山東省威海市2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案

2016年威海市高考模擬考試 文科數(shù)學(xué) 本試卷分第 選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分，共 5頁考試時(shí)間 120分鐘滿分 150分答題前，考生務(wù) 必用 號(hào)、考號(hào)填寫在答題紙規(guī)定的位置 第 I 卷 (選擇題共 50 分 ) 注意事項(xiàng)： 每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答 案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知 單位，復(fù)數(shù) 12 的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) a (A) (B)1 (C)3 (D) 3 2已知集合 2 2 3 0A x x x ， l n 2B x y x ,定義 ,A B x x R x B 且， 則 (A)(一 1， 2) (B) 2,3 (C)(2， 3) (D) 1,2 3已知 2 , 2 2a b a b a b r r r r， 則 夾角為 (A)30 (B)45 (C)60 (D)120 4已知變量 x,y=量 y與 下 列結(jié)論正確的是 (A)x與 x與 (B)x與 x與 (C)z與 x與 (D)x與 x與 5下 列命題的逆命題為真命題的是 (A)若 x2，則 2 1 0 (B)若 224，則 2 (C)若 2，則 l (D)若 ，則 22ac 6右圖所示的程序框圖中按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 7已知函數(shù) 2 c o s 0 , 0f x x 為奇函數(shù)，其圖象與直線 y=2 相鄰兩交點(diǎn)的距離為 ，則函數(shù) A)在 ,63上單調(diào)遞減 (B)在 ,63上單調(diào)遞增 (C)在 ,64上單調(diào)遞減 (D)在 ,64上單調(diào)遞增 8設(shè)雙曲線 22 1 0 , 0xy 的右焦點(diǎn)為 F，過點(diǎn) F作 雙曲線及其漸近線在第一象限分別交 于點(diǎn) A， P，若3則雙曲線的離心率為 (A) 233(B) 355(C) 322(D) 989已知等腰 滿足 , 3 2A B A C B C A B， 點(diǎn) D= 值為 (A) 36(B) 23(C) 223(D) 6310設(shè)函數(shù) 2l o g , 0 1 1 2f x x a b f b f a a b 若 且 ， 則的取值范圍為 (A) 4, (B) 4, （ C） 5, (D) 5, 第 (非選擇題共 100 分 ) 注意事項(xiàng)： 1請(qǐng)用 寫的答案如需改動(dòng)，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案 2不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效在試題卷上答題無效 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 11正四棱錐的主視圖和俯視圖如圖所示，其 中主視圖為邊長(zhǎng)為 1 的正三角形，則該正四棱錐的表面積為 _ 12函數(shù) 222 的值域?yàn)?_ 13若變量 , 2 93 0 ,0 則 z=x+2_ 14拋物線 2: 2 0C y p x p的焦點(diǎn)為 F， 上一點(diǎn)若 2,M F p M O F的面積為 43，則拋物線方程為 _ 15已知函數(shù) 31 ,1,1 ， 若關(guān)于 f x x m 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)所的取值范圍為 _ 三、解答題：本大題共 6小題，共 75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 16 (本小題滿分 12分 )已知 2c o s 2 3 s i n c o s c o s 12f x x x x x (I)求函數(shù) ( 中，內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 ,且 c o sc o s 2c b ， 若不等式 f B m 恒成立，求實(shí)數(shù) 17 (本小題滿分 12分 )2015年，威海智慧公交 建設(shè)項(xiàng)目已經(jīng)基本完成為了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意度，分別從不同公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分 (滿分 100分 )，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)： 已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有 680人 (I)求等級(jí)為非常滿意的人數(shù)： (從等級(jí)為不滿意市民中按評(píng)分分層抽取 6人 了 解不滿意的原因，并從中選取 3人擔(dān)任整改監(jiān)督員，求 3人中恰有 1人評(píng)分在 40， 50)的概率； (關(guān)部門對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指 標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于 則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過驗(yàn)收，并說明理由 (注：滿意指數(shù) =100滿 意 程 度 的 平 均 分) 18 (本小題滿分 12分 )設(shè)公差不為零的等差數(shù)列 3 12S ，1 2 6,a a 比數(shù)列 (I)求數(shù)列 ( 2 26131n ，求數(shù)列 19 (本小題 滿分 12分 ) 已知直四棱柱1 1 1 1 1, 2 , 1 ,A B C D A B C D A D D D B C D C D C B C ， / / ,C E C (I)求證：11 B； (證： 面 面11 20 (本小題滿分 13分 ) 22 x m x m x x ， (I)若函數(shù) 1f x x 在 處取得極小值，求 (函數(shù) ( 10 , , 時(shí)，曲線 y f x 上總存在經(jīng)過原點(diǎn)的切線試求 21 (本小題滿分 14分 )已知橢圓 2212: 1 0 , ,a