北師大版五年級數(shù)學上冊總復習知識點整理

1 北師大版五年級上冊數(shù)學期末總復習知識點歸納北師大版五年級上冊數(shù)學期末總復習知識點歸納 第一單元第一單元 倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)與因數(shù) 1 像 0 1 2 3 4 5 6 這樣的數(shù)是自然數(shù)自然數(shù) 自然數(shù)包括零和正整數(shù) 最小的自 然數(shù)是 0 沒有最大的自然數(shù) 2 像 3 2 1 0 1 2 3 這樣的數(shù)是整數(shù)整數(shù) 整數(shù)包括負整數(shù)和自然數(shù) 沒有 最大的也沒有最小的整數(shù) 3 一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù) 這個數(shù)叫質數(shù)質數(shù) 一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù) 這個數(shù)叫合數(shù)合數(shù) 1 既不是質數(shù) 也不是合數(shù) 最小的質數(shù)是 2 最小的合數(shù)是 4 沒有最大的質數(shù) 與合數(shù) 只要找到一個 1 和它本身以外的因數(shù) 這個數(shù)就是合數(shù) 如果除了 1 和它本身找 不到其他的因數(shù) 這個數(shù)就是質數(shù) 判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法 一般來說 首先可以用 2 5 3 的倍數(shù)的特 征 判斷這個數(shù)是否有因數(shù) 2 5 3 如果還無法判斷 則可以用 7 11 等比較小的質數(shù) 去試除 看有沒有因數(shù) 7 11 等 只要找到一個 1 和它本身以外的因數(shù) 就能肯定這個數(shù) 是合數(shù) 如果除了 1 和它本身找不到其他因數(shù) 這個數(shù)就是質數(shù) 100 以內的質數(shù)有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 這 25 個 4 倍數(shù)和因數(shù) 舉例如 4 5 20 20 是 4 和 5 的倍數(shù) 4 和 5 是 20 的因數(shù) 倍數(shù)和因 數(shù)是相互依存的 兩個非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個自然數(shù)的倍數(shù)倍數(shù) 兩個自然數(shù)是所得積 的因數(shù)因數(shù) 在自然數(shù) 0 除外 范圍內研究倍數(shù)和因數(shù) 5 找倍數(shù) 找一個數(shù)的倍數(shù) 就是用這個數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘 所得的積就是它 的倍數(shù) 一般從自然數(shù) 1 乘起 6 一個數(shù)倍數(shù)的特點 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它 本身 一個數(shù)沒有最大的倍數(shù) 7 找因數(shù) 找一個數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個數(shù)相乘等于這個數(shù) 那兩個數(shù)就是他的因數(shù) 一般一對一對的找 先找出一和它本身的那一對 再找完它們之間的因數(shù) 8 一個數(shù)因數(shù)的特點 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 一個數(shù)的最小的因數(shù)是 1 最大的因數(shù)是它本身 9 2 的倍數(shù)的特征 個位是 0 2 4 6 8 的數(shù)是 2 的倍數(shù) 10 奇數(shù)和偶數(shù) 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)偶數(shù) 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)奇數(shù) 按一個數(shù)是不是 2 的倍數(shù)來分 自然數(shù)可以分成兩類 奇數(shù)和偶數(shù) 11 5 的倍數(shù)的特征 個位是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù) 12 3 的倍數(shù)的特征 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 這個數(shù)就是 3 的倍數(shù) 13 既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征 個位是 0 的數(shù) 既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的特征 個位是 0 2 4 6 8 的數(shù) 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的特征 個位是 0 或 5 的數(shù) 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)還是 5 的倍數(shù)的特征 個位是 0 的數(shù) 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 9 的倍數(shù)的特征 各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍數(shù) 這個數(shù)就是 9 的倍數(shù) 14 按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分 自然數(shù)可以分為三類 質數(shù) 合數(shù)和 1 15 把一個合數(shù)用幾個質因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質因數(shù) 16 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶 數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù) 相鄰兩個自然數(shù)之和為奇數(shù) 第二單元第二單元 圖形的面積 一 圖形的面積 一 1 長方形周長 長 寬 2 C 2 a b 2 長方形面積 長 寬 S a b 3 正方形周長 邊長 4 C 4 a 4 正方形面積 邊長 邊長 S a 2 5 平行四邊形面積 底 高 S a h 6 平行四邊形底 面積 高 a S h 7 平行四邊形高 面積 底 h S a 8 三角形面積 底 高 2 S a h 2 9 三角形底 面積 2 高 a 2 S h 10 三角形高 面積 2 底 h 2 S a 11 梯形面積 上底 下底 高 2 S a b h 2 12 梯形高 梯形面積 2 上底 下底 h 2 S a b 13 梯形上底 梯形面積 2 高 下底 a 2 S h b 14 梯形下底 梯形面積 2 高 上底 b 2 S h a 15 1 平方千米 100 公頃 平方米 1 公頃 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 大單位化成小單位 進率 小單位化大單位 進率 16 平行四邊形兩條平行的對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高 