2015-2016學年四川省眉山市縣龍正學區(qū)八年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

2015年四川省眉山市縣龍正學區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題 1下列各式 3x， ， ， ， ， ， 中，分式的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x1 B x1 C x 1 D x 1 3若把分式 的 x、 y 同時縮小 12 倍，則分式的值（ ） A擴大 12 倍 B縮小 12 倍 C不變 D縮小 6 倍 4下列運算正確是（ ） A a6a3= C（ 3=（ 3（ = 1 5一只船順流航行 90 千米與逆流航行 60 千米所用的時間相等，若水流的速度是 2 千米 /時，求船在靜水中的速度如果設(shè)船在靜水中的速度為 x 千米 /時，可列出的方程是（ ）A = B = C +3= D +3= 6杯子里的開水越放越?jīng)?，下列圖象中可以大致反映這杯水的溫度 T（ ）與時間變化 t（分鐘）之間變化關(guān)系的是（ ） A B CD 7如圖，關(guān)于 x 的函數(shù) y=k 和 y= （ k0），它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）A B C D 8一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?100 米小軍 先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)下圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用的時間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）則下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了 50 米 B爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢， 10 分鐘后登山的速度比小軍快 9如圖，直線 y=kx+b 交坐標軸于 A、 B 兩點，則不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 3 B x 3 C x 2 D x 2 10若點 A（ 1， B（ 2， C（ 3， 在函數(shù) 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A 1如圖（ 1），在矩形 ，動點 P 從點 B 出發(fā)，沿著 動到點 A 停止，設(shè)點 P 運動的路程為 x， 面 積為 y，如果 y 與 x 的函數(shù)圖象如圖（ 2）所示，則 周長為（ ） A 9 B 6 C 12 D 7 12如圖，直線 y=k 0）與雙曲線 y= 交于 A， B 兩點， x 軸于 C，連接 ，下列結(jié)論： A、 B 關(guān)于原點對稱； 面積為定值； D 是 中點；S 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題 （ 2016 春眉山校級期中）已知分式 ，當 x 時，分式?jīng)]有意義；當 x 時，該分式的值為 0 14已知直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），則方程組 的解是 15某種生物孢子的直徑為 科學記數(shù)法表示為 m 16若解分式方程 產(chǎn)生增根，則 m= 17已知 m 是整數(shù)，且一次函數(shù) y=（ m+4） x+m+2 的圖象不過第二象限，則 m= 18如圖，點 A、 B 是雙曲線 y= 上的點，分別經(jīng)過 A、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，若S 陰影 =1，則 2= 三、解答題 19計算 22+（ ） 2+27（ 3） 2+（ 4） 0 20解分式方程： 四、解答題（ 21、 22題各 8 分， 23、 24 題各 9分，共 34 分） 21先化簡，再求值：（ 1 ） ，其中 x=3 22如圖所示為某汽車行駛的路程 S（ 時間 t（ 函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題： （ 1）汽車在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是多少？ （ 2）汽車中途停了多長時間？ （ 3）當 16t30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ 23某蘋果生產(chǎn)基地組織 20 輛汽車裝運 A， B， C 三種蘋果 42 噸到外地銷售按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于 2 車 蘋果品種 A B C 每輛汽車的裝載重量（噸） 每噸蘋果獲利（百元） 6 8 5 （ 1）設(shè)用 x 輛車裝運 A 種蘋果，用 y 輛車裝運 B 種蘋果根據(jù)上表提供的信息，求 y 與 求出 x 的取值范圍； （ 2）設(shè)此次外銷活動的利潤為 W（百元），求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及最大利潤，并制定相應(yīng)的車輛分配方案 24如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點 A（ 2， 5）， C（ 5， n），交 y 軸于點 B，交 x 軸于點 D （ 1）求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) y1=kx+b 的表達式； （ 2）連接 面積； （ 3）根據(jù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍 五、解答題（ 25題 9分， 26題 11分，共 20分） 25如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量 件），供應(yīng)量 件）與價格 x（元 /件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式： x+70， x 38，需求量為 0 時，即停止供應(yīng)當y1=，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量 （ 1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量 （ 2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？ （ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？ 26如圖，已知矩形 兩邊 別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且點 B（ 4， 3），反比例函數(shù) y= 圖象與 于點 D，與 于點 E，其中 D（ 1， 3） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式及 E 點的坐標； （ 2）求直線 解析式； （ 3）若矩形 角線的交點為 F ，作 x 軸交直線 點 G 請判斷點 F 是否在此反比例函數(shù) y= 的圖象上，并說明理由 ； 求 長度 2015年四川省眉山市縣龍正學區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列各式 3x， ， ， ， ， ， 中，分式的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解： 3x， ， 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式 ， ， ， 分母中含有字母，因此是分式 故選： D 【點評】 本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式 2在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x1 B x1 C x 1 D x 1 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進行計算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， x 1 0， 解得 x 1 故選： D 【點評】 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)3若把分式 的 x、 y 同時縮小 12 倍，則分式的值（ ） A擴大 12 倍 B縮小 12 倍 C不變 D縮小 6 倍 【考點】 分式的基本 性質(zhì) 【分析】 要把 x， y 同時縮小 12 倍，即將 x， y 用 代換，就可以解出此題 【解答】 解： = ， 分式的值不變 故選： C 【點評】 此題考查的是對分式的性質(zhì)的理解和運用，擴大或縮小 n 倍，就將原來的數(shù)乘以 n 4下列運算正確是（ ） A a6a3= C（ 3=（ 3（ = 1 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的除法；整式的除法 【專題】 計算題 【分析】 分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方法則及整式的除法法則對各選項進行逐一判斷即可 【解答】 解： A、 a6a3=3=3，故本選項錯誤； B、 2a 2= ，故本選項錯誤； C、（ 3= a 6，故本選項錯誤； D、（ 3（ 2=（ 1，故本選項正確 故選 D 【點評】 本題考查的是同底數(shù)冪的除法、負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方法則及整式的除法法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵 5一只船順流航行 90 千米與逆流航行 60 千米所用的時間相等，若水流的速度是 2 千米 /時，求船在靜水中的速度如果設(shè)船在靜水中的速度為 x 千米 /時，可列出的方程是（ ）A = B = C +3= D +3= 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是： 順流航行 90 千米與逆流航行 60 千米所用的時間相等，等量關(guān)系為：順流航行 90 千米時間 =逆流航行 60 千米所用的時間 【解答】 解：順流所用的時間為： ；逆流所用的時間為： 所列方程為： = 故選 A 【點評】 題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系的 找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需注意順流速度與逆流速度的求法6杯子里的開水越放越?jīng)?，下列圖象中可以大致反映這杯水的溫度 T（ ）與時間變化 t（分鐘）之間變化關(guān)系的是（ ） A B CD 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)物理 常識，杯中水的溫度的降低先快后慢，不是直線下降的 【解答】 解：根據(jù)題意：杯中水的溫度 T（ ）隨時間 t 變化的關(guān)系為逐漸降低，且降低的越來越慢 故選： C 【點評】 此題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢 7如圖，關(guān)于 x 的函數(shù) y=k 和 y= （ k0），它們 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)判斷出 k 的取值，進而判斷出一次函數(shù)所在象限即可 【解答】 解： A、由反比例函數(shù)圖象可得 k 0， 一次函數(shù) y=k 應(yīng) 經(jīng)過一二四象限，故A 選項錯誤； B、由反比例函數(shù)圖象可得 k 0， 一次函數(shù) y=k 應(yīng)經(jīng)過一三四象限，故 B 選項正確；C、由反比例函數(shù)圖象可得 k 0， 一次函數(shù) y=k 應(yīng)經(jīng)過一二四象限，故 C 選項錯誤；D、由反比例函數(shù)圖象可得 k 0， 一次函數(shù) y=k 應(yīng)經(jīng)過一三四象限，故 D 選項錯誤；故選： B 【點評】 綜合考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特征；用到的知識點為：一次函數(shù)的比例系數(shù)大于 