山東省聊城市陽谷縣2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

第 1頁（共 26頁） 2016 年山東省聊城市陽谷縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題 1如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ） A 2 B 2 C D 2如圖： B=30， C=110， D 的度數(shù)為（ ） A 115 B 120 C 100 D 80 3若將 30、 45、 60的三角函數(shù)值填入表中，則從表中任意取一個(gè)值，是 的概率為（ ） 30 45 60 A B C D 4下列運(yùn)算正 確的是（ ） A（ 3=（ a+b） 2=a2+ a6a2= 0=1 5如圖， ，已知 C=90， B=55，點(diǎn) D 在邊 ， 著點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m（ 0 m 180）度后，如果點(diǎn) t 邊上，那么 m 為（ ） A 70 B 70或 120 C 120 D 80 第 2頁（共 26頁） 6下列說法正確的是（ ） 代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 的商與 1 的和； 要使 y= 有意義，則 x 應(yīng)該滿足 0 x3； 當(dāng) 2x 1=0 時(shí)，整式 28值是 0； 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方千米 A B C D 7甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為 S 甲 2=17、 S 乙 2=25，下列說法正確的是（ ） A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 89 分 B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 90 分 C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 80 分 D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定 8如圖，四個(gè)幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（ ） A長方體 B圓柱體 C球體 D三 棱柱 9甲隊(duì)修路 150m 與乙隊(duì)修路 120m 所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路 題意，下面所列方程正確的是（ ） A = B = C = D = 10如圖，在平行四邊形 ， E 為 一點(diǎn)，連接 于點(diǎn) F，S S ： 25，則 ） 第 3頁（共 26頁） A 2： 3 B 2： 5 C 3： 5 D 3： 2 11如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 12如圖，矩形 頂點(diǎn) A在 y 軸上， C 在 x 軸上，雙曲線 y= 與 于點(diǎn) D，與 于點(diǎn) E， x 軸于 點(diǎn) F， y 軸于點(diǎn) G，交 點(diǎn) H若矩形 矩形 面積分別是 1 和 2，則 k 的值為（ ） A B +1 C D 2 二、填空題 13如圖所示，已知 O 是 外接圓， O 的直徑， O 的弦 ， 4，則 第 4頁（共 26頁） 14已知 ， a b= ，則 a+b= 15已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是 1260，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是 16已知拋物線 y1=a（ x m） 2+k 與 y2=a（ x+m） 2+k（ m0）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，我們稱 為 “和諧拋物線 ”請(qǐng)寫出拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ” 17如圖，在半徑為 2 的 O 中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為 三、解答題 18（ 1）解不等式組： （ 2）解方程： 5（ x 3） 2=2（ 3 x） 19如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為 “好玩三角形 ” （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖 中畫一個(gè)以 邊的 “好玩三角形 ”； （ 2）如圖 ，在 ， C=90， ，求證： “好玩三角形 ” 20甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次 （ 1）若開始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？ 第 5頁（共 26頁） （ 2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰手中？請(qǐng)說明理由 21如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為 ，為了測(cè)量旗桿 高度， 他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái) 的仰角為 45，他在二樓窗臺(tái) 的仰角為 31，已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為 1 米，求旗桿 高度；（結(jié)果保留兩位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 22如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于 反比例函數(shù) （ x 0）的圖象交于點(diǎn) M，過 M 作 ，且 （ 1）求 k 的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) N（ 1， a）是反比例函數(shù) （ x 0）圖象上的點(diǎn)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使得 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 23閱讀與思考： 整式乘法與因式分解是方向相反的變形 由（ x+p）（ x+q） = p+q） x+， p+q） x+ x+p）（ x+q）； 利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù) 是 1 的二次三項(xiàng)式分解因式， 例如：將式子 x+2 分解因式 分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng) 2=12，一次項(xiàng)系數(shù) 3=1+2，所以 x+2= 1+2） x+12 解： x+2=（ x+1）（ x+2） 請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題 第 6頁（共 26頁） （ 1）分解因式： x 18= 啟發(fā)應(yīng)用 （ 2）利用因式分解法解方程： 6x+8=0； （ 3）填空：若 x2+8 可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù) p 的所有可能值是 24如圖，將圓形紙片沿弦 疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心 O， O 的 切線 長線交于點(diǎn) C （ 1）若 O 半徑為 6扇形 這個(gè)圓錐的底面圓半徑 （ 2）求證： C 25已知點(diǎn) A（ B（ 二次函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象上，當(dāng) ， 時(shí)， y1= （ 1） 求 m 的值； 若拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 n 的值； （ 2）若 P（ a， Q（ 3， 函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 第 7頁（共 26頁） 2016 年山東省聊城市陽谷 縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；數(shù)軸 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由題意先讀出數(shù)軸上 