云南省文山州2014-2015學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2014年云南省文山州七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列運(yùn)算中正確的是（ ） A 2= a3 a3+（ 3=計(jì)算 a） 3 ） A 0 B 2 2下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 4x） （ 2x2+x 1） = 84x B（ x+y）（ x2+=x3+（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16（ x 2y） 2=2下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A對頂角相等 B同位角不相等，兩直線不平行 C鈍角大于它的補(bǔ)角 D銳角大于它的余角 5如圖，下列條件不能判定直線 a b 的是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 2+ 4=180 6一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則它的周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 7下列說法正確的是（ ） A面積相等的兩個(gè)圖形全等 B周長相等的兩個(gè)圖形全等 C形狀相同的兩個(gè)圖形全等 D全等圖形的形狀和大小相同 8在 ， A= B=40， （ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對 第 2 頁（共 19 頁） 9下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ） A 345 7815 31220 55110一輛公共汽車從車站開出，加速一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛下面哪一幅圖 可以近似的刻畫出該汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（ ） A B C D 二、填空題 11若 x2+ 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是 12如圖， A+ C+ D= 13 如圖： 中 D，則需要加上條件 ，就可達(dá)到 14在 ， 角平分線， 高，若 B=50， C=70，則 15（ x 1） 0=1 成立的條件是 16如圖，直線 a、 b 被直線 l 所截，如果 a b， 1=120，那么 2= 度 17計(jì)算：（ 1）（ 2） 3= ；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 18衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度是 03 米 /秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行 3105秒所行的路程是 （結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 第 3 頁（共 19 頁） 19計(jì)算（ ） 02 2的結(jié)果是 20請寫出一個(gè)單項(xiàng)式 ，使系數(shù)是 2，次數(shù)是 3 三、解答題（本大題共 7個(gè)小題，共 60分） 21計(jì)算： （ 1）（ x 3y） 2+（ 3y x）（ x+3y） （ 2）用公式計(jì)算： 98102 22先化 簡，再求值，（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 x= 23如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 因?yàn)?所以 2= （ ）， 又因?yàn)?1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因?yàn)?0， 所以 24如圖，在 ， 鈍角，畫出： （ 1） 平分線； （ 2） 上的中線； （ 3） 上的高； （ 4） 上的高 第 4 頁（共 19 頁） 25 2007 年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量 V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間 t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題： （ 1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱 10 天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？ （ 2）若水庫的蓄水量小于 400 萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？ （ 3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫將干涸？ 26如圖，在四邊形 ，已知 分 D=70 （ 1）說明： （ 2）求 C 的度數(shù) 27已知：如圖，在 ， 0， D， 分 B=60；求 第 5 頁（共 19 頁） 2014年云南省文山州七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列運(yùn)算中正確的是（ ） A 2= a3 a3+（ 3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2=a2a6=本選項(xiàng)正確； B、應(yīng)為 a3a3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為 a3+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為（ 3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評】 （ 1）本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò) （ 2）同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并 2計(jì)算 a） 3 ） A 0 B 2 2考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 【 分析】 先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，再合并同類項(xiàng) 【解答】 解： a） 3 2 故選 B 【點(diǎn)評】 同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加合并同類項(xiàng)的法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變 第 6 頁（共 19 頁） 3下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 4x） （ 2x2+x 1） = 84x B（ x+y）（ x2+=x3+（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16（ x 2y） 2=2考點(diǎn)】 平方差公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式； 完全平方公式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、應(yīng)為（ 4x）（ 2x2+x 1） = 84x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為（ x+y）（ x2+=x3+y3+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16確； D、應(yīng)為（ x 2y） 2=4本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式，熟練掌 握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵 4下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A對頂角相等 B同位角不相等，兩直線不平行 C鈍角大于它的補(bǔ)角 D銳角大于它的余角 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角；平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定與對頂角的性質(zhì)，以及余角和補(bǔ)角的知識(shí)，即可求得答案 