【2012秋新教材】遼寧省丹東七中八年級數(shù)學(xué)上冊《確定一次函數(shù)表達式》教案 北師大版

用心 愛心 專心1 第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù) 總課時 7 課時 第 5 課時 6 4 確定一次函數(shù)表達式 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 了解兩個條件可確定一次函數(shù) 能根據(jù)所給信息 圖象 表格 實際問題等 利用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)的表達式 并能利用所學(xué)知識解決簡單的實際問題 過程與方法 經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程 掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式 進 一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法 情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達式的過程 體會到解決問題的多樣性 拓展學(xué)生的思維 教學(xué)重點 根據(jù)所給信息 利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式 教學(xué)難點 在實際問題情景中尋找條件 確定一次函數(shù)的表達式 教學(xué)準備 教具 教材 課件 電腦 學(xué)具 教材 練習(xí)本 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入 5 分鐘 學(xué)生口答 全班回憶知識 內(nèi)容 提問 1 什么是一次函數(shù) 2 一次函數(shù)的圖象是什么 3 一次函數(shù)具有什么性質(zhì) 第二環(huán)節(jié) 初步探究 10 分鐘 學(xué)生思考問題 小組合作探究 內(nèi)容 1 展示實際情境 提供兩個問題情境 供老師選用 實際情境一 某物體沿一個斜坡下滑 它的速度v 米 秒 與其下滑時間t 秒 的關(guān)系如圖所 示 1 寫出v與t之間的關(guān)系式 2 下滑 3 秒時物體的速度是多少 分析 要求v與t之間的關(guān)系式 首先應(yīng)觀察圖象 確定 函數(shù)的類型 然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式 再把已 知點的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可 實際情境二 假定甲 乙二人在一項賽跑中路程與時間y x x s 20 25 25 y m 100 甲乙 用心 愛心 專心2 的關(guān)系如圖所示 1 這是一次多少米的賽跑 2 甲 乙二人誰先到達終點 3 甲 乙二人的速度分別是多少 4 求甲 乙二人與的函數(shù)關(guān)系式 yx 內(nèi)容 2 想一想 確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件 確定一次函數(shù)的表達式呢 第三環(huán)節(jié) 深入探究 10 分鐘 教師引導(dǎo)學(xué)生利用已知數(shù)量列關(guān)系式 全班交流 內(nèi)容 1 例 1 在彈性限度內(nèi) 彈簧的長度y 厘米 是所掛物體的質(zhì)量x 千克 的一次函數(shù) 當(dāng)所掛物 體的質(zhì)量為 1 千克時 彈簧長 15 厘米 當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時 彈簧長 16 厘米 寫出y 與x之間的關(guān)系式 并求出所掛物體的質(zhì)量為 4 千克時彈簧的長度 解 設(shè) 根據(jù)題意 得bkxy 14 5 b 16 3 k b 將代入 得 5 14 b5 0 k 所以在彈性限度內(nèi) 5 145 0 xy 當(dāng)時 厘米 4 x 5 16 5 1445 0 y 即物體的質(zhì)量為千克時 彈簧長度為厘米 4 5 16 內(nèi)容 2 想一想 大家思考一下 在上面的兩個題中 有哪些步驟是相同的 你能否總結(jié)出求一次函數(shù) 表達式的步驟 求函數(shù)表達式的步驟有 1 設(shè)一次函數(shù)表達式 2 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程 3 解方程 4 把求出的k b值代回到表達式中即可 第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí) 10 分鐘 學(xué)生獨立利用知識解決習(xí)題 全班交流 內(nèi)容 1 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A 1 1 則 該函數(shù)圖象經(jīng)過點bxy 2 b B 1 和點 C 0 2 如圖 直線 是一次函數(shù)的圖象 填空 lbkxy 用心 愛心 專心3 1 b k 2 當(dāng)時 30 x y 3 當(dāng)時 30 y x 3 已知直線 與直線平行 且與 y 軸交于點 0 2 求直線 的表達式 lxy2 l 答案 0 2 3 5 1 3 CBb 3 2 2 kb 18 42 22 xy 第五環(huán)節(jié) 課時小結(jié) 5 分鐘 教師強化知識點的應(yīng)用 內(nèi)容 總結(jié)本課知識與方法 1 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達式 在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù) 法 即先設(shè)出解析式 再根據(jù)題目條件 根據(jù)圖象 表格或具體問題 求出 的值 從而確定kb 函數(shù)解析式 其步驟如下 1 設(shè)函數(shù)表達式 2 根據(jù)已知條件列出有關(guān)k b的方程 3 解方程 求k b 4 把k b代回表達式中 寫出表達式 2 本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思