后再根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解 【解答】 解：由題意得數(shù)軸上點(diǎn) 2， 2 的倒數(shù)是 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查倒數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題 2如圖： B=30， C=110， D 的度數(shù)為（ ） A 115 B 120 C 100 D 80 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) C 作 由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 B=30， 1=30， 第 8頁（共 26頁） C=110， 2=80， D=180 2=180 80=100 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 3若將 30、 45、 60的三角函數(shù)值填入表中，則從表中任意取一個(gè)值，是 的概率為（ ） 30 45 60 A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值填表，再根據(jù)概率公式求解即可 【解答】 解： 表中共有 9 個(gè)數(shù)， 有兩個(gè)， 從表中任意取一個(gè)值，是 的概率為 30 45 60 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題 4下列運(yùn)算正確的是（ ） 第 9頁（共 26頁） A（ 3=（ a+b） 2=a2+ a6a2= 0=1 【考點(diǎn)】 完全平方公式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、 0 次冪，即可解答 【解答】 解： A、（ 3=錯(cuò)誤； B、（ a+b） 2=ab+錯(cuò)誤； C、 a6a2=錯(cuò)誤； D、 0=1，正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、 0 次冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、 0 次冪 5如圖， ，已知 C=90， B=55，點(diǎn) D 在邊 ， 著點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m（ 0 m 180）度后，如果點(diǎn) t 邊上，那么 m 為（ ） A 70 B 70或 120 C 120 D 80 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 當(dāng)點(diǎn) B 邊上時(shí)，根據(jù) 可解決問題， 當(dāng)點(diǎn) C 上時(shí)，在，根據(jù) C=90， B=2以判定 0，由此即可解決問題 【解答】 解： 當(dāng)點(diǎn) B 邊上時(shí)， B= 5， m= 80 255=70， 當(dāng)點(diǎn) C 上時(shí)， 在 ， C=90， B=2 0， m= C+ 20， 第 10頁（共 26頁） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的定義、直角三角形 30 度角的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，學(xué)會(huì)分類討論的思想，屬于中考?？碱}型 6下列說法正確的是（ ） 代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 的商與 1 的和； 要使 y= 有意義，則 x 應(yīng)該滿足 0 x3； 當(dāng) 2x 1=0 時(shí)，整式 28值是 0； 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方千米 A B C D 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的表示方法可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可對(duì) 進(jìn)行判斷；先把 28式分解，然后利用整體代入的方法計(jì)算，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解：代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 與 1 的和， 所以 錯(cuò)誤； 要使 y= 有意義，則 x 應(yīng)該滿足 x3 且 x0，所以 錯(cuò)誤； 281 4x+4=21 2x） 2，當(dāng) 2x 1=0 時(shí)，原式的值是 0，所以 正確； 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方千米，所以 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè) 命題可以寫成 “如果 那么 ”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 第 11頁（共 26頁） 7甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為 S 甲 2=17、 S 乙 2=25，下列說法正確的是（ ） A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 89 分 B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 90 分 C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù) 是 80 分 D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 （ 87+95+85+93） =90， 甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 90 分， 乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 80 分和 90 分， C 錯(cuò)誤； S S ， 甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定， D 錯(cuò)誤， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算和性質(zhì)，掌握它們的概念、性質(zhì)和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 8如圖，四個(gè)幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（ ） A長方體 B圓柱體 C球體 D三棱柱 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【專題】 常規(guī)題型 第 12頁（共 26頁） 【分析】 幾何體可分為柱體，錐體 ，球體三類，按分類比較即可 【解答】 解：長方體、圓柱體、三棱體為柱體，它們的主視圖都是矩形；球的三種視圖都是圓形 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的分類和三視圖的概念 9甲隊(duì)修路 150m 與乙隊(duì)修路 120m 所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路 題意，下面所列方程正確的是（ ） A = B = C = D = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)甲隊(duì)每天修路 乙隊(duì)每天修（ x 10）米，再根據(jù)關(guān)鍵語句 “甲隊(duì)修路 150m 與乙隊(duì)修路 120m 所用天數(shù)相同 ”可得方程 = 【解答】 解：設(shè)甲隊(duì)每天修路 乙隊(duì)每天修（ x 10）米，由題意得 = 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程 10如圖，在平行四邊形 ， E 為 一點(diǎn)，連接 于點(diǎn) F，S S ： 25，則 ） A 2： 3 B 2： 5 C 3： 5 D 3： 2 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出 根據(jù) S ： 10： 25 即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出 的值，由 D 