貴州省安順市2014-2015學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2014年貴州省安順市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10題共 30分） 1 的值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 2若點(diǎn) A（ 2， n）在 x 軸上，則點(diǎn) B（ n 1， n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3下列說法正確的是（ ） A相等的兩個角是對頂角 B和等于 180 度的兩個角互為鄰補(bǔ)角 C若兩直線相交，則它 們互相垂直 D兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直 4下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A B C D 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ） A為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查 B為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查 C為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查 D為了 了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查 6如圖，直線 足為點(diǎn) O， 分 度數(shù)為（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 7如圖所示的四個圖形中， 1 和 2 不是同位角的是（ ） 第 2 頁（共 16 頁） A B C D 8如圖所示，點(diǎn) E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 9若（ 3x y+5） 2+|2x y+3|=0，則 x+y 的值為（ ） A 2 B 3 C 1 D 3 10如果不等式組 的解集是 x 2，那么 m 的取值范圍是（ ） A m=2 B m 2 C m 2 D m2 二、填空題（本大題共 10題共 30分） 11 的平方根是 ， 2 的相反數(shù)是 12一次考試考生有 2 萬人，從中抽取 500 名考生的成績進(jìn)行分析，這個問題的樣本是 13當(dāng) 時，式子 的值是非正數(shù) 14由 x+2y=1，用 x 表示 y， y= 15某正數(shù)的平方根為 和 ，則這個數(shù)為 16把 “同位角相等 ”寫成 “如果 那么 ”的形式為：為 17線段 由線段 移得到的，點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（ 4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 18兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的 等于另一個角的 ，則這兩個角的度數(shù)分別為 度， 度 19已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一個解，則 m 的值是 第 3 頁（共 16 頁） 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2），把一根長為 2014 個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在 A 處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形 邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共 4題共 40分） 21計(jì)算： （ 1）解方程組 （ 2）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 22如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 23小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了 20 支筆和 2 盒筆芯，用了 56 元；小麗買了 2 支筆和 3 盒筆芯，僅用了 28 元求每支中性 筆和每盒筆芯的價格 24商店為了對某種商品促銷，將定價為 3 元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過 5 件，按原價付款；若一次性購買 5 件以上，超過部分打八折如果用 27 元錢，最多可以購買該商品多少件？ 第 4 頁（共 16 頁） 2014年貴州省安順市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10題共 30分） 1 的值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 算 術(shù)平方根 【分析】 此題考查的是 9 的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù) 【解答】 解： =3， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根， 0 的算術(shù)平方根是 0 2若點(diǎn) A（ 2， n）在 x 軸上，則點(diǎn) B（ n 1， n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由點(diǎn)在 x 軸的條件是縱坐標(biāo)為 0，得出點(diǎn) A（ 2， n）的 n=0，再代入求出點(diǎn) B 的 坐標(biāo)及象限 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 2， n）在 x 軸上， n=0， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 1） 則點(diǎn) B（ n 1， n+1）在第二象限 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù) 3下列說法正確的是（ ） A相等的兩個角是對頂角 第 5 頁（共 16 頁） B和等于 180 度的兩個角互為鄰補(bǔ)角 C若兩直線相交，則它們互相垂直 D兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 對頂 角相等，但相等的角并不一定是對頂角，和等于 180的兩個角也可以是同旁內(nèi)角，兩線相交但不一定垂直，兩條直線互相垂直，則四個角都是直角，相等 【解答】 解： A、如圖 1， 0，但 是對頂角，故 A 選項(xiàng)錯誤 B、如圖 2， a b，同旁內(nèi)角 1+ 2=180，但 1 與 2 并非互為鄰補(bǔ)角，故 B 選項(xiàng)錯誤 C、兩線相交但不一定垂直，故 C 選項(xiàng)錯誤 D、正是兩條直線互相垂直的定義，故 D 選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考 查了垂直的定義，同時也涉及對頂角、鄰補(bǔ)角的涵義問題，能夠熟練掌握 4下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A B C D 考點(diǎn)】 無理數(shù) 【專題】 存在型 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的概念對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、 =2， 2 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； C、 是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； D、 小數(shù)，小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 第 6 頁（共 16 頁） 5下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ） A為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查 B為了了 解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查 C為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查 D為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤； B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)正確； C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查 ，故本選項(xiàng)錯誤； D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯誤， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 6如圖，直線 足為點(diǎn) O， 分 度數(shù)為（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 【考點(diǎn)】 垂線 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)直線 知 0，根據(jù) 分 知 5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出 度數(shù) 第 7 頁（共 16 頁） 【解答】 解： 0， 分 5， 80 45=135， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)題 7如圖所示的四個圖形中， 1 和 2 不是同位角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可 【解答】 解：根據(jù)同位角定義可得 A、 B、 D 是同位角， 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位 角的邊構(gòu)成 “F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成 “Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成 “U”形 8如圖所示，點(diǎn) E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯誤； B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)正確； 第 8 頁（共 16 頁） C、根據(jù)內(nèi)錯 角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理 9若（ 3x y+5） 2+|2x y+3|=0，則 x+y 的值為（ ） A 2 B 3 C 1 D 3 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到 x 與 y 的值，即可確定出 x+y 的值 