揚(yáng)州市江都區(qū)2014-2015年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

B A C D 第 6 題 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 練 習(xí) （練習(xí)時(shí)間： 120 分鐘） 2015 年 4 月 一、選擇題 ：（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1下列調(diào)查適合普查的是 （ ） A夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量 B某本書中某頁的印刷錯(cuò)誤 C公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí) D某批燈泡的使用壽命 2 下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3下列性質(zhì)中，正方形具有而矩形不一定具有的 性質(zhì)是 （ ） A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線相等 D四個(gè)角都是直角 4 如果把 5 的 x 與 y 都擴(kuò)大為原來的 10 倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值 （ ） A不變 B擴(kuò)大為原來的 5 倍 C擴(kuò)大為原來的 10 倍 D縮小為原來的 1105對(duì)于函數(shù) y6x，下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） A它的圖像分布在第一、三象限 B當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x 的增大而增大 C它的圖像與直線 y x 無交點(diǎn) D當(dāng) x” 表示 ） 17 如圖，菱形 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 4）頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) ( 0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) B ，則 k 的值為 18 如圖，折疊矩形紙片 點(diǎn) B 落在邊 ，折痕 B、 （含端點(diǎn)），且 0折痕 最大值是 _ 三、解答題 19（ 2 5 分） （ 1） 先化簡(jiǎn)：222 1 1a a a， （ 2）解分式方程：23 193 然后給 a 選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 第 18 題 第 17 題 20 （ 6 分）已知21 ，1y與 x 成正比例，2x 成反比例，且當(dāng) 1x 時(shí)， 3y ；當(dāng) 3x 時(shí)， 7y x 時(shí)， y 的值。 21（ 8 分）為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問題是： “你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？ ”共有 4 個(gè)選項(xiàng)（每個(gè)時(shí)間段含最小值不含最大值）： A 時(shí)以上 B 1時(shí) C 1 小時(shí) D 時(shí)以下 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了 的調(diào)查方式（填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”） （ 2）本次調(diào)查共調(diào)查了 _人，圖（ 2）中選項(xiàng) C 的圓心角為 _度 （ 3）請(qǐng)將圖（ 1）中選項(xiàng) B 的部分補(bǔ)充完整 （ 4）若該校有 2000 名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡?_名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在 1 小時(shí) 以下 22、 （ 8 分） 如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 予以證明（寫出一種即可） 關(guān)系： A C， B C 180 已知：在四邊形 ， ， 求證：四邊形 平行四邊形 23.（ 10 分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 1111 2 2 1 1 12 3 2 3 1 1 13 4 3 4 第 21 題 第 22 題 （ 1） 計(jì)算 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 5 6 ； （ 2）探究 1 1 1 1. 2 3 3 4 ( 1 ) ； （用含有 n 的式子表示） （ 3）若 1 1 1 1. 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 的值為 1735，求 n 的值 24 （ 10 分） 已知：如圖，在矩形 ， M、 N 分別是邊 中點(diǎn)， E、 F 分別是線段 中點(diǎn) . （ 1）求證： （ 2）判斷四邊形 什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) _時(shí)，四邊形 正方形（只寫結(jié)論，不需證明） 25、 （ 10 分） 某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款 1 2 萬元，乙工程隊(duì)工程款 0 5 萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案： （ 1） 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成； （ 2） 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用 6 天； （ 3） 若甲、乙兩隊(duì)合作 3 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成 試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方 案最節(jié)省工程款 ？ 請(qǐng)說明理由 第 24 題 10 分）已知：如圖，正比例函數(shù) y 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于點(diǎn) A（ 3， 2） （ 1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？ （ 3） M（ m,n） 是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中 03m， 過點(diǎn) M 作直線 x 軸，交 y 軸于點(diǎn) B；過點(diǎn) A 作直線 y 軸交 x 軸于點(diǎn) C，交直線 點(diǎn) D當(dāng)四邊形 面積為 6時(shí)，請(qǐng)判斷線段 大小關(guān)系，并說明理由 27（ 12 分）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市 的天數(shù)之間成反比（如圖所示），現(xiàn)己知上市 30 天時(shí)，當(dāng)日銷售量為 120 萬件 （ 1） 寫出該商品上市以后銷售量 y（萬件）與時(shí)間 x（天數(shù)）之間的表達(dá)式； （ 2） 求上市至第 100 天（含第 100 天），日銷售量在36 萬件以下（不含 36 萬件）的天數(shù)； （ 3） 廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于 100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于 12 天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到 “特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng) ”，問題本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到 “特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng) ”？（說明：天數(shù)可以為小數(shù)，如 等） 26 題 B y x O A D M 第 27 題 28、 （ 12 分 ） 如圖 (1)，已知 等腰直角三角形， 90，點(diǎn) D 是 中點(diǎn)作 正方形 點(diǎn) A、 C 分別在 ，連接 （ 1） 試猜想線段 關(guān)系 (位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系 )，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論； （ 2） 將正方形 點(diǎn) D 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一角度 后 (0 90)，如圖 (2)，通過觀察或測(cè)量等方法判斷 (1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由； （ 3） 若 m，正方形 點(diǎn) D 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度 (0 360)過程中，當(dāng) 最大值時(shí)，求 值 第 28 題 八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)答案 、選擇題 （ 每小題 3 分，共 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A A B C C A 二、填空題 （ 每小題 3 分，共 30 分） 9、 1x ； 10、 2211 ； 11、 不可能 ； 12、 ； 13、 （ 1， 2） ； 14、 答案不唯一 ； 15、 3 ； 16、 1 2 3 y y y； 17、 32 ； 18、 10 103. 三、解答題 19、 （ 1） 原式 1 a 4 分 取值 5 分 （ 2） 4x 4 分 檢驗(yàn) 1 分 20、 522 5 分 11y 6 分 21、 （ 1）抽樣調(diào)查 （ 2） 200， 54 （ 3）圖略 （ 4） 400 各 2 分 共 8 分 22、 略 23、 （ 1） 56 2 分 （ 2）1 4 分（ 3） 1 1 1 1 1 7. . . . . . =1 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7- - - + - ) =2 3 3 5 5 7 2 1 2 1 3 5（ 1 1 7=2 2 1 3 5 3 5 3 4 1 7 17n 9 分 經(jīng)檢驗(yàn)， 17n 是原方程的根。 10 分 24、 （ 1）證明： 四邊形 矩形， A D 90， 又 4 分 （ 2）四邊形 菱形。證明如下： N、 E、 F 分別是 中點(diǎn)， 1212 M， 四邊形 平行四邊形。 M。 E、 F 分別是 中點(diǎn)， F。 平行四邊形 菱形。 8 分 （ 3） 2： 1 10 分 25、 設(shè)規(guī)定工 期為 x 天，由題意，得 3 +16， 解得 x=6, 6 分 經(jīng)檢驗(yàn) ， x=6 是原方程的根， 顯然，方案 不符含要求； 方案 需支付工程款 =元； 方案 需支付工程款 +=元， 因?yàn)?7. 2 所以在不耽誤工期的前提下，選第 種施工方案最節(jié)省工程款。 10 分 26、 解：（ 1）將 A（ 3， 2）分別代入 y 中， 得 23k， 23a 6k ， 23a 反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 6 正比例函數(shù)的表達(dá)式為： 23 4 分 （ 2）觀察圖象得，在第一象限內(nèi)，當(dāng) 0x3 時(shí)， 反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值； 6 分 （ 3） M 理由： S1 32 k S 矩 形 四邊形 +3+3=12 即 B=12 即 n=4 632m n 3 3 3,32 2 2M B M D D 10 分 27、 （ 1） 當(dāng) 0 x30 時(shí)，設(shè) y=（ 30， 120）代入得 ， y=4x； 當(dāng) x30 時(shí)，設(shè) 2把（ 30， 120）代入 得 600， 3600 4 分 （ 2）當(dāng) 0 x30 時(shí)，由 4x 36，解得： x 9， 即 0 x 9； 當(dāng) 30 x100 時(shí)，由 3600 36x 解得： x 100， 不符合條件， 共有 8 天； 8 分 （ 3）當(dāng) 0 x30 時(shí)，又 4x 100 得， x25，即 25x30，有 6 天； 當(dāng) x 30 時(shí)，由 3600 100x 解得： x36，即 30 x36，有 6 天， 共有 6+6=12 天，因此設(shè)計(jì)師可以拿到特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng) 12 分 28、 解：（ 1） 2 分 （ 2）成立如圖，連接 延長 別交 N、 M 兩點(diǎn)， 等腰三直角角形，