條射線,再把三角板所畫角的一邊與射線重合,頂點與射線端點重合,最后沿另一邊畫一條射線,標出角的度數(shù) 8已知 a 是有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) A a0 B |a| 0 C a 0 D |a|0 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì):絕對值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)回答即可 【解答】 解: A有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零,故 B當 a=0 時, |a|=0,故 C當 a= 1 時, a=( 1) =1,故 C 錯誤; D由絕對值的非負性可知 |a|0,故 D 正確 故選: D 【點評】 本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類,特殊值法的使用是解題的關(guān)鍵 9若兩個非零有理數(shù) a, b,滿足 |a|=a, |b|= b, a+b 0,則 a, b 的取值符合題意的是( ) A a=2, b= 1 B a= 2, b=1 C a=1, b= 2 D a= 1, b= 2 【考點】 有理數(shù)的 加法;絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的意義,由 |a|=a, |b|= b, a+b 0 可得出 a 0, b 0,且 |a| |b|,由此來檢查四個選項即可得出結(jié)論 【解答】 解: |a|=a, |b|= b, a+b 0, a 0, b 0,且 |a| |b|, 在四個選項中只有 C 選項符合, 故選 C 【點評】 本題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn) a 0, b 0,且 |a| |b| 10已知 m 2 m,若有理數(shù) m 在數(shù)軸上對應(yīng)的點為 M,則點 M 在數(shù)軸上可能的位置是( ) A BC D 【考點】 數(shù)軸 【專題】 推理填空題;實數(shù) 【分析】 首先根據(jù) m 2 m,可得 m 2;然后根據(jù)數(shù)軸的特征:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,判斷出點 M 在數(shù)軸上可能的位置即可 【解答】 解: m 2 m, m 2, 點 M 在數(shù)軸上可能的位置是: 故選: B 【點評】 此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4分,共 24分) 11用四舍五入法對 近似數(shù)并精確到 到的近似值是 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度,把千分位上的數(shù)字 1 進行四舍五入即可 【解答】 解: 確到 故答案為 【點評】 本題考查了 近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法;從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 12 A=32, 58 度 【考點】 余角和補角 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)余角、補角的定義計算 【解答】 解: A=32, 0 32=58故答案為 59 【點評】 本題考查余角的定義,和為 90的兩角互為余角 13已知關(guān)于 x 的方程 3x 2k=2 的解是 x=k 2, 則 k 的值是 8 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 把 x=k 2 代入方程計算即可求出 k 的值 【解答】 解:把 x=k 2 代入方程得: 3( k 2) 2k=2, 去括號得: 3k 6 2k=2, 解得: k=8, 故答案為: 8 【點評】 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14若 A+B=1,請寫出一組符合條件的 A, B, A= x ,B= 1 x 【考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)單項式與多項式的 定義進行解答即可 【解答】 解: A+B=1, A=x,則 B=1 x 故答案為: x, 1 x(答案不唯一) 【點評】 本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 15已知 5a 1=0,則 5( 1+a) 4 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 原式整理后,將已知等式變形后代入計算即可求出值 【解答】 解: 5a 1=0,即 5a=1, 原式 =( 5a) +5= 1+5=4 故答案為: 4 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖,三角形 面積為 8 D、 E 分別在邊 , 點 F,若 D,三角形 面積是 4 角形 面積是 0.6 【考點】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的面積 S=底 高 2,結(jié)合邊的比例關(guān)系,就能找到各三角形面積的關(guān)系,結(jié)合三角形 面積為 8可得出結(jié)論 【解答】 解:連接 圖所示: D, 在 ,底 C,高相等, S S 8=4 在 ,底 相等, S S 設(shè) S S S S S 4 在 ,底 相等, 3S S S S 在 ,底 C,高相等, S 1+t=4 4t, 解得 t= 故答案為: 4; 【點評】 本題考查了三角形的面積,解題的關(guān)鍵是:在高相等的情況下,面積比等于底邊比 三、解答題 17計算: 10+2 ( 2) 【考點】 有理數(shù)的混 合運算 【專題】 計算題;實數(shù) 【分析】 原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 =10+23( 2) =10 12= 2 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18化簡: 4a+3b+3( a b) 【考點】 整式的加減 【分析】 先去括號,再合并同類項即可 【解答】 解:原式 =4a+3b+3a 3b =( 4+3) a+( 3 3) b =7a 【點評】 本題考查了整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地 2016 屆中考的??