0，一次函數(shù)經(jīng)過一三象限，常數(shù)項大于 0，還經(jīng)過第二象限；常數(shù)項小于 0，還經(jīng)過第四象限； 比例系數(shù)小于 0，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限，常數(shù)項大于 0，還經(jīng)過第一象限，常數(shù)項小于 0，還經(jīng)過第三象限；反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于 0，圖象的兩個分支在一三象限；比例系數(shù)小于 0，圖象的 2 個分支在二四象限 8一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?100 米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)下圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用的時間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）則下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了 50 米 B爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢， 10 分鐘后登山的速度比小軍快 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象和爸爸登山的速度比小明快進行判斷 【解答】 解：由圖象可知，小明和爸爸離開山腳登山的路程 S（米）與登山所用時間 t（分鐘）的關(guān)系都是一次函數(shù)關(guān)系，因而速度不變 可知：爸爸前 10 分鐘前在小軍的后面， 10 分鐘后小軍在爸爸的后面 故選： D 【點 評】 此題主要考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小 9如圖，直線 y=kx+b 交坐標軸于 A、 B 兩點，則不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 3 B x 3 C x 2 D x 2 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 看在 x 軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可 【解答】 解：由圖象可以看 出， x 軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為 x 3， 故不等式 kx+b 0 的解集是 x 3 故選 A 【點評】 考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于 0 的解集是 x 軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵 10若點 A（ 1， B（ 2， C（ 3， 在函數(shù) 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A 考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 探究型 【分析】 分別把點 A（ 1， B（ 2， C（ 3， 入函數(shù) ，求出 y1，值即可 【解答】 解： 點 A（ 1， B（ 2， C（ 3， 函數(shù) 上， =5， = ， ， 5 ， 故選 A 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 11如圖（ 1），在矩形 ，動點 P 從點 B 出發(fā)，沿著 動到點 A 停止，設(shè)點 P 運動的路程為 x， 面積為 y，如果 y 與 x 的函數(shù)圖象如圖（ 2）所示，則 周長為（ ） A 9 B 6 C 12 D 7 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 先結(jié)合函數(shù)的圖象求出 值，即可得出 周長 【解答】 解：動點 P 從點 B 出發(fā)，沿 動至點 A 停止， 而當點 P 運動到點 C， D 之間時， 面積不變 函數(shù)圖象上橫軸表示點 P 運動的路程， x=3 時， y 開始不變，說明 ，當 x=7 時，接著變化，說明 3=4 ， 周長為 =3+4+5=12， 故選： C 【點評】 本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出線段的長度從而得出三角形的周長是本題的關(guān)鍵 12如圖，直線 y=k 0）與雙曲線 y= 交于 A， B 兩點， x 軸于 C，連接 ，下列結(jié)論： A、 B 關(guān) 于原點對稱； 面積為定值； D 是 中點；S 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性、函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S 的關(guān)系即 S= |k|及三角形中位線的判 定作答 【解答】 解： 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)若有交點，一定是兩個，且關(guān)于原點對稱，所以正確； 根據(jù) A、 B 關(guān)于原點對稱， S 點橫縱坐標的乘積，為定值 1，所以正確； 因為 O， 以 中位線，即 D 是 點，所以正確； 在 ，因為 y 軸并不垂直，所以面積不等于 k 的一半，即不會等于 ，所以錯誤 因此正確的是： ， 故選： C 【點評】 此題主要考查了反比 例函數(shù)中比例系數(shù) k 的幾何意義，難易程度適中 二、填空題 （ 2016 春眉山校級期中）已知分式 ，當 x = 2 時，分式?jīng)]有意義；當x =2 時，該分式的值為 0 【考點】 分式的值為零的條件；分式有意義的條件 【專題】 存在型 【分析】 分別根據(jù)分式有意義的條件及分式的值為 0 的條件列出關(guān)于 x 的不等式，求出 【解答】 解： 分式 無意義， x+2=0，解得 x= 2； 該分式的值為 0， x 2=0，解得 x=2 故答案為： = 2， =2 【點評】 