【解答】 解： A對頂角相等，本項(xiàng)正確； B根據(jù)平行線的判定，同位角不相等，兩直線不平行，本項(xiàng)正確； C鈍角的補(bǔ)角是銳角，鈍角大于銳角，故本項(xiàng)正確； D銳角大于它的余角，如銳角為 30，它的余角為 60，故本項(xiàng)錯(cuò)誤 故 選： D 【點(diǎn)評】 本題主要考查了平行線的判定與對頂角的性質(zhì)，以及余角和補(bǔ)角的知識(shí)熟記定理與法則是解題的關(guān)鍵 第 7 頁（共 19 頁） 5如圖，下列條件不能判定直線 a b 的是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 2+ 4=180 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答 【解答】 解： A、 1= 2， a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； B、 1= 3， a b（同位角相等，兩直線平行）； C、 1+ 4=180與 a， b 的位置無關(guān)； D、 2+ 4=180， a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 故選 C 【點(diǎn)評】 正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 6一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則它的周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長為 2 和 5，而沒有明確腰 、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：當(dāng)腰為 5 時(shí)，周長 =5+5+2=12； 當(dāng)腰長為 2 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立； 根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為 5，這個(gè)三角形的周長是 12 故選 C 第 8 頁（共 19 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 7下列說法正確的是（ ） A面積相等的兩個(gè)圖形全 等 B周長相等的兩個(gè)圖形全等 C形狀相同的兩個(gè)圖形全等 D全等圖形的形狀和大小相同 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 根據(jù)等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、面積相等的兩個(gè)圖形全等，說法錯(cuò)誤； B、周長相等的兩個(gè)圖形全等，說法錯(cuò)誤； C、形狀相同的兩個(gè)圖形全等，說法錯(cuò)誤； D、全等圖形的形狀和大小相同，說法正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了全等形，關(guān)鍵是掌握全等形，形狀和大小相等 8在 ， A= B=40， （ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 C 的度數(shù)，再判斷出 形狀即可 【解答】 解： 在 ， A= B=40， C=180 A B=180 40 40=100， 鈍角三角形 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于 180是解答此題的關(guān)鍵 9下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ） A 345 7815 31220 5511考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 第 9 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊 【解答】 解： A、 3+4 5 能構(gòu)成三角形，故正確； B、 7+8=15，不能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤； C、 3+12=15 20，不能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤； D、 5+5=10 11，不能構(gòu)成三角形，故錯(cuò)誤故選 A 【點(diǎn)評】 本題利用了三角形中三邊的關(guān)系求解 10一輛公共汽車從車站開出，加速一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到 加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛下面哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇 【解答】 解：公共汽車經(jīng)歷：加速勻速減速到 站加速勻速， 加速：速度增加， 勻速：速度保持不變， 減速：速度下降， 到站：速度為 0 觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象是否符合題干要求，只有 B 選項(xiàng)符合 故選 B 【點(diǎn)評】 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論 二、填空題 11若 x2+ 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是 6 【考點(diǎn)】 完全平方式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 m 的值 第 10 頁（共 19 頁） 【解答】 解： x2+ 是一個(gè)完全平方式， m=6， 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 12如圖， A+ C+ D= 360 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 過 C 作出 平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：過 C 作 1+ A=180， 2+ D=180， 1+ A+ 2+ D=360， C= 1+ 2， A+ C+ D=360 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再由平行線的性質(zhì)解答 13如圖： 中 D，則需要加上條件 C 或 ，就可達(dá)到 第 11 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 探究性題型，判斷兩個(gè)三 角形確定，題目現(xiàn)有條件 D， B根據(jù) 判定定理，可以添加兩邊的夾角對應(yīng)相等，也可以添加第三邊對應(yīng)相等 【解答】 解：根據(jù) 判定定理，可添加 C 或 故填 C 或 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健 14在 ， 角平分線， 高，若 B=50， C=70，則 10 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 由三角形內(nèi)角和定理可求得 度數(shù)，在 ，可求得 度數(shù)， 【解答】 解： B=50， C=70， 80 B C=60 角平分線， 0 高， C=70， 0， 0 20=10 【點(diǎn)評】 本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解 15（ x 1） 0=1 成立的條件是 x1 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪： （ a0），求解即可 第 12 頁（共 19 頁） 【解答】 解：由題意得， x 10， 解得： x1 故答案為： x1 【點(diǎn)評】 本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是掌握 （ a0） 16如圖，直線 a、 b 被直線 l 所截，如果 a b， 1=120，那么 2= 60 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及根據(jù)鄰補(bǔ)角概念即可解答 【解答】 解： 1 和 3 互為鄰補(bǔ)角， 1=120， 3=180 120=60； 又 a b， 2= 3=60 【點(diǎn)評】 