任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)

課時跟蹤檢測 十八 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 1 將表的分針撥快 10 分鐘 則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是 A B 3 6 C D 3 6 2 已知扇形的周長是 6 cm 面積是 2 cm2 則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 A 1 或 4 B 1 C 4 D 8 3 已知角 的終邊上有一點 M 3 5 則 sin A B 3 5 5 34 34 C D 4 5 3 34 34 4 2012 泰安模擬 設(shè) 是第三象限角 且 cos 則 是 cos 2 2 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 5 已知 sin cos 1 則角 的終邊在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 已知角 和角 的終邊關(guān)于直線 y x 對稱 且 則 sin 3 A B 3 2 3 2 C D 1 2 1 2 7 已知角 的終邊落在直線 y 3x x 0 上 則 sin sin cos cos 8 若 的終邊所在直線經(jīng)過點 P 則 sin tan cos 3 4 sin3 4 9 如圖 角 的終邊與單位圓 圓心在原點 半徑為 1 交于第 二象限的點 A 則 cos sin cos 3 5 10 一個扇形 OAB 的面積是 1 cm2 它的周長是 4 cm 求圓 心角的弧度數(shù)和弦長 AB 11 1 設(shè) 90 180 角 的終邊上一點為 P x 且 cos x 求 sin 與 tan 5 2 4 的值 2 已知角 的終邊上有一點 P x 1 x 0 且 tan x 求 sin cos 12 已知角 的終邊在直線 3x 4y 0 上 求 sin cos tan 的值 1 2012 聊城模擬 三角形 ABC 是銳角三角形 若角 終邊上一點 P 的坐標為 sin A cos B cos A sin C 則 的值是 sin sin cos cos tan tan A 1 B 1 C 3 D 4 2 2012 豫西聯(lián)考 點 P 從 1 0 出發(fā) 沿單位圓逆時針方向運動弧長到達 Q 點 則 2 3 Q 點的坐標為 A B 1 2 3 2 3 2 1 2 C D 1 2 3 2 3 2 1 2 3 已知 0 1 2 sin tan 答 案 課時跟蹤檢測 十八 A 級 1 選 C 將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 為負角 故 A B 不正確 又因為撥快 10 分鐘 故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的 即為 2 1 6 1 6 3 2 選 A 設(shè)扇形的半徑和弧長分別為 r l 則易得Error Error 解得Error Error 或Error Error 故扇形 的圓心角的弧度數(shù)是 4 或 1 3 選 B OM 32 5 234 sin y OM 5 34 5 34 34 4 選 B 由于 是第三象限角 所以 2k 2k k Z 3 2 k k k Z 又 cos 2 2 3 4 cos 2 2 所以 cos 0 從而 2k 1 1 2sin cos 1 sin cos cos 因此 sin 0 cos 所以角 的終邊在第二象限 6 選 D 因為角 和角 的終邊關(guān)于直線 y x 對稱 所以 2k k Z 又 2 所以 2k k Z 3 5 6 即得 sin 1 2 7 解析 由題意知 角 是第二象限角 sin 0 cos 0 1 1 2 sin sin cos cos 答案 2 8 解析 因為 的終邊所在直線經(jīng)過點 P 所以 的終邊所在直線為 cos 3 4 sin3 4 y x 則 在第二或第四象限 所以 sin 或 tan 1 2 2 2 2 答案 或 1 2 2 2 2 9 解析 由題圖知 sin 又點 A 在第二象限 故 cos cos sin 3 5 4 5 7 5 答案 7 5 10 解 設(shè)圓的半徑為 r cm 弧長為 l cm 則Error Error 解得Error Error 圓心角 2 l r 如圖 過 O 作 OH AB 于 H 則 AOH 1 弧度 AH 1 sin 1 sin 1 cm AB 2sin 1 cm 11 解 1 r cos x2 5 x x2 5 從而x 2 4 x x2 5 解得 x 0 或 x 3 90 180 x0 時 r 5t sin y r 3t 5t 3 5 cos x r 4t 5t 4 5 tan y x 3t 4t 3 4 當(dāng) t90 即 A 90 B 則 sin A sin 90 B cos B sin A cos B