江蘇省太倉市浮橋中學(xué)2016年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

1 浮橋中學(xué) 2016 年 5 月 數(shù)學(xué)模擬試卷 一、(本部分共 12 小題 ,每小題 3 分,共 36 分每小題給出 4 個選項,其中只有一個是 正 確 的) 1. ) 送人玫瑰,手留余香 ” ,年輕的深圳有一批無私奉獻(xiàn)的義工,截至 2012 年 7 月深圳注冊義工達(dá) 35000人,用科學(xué)計數(shù)法表示為( ) A. B. C. 31035 D. 3下圖中既是中心對稱圖形 ,又是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D ) A. 222 B. 422 C. 322 D. 224 1,2 平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),則的取值范圍為 ( ) A. 12 a B. 12 a C. 21 a D. 21 a ,直線 a b, 1的 度數(shù)是( ) 7 從一個袋中摸出一個球 (袋中每一個球被摸到的可能性相等), 恰為紅球的概率為41,若袋中原 有 紅球 4個,則袋中球的 總 數(shù) 大約 是( ) 8 下列命題中錯誤的是( ) 相等 ,在矩形 點 點以 秒/1度出發(fā),沿 動到 點 x 秒, 面積為 y 2 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 4所示,則矩形 ) 2 2 10. 如圖 5,已知雙曲線 )0k(經(jīng)過直角三角形 邊 中點 D,與直角邊 若 面積為 3,則 ) 空題(本題共 8小題,每小題 3分,共 24 分 ) 11計算: = 12如圖, C,要使 添加的條件是 (添加一個條件即可) (第 12 題) 13. 分解因式 : 63 23 . 14如圖 6, 平行四邊形 8角線 ,若 5邊 15. 二次函數(shù) 頂點坐標(biāo) 是 . 所示,在中,點 B、 中 , 8, A= B=60,則 _. ( 第 17 題) (第 18題) 17. 如圖,正六邊形螺帽的邊長是 2個扳手的開口 a 的值 = 。 18. 如圖, 60 cm/點出發(fā)沿著 BA 的方向運動,點 cm/ 點出發(fā)沿著 A 點 時,點 Q 也隨之停止運動設(shè)運動時間為 t(s),當(dāng) 直角三角形時, t 的值為 . 3 浮橋中學(xué) 2016 年 5 月 數(shù)學(xué)模擬試卷 答卷 一、 選擇題 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 三、解答題(本題共 10小題,共 76分 ) 19(本題 5分)計算: 30s 1 312 02 0 1 31 20 (本題 5分) 解不等式組: 21.(本題 6分)先化簡,再求值:121412 其中 2x . 22. (本題 6分) 某校九年級準(zhǔn)備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學(xué)生,在購買時發(fā)現(xiàn),每只筆可以打九折,用 360元錢購買的筆,打折后購買的數(shù)量比打折前多 10 本 ( 1)求打折前每支筆的售價是多少元? ( 2)由于學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購買筆和筆袋共 80件,筆袋每個原售價為 10元,兩種物品都打八折,若購買總金額不低于 400元,問最多購買多少支筆? 23.(本題 8分) “地球一小時( 是世界自然基金會( 對全球氣候變化所提出的一項倡議,希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年 3 月最后一個星 期六 20: 300 熄燈一小時,來喚醒人們對節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的意識 ,因為西方復(fù)活節(jié)的緣故,活動提前到 2013 年 3 月 23 日 ,在今年的活動中,關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象,有人以“地球一小時 你怎么看?”