浙江省紹興市2015-2016年八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

- 1 - 紹興市 2015年第二學(xué)期期中考試 八年級數(shù)學(xué) 試卷 試卷總分： 100 分 答卷時間： 90 分鐘 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）： 1 下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ） A 23y 5 0 B 2x C 1x 4 D 2y 3 0 2 在下列各式中，計算正確的是（ ） A（ 2 3） 2 6 B 9 3 C （ 6） 2 6 D 12 3 2 3 3 在下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 4 已知關(guān)于 x 的方程 2 0 的一個根是 1，則 m 的值是（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 5 把方程 4x 6 0 配方成為（ x m） 2 n 的形式，結(jié)果應(yīng)是（ ） A（ x 4） 2 2 B（ x 2） 2 6 C（ x 2） 2 8 D（ x 2） 2 10 6 如圖所示，四邊形 對角線互相平分，要使四邊形 為矩形，需要添加的條件是（ ） A B C D 若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x k 0 有兩個實數(shù)根，則（ ） A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 8 選擇用反證法證明 “ 已知 ： A， B， C 是 三個內(nèi)角，求證： A， B， C 三個內(nèi)角中至少有一個角大于或等于 60” 時，應(yīng)先假設(shè)（ ） A A 60， B 60， C 60 B A 60， B 60， C 60 C A 60， B 60， C 60 D A 60， B 60， C 60 9 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應(yīng)用 例：已知 x 可取任何實數(shù)，試求二次三項式 212x 14 的值的范圍 解： 212x 14 2（ 6x） 14 2（ 6x 32 32） 14 2（ x 3） 2 9 14 2（ x 3） 2 18 14 2（ x 3） 2 4 無論 x 取何實數(shù)，總有（ x 3） 2 0， 2（ x 3） 2 4 4 即無論 x 取何實數(shù)， 212x 14 的值總是不小于 4 的實數(shù) - 2 - 問題：已知 x 可取任何實數(shù)，則二次三項式 312x 11 的最值 情況是 （ ） A 有最大值 1 B 有最小值 1 C 有最大值 1 D 有最小值 1 10若等腰三角形的一邊長為 6，另兩邊長分別是關(guān)于 x 的方程 k 5） x 3k 6 0 的兩個根，則 ） A 1 或 4 B 1 C 1 或 4 D 4 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）： 11若二次根式 3 x 的取值范圍是 12把方程（ x 1） 2 2 2x（ x 3）化為一般形式是 ，其中二次項是 ，一次項系數(shù)是 13已知一個多邊形的內(nèi)角和等于 900，則這個多邊形的邊數(shù)是 14 王 老師對甲、乙兩人五次數(shù) 學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng) 計，兩人平均成績都是 90 分，方差 S 甲 2 12 分 2， S 乙 2 51分 2， 據(jù)此可以判斷 的成績比較穩(wěn)定 15在 ， A C 220，則 B 16數(shù)據(jù) 1， 2， 0， 1， 2 的標(biāo)準(zhǔn)差是 17若 y x 2 2 x 3，則代數(shù)式 x y 的值 18某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶 零售價由 162 元降為 128 元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為 x，則根據(jù)題意可得 方程 19若關(guān)于 x 的一元二次方程的二次項系數(shù)為 1，其兩根為 1， 2，該方程是 20已知：如 圖，在 ， 點 H，點 D， E， F 分別是 中點若 A 的度數(shù)是 ，則圖中度數(shù)等于 的角還有 個 三、解答題（共 40 分）： 21化簡：（每小題 3 分） （ 1） 3 3（ 12 13） （ 2）（ 18 24） 6 A B D H C F E - 3 - 22 解下列方程 ： （每小題 3 分） （ 1） 3 3（ x 1） （ 2） 2x 3 0 23（ 6 分）在我校的 “ 