八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)幾何證明題練習(xí)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)幾何證明題練習(xí) 1 已知 ABC 的兩條高 BD CE 交于點(diǎn) F 點(diǎn) M N 分別是 AF BC 的中點(diǎn) 連接 ED MN 1 證明 MN 垂直平分 ED 2 若 EBD DCE 45 判斷以 M E N D 為頂點(diǎn)的四邊形的形狀 并證明你的結(jié)論 2 四邊形 ABCD 是正方形 BEF 是等腰直角三角形 BEF 90 BE EF 連接 DF G 為 DF 的中點(diǎn) 連接 EG CG EC 1 如圖 1 若點(diǎn) E 在 CB 邊的延長(zhǎng)線上 直接寫(xiě)出 EG 與 GC 的位置關(guān)系及的值 GC EC 2 將圖 1 中的 BEF 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置 請(qǐng)問(wèn) 1 中所得的結(jié)論是否仍然成立 若成立 請(qǐng)寫(xiě)出證明 過(guò)程 若不成立 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 將圖 1 中的 BEF 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 0 90 若 BE 1 AB 當(dāng) E F D 三點(diǎn)共線時(shí) 求 DF 的長(zhǎng) 2 3 已知 正方形 ABCD 中 BEF 為等腰直角三角形 且 BF 為底 取 DF 的中點(diǎn) G 連接 EG CG 1 如圖 1 若 BEF 的底邊 BF 在 BC 上 猜想 EG 和 CG 的關(guān)系為 2 如圖 2 若 BEF 的直角邊 BE 在 BC 上 則 1 中的結(jié)論是否還成立 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 如圖 3 若 BEF 的直角邊 BE 在 DBC 內(nèi) 則 1 中的結(jié)論是否還成立 說(shuō)明理由 4 如圖正方形 ABCD 點(diǎn) G 是 BC 上的任意一點(diǎn) DE AG 于點(diǎn) E BF AG 于點(diǎn) F 1 如圖 l 寫(xiě)出線段 AF BF EF 之間的數(shù)量關(guān)系 不要求寫(xiě)證明過(guò)程 2 如圖 2 若點(diǎn) G 是 BC 的中點(diǎn) 求的比值 GF EF 3 如圖 3 若點(diǎn) O 是 BD 的中點(diǎn) 連 OE 求的比值 EF OF F E D C B A 5 在 ABC 中 D 為 BC 中點(diǎn) BE CF 與射線 AE 分別相交于點(diǎn) E F 射線 AE 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 1 如圖 1 當(dāng) BE CF 時(shí) 連接 ED 并延長(zhǎng)交 CF 于點(diǎn) H 求證 四邊形 BECH 是平行四邊形 2 如圖 2 當(dāng) BE AE 于點(diǎn) E CF AE 于點(diǎn) F 時(shí) 分別取 AB AC 的中點(diǎn) M N 連接 ME MD NF ND 求證 EMD FND 6 如圖 1 P 為 Rt ABC 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn) 不在直線 AC 上 ACB 90 M 為 AB 邊中點(diǎn) 操作 以 PA PC 為鄰邊作平行四邊形 PADC 連接 PM 并延長(zhǎng)到點(diǎn) E 使 ME PM 連接 DE 探究 1 請(qǐng)猜想與線段 DE 有關(guān)的三個(gè)結(jié)論 2 請(qǐng)你利用圖 2 圖 3 選擇不同位置的點(diǎn) P 按上述方法操作 3 經(jīng)歷 2 之后 如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的 請(qǐng)加以證明 如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的 請(qǐng)用圖 2 或 圖 3 加以說(shuō)明 注意 錯(cuò)誤的結(jié)論 只要你用反例給予說(shuō)明也得分 4 若將 Rt ABC 改為 任意 ABC 其他條件不變 利用圖 4 操作 并寫(xiě)出與線段 DE 有關(guān)的結(jié)論 直接寫(xiě)答案 7 菱形 ABCD 中 點(diǎn) E F 分別在 BC CD 邊上 且 EAF B 如果 B 60 求證 AE AF 如果 B 0 90 1 中的結(jié)論 AE AF 是否依然成立 請(qǐng)說(shuō)明理由 如果 AB 長(zhǎng)為 5 菱形 ABCD 面積為 20 BE a 求 AF 的長(zhǎng) 用含 a 的式子表示 8 在邊長(zhǎng)為 6 的菱形 ABCD 中 動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā) 沿 A B C 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng) 連接 DM 交 AC 于點(diǎn) N 1 如圖 1 當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 邊上時(shí) 連接 BN 求證 ABN ADN 若 ABC 60 AM 4 求點(diǎn) M 到 AD 的距離 2 如圖 2 若 ABC 90 記點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為 x 6 x 12 試問(wèn) x 為何值時(shí) ADN 為等腰三角形 9 如圖 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm 動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) D 出發(fā) 按折線 DCBAD 方向以 2cm s 的速度運(yùn)動(dòng) 動(dòng) 點(diǎn) N 從點(diǎn) D 出發(fā) 按折線 DABCD 方向以 1cm s 的速度運(yùn)動(dòng) 1 若動(dòng)點(diǎn) M N 同時(shí)出發(fā) 經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇 2 若點(diǎn) E 在線段 BC 上 且 BE 2cm 若動(dòng)點(diǎn) M N 同時(shí)出發(fā) 相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)幾秒鐘 點(diǎn) A E M N 組成平行四邊形 10 如圖 矩形 ABCD 中 AB 6 ABD 30 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線 AB 上運(yùn) 動(dòng) 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒 以 AP 為邊作等邊 APQ 使 APQ 和矩形 ABCD 在射線 AB 的同側(cè) 1 當(dāng) t 為何值時(shí) Q 點(diǎn)在線段 BD 上 當(dāng) t 為何值時(shí) Q 點(diǎn)在線段 DC 上 當(dāng) t 為何值時(shí) C 點(diǎn)在線段 PQ 上 2 設(shè) AB