圓周角的文檔

1 圓圓 周周 角 一 角 一 中江中學(xué)中江中學(xué) 楊楊棲桐棲桐 一 情景引入一 情景引入 今天我們進行一場射門游戲 過球門 A E 畫了一個圓 在圖上 B C D 的位置射任意球 直線射 僅從數(shù)學(xué)的角度考慮 請問站在哪個 位置射球最有利 二 回二 回顧顧舊知舊知 頂點在圓心的角叫圓圓心角 心角 在同圓 或等圓 中 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中 有一組量相等 它們所對應(yīng)的其余各組量也相等 三 新授三 新授 頂點在圓上并且角的兩邊都與圓相交的角叫圓圓周角周角 下列各圖中 是圓周角 四 探究四 探究 探究活探究活動動一 一 探索一條弧所對圓心角與圓周角的關(guān)系 1 在圓 O 中取弧 AC 2 畫弧 AC 所對的圓周角 ABC 你能畫幾個 2 多畫幾個試試 3 度量你所畫圓周角的度數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么 4 畫弧 AC 所對的圓心角 AOC 你能畫幾個 5 度量你所畫圓心角的度數(shù) 并與這條弧所對圓周角的度數(shù)作比較 你發(fā)現(xiàn)了什么 結(jié)論結(jié)論 1 同弧所對圓周角有 個 圓心角有 個 2 同弧所對圓周角 且等于 探究活探究活動動二 二 探索一條弧所對圓心角與圓周角的位置關(guān)系 1 在圓 O 中取弧 AC 2 畫弧 AC 所對的圓周角 ABC 要求畫出圓心與圓周角的 位置關(guān)系 盡量不重不漏 每個操作圖畫一個位置關(guān)系 結(jié)論結(jié)論 圓周角與圓心的位置關(guān)系有 種 分類的依據(jù)是 五 五 圓圓周角定理周角定理 在同在同圓圓或等或等圓圓中 同中 同 弧或等弧所弧或等弧所對圓對圓周角相等 周角相等 都等于都等于這這條弧所條弧所對圓對圓心角心角 的一半 即的一半 即 ABC AOC 2 1 六 再次思考六 再次思考 三人三人進進行一行一場場射射門門游游 戲戲 過過球球門門 A 畫了一個畫了一個圓圓 在在圖圖上上 B C D 的位置射的位置射 3 任意球 直任意球 直線線射 射 僅僅從數(shù)學(xué)的角度考從數(shù)學(xué)的角度考慮慮 請問請問站在哪個位置射球最有利 站在哪個位置射球最有利 球球員員 B 射中球射中球門門的的難難易程度與他所易程度與他所處處的位置的位置 B 對對球球門門 AE 的的張張角角 ABE 的大小有關(guān) 的大小有關(guān) 七 七 試試一一試試 試找出下圖中所有相等的圓周角 八 八 練練一一練練 1 如 如圖圖 6 已知已知 ACB 20 則則 AOB OAB 2 如 如圖圖 7 已知已知圓圓心角心角 AOB 100 則則 ACB 九 九 課課堂小堂小結(jié)結(jié) 1 圓圓周角定周角定義義 頂點在圓上并且角的兩邊都與圓相交 2 圓圓周角定理周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對圓周角相等 都 等于這條弧所對圓心角的一半 3 在證明圓周角