五 水共治 ” 獻(xiàn)愛 心捐款活動中，金老師隨機了解到 10 名學(xué)生的捐款金額如下（單位：元）： 10， 8， 12， 15， 10， 12， 11， 9， 13， 10 （ 1）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 （ 2）已知我校有學(xué)生近 3 千人（按 3 千人計），求這次我校學(xué)生捐款的總金額 24（ 6 分）如圖，在 ， 于點 O，點 E， F 都在 ， （ 1）求證：四邊形 平行四邊形 （ 2）若 4， 6，當(dāng) 矩形時，求 長 25（ 6 分）某商場銷 售一批童裝， 平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定 適當(dāng)降價據(jù)測算，每件童裝每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件若商場每天要盈利 1200 元，且要讓顧客有更多的實惠，則每件童裝應(yīng)降價多少元？ B A D C O E F - 4 - 26（ 10 分）如圖， 在四邊形 ， 90， 108 P 從點 3s 的速度沿折線 向運動，點 Q 從點 D 出發(fā)，以 2s 的速度沿線段 點C 運動已知 P， Q 兩點同時出發(fā)，當(dāng)點 Q 到達(dá)點 C 時， P， Q 停止運動，設(shè)運動時間為 t（ s） （ 1）求 長 （ 2）當(dāng)四邊形 平行四邊形時，求四邊形 周長 （ 3）當(dāng)點 P 在 折線 運動時，是否存在某一時刻，使得 面積為 16存在，請求出滿足條件的 t 的值；若不存在，請說明理由 八年級數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題 3 分， 共 30 分 ）： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D D D C C D P A B Q C D - 5 - 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）： 11 x 3 12 4x 3 0， 4 13 7 14 甲 15 70 16 2 17 1 18 162（ 1 x） 2 128 19 x 2 0 20 4 三、解答題（共 40 分）： 21化簡：（每小題 3 分） （ 1） 3 3（ 12 13） （ 2）（ 18 24） 6 3 3 2 3 13 3 3 4 23 3 3 2 22 解下列方程 ： （每小題 3 分） （ 1） 3 3（ x 1） （ 2） 2x 3 0 解 ：由原方程得 3x 0 解 ：這里（ 1） 2 4 2 （ 3） 25 x（ x 3） 0 x 1 252 2 1 54 x 0 或 x 3 x x 1 23（ 6 分 ） 解 ：（ 1） ， 10 元 （如果漏寫單位，應(yīng)扣除 1 分 ） （ 2） 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 8 9 10 10 10 11 12 12 13 1510 11（元） ， 可估計，這次我 校 學(xué)生 捐款金額 3000 11 33000（元） 24（ 6 分） （ 1）證明： 在 于點 O， O 四邊形 平行四邊形 （ 2）解： 在 6， 3 4， 42 32 5 當(dāng) 矩形 時 3， 2 25 （ 6 分） 解：設(shè)每 件童裝 應(yīng)降價 x 元，則每 件 盈利 （ 40 x） 元 ，每天可售出 （ 20 2x） 件 由題意得 （ 40 x） （ 20 2x） 1200 化簡得 30x 200 0 - 6 - 解得 x 20 或 x 10 經(jīng)檢驗， x 20 與 x 10 都 是 所列方程的解 為了 讓顧客有更多的實惠，則每件童裝應(yīng)降價 20 元 （如果不舍去 x 10，應(yīng)扣除 1 分 ） 26（ 10 分） 解：（ 1） 過點 A 作 M（如圖） 四邊形 平行四邊形 108 90， 90 10 102 82 6（ 10616 （ 2）當(dāng)四邊形 平行四邊形時 ， 點 Q 在 ， 點 P 在 （如圖） 0 t 103 由題意得 10 3t） 2t（ 10 3t 2t解得 t 2（符合題意） 此時 4 12 82 122 4 13（ 四邊形 周長 2（ （ 8 13 8） （ 3）分以下三種情況討論： 若點 P 在線段 （如圖），則 103 t 6 此時 3t 10， 16 2t， 由 S 12Q 12（ 3t 10）（ 16 2t） 16，得 334t 96 0 （ 34） 2 4 3 96 4， t 34 42 3 17 13 t 6 或 163 （符合題意） P A B Q C D M P A B Q C D P A B Q C D - 7 - 若點 P 在線段 ， 且 點 P 在點 Q 的右側(cè)（如圖），則 6 t 345 此時 34 5t 由 S 12C 12（ 34 5t） 8