北京市房山區(qū)2016年初中畢業(yè)考試中考一模數(shù)學(xué)試題含答案解析

北京市房山區(qū) 2016 年初中畢業(yè)考試（中考一模）數(shù)學(xué)試題 初中數(shù)學(xué) 第 I 卷（選擇題） 一、 選擇題（本大題共 30 分，每小題 3 分）： 京實(shí)施煤改電工程 08000噸，將 608000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【試題解析】 608000= 所以選 D 【答案】 D 軸上有 A， B， C， 中表示2的相反數(shù)的點(diǎn)是 A點(diǎn) A B點(diǎn) B C點(diǎn) C D點(diǎn) D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 【試題解析】解析：表示 2的相反數(shù)的點(diǎn)是 以選 A 【答案】 A 3有五 張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：正方形；等邊三角形；平行四邊形；等腰三角形；圓. 將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的概率是 A. 51B. 5C. 53D. 54【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 A B E D C 4 題圖 3 4 50【試題解析】解析 ：里面是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的有等腰三角形，所以概念為 所以選 A 【答案】 A 4如圖，在 C=90，點(diǎn) 果 6，那么 A 34 B 54 C 46 D 44 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 【試題解析】解析： A=46 B= A=44 【答案】 D 于二人對(duì)抗性游戲的一種。由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)。如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標(biāo)是（ 0,1），“卒”的坐標(biāo)是（ 2,2），那么“馬”的坐標(biāo)是 A（ 1） B（ 2， C（ 2） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo) 【試題解析】解析：馬的坐標(biāo)縱坐標(biāo)和卒的相等，所以排除 A,B 橫坐標(biāo)，在帥的左邊 2個(gè)單位，所以是 以選 C 【答案】 C 們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)記為點(diǎn) A，再在河的這一邊選點(diǎn) B 和點(diǎn) C，使得 后再在河岸上選點(diǎn) E，使得 于點(diǎn) D， 如圖所示，測(cè)得 20 米， 0 米， 0 米，那么這條河的大致寬度是 A 75米 B 25米 C 100 米 D 120米 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【試題解析】解析：根據(jù)題意可得： E=D 00米 所以選 C 【答案】 C 7. 在 “我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 5 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同 名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這 5名學(xué)生成績(jī)的 A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) D. 方差 【考點(diǎn)】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 【試題解析】中位數(shù)是表示在中間的那一個(gè)數(shù)或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，有 5名同學(xué)，那么中位數(shù)就是第 3名同學(xué)的成績(jī)，所以只要知道中位數(shù)，就可以知道是否進(jìn)入前三名了 . 【答案】 A 8. 下列幾何體中，主視圖相同 的是 A B C D 【考點(diǎn)】幾何體的三視圖 【試題解析】解析：主視圖就是指從正面觀察到的圖形是什么，從正面觀察到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，也是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以選 C 【答案】 C 點(diǎn) C 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 A B C,已知 ,則線段 A. 23 B. 83 D. 103 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【試題解析】解析：陰影面積 = 故選 D 【答案】 D 10如圖，在正方形 ， 點(diǎn) M 自點(diǎn) A 出發(fā)沿向以每秒 1 厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 自點(diǎn) A 出發(fā)沿折線 每秒 3 厘米的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止 面積為 y（厘米 2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（則下列圖象中能大致反映 y與 【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法及其圖像 【試題解析】解析：當(dāng)點(diǎn) 0 x 1， S 點(diǎn) 0x 1， S x 3x= 點(diǎn) 1 x 2， S x 3= x， y隨 以排除A、 D； 當(dāng) 2 x 3， S x（ 9=- x，開口方向向下 選 B 【答案】 B 二、 填空題（本大題共 18 分，每小題 3 分）： 11. 分解因式：_. 【考點(diǎn)】因式分解 【試題解析】原式 =a（ a=a（ a+1）（ 【答案】 a（ a+1）（ (2,那么此反比例函數(shù)的關(guān)系式為 _. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)表達(dá)式的確定 【試題解析】解析：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 把 x=y= k=【答案】 13. 