江蘇省太倉市浮橋中學(xué)2016年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1 浮橋中學(xué) 2016 年 5 月 數(shù)學(xué)模擬試卷 一、（本部分共 12 小題 ,每小題 3 分，共 36 分每小題給出 4 個選項，其中只有一個是 正 確 的） 1. ） 送人玫瑰，手留余香 ” ，年輕的深圳有一批無私奉獻(xiàn)的義工，截至 2012 年 7 月深圳注冊義工達(dá) 35000人，用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A. B. C. 31035 D. 3下圖中既是中心對稱圖形 ,又是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D ) A. 222 B. 422 C. 322 D. 224 1,2 平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍為 （ ） A. 12 a B. 12 a C. 21 a D. 21 a ，直線 a b， 1的 度數(shù)是（ ） 7 從一個袋中摸出一個球 （袋中每一個球被摸到的可能性相等）， 恰為紅球的概率為41，若袋中原 有 紅球 4個，則袋中球的 總 數(shù) 大約 是（ ） 8 下列命題中錯誤的是（ ） 相等 ，在矩形 點 點以 秒/1度出發(fā)，沿 動到 點 x 秒， 面積為 y 2 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 4所示，則矩形 ） 2 2 10. 如圖 5，已知雙曲線 )0k(經(jīng)過直角三角形 邊 中點 D，與直角邊 若 面積為 3，則 ） 空題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24 分 ） 11計算： = 12如圖， C，要使 添加的條件是 （添加一個條件即可） （第 12 題） 13. 分解因式 ： 63 23 . 14如圖 6， 平行四邊形 8角線 ，若 5邊 15. 二次函數(shù) 頂點坐標(biāo) 是 . 所示，在中，點 B、 中 ， 8， A= B=60，則 _. （ 第 17 題） （第 18題） 17. 如圖，正六邊形螺帽的邊長是 2個扳手的開口 a 的值 = 。 18. 如圖， 60 cm/點出發(fā)沿著 BA 的方向運動，點 cm/ 點出發(fā)沿著 A 點 時，點 Q 也隨之停止運動設(shè)運動時間為 t(s)，當(dāng) 直角三角形時， t 的值為 . 3 浮橋中學(xué) 2016 年 5 月 數(shù)學(xué)模擬試卷 答卷 一、 選擇題 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答題（本題共 10小題，共 76分 ） 19（本題 5分）計算： 30s 1 312 02 0 1 31 20 （本題 5分） 解不等式組： 21.（本題 6分）先化簡，再求值：121412 其中 2x . 22. （本題 6分） 某校九年級準(zhǔn)備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用 360元錢購買的筆，打折后購買的數(shù)量比打折前多 10 本 （ 1）求打折前每支筆的售價是多少元？ （ 2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆和筆袋共 80件，筆袋每個原售價為 10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不低于 400元，問最多購買多少支筆？ 23.（本題 8分） “地球一小時（ 是世界自然基金會（ 對全球氣候變化所提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年 3 月最后一個星 期六 20： 300 熄燈一小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的意識 ，因為西方復(fù)活節(jié)的緣故，活動提前到 2013 年 3 月 23 日 ,在今年的活動中，關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時 你怎么看？”為主題對公眾進(jìn)行了調(diào)查，主要有 4 種態(tài)度 A：了解、贊成并支持 B：了解，忘了關(guān)燈 C：不了解，無所謂 D：純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖 8 中的信息回答下列問題： (1)這次抽樣的公眾有 _人； (2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； (3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應(yīng)的圓心 角是 _度； 4 (4)若城區(qū)人口有 300 萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有 _人并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢?24（本題 8分）如圖 11， C 上的一點，過 F 長線于點 F。 . （ 1）求證： F. （ 2）若 ， ，求 25. （本題 8分） 如圖，直線 y=交于 A、 B 兩點， A 點的坐標(biāo)為（ 1，2）， x 軸于 C，連結(jié) （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2） 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) mxx 的取值范圍 ； （ 3） 在平面內(nèi)是否存在一點 D，使 四邊形 為平行四邊形？若存在，請求出點 D 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . A B 30% D C A B C D E F G 圖 11 A 人數(shù) /人 100 150 200 250 300 350 400 450 D 0 B C 50 態(tài)度 圖 8 5 26. （本題 10 分） 如圖，以線段 直徑的 O 交線段 點 E，點 D 是 中點，連接 延長交 O 于點 M， 0， ， （ 1）求 A 的度數(shù)； （ 2）求證： O 的 切線； （ 3）求弧 長度 27.