【解答】 解： （ 3x y+5） 2+|2x y+3|=0， ， 得： x= 2， 把 x= 2 代入 得： y= 1， 則 x+y= 2 1= 3， 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 10如果不等式組 的解集是 x 2，那么 m 的取值范圍是（ ） A m=2 B m 2 C m 2 D m2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；不等式的解集 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組 的解集是 x 2，從而得出關(guān)于m 的不等式，解不等式即可 【解答】 解：解第一個不等式得， x 2， 第 9 頁（共 16 頁） 不等式組 的解集是 x 2， m2， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 二、填空題（本大題共 10題共 30分） 11 的平方根是 ， 2 的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；平方根 【分析】 （ 1）根據(jù)一個數(shù)的平方根的求法，求出 的平方根是多少即可，注意一個正數(shù)有兩個平方根 （ 2）根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ”，據(jù)此求出 2 的相反數(shù)是多少即可 【解答】 解： 的平方根是 ， 2 的相反數(shù)是 故答案為： 、 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根 （ 2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的， 不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ” 12一次考試考生有 2 萬人，從中抽取 500 名考生的成績進(jìn)行分析，這個問題的樣本是 抽取 500名學(xué)生的成績 【考點(diǎn)】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體 【解答】 解：本題的研究對象是： 2 萬名考生的成績，因而樣本是抽取的 500 名考生的成績 第 10 頁（共 16 頁） 故答案為：抽取 500 名學(xué)生的成績 【點(diǎn)評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總 體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小 13當(dāng) x 時，式子 的值是非正數(shù) 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 根據(jù)題意可得 0，解 x 的一元一次不等式，即可求出 x 的取值范圍 【解答】 解：依題意得 0， 即 3x 20， 解得 x 故答案為 x 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式，列出關(guān)于 x 不等式是解題的關(guān)鍵 14由 x+2y=1，用 x 表示 y， y= x+ 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把 x 看做已知數(shù)表示出 y 即可 【解答】 解：由 x+2y=1，得： y= x+ ， 故答案為： x+ 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)，求出另一個未知數(shù) 15某正數(shù)的平方根為 和 ，則這個數(shù)為 1 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 由于一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于 a 的方程，解方程即可解決問題 【解答】 解：由題意，得： ， 第 11 頁（共 16 頁） 解得： a=5， 則 =1， 則這個數(shù)為： 12=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的 定義 16把 “同位角相等 ”寫成 “如果 那么 ”的形式為：為 如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)把一個命題寫成 “如果 那么 ”的形式，則如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，即可得出答案 【解答】 解：把 “同位角相等 ”寫成 “如果 那么 ”的形式為： 如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等； 故答案為：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等 【點(diǎn)評】 此題考查了命題與定理，要掌握命題的結(jié)構(gòu)，能把一個命題寫成如果 那么 的形式，如果后面的是題設(shè)，那么后面的是結(jié)論 17線段 由線段 移得到的，點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（ 4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 （ 1， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 由于線段 由線段 移得到的，而點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加 5，縱坐標(biāo)增加 3，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn) B（ 4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【解答】 解： 線段 由線段 移得到的， 而點(diǎn) A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7）， 由 A 平移到 C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加 5，縱坐標(biāo)增加 3， 則點(diǎn) B（ 4， 1）的 對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 2） 故答案為：（ 1， 2） 第 12 頁（共 16 頁） 【點(diǎn)評】 本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同 18兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的 等于另一個角的 ，則這兩個角的度數(shù)分別為 72 度， 108 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 方程思想 【分析】 如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)根據(jù)題意，得這兩個角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)其中一個角是 x，則另一個角是 180 x，根據(jù)題意，得 x= （ 180 x） 解得 x=72， 180 x=108； 故答案為： 72、 108 【點(diǎn)評】 運(yùn)用 “若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補(bǔ) ”而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn) 19已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一個解，則 m 的值是 3 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù) m 的一元一次方程，從而可以求出 m 的值 【解答】 解：把 x=1， y= 8 代入方程 3y= 1， 得 3m+8= 1， 解得 m= 3 故答案為 3 第 13 頁（共 16 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) m 為未知數(shù)的方程 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2），把一根長為 2014 個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在 A 處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形 邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （1， 1） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形 周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案 【解答】 解： A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2）， （ 1） =2， （ 2） =3， （ 1） =2， （ 2） =3， 繞四邊形 周的細(xì)線長度為 2+3+2+3=10， 201410=2014， 細(xì)線另一端在繞四邊形第 202 圈的第 4 個單位長度的位置， 即線段 中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1） 故答案為：（ 1， 1） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形 周的長度，從而確定 2014個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的 關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 4題共 40分） 21計(jì)算： 第 14 頁（共 16 頁） （ 1）解方程組 （ 2）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ 1） 能求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可； （ 2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可 【解答】 解：（ 1）原方程組化為： 得： 3y= 3， 解得： y=1， 把 y=1 代入 得： 3x 5=3， 解得： x= ， 所以原方程組的解為 ； （ 2） 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x4， 不等式組的解集為 2 x4， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： 【點(diǎn)評】 本題考查了解一 元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（ 1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（ 2）的關(guān)鍵 22如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 第 1