2016年3月12日“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境 ，購(gòu)進(jìn) 200 棵柏樹苗和 120 棵棗樹苗， 倍少 5 元，么可 列方程為_. 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 【試題解析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系式是柏樹苗的費(fèi)用 =棗樹苗的費(fèi)用 200x=120（ 2 【答案】 4x 1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 . 【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 【試題解析】解析： m 0 =160 解得： m 4且 m 0 【答案】 m 4且 m 0 15. 二次函數(shù) y=bx+c(a 0)圖象經(jīng)過 A(-1,m)， B(2,m)條件的a、 a=_， b=_. 【考點(diǎn)】二次函數(shù)表達(dá)式的確定 【試題解析】解析： c=m 4a+2b+c=m a=以 a=1， b=答案】 a=1,b=6如圖，已知 小明按如下步驟作圖： 以點(diǎn) 意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 ， 交 分別以 D， 于 12 來源 :學(xué)。科。網(wǎng) 畫射線 所以射線 根據(jù)上述作圖步驟，回答下列問題 : （1）寫出一個(gè)正確的結(jié)論：_. （2）如果 在 么點(diǎn) 依據(jù)是： _. 【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖 【試題解析】 (1)以同 樣長(zhǎng)畫弧， 以 E (2)角平分線上的帶你到角兩邊距離相等 . 【答案】（ 1） E（ 2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等 . 答題（本大題共 72 分，其中第 17 26 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）： 17. 計(jì)算： 10 )21(31)-( 2 016+3t a . 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算 【試題解析】解析： = = 【答案】 743 2 求代數(shù)式 22 )()12( 的值 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值 【試題解析】 = = = ， ， 當(dāng) 時(shí) 原式 = =8 【答案】 8 19. 解分式方程 ： 2212 【考點(diǎn)】分式方程的解法 【試題解析】 解得： 經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解 . 原方程的解是 【答案】 x=圖，在 , 90 , 的中線，過點(diǎn) C 作 長(zhǎng)線交于點(diǎn) E. 求證： A = E. 【考點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì) 【試題解析】在 90 , A= E. A= E. 【答案】見解析 ）解應(yīng)用題： 為提高飲用水質(zhì)量，越來越多的居民選購(gòu)家用凈水器一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了 A、 60 臺(tái)， 50元，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去 36000元 、 B 兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái) . 【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用 A【試題解析】設(shè)購(gòu)進(jìn) ， ， 根據(jù)題意，得： 解得： 答： 00臺(tái)， 0臺(tái) . 【答案】 00臺(tái)， 0 臺(tái) . 22. 如圖，在 ， E 為 點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 于 G，連結(jié) 延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) 0, 45 ， 2 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【試題解析】四邊形 是平行四邊形 , 于點(diǎn) ， 在 中， ， ， ， 為 中點(diǎn)， ， 在 中， ， ， ， 【答案】 5 23 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(2， 0)， B(0，3)， C(0， 2)，點(diǎn) (1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 直接寫 出點(diǎn) (2) 點(diǎn) P 在直線 ，且 等腰直角三 角形 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo) 【試題解析】 (1)圖 1，正確畫出的坐標(biāo)為： D( 3， 2) ) 由 2， 90， 45 A（ 2,0）， C（ 0,2） 過 A、 當(dāng) 圖 2，此時(shí)，點(diǎn) 3. P( 3， 5) 當(dāng) 圖，此時(shí) 3，點(diǎn) P( ) 在直線 坐標(biāo)為： ( 3， 5)或 ( ， ) 【答案】見解析 24如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 在 且 0，點(diǎn) D 為弧 D 的長(zhǎng) . 【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的計(jì)算 【試題解析】連結(jié) 90 30， D =60 . 點(diǎn) 45 . 過點(diǎn) E ， E = . . . 