本題考查的是分式的值為 0 的條件，即分子等于零且分母不等于零 14已知直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），則方程組 的解是 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解 因此點 P 的橫坐標與縱坐標的值均符合方程組中兩個方程的要求，因此方程組的解應(yīng)該是 【解答】 解：直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），即 x= 5， y= 8 滿足兩個解析式， 則 是 即方程組 的解 因此方程組 的解是 【點評】 方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標 15某種生物孢子的直徑為 科學記數(shù)法表示為 0 4 m 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 0 a1， n 為整數(shù)當原數(shù)為較大數(shù)時， n 為整數(shù)位數(shù)減 1；當原數(shù)為較小數(shù)（大于 0 小于 1 的小數(shù)）時， n 為第一個非 0 數(shù)字前面所有 0 的個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 0 4 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 16若解分式方程 產(chǎn)生增根，則 m= 5 【考點】 分式方程的增根 【專題】 計算題 【分析】 分式方程去分 母后轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到 x= 4，代入整式方程即可求出 m 的值 【解答】 解：方程去分母得： x 1=m， 由題意將 x= 4 代入方程得： 4 1=m， 解得： m= 5 故答案為： 5 【點評】 此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡公分母為 0 時 x 的值 17已知 m 是整數(shù)，且一次函數(shù) y=（ m+4） x+m+2 的圖象不過第二象限，則 m= 3 或2 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義 【分析】 由于一次函數(shù) y=（ m+4） x+m+2 的圖象不過第二象限，則得到 ，然后解不等式即可 m 的值 【解答】 解： 一次函數(shù) y=（ m+4） x+m+2 的圖象不過第二象限， ， 解得 4 m 2， 而 m 是整數(shù)， 則 m= 3 或 2 故填空答案： 3 或 2 【點評】 此題首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用已知條件列出關(guān)于 m 的不等式組求解，然后取其整數(shù)即可解決問題 18如圖，點 A、 B 是雙 曲線 y= 上的點，分別經(jīng)過 A、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，若S 陰影 =1，則 2= 4 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 欲求 2，只要求出過 A、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線 y= 的系數(shù) k，由此即可求出 2 【解答】 解： 點 A、 B 是雙曲線 y= 上的點，分別經(jīng)過 A、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于 |k|=3， S 陰影 +， S 陰影 +， 2=3+3 12=4 故答案為： 4 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟知在反比例函數(shù) y= （ k0）圖象中任取一點，過這一個點向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值 |k|是解 答此題的關(guān)鍵 三、解答題 19計算 22+（ ） 2+27（ 3） 2+（ 4） 0 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用除法法則計算，第四項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用立方根定 義計算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 = 4+4+3+1+2 =6 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20解分式方程： 【考點】 解分式方程 【分析】 觀察可得最簡公分母是（ x 3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解：去分母得 x=2（ x 3） +3 即 x=3 檢驗：把 x= 1 代入（ x 3） =0所以 x=3 是原方程的增根 故原方程無解 【點評】 本題考查了分式方程的解法，（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗根 四、解答題（ 21、 22題各 8 分， 23、 24 題各 9分，共 34 分） 21先化簡，再求值：（ 1 ） ，其中 x=3 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先計算括號內(nèi)的分式減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進 行化簡，最后代入求值 【解答】 解：原式 =（ ） = = 把 x=3 代入，得 = = ，即原式 = 故答案為： 【點評】 本題考查了分式的化簡求值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式 22如圖所示為某汽車行駛的路程 S（ 時間 t（ 函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息 解答下列問題： （ 1）汽車在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是多少？ （ 2）汽車中途停了多長時間？ （ 3）當 16t30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)速度 =路程 時間，列式計算即可得解； （ 2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可； （ 3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可 【解答】 解：（ 1）平均速度 = = km/ （ 2）從 9 分到 16 分，路程沒有變化，停車時間 t=16 9=7 （ 3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b， 將（ 16， 12）， C（ 30， 40）代入得， ， 解得 所以，當 16t30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=2t 20 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法 求函數(shù)解析式，比較簡單，準確識圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵 23某蘋果生產(chǎn)基地組織 20 輛汽車裝運 A， B， C 三種蘋果 42 噸到外地銷售按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于 2 車 蘋果品種 A B C 每輛汽車的裝載重量（噸） 每噸蘋果獲利（百元） 6 8 5 （ 1）設(shè)用 x 輛車裝運 A 種蘋果，用 y 輛車裝運 B 種蘋果根據(jù)上表提供的信息，求 y 與 求出 x 的取值范圍； （ 2）設(shè)此次外銷活動的利潤為 W（百元），求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及最大 利潤，并制定相應(yīng)的車輛分配方案 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 方案型；圖表型 【分析】 （ 1）可根據(jù)運送 A 蘋果的重量 +運送 B 蘋果的數(shù)量 +運送 C 蘋果的數(shù)量 =42 噸來列關(guān)系式； （ 2）總利潤 =A 蘋果的利潤 +B 蘋果的利潤 +C 蘋果的利潤，然后根據(jù)（ 1）中得出的 y， 出關(guān)于 W、 x 的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)來求出利潤最大的方案 【解答】 解：（ 1）由題意可知： （ 20 x y） =42， 即 y=20 2x 解得： 2x9； （ 2）由題意可得： w=x+（ 20 2x） +2（ 20 x y） 5， 將 y=20 2x 代入上式可得： w= 36 由 k= 0，可得 w 隨 x 的增大而減小， 因此：當 x=2 時， w 最大 =元）即用兩輛車裝 A 種蘋果， 16 輛車裝 B 種蘋果，兩輛車裝 C 種蘋果 【點評】 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中 ，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義 24如圖，一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點 A（ 2， 5）， C（ 5， n），交 y 軸于點 B，交 x 軸于點 D （ 1）求反比例函數(shù) 和一次函數(shù) y1=kx+b 的表達式； （ 2）連接 面積； （ 3）根據(jù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形的面積 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）把 A 的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出 m，把 C 的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出 n，把 A、 C 的坐標代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解即可； （ 2）求出一次函數(shù)與 x 軸的交點坐標，的 ，根據(jù)三角形的面積公式求出即可； （ 3）結(jié)合圖象和 A、 C 的坐標即可 求出答案 【解答】 （ 1）解： 把 A（ 2， 5）代入代入 得： m=10， ， 把 C（ 5， n）代入得： n=2， C（ 5， 2）， 把 A、 C 的坐標代入 y1=kx+b 得： ， 解得： k=1， b= 3， y1=x 3， 答：反比例函數(shù)的表達式是 ，一次函數(shù)的表達式是 y1=x 3； （ 2）解： 把 y=0 代入 y1=x 3 得： x=3， D（ 3， 0）， ， S = 32+ 3| 5| = 答： 面積是 （ 3）解：根據(jù)圖象和 A、 C 的坐標得出 x 的取值范圍是： 2 x 0 或 x 5 【點評 】 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學生運用性質(zhì)進行計算的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目 五、解答題（ 25題 9分， 26題 11分，共 20分） 25如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量 件），供應(yīng)量 件）與價格 x（元 /件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式： x+70， x 38，需求量為 0 時，即停止供應(yīng)當y1=，該藥品的價格稱為穩(wěn) 定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量 （ 1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量 （ 2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？ （ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應(yīng)對