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2015年青云中學(xué)第二學(xué)期期中測試 初三數(shù)學(xué)試卷 (卷一 ) 一、選擇題 (每小題 3 分,共 30 分 ) 1 如果 a 與 2 的和為 0,那么 a 是 A 2 B 12C 12D 2 2下列運(yùn)算正確的是 A. 3 2 6a a a B. 632 )( C. 33)( D. 428 3 在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形 中,是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4 下面四個(gè)幾何體中,俯視圖為四邊形的是 5. 下列說法中正 確的是 A “ 打開電視,正在播放新聞聯(lián)播 ” 是必然事件 B想了解某種飲料中含色素的情況 , 宜采用抽樣調(diào)查 C數(shù)據(jù) 1, 1, 2, 2, 3的眾數(shù)是 3 D一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 , 方差越小 6 從 1 9 這九 個(gè) 自然數(shù)中任取一個(gè),是 2 的倍數(shù)的概率是 A32B95C 94D 927 下列關(guān)于 x 的一元二次方程中一定有實(shí)數(shù)根的是 A 2 2 4 0 B 2 2 4 0 C 2 2 4 0 D 2 40x 8在半徑等于 4 3 此弦所對的圓周角為 A 60 B. 120 C. 30或 150 D. 60或 120 9 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y mx m和 2 22y m x x ( m 是常數(shù),且 0m )的圖象可能 是 10. 如圖,邊長為 2a 的等邊三角形 , M 是 高 在直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 線段 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 接 在點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)過程中, 線段 度 的最小值是 A 12a C 32 3a x y x y x y x y 二、填空題 (每小題 3分,共 24分 ) 11. 4 的 算術(shù) 平方根為 _ 12因式分解: 2x y y = _ 13. 函數(shù)5xy x 中 , 自變量 x 的取值范圍是 C 20o, A 55o,則 E o 15. 已知 a 2b 2,則 4 2a 4b 的 值為 16 某市南線路段的 304 盞太陽能路燈一年大約可節(jié)電 226 900 千瓦時(shí), 226 900 千瓦時(shí) 用科學(xué)記數(shù)法表示為 千瓦時(shí)(保留兩個(gè)有效數(shù)字) 17已知扇形的圓心角為 120,半徑為 15它的 弧長為 果保留 ) 18. 如圖所示,點(diǎn)1A、2A、3A在 x 軸上,且1 1 2 2 3O A A A A A,分別過點(diǎn)1A、2A、3A作 y 軸的平行線,與反比例函數(shù) 8 0的圖象分別交于點(diǎn)1B、2B、3B,分別過點(diǎn)1B, 2B, 3B作 x 軸的平行線,分別與 y 軸交于點(diǎn)1C, 2C, 3C,連接123么圖中陰影部分的面積之和為 三、解答題 (本 大 題共 76 分 ) 19 (5分 ) 計(jì)算: 0119 ( 3 ) 2 ( )3 . 20 (5分 ) 先化簡,再求值: 221 2 1124,其中 12x 21 (6分 ) 解不等式組 205 1 2 1123 , ,并把解集在數(shù)軸上表示出來 22 (6分 ) 解方程:2 1124 23 (6 分 ) 如圖,在 , C,點(diǎn) O 是 中點(diǎn),連結(jié) 延長線上取一點(diǎn) D,連結(jié) ( 1)求證: ( 2)當(dāng) 足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形 菱形?并說明理由 . (第 23 題 ) A B C D O ( 第 24 題) 替代品戒煙藥物戒煙警示戒煙強(qiáng)制戒煙戒煙方式人數(shù)120603010 %強(qiáng)制戒煙警示戒煙替代品戒煙藥物戒煙24 ( 6 分 ) 吸煙有害健康! 你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康有消息稱,我國準(zhǔn)備在公眾場所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將 調(diào)查結(jié)果整 理后制成了如上統(tǒng)計(jì)圖, 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答: (1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人? (2)請你把 條形 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民,那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是多少?假定該社區(qū)有 1 萬人,請估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式 25.( 6 分) 如圖 ,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船 A、 B, B 船在 A 船的正東方向,且兩船保持 10 海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在 A 的東北方向, B 的北偏東 15方向有一不明國籍的漁船 C,求此時(shí)漁船 C 與海監(jiān)船 B 的距離是多少 (結(jié)果保留根號(hào)) 26.( 8 分) 如圖, O 直徑, E 為 O 上一點(diǎn), 平分線 O 于 C 點(diǎn),過 C 點(diǎn)作 A E 的延長線于 線 射線 于 P 點(diǎn) (1)求證: O 切線; (2)若 , 5 , 求 O 半徑長; 求 長 27 (8 分 ) 如圖,一次函數(shù) y 2 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于點(diǎn) P,點(diǎn) P 在第一象限, x 軸于點(diǎn) A, y 軸于點(diǎn) B一次函數(shù)的圖象分別交 x 軸、 y 軸于點(diǎn) C、 D,且 4, 12 (1)求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 及 ; (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (3) 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) x0 時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)值的 x 的取值范圍; 若雙曲線上存在一點(diǎn) Q,使以 B、 D、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四 邊形是直角梯形,請直接寫出符合條件的 Q 點(diǎn)的坐標(biāo) (第 25 題 ) 28 (8分 ) “綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí) 6:00 至 18:00 市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地 自行車數(shù),以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù) (稱為存量 )情況,表格中 x =1 時(shí)的 y 值表示 7:00 時(shí)的存量 ,x =2 時(shí)的 y 值表示 8:00時(shí)的存量依此類推 y (輛 )與 x (x 為整數(shù) )滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系 . 時(shí)段 x 還車 數(shù) /輛 借車數(shù) /輛 存量 y /輛 6:00 7:00 1 45 5 100 7:00 8:00 2 43 11 n 根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題 : (1) m = ,解釋 m 的實(shí)際意義 : ; (2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量 y 與 x 之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式 ; (3)已知 9:00 10:00 這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的 3 倍少 29 (12 分 ) 如圖,等腰三角形 一邊 x 軸的正半軸 上,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (6, 8),B動(dòng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā),在線段 以每秒 2 個(gè)單位的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 從原點(diǎn) O 出發(fā),沿 y 軸的正半軸以每秒 1 個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn) Q 作 x 軸的平行線,分別交 E、 F,連結(jié) 動(dòng)點(diǎn) P、 Q 同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) Q 也停止運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 (t O) (1)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 , F 的坐標(biāo)為 ; (2)當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形 平行四邊形; (3)是否存在某一時(shí)刻藝,使 直角三角形 ?若存在,請求出此時(shí)刻 t 的值;若不存 在,請說明理由 2015年青云中學(xué)第二學(xué)期期中測試 初三數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題 (每小題 3 分,共 30 分 ) 1. A 、填空題 (每小題 3分,共 24分 ) 11. 2 12. ( 1)( 1)y x x 13. 5x 14. 35 15. 0 16. 0 17. 10 18. 49三、解答題 (本大題共 76 分 ) 19. 原式 = 3 1 2 3 5 20. 原式 21 312221. 12x 22. 32x (檢驗(yàn)) 23. ( 1)略 ( 2)當(dāng) 時(shí),四邊形 菱形 . 理由略 24. ( 1) 一共調(diào)查了 300 人 ( 2)由 (1)可知,完整的統(tǒng)計(jì)圖 略 ( 3) 3500(人 ) 25. 10 2 26. ( 1)證明略;( 2) 54r627. ( 1) D(0, 2) ( 2) 22 12 3) 2x ( 4
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