【答案】 25. “指大氣中危害健康的直徑小于 稱可入肺顆粒物 市為了了解市民對(duì)于“ 于戶外活動(dòng)的影響”的態(tài)度，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查 制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 對(duì)于戶外活動(dòng)是否有影響，您的態(tài)度是 百分比 A沒有影響 2% B影響不大，還可以進(jìn)行戶外活動(dòng) 30% C有 影響，減少戶外活動(dòng) 42% D影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng) m E不關(guān)心這個(gè)問題 6% 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）直接寫出統(tǒng)計(jì)表中 （ 2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）如果該市約有市民 400萬人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有 “影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng) ”這種態(tài)度的約有多少萬人 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的分析 【試題解析】（ 1） 16%42%=20%； （ 2）如圖 （ 3） 400 20%=80（萬人） . 2%42%30%度升高時(shí)對(duì)于戶外活動(dòng)公眾的態(tài)度的條形統(tǒng)計(jì)圖C D 眾的態(tài)度人數(shù)80160240320400480560640720800880o【答案】見解析 平面直角坐標(biāo)系 曲線1 2y x（ 1）當(dāng)y 0； （ 2）直線2y x b ，當(dāng)22b時(shí)，直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)，問： b 時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； （ 3）如果直線2y x b 與雙曲線1 2y x交于 A、 點(diǎn) 1,2） ,點(diǎn) 為線段 點(diǎn) F，交雙曲線于點(diǎn) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 【試題解析】（ 1） 0 （ 2）當(dāng) 或 ， （ 3）點(diǎn) ，點(diǎn) ， 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) ， ） 23451 2 3 4 512345 o 【答案】見解析 27. 如圖，二次函數(shù) 2y 的圖象（拋物線）與 (1,0), 且當(dāng) 0x 和2x 時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等 . （ 1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）設(shè)拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B,與 ，在這條拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) D，使得 果存在，求出果不存在，請(qǐng)說明理由 . （ 3）設(shè)點(diǎn) 在拋物線上，如果 此時(shí)點(diǎn) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)表達(dá)式的確定 【試題解析】（ 1）二次函數(shù) ， 當(dāng) 和 時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等， 二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸是直線 二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ ， ）， 1 2 3 4 51 2 1 2 3 4 5 o 解得 二次函數(shù)的表達(dá)式為： （ 2）存在 由題知 A、 x= 1對(duì)稱 連接 x= 1的交于點(diǎn) D，此時(shí) 0， 3） 直線 y=x+3 D（ 1， 2）； （ 3） 設(shè) x， ）（ 3 x 0） 作過點(diǎn) E ，則 E(x,0) S 四邊形 S 四邊形 ， 四邊形 = （ x+3）（ ） + （ x）（ +3） = 要使 要使四邊形 當(dāng) x= 時(shí)，四邊形 當(dāng) x= 時(shí)， = 點(diǎn) ， ） 【答案】見解析 ，在 四邊形 C， 0， 0，連接對(duì)角線（ 1）將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 接 依題意補(bǔ)全圖 1； 試判斷 證明你的結(jié)論； （ 2）在（ 1）的條件下， 直接寫出線段 （ 3）如圖 2， 滿足 50，連接 C，探究線段 證明 . （圖 1） （圖 2） 【考點(diǎn)】四邊形綜合題 【試題解析】解析：如圖 3,連接 C，且 0 0，且 B 將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 接 F，且 0， 0，且 C F 50 , 0 0 在 有： . 【答案】見解析 ，對(duì)于任意三點(diǎn) A， B， C 給出如下定義：如果正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且 A， B， C 三點(diǎn)都 在正方形的內(nèi)部或邊界上，那么稱該正方形為點(diǎn) A， B， C 的外延正方形，在點(diǎn) A， B， C 所有的外延正方形中，面積最小的正方形稱為點(diǎn) A， B， C 的最佳外延正方形 1 中的正方形 是點(diǎn) A， B， C 的外延正方形，正方形點(diǎn) A， B， C 的最佳外延正方形 . 23451 2 3 4 512345B 1C 1B 2C 2D 3A 1A 3D 1D 2 1） （圖 2） （ 1）如圖 1，點(diǎn) A（ 0）， B（ 2， 4）， C（ 0， t）（ t 為整數(shù)） . 如果 t=3，則點(diǎn) A， B， C 的最佳 外延正方形的面積是 ； 如果點(diǎn) A， B， C 的最佳外延正方形的面積是 25，且使點(diǎn) C 在最佳外延正方形的一邊上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的 t 值 ； 23451 2 3 4 512345 3 ） （圖 4） （ 2）如圖 3，已知點(diǎn) M（ 3， 0）， N（ 0， 4）， P（ x， y）是拋物線 y