键c 19在體育課上,對 2015 2016 學年度七年級男生進行引體向上測試,以做 4 個為標準,超過的個數(shù)記作整數(shù),不足的個數(shù)記作負數(shù),其中 8 名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下: +3 2 0 +2 1 1 +1 +2 這 8 名男生平均每人做了多少個引體向上? 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)正負數(shù)的意義,將上面數(shù)據(jù)相加除以 8 即可得出結(jié)論 【解答】 解: 48+( +3) +( 2) +0+( +2) +( 1) +( 1) +( +1) +( +2) 8 =( 32+3 2+2 1 1+1+2) 8 =368 =) 答:這 8 名男生平均每人做了 引體向上 【點評】 本題考查了正負數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵是明白負數(shù)為減,正數(shù)為加,得出總數(shù)再去除以 8 20如圖,大圓的半徑是 R,小圓的面積是大圓面積的 ,當 R=3 時,求圓環(huán)的面積 【考點】 列代數(shù)式;代數(shù)式求值 【專題】 計算題;整式 【分析】 根據(jù) S 大圓 =圓面積是大圓面積的 ,得出 S 小圓 = 根據(jù) S 圓環(huán) =S 大圓 S 小圓 列式代入計算即可 【解答】 解: 大圓的面積為 圓的面積為 圓環(huán)的面積 = 當 R=3 時, 圓環(huán)的面積 = 32=3, 答 :圓環(huán)部分面積為 3 【點評】 本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式及代數(shù)式求值能力,準確找到圓環(huán)部分面積求法是列代數(shù)式的關(guān)鍵 21先化簡,再求值: 93( ) +1,其中 a= , b= 1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題;整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解:原式 =932=62, 當 a= , b= 1 時,原式 = 3 2+1= 4 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22解方程: 1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 按照解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得方程的解 【解答】 解:去分母得: 6 2( 2x 1) =3( x+1), 去括號,得: 6 4x+2=3x+3, 移項 ,得: 4x 3x=3 6 2, 合并同類項,得: 7x= 5, 系數(shù)化為 1,得: x= 【點評】 本題主要考查學生解一元一次方程的基本能力,嚴格遵循解方程的基本步驟是解題的基礎(chǔ) 23制作一個桌子要用一個桌面和 4 條桌腿, 1料可制作 15 個桌面,或者制作 300 條桌腿,現(xiàn)有 6料,應(yīng)如何計劃使用木料才能制作盡可能的課桌? 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 1 個桌面配套 4 個桌腿,所以生產(chǎn)桌面的數(shù)量跟桌腿的數(shù)量之比為 1: 4,設(shè)應(yīng)計劃使用 使用( 6 x) 料制作桌腿,用 x 表示出來生產(chǎn)的桌面與桌腿數(shù),使其比例為1: 4,解出方程即是所求 【解答】 解:設(shè)應(yīng)計劃使用 料制作桌面,則使用( 6 x) 料制作桌腿,依題意,得 4x15=( 6 x) 300, 解方程,得 x=5, 6 x=1 答:應(yīng)計劃使用 5料制作桌面,使用 1料制作桌腿 【點評】 本題考查了一元一次方程實際應(yīng)用問題中的配套問題,解題的關(guān)鍵是找到配套的部分之間的比例關(guān)系 24如圖,已知 平分線, 平分線,如果 40, 倍還多 10,那么 【考點】 角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 根據(jù)條件 40,可計算出 后設(shè) x,則 2x+10) ,進而可得方程x+2x+10=70,再解即可 【解答】 解: 平分線, 平分線, 40, ( = =70, 設(shè) x,則 2x+10) , x+2x+10=70, 解得: x=20, 20+10=50, 0 【點評】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì),以及角的計算,關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分 25某公園觀光車租用有兩種收費方式: 方式一:起步價為 10 元(起步價是指不超過 3程的租車價格),超過 3程后,超過部分按2 元 /費,如果單程租用超過 8程,超過部分計價器自動加收 1 元 /回程空 駛費 方式二:起步價為 8 元,超過 3程后,超過部分按 3 元 /費 小明到該公園游玩,從甲景點到乙景點乘坐觀光車的路程記為 x 若大于 5,小明租用哪種收費方式觀光更省錢? 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 分兩種情況討論,當 5 x8 時和 x 8 時,根據(jù)方式一和方式二的收費標準,求出兩種收費,再求出兩種收費之差,即可得出答案 【解答】 解:當 5 x8 時, 方式一收費為: 10+2( x 3) =2x+4; 方式二收費為: 8+3( x 3) =3x 1; 兩種收費之差為: 2x+4( 3x 1) =5 x, x 5, 5 x 0, 方式一省錢; 當 x 8 時, 方式一收費為: 10+2( 8 3) +2( x 8) +( x 8) =3x 4; 方式二收費為: 8+3( x 3) =3x 1; 兩種收費之差為: 3x 4( 3x 1) = 3,而 3 小于 0,此時方式一省錢; 所以當 x 大于 5 時,方式一省錢 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解 26已知 A, B, C, D 四點在同一條直線上,點 C 是線段 中點,點 D 在線段 ( 1)若 , ,求線段 長度; ( 2)點 E 是線段 一點,且 : 3 時,線段 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由 【考

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