為主題對公眾進(jìn)行了調(diào)查,主要有 4 種態(tài)度 A:了解、贊成并支持 B:了解,忘了關(guān)燈 C:不了解,無所謂 D:純粹是作秀,不支持,請根據(jù)圖 8 中的信息回答下列問題: (1)這次抽樣的公眾有 _人; (2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整; (3)在扇形統(tǒng)計圖中,“不了解,無所謂”部分所對應(yīng)的圓心 角是 _度; 4 (4)若城區(qū)人口有 300 萬人,估計贊成并支持“地球一小時”的有 _人并根據(jù)統(tǒng)計信息,談?wù)勛约旱母邢?24(本題 8分)如圖 11, C 上的一點,過 F 長線于點 F。 . ( 1)求證: F. ( 2)若 , ,求 25. (本題 8分) 如圖,直線 y=交于 A、 B 兩點, A 點的坐標(biāo)為( 1,2), x 軸于 C,連結(jié) ( 1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; ( 2) 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) mxx 的取值范圍 ; ( 3) 在平面內(nèi)是否存在一點 D,使 四邊形 為平行四邊形?若存在,請求出點 D 坐標(biāo);若不存在,請說明理由 . A B 30% D C A B C D E F G 圖 11 A 人數(shù) /人 100 150 200 250 300 350 400 450 D 0 B C 50 態(tài)度 圖 8 5 26. (本題 10 分) 如圖,以線段 直徑的 O 交線段 點 E,點 D 是 中點,連接 延長交 O 于點 M, 0, , ( 1)求 A 的度數(shù); ( 2)求證: O 的 切線; ( 3)求弧 長度 27.(本題 10分) 在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板 在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,且點 A( 0, 2),點 C( 1, 0),如圖所示:拋物線 y=2 經(jīng)過點B ( 1)點 B 的坐標(biāo) ; ( 2)求拋物線的解析式; ( 3)在拋物線上是否還存在點 P(點 B 除外),使 然是以 直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由 6 28. (本題 10分) 如圖,已知矩形 點 P 從點 A 出發(fā),以1cm/s 的速度沿 點 B 移動,同時,點 Q 從點 C 出發(fā),以相同的速度沿 點 D 移動(點 P 到達(dá)點 B 停止時,點 Q 也隨之停止運動),以 直徑作 O 交 E,連接點 P 運動時間為 t 秒, O 的面積為 s ( 1)求證: ( 2)試求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng) t=2 時 s 的值; ( 3)探究:是否存在一個時刻 t,使 O 與邊 切?若存在,請求出此時 s 及 t 的值;若不存在,請說明理由 7 參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D A C B C B B 13. 3a(; 15. (1,5); 16. 932; 17. 解:連接 B 作 D; C, 等腰三角形, D; 此多邊形為正六邊形, =120, =60, 0, B2 = , a=2 18. 解: O 的直徑, 0; , , 0; 當(dāng) 0時; , 0,則 此時 B E 點運動的距離為: 2 t=1s; 所以當(dāng) 0時, t=1s; 當(dāng) 0時;同 可求得 時 B E 點運動的距離為: t= 當(dāng) E 從 B 回到 O 的過程中,在運動的距離是: 2( 4 =1時間是: = s 綜上所述,當(dāng) t 的值為 1s 或 s 時, 直角三角形 19、解:原式211121 項 1分) 0 20. 解:解 得 x3,解 得 x 8則不等式組的解集是: 3x 8 21. 解:原式 ( 分3211 22 x 當(dāng) x=2時,原式 =0 22. 解:( 1)設(shè)筆打折前售價為 x,則打折后售價為 8 由題意得: +10= 2分 解得: x=4, 經(jīng)檢驗, x=4是原方程的根, 答:打折前每支筆的售價是 4元; 3分 ( 2)設(shè)購買筆 購買筆袋 80 由題意得: 400 4 0 80 y) 4分 解得: y 50 5分 , 最多購買 50支筆 6分 23. ( 1) 1000人 ( 2)作圖略 ( 3) 162 ( 4) 45 萬人。 