本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ”和鄰補(bǔ)角定義 17計(jì)算：（ 1）（ 2） 3= 8 ；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）根據(jù)乘方，可得答案； （ 2）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪與正整指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案； （ 3）根據(jù)積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3= 8；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 8 第 13 頁（共 19 頁） 故答案為： 8， ， 8 【點(diǎn)評】 本題考查了冪的乘方與積的乘方，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 18衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度是 03 米 /秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行 3105秒所行的路程是 09 （結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 利用速度乘以時(shí)間可得路程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 ， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 033105=09， 故答案為： 09 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 19計(jì)算（ ） 02 2的結(jié)果是 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 【解答】 解：原式 =1 = ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0 次冪等于 1 20請寫出一個(gè)單項(xiàng)式 2使系數(shù)是 2，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專 題】 開放型 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，求解即可 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義得： 2 第 14 頁（共 19 頁） 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義，屬于基礎(chǔ)題 三、解答題（本大題共 7個(gè)小題，共 60分） 21計(jì)算： （ 1）（ x 3y） 2+（ 3y x）（ x+3y） （ 2）用公式計(jì)算： 98102 【考點(diǎn)】 平方差公式；完全平方公式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式利用完全平方公式及平方差公 式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =686 （ 2）原式 =（ 100 2） （ 100+2） =1002 22=10000 4=9996 【點(diǎn)評】 此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 22先化簡，再求值，（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 x= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化 簡求值 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解 【解答】 解：原式 =94（ 55x）（ 44x+1） =94 5x 4x 1 =9x 5， 當(dāng) 時(shí)， 原式 = = 3 5= 8 【點(diǎn)評】 此題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方 公式化簡代數(shù)式 23如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 第 15 頁（共 19 頁） 因?yàn)?所以 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ）， 又因?yàn)?1= 2， 所以 1= 3（ 等量代換 ）， 所以 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）， 所以 180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）， 因?yàn)?0， 所以 100 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填空 【解答】 解： 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代換）， 錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 0， 00 【點(diǎn)評】 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 24如圖，在 ， 鈍角，畫出： （ 1） 平分線； （ 2） 上的中線； 第 16 頁（共 19 頁） （ 3） 上的高； （ 4） 上的高 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）角平分線的作法：用圓規(guī)以頂點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一個(gè)弧（要保證有兩個(gè)交點(diǎn)，不要太?。?，再以剛才畫出的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，以大于第一次的半徑為半徑畫?。ㄗ笥腋鳟嬕粋€(gè)弧），再取兩道弧的交點(diǎn)，并連接這個(gè)交點(diǎn)的一開始最上面的頂點(diǎn)，這就是角平分線 （ 2）中線的作法：先作 垂直平分線，交 一點(diǎn)，連接這點(diǎn)和 A，所得線段就是 上的中線 （ 3）（ 4）中高的作法：用圓規(guī)以一頂點(diǎn)為圓心，兩條鄰邊中較短的一邊為半徑做弧，交對邊（或?qū)叺难娱L線）于一點(diǎn)連接該交 點(diǎn)和圓心，得到一等腰三角形然后作此等腰三角形底邊的垂直平分線，所得垂直平分線就是三角形的高 【解答】 解：（ 1） 以 B 為圓心，任意長為半徑作圓交 M， N； 分別以 M， N 為圓心，大于 為半徑作弧，兩弧相交于 O； 連接 是所求的角平分線（圖 1） （ 2） 作 垂直平分線，交 Q； 連接 是所求的中線 （ 3） 以 B 為圓心， 半徑作弧，交 延長線于 E； 作 垂直平分線，交 G； 連接 是所求的高（如圖 3） （ 4）方法同（ 3） 第 17 頁（共 19 頁） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了學(xué)生用基本作圖法作復(fù)雜圖的能力 25 2007 年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量 V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間 t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題： （ 1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱 10 天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？ （ 2）若水庫的蓄水量小于 400 萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請問持續(xù)干旱多少天后， 將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？ （ 3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫將干涸？ 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）原蓄水量即 t=0 時(shí) v 的值，持續(xù)干旱 10 天后的蓄水量即 t=10 時(shí) v 的值； （ 2）即找到 v=400 時(shí)，相對應(yīng)的 t 的值；