即可得出結(jié)論 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 第 13頁（共 26頁） S S ： 25， = ， D， ： 3 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵 11如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x、 y 的 二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè) 函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解 【解答】 解：函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 3， 1）， 即 x= 3， y=1 同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式 所以關(guān)于 x， y 的方程組 的解是 故選 C 第 14頁（共 26頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 12如圖，矩形 頂點(diǎn) A在 y 軸上， C 在 x 軸上，雙曲線 y= 與 于點(diǎn) D，與 于點(diǎn) E， x 軸于點(diǎn) F， y 軸于點(diǎn) G，交 點(diǎn) H若矩形 矩形 面積分別是 1 和 2，則 k 的值為（ ） A B +1 C D 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】 計(jì)算題 【分析】 設(shè) D（ t， ），由矩形 面積為 1 得到 ，于是根據(jù)反比 例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可表示出 E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），接著利用矩形面積公式得到（ t） （ ） =2，然后解關(guān)于 k 的方程即可得到滿足條件的 k 的值 【解答】 解：設(shè) D（ t， ）， 矩形 面積為 1， x 軸于點(diǎn) F， ， 而 y 軸于點(diǎn) G， E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ， 當(dāng) y= 時(shí)， = ，解得 x= E（ ）， 矩形 面積為 2， 第 15頁（共 26頁） （ t） （ ） =2， 整理得（ k 1） 2=2， 而 k 0， k= +1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義：在反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 |k| 二、填空題 13如圖所示，已知 O 是 外接圓， O 的直徑， O 的 弦， 4，則 36 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 由 O 的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得 0，繼而求得 由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得答案 【解答】 解： O 的直徑， 0， A=90 0 54=36， A=36， 故答案為 36 第 16頁（共 26頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌 握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 14已知 ， a b= ，則 a+b= 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值；平方差公式 【分析】 直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案 【解答】 解： ， a b= ， （ a b）（ a+b） = （ a+b） = ， 解得： a+b= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用以及二次根式的計(jì)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵 15已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是 1260，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是 十一 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 已知一個(gè)多邊形的 內(nèi)角和與外角和的差為 1260，外角和是 360 度，因而內(nèi)角和是 1620 度 n 2） 180，代入就得到一個(gè)關(guān)于 n 的方程，就可以解得邊數(shù) n 【解答】 解：根據(jù)題意，得 （ n 2） 180 360=1260， 解得： n=11 那么這個(gè)多邊形是十一邊形 故答案為十一 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了對(duì)于多邊形內(nèi)角和公式的記憶與運(yùn)用以及多邊形的外角和為 360，比較簡(jiǎn)單 16已知拋物線 y1=a（ x m） 2+k 與 y2=a（ x+m） 2+k（ m0）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，我們稱 為 “和諧拋物線 ”請(qǐng)寫出拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ” y= 46x+7 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ”是 y= 4（ x） 2+6（ x） +7， 第 17頁（共 26頁） 化簡(jiǎn)，得 y= 46x+7， 故答案為： y= 46x+7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 17如圖，在半徑為 2 的 O 中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接 正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為 6 2 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 如圖，連接 據(jù)題意得： 等邊三角形， 等腰直角三角形，求得 高和底即可求出陰影部分的面積 【解答】 解：如圖，連接 根據(jù)題意得： 等邊三角形， 等腰直角三角形， B=2， 高為； ， （ 2 ） =4 2 ， （ 2 4+2 ） = 1， 陰影部分的面積 =4S （ ） =6 2 故答案為： 6 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正多邊形和圓，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于 4 個(gè)三角形的面積 第 18頁（共 26頁） 三、解答題 18（ 1）解不等式組： （ 2）解方程： 5（ x 3） 2=2（ 3 x） 【考點(diǎn)】 解一元一次不等 式組；解一元二次方程 【分析】 （ 1）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可； （ 2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1） 解不等式 得： x3， 解不等式 得： x 2， 不等式組的解集為 2 x3； （ 2） 5（ x 3） 2=2（ 3 x）， 5（ x 3） 2+2（ 3 x） =0， （ x 3） 5（ x 3） +2=0， x 3=0， 5（ x 3） +2=0， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（ 1）的關(guān)鍵，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（ 2）的關(guān)鍵 19如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為 “好玩三角形 ” （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖 中畫一個(gè)以 邊的 “好玩三角形 ”； （ 2）如圖 ，在 ， C=90， ，求證： “好玩三角形 ” 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 新定義 第 19頁（共 26頁） 【分析】 （ 1）先作 垂直平分線得到 中點(diǎn) D，然后以 D 為端點(diǎn)任意畫線段 B，再連結(jié) （ 2）取 中點(diǎn) D，連結(jié) 圖 ，設(shè) x，則 D=x，利用 得到 x，再在 利用勾股定理計(jì)算出 x，則 C，然后根據(jù) “好玩三角形 ”即可得到結(jié)論 【解答】 （ 1）解：如圖 ， 所作； （ 2）證明：取 中點(diǎn) D，連結(jié) 圖 ， 設(shè) x，則 D=x， ， x， 在 ， = =2x， C， “好玩三角形 ” 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 20甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次 （ 1）若開始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？ （ 2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞 后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰手中？請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 第 20頁（共 26頁） 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解； （ 2）根據(jù)（ 1）中的概率解答 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有 8 種情況，最后球傳回到甲手中的情況有 2 種， 所以， P（球傳回到甲手中） = = ； （ 2）根據(jù)（ 1）最后球在丙、乙手中的概率都是 ， 所以，乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在甲或丙的手中 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為 ，為了測(cè)量旗桿 高度，他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái) 的仰角為 45，他在二樓窗臺(tái) 的仰角為 31，已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為 1 米，求旗桿 高度；（結(jié)果 保留兩位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點(diǎn) M 的水平線交直線 點(diǎn) H，設(shè) MH=x，則 AH=x，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)和解直角三角形 B=BH=x 此求得 長度，則 B+ 【解答】 解：過點(diǎn) M 的水平線交直線 點(diǎn) H， 第 21頁（共 26頁） 由題意，得 5， 1， 設(shè) MH=x，則 AH=x， BH= H BH=x 解得 x= 則旗桿高度 MN=x+1=） 答：旗桿 高度度約為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形仰角俯角問題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 22如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于 反比例函數(shù) （ x 0）的 圖象交于點(diǎn) M，過 M 作 ，且 （ 1）求 k 的值； （ 2）設(shè)點(diǎn) N（ 1， a）是反比例函數(shù) （ x 0）圖象上的點(diǎn)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使得 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）對(duì)于直線 y=x+1，令 x=0 求出 y 的值，確定出 到 長，根據(jù) 用銳角三角函數(shù)定義求出 長，根據(jù) x 軸，得到 M 橫坐標(biāo)與 由 M 在直線 y=x+1 上，確定出 M 坐標(biāo)，代入反比例解析式求出 k 的值即可； 第 22頁（共 26頁） （ 2）將 N 坐標(biāo)代入反比例解析式求出 a 的值，確定出 N 坐標(biāo)，過 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 接 y 軸于 P（如圖），此時(shí) N 最小，由 N 與 于 y 軸的對(duì)稱，根據(jù) N 坐標(biāo)求出標(biāo)，設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，把 M， 坐標(biāo)代入求出 k 與 b 的值，確定出直線 x=0 求出 y 的值，即可確定出 P 坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）由 y=x+1 可得 A（ 0， 1），即 ， = ， ， x 軸， 點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) M 在直線 y=x+1 上， 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 3，即 M（ 2， 3）， 點(diǎn) M 在 y= 上， k=23=6； （ 2） 點(diǎn) N（ 1， a）在反比例函數(shù) y= 的圖 象上， a=6，即點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（ 1， 6）， 過 N 作 N 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 接 y 軸于 P（如圖）， 此時(shí) N 最小， N 與 于 y 軸的對(duì)稱， N 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 6）， 坐標(biāo)為（ 1， 6）， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 把 M， 坐標(biāo)得 ， 解得： ， 直線 解析式為 y= x+5， 令 x=0，得 y=5， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 5） 第 23頁（共 26頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，對(duì)稱的性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 23閱讀與思考： 整式乘法與因式分解是方向相反的變形 由（ x+p）（ x+q） = p+q） x+， p+q） x+ x+p）（ x+q）； 利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是 1 的二次三項(xiàng)式分解因式， 例如：將式子 x+2 分解因式 分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng) 2=12，一次項(xiàng)系數(shù) 3=1+2， 所以 x+2= 1+2） x+12 解： x+2=（ x+1）（ x+2） 請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題 （ 1）分解因式： x 18= （ x 2）（ x+9） 啟發(fā)應(yīng)用 （ 2）利用因式分解法解方程： 6x+8=0； （ 3）填空：若 x2+8 可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù) p 的所有可能值是 7 或 7 或 2 或2 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 閱讀型；因式分解 【分析】 （ 1）原式利用題中的方法分解即可； （ 2）方程利用因式分解法求出解即可； （ 3）找出所求滿足題意 p 的值即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ x 2）（ x+9）； （ 2）方程分解得：（ x 2）（ x 4） =0， 可得 x 2=0 或 x 4=0， 第 24頁（共 26頁） 解得： x=2 或 x=4； （ 3） 8= 18； 8= 81； 8= 24； 8= 42， 則 p 的可能值為 1+8=7； 8+1= 7； 2+4=2； 4+2= 2 故答案為：（ 1）（ x 2）（ x+9）；（ 3） 7 或 7 或 2 或 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解十字相乘法，弄清題中的分解因式方法是解本題的關(guān)鍵 24如圖，將圓形紙片沿弦 疊后，圓弧恰好能經(jīng)過