與它垂直的那組 對 邊就是平行四邊形的底 平行四邊形有兩種不相同的高 每組對邊之間有無數(shù)條高 17 三角形的一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高 這條對邊是三角形的底 三角 形有三種不同的高而且只有三條高 18 梯形兩條平行線之間的垂直線段就是梯形的高 梯形的高只有一種但有無數(shù)條 19 等底等高的平行四邊形面積相等但周長不一定相等形狀不一定相同 周長相等的平行 四邊形與長方形 平行四邊形的面積小于長方形 第三單元第三單元 分數(shù)分數(shù) 1 分數(shù) 把整體 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾份的數(shù) 叫做分數(shù) 2 分數(shù)單位 把整體 1 平均分成若干份 表示其中的一份的數(shù) 叫做這個分數(shù)的分數(shù) 單位 任何一個分數(shù)的分數(shù)單位都是分母分之一 3 真分數(shù) 分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù) 真分數(shù)小于 1 4 假分數(shù) 分子大于或等于分母的分數(shù) 叫做假分數(shù) 假分數(shù)都大于或等于 1 5 假分數(shù)化成帶分數(shù) 用分子除以分母 商是帶分數(shù)的整數(shù)部分 余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部 分的分子 分母不變 6 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù) 其中最大的一個 叫做它們的最大公因數(shù) 2 用短除法求最大公因數(shù) 7 互質 兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1 這兩個數(shù)叫做互質 質數(shù)與互質的區(qū)別 質數(shù)是就一 個數(shù)而言 而互質是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系 這些數(shù)本身不一定是質數(shù) 但它 們之間最大的公因數(shù)是 1 如 8 和 9 8 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) 其中最小的一個 叫做這幾個數(shù)的最小公 倍數(shù) 用短除法求最小公倍數(shù) 9 當較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)時 這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù) 最小公倍數(shù)是較大數(shù) 當兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時 這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1 最小公倍數(shù)是他們的乘積 當兩個數(shù)都是質數(shù)時 這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1 最小公倍數(shù)是他們的乘積 10 分子分母互質的分數(shù)叫最簡分數(shù) 或說分子分母的公因數(shù)只有的 1 的分數(shù)是最簡分數(shù) 11 約分 把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù) 分數(shù)值不變 這個過程叫做約分 計算結果通常用最簡分數(shù)表示 12 通分 把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù) 叫通分 通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母 較簡便 13 如何比較分數(shù)的大小 分母相同時 分子大的分數(shù)大 分子相同時 分母小的分數(shù)大 分子分母都不同時 通分再比 14 分數(shù)基本性質 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù) 零除外 分數(shù)大小不 變 數(shù)學與交通 數(shù)學與交通 1 相遇問題 基本公式 一個人走 速度 時間 路程 兩個人同時相對而行 速度和 相遇時間 總路程 甲走的路程 乙走的路程 兩人共走的路程 相遇時間 總路程 速度之和 甲的速度 總路程 相遇時間 乙的速度 2 旅游費用 購票方案 根據人數(shù)的多少 價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少 合理選擇一種方案 購票或幾種方案結合起來購票 若只有 A B 兩種方案是 只要選擇其中一種價格便宜的 就行 租車問題 兩個原則 一是盡量多的使用更便宜的車 二是空位越少越好 3 看圖找關系 讀懂圖表中的有關信息 一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么 在速度與時間的關系上 線往上畫 說明提速 與橫軸平行 說明勻速行駛 線往下畫 說明減速 在時間與路程的問題上 線往上畫 說明從某地出發(fā) 與橫軸平行 說明原地不動 線 往下畫 說明又從終點回到某地 第四單元第四單元 分數(shù)加減法分數(shù)加減法 1 異分母分數(shù)加減法方法 先通分 化成同分母分數(shù) 再按照同分母分數(shù)加減法的方法 進行計算 分數(shù)加減法對計算結果的要求 能約分的要約分 一定要約成最簡分數(shù) 2 計算加減混合運算時 方法要靈活處理 可以先全部通分 再進行計算 也可計算三 個數(shù)中的兩個數(shù)后 再進行通分的 也有先部分進行通分 算出部分的結果后 再第二次 通分的 3 分數(shù)化成小數(shù)的方法 用分子除以分母 除不盡的 按題目要求保留一定位數(shù)的小數(shù) 沒有要求時 一般保留三位小數(shù) 4 小數(shù)化成分數(shù)的方法 看小數(shù)部分有幾位 就在 1 后面加幾個零做分母 去掉小數(shù)點 做分子 能約分的要約分 5 常用分數(shù)與小數(shù)的互化 第五單元第五單元 圖形的面積 二 圖形的面積 二 1 求組合圖形面積的方法 分割法 根據圖形和所給的條件 將圖形進行合理的分割 形成基本圖形 基本圖形 面積的和就是組合圖形面積 添補法 將圖形所缺部分進行添補 組成幾個基本圖形 基本圖形面積 添補的圖形面積 組合圖形面積 2 不規(guī)則圖形面積的估計與計算 數(shù)格子的方法 根據不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形 量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積 雞兔同籠 雞兔同籠 方法 列表法 一般采用取中間數(shù)列表的方法 畫圖法 假設法 第六單元第六單元 可能性大小可能性大小 1 確定事件的表示方法 用 1 表示事件一定發(fā)生 用 0 表示事件一定不會發(fā)生 2 可能出現(xiàn)的事件的表示方法 用分數(shù)表示可能性的大小 首先明確事件可能出現(xiàn)的所 有情況作分母 其次把可能出現(xiàn)的結果做分子 3 設計活動方案 充分認識用來表示可能性的分數(shù)的含意 即 事件可能出現(xiàn)的所有情 況作分母 把可能出現(xiàn)的結果做分子 鋪地磚 鋪地磚 1 長方形的面積 長 寬 正方形的面積