萬人)(451 0 0153 0 0 談感想 :言之有理給 1分,沒有道理不給分。 8分 24. ( 1)證明:正方形 0, B, 0 0 , D=90, F ( 2) 解 : 在 0 ,E=2 5327 22 , 253 D= 0, 72521 25. 解 :( 1) 把 A( 1, 2) 代入 y=m=2, 則解析式是 y=2x, 把 A( 1, 2)代入 y= 得: k=2,則解析式是 y= ; 3分 ( 2)根據(jù)圖象可得: 1 x 0或 x 1 6分 ( 3)存在 7分 1, 4) 8分 26. 【考點】切線的判定【分析】( 1)根據(jù)三角函數(shù)的知識即可得出 A 的度數(shù)( 2)要證 O 的切線,只要證明 可( 3)根據(jù)垂徑定理求得 0,運用三角函數(shù)的知識求出 長度,即可求得弧 長度 【解答】解:( 1) E, A= A+ A, A= =30; ( 2)在 , , C=60, 又 A=30, 0, 直徑, O 的切線; ( 3) 點 D 是 中點, A=30, 0,在 , , , C =6, =3, A B C D E F G 9 弧 長 = = 【點評】本題綜合考查了三角函數(shù)的知識、切線的判定以及弧形的長度要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點,連接圓心與這點(即為半徑),再證垂直即可 27. 【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題 【分析】( 1)根據(jù)題 意,過點 B 作 x 軸,垂足為 D;根據(jù)角的互余的關(guān)系,易得 B 到x、 y 軸的距離,即 B 的坐標(biāo);( 2)根據(jù)拋物線過 B 點的坐標(biāo),可得 a 的值,進(jìn)而可得其解析式;( 3)首先假設(shè)存在,分 A、 C 是直角頂點兩種情況討論,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得答案 【解答】解:( 1)過點 B 作 x 軸,垂足為 D, 0, 0, 1 分) 又 0, C, 2 分) C=1, A=2, 點 B 的坐標(biāo)為( 3, 1) ;( 2 分) ( 2)拋物線 y=2 經(jīng)過點 B( 3, 1),則得到 1=9a 3a 2,解得 a= ,所以拋物線的解析式為 y= x 2;( 5 分) ( 3)假設(shè)存在點 P,使得 然是以 直角邊的等腰直角三角形: 若以點 C 為直角頂點;則延長 點 得 C,得到等腰直角三角形 過點 x 軸, C, 0, D=2, D=1,可求得點 1, 1);( 6 分) 若以點 A 為直角頂點;則過點 A 作 使得 C,得到等腰直角三角形 12 分)過點 2N 理可證 A=2, C=1,可求得點 2, 1),( 7 分) 以 A 為直角頂點的等腰 頂點 P 有兩種情況即過點 A 作直線 L 直線 L 上截取 C 時,點 P 可能在 y 軸右側(cè),即現(xiàn)在解答情況 的點 P 也可能在y 軸左側(cè),即還有第 種情況的點 此,然后過 y 軸于 G,同理: A=2, C=1, ( 2, 3);經(jīng)檢驗,點 1, 1)與點 2, 1)都在拋物線 y= x 2 上,點 2, 3)不在拋物線上( 10 分) 【點評】本題考查學(xué)生將二次函數(shù)的圖象與解析式相結(jié)合處理問題、解決問題的能力,綜合性強(qiáng),能力要求極高考查學(xué)生分類討論,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 28. 【考點】圓的綜合題【分析】( 1)利用圓周角定理得出 0,進(jìn)而得出 2)利用 長得出 平方的值,進(jìn)而得出( ) 2=8t+25,求出 S 關(guān)于 t 10 的函數(shù)關(guān)系式即 可;( 3)利用已知得出當(dāng) O 與邊 切時, O 也與邊 切,進(jìn)而利用勾股定理以及一元二次方程的解法得出 t 的值即可 【解答】( 1)證明: 以 直徑作 O 交 E, O 直徑, 圓周角, 0, ( 2)解:設(shè)點 P 運動時間為 t 秒時,則 AP=QC= B= C=90, 四邊形 矩形, Q=C=6 2 8 2t) 2+62 ( ) 2= ( 8 2t) 2+62=8t+25, S=( ) 2=( 8t+25) =8t+25, 當(dāng) t=2 時,

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