（本題 10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板 在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點 A（ 0， 2），點 C（ 1， 0），如圖所示：拋物線 y=2 經(jīng)過點B （ 1）點 B 的坐標(biāo) ； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）在拋物線上是否還存在點 P（點 B 除外），使 然是以 直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 6 28. （本題 10分） 如圖，已知矩形 點 P 從點 A 出發(fā)，以1cm/s 的速度沿 點 B 移動，同時，點 Q 從點 C 出發(fā)，以相同的速度沿 點 D 移動（點 P 到達(dá)點 B 停止時，點 Q 也隨之停止運動），以 直徑作 O 交 E，連接點 P 運動時間為 t 秒， O 的面積為 s （ 1）求證： （ 2）試求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) t=2 時 s 的值； （ 3）探究：是否存在一個時刻 t，使 O 與邊 切？若存在，請求出此時 s 及 t 的值；若不存在，請說明理由 7 參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D A C B C B B 13. 3a(； 15. (1,5)； 16. 932； 17. 解：連接 B 作 D； C， 等腰三角形， D； 此多邊形為正六邊形， =120， =60， 0， B2 = ， a=2 18. 解： O 的直徑， 0； ， ， 0； 當(dāng) 0時； ， 0，則 此時 B E 點運動的距離為： 2 t=1s； 所以當(dāng) 0時， t=1s； 當(dāng) 0時；同 可求得 時 B E 點運動的距離為： t= 當(dāng) E 從 B 回到 O 的過程中，在運動的距離是： 2（ 4 =1時間是： = s 綜上所述，當(dāng) t 的值為 1s 或 s 時， 直角三角形 19、解：原式211121 項 1分） 0 20. 解：解 得 x3，解 得 x 8則不等式組的解集是： 3x 8 21. 解：原式 ( 分3211 22 x 當(dāng) x=2時，原式 =0 22. 解：（ 1）設(shè)筆打折前售價為 x，則打折后售價為 8 由題意得： +10= 2分 解得： x=4， 經(jīng)檢驗， x=4是原方程的根， 答：打折前每支筆的售價是 4元； 3分 （ 2）設(shè)購買筆 購買筆袋 80 由題意得： 400 4 0 80 y） 4分 解得： y 50 5分 ， 最多購買 50支筆 6分 23. （ 1） 1000人 （ 2）作圖略 （ 3） 162 （ 4） 45 萬人。 萬人）(451 0 0153 0 0 談感想 :言之有理給 1分，沒有道理不給分。 8分 24. （ 1）證明：正方形 0， B， 0 0 , D=90， F （ 2） 解 ： 在 0 ,E=2 5327 22 , 253 D= 0， 72521 25. 解 ：（ 1） 把 A（ 1， 2） 代入 y=m=2， 則解析式是 y=2x， 把 A（ 1， 2）代入 y= 得： k=2，則解析式是 y= ； 3分 （ 2）根據(jù)圖象可得： 1 x 0或 x 1 6分 （ 3）存在 7分 1， 4） 8分 26. 【考點】切線的判定【分析】（ 1）根據(jù)三角函數(shù)的知識即可得出 A 的度數(shù)（ 2）要證 O 的切線，只要證明 可（ 3）根據(jù)垂徑定理求得 0，運用三角函數(shù)的知識求出 長度，即可求得弧 長度 【解答】解：（ 1） E， A= A+ A， A= =30； （ 2）在 ， ， C=60， 又 A=30， 0， 直徑， O 的切線； （ 3） 點 D 是 中點， A=30， 0，在 ， ， ， C =6， =3， A B C D E F G 9 弧 長 = = 【點評】本題綜合考查了三角函數(shù)的知識、切線的判定以及弧形的長度要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可 27. 【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題 【分析】（ 1）根據(jù)題 意，過點 B 作 x 軸，垂足為 D；根據(jù)角的互余的關(guān)系，易得 B 到x、 y 軸的距離，即 B 的坐標(biāo)；（ 2）根據(jù)拋物線過 B 點的坐標(biāo)，可得 a 的值，進(jìn)而可得其解析式；（ 3）首先假設(shè)存在，分 A、 C 是直角頂點兩種情況討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案 【解答】解：（ 1）過點 B 作 x 軸，垂足為 D， 0， 0， 1 分） 又 0， C， 2 分） C=1， A=2， 點 B 的坐標(biāo)為（ 3， 1） ；（ 2 分） （ 2）拋物線 y=2 經(jīng)過點 B（ 3， 1），則得到 1=9a 3a 2，解得 a= ，所以拋物線的解析式為 y= x 2；（ 5 分） （ 3）假設(shè)存在點 P，使得 然是以 直角邊的等腰直角三角形： 若以點 C 為直角頂點；則延長 點 得 C，得到等腰直角三角形 過點 x 軸， C， 0， D=2， D=1，可求得點 1， 1）；（ 6 分） 若以點 A 為直角頂點；則過點 A 作 使得 C，得到等腰直角三角形 12 分）過點 2N 理可證 A=2， C=1，可求得點 2， 1），（ 7 分） 以 A 為直角頂點的等腰 頂點 P 有兩種情況即過點 A 作直線 L 直線 L 上截取 C 時，點 P 可能在 y 軸右側(cè)，即現(xiàn)在解答情況 的點 P 也可能在y 軸左側(cè)，即還有第 種情況的點 此，然后過 y 軸于 G，同理： A=2， C=1， （ 2， 3）；經(jīng)檢驗，點 1， 1）與點 2， 1）都在拋物線 y= x 2 上，點 2， 3）不在拋物線上（ 10 分） 【點評】本題考查學(xué)生將二次函數(shù)的圖象與解析式相結(jié)合處理問題、解決問題的能力，綜合性強(qiáng)，能力要求極高考查學(xué)生分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 28. 【考點】圓的綜合題【分析】（ 1）利用圓周角定理得出 0，進(jìn)而得出 2）利用 長得出 平方的值，進(jìn)而得出（ ） 2=8t+25，求出 S 關(guān)于 t 10 的函數(shù)關(guān)系式即 可；（ 3）利用已知得出當(dāng) O 與邊 切時， O 也與邊 切，進(jìn)而利用勾股定理以及一元二次方程的解法得出 t 的值即可 【解答】（ 1）證明： 以 直徑作 O 交 E， O 直徑， 圓周角， 0， （ 2）解：設(shè)點 P 運動時間為 t 秒時，則 AP=QC= B= C=90， 四邊形 矩形， Q=C=6 2 8 2t） 2+62 （ ） 2= （ 8 2t） 2+62=8t+25， S=（ ） 2=（ 8t+25） =8t+25， 當(dāng) t=2 時，