2011年高考物理復(fù)習(xí)12-3法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用

用心 愛(ài)心 專心 第十二章第十二章 第三課法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用第三課法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 一 選擇題 共 10 小題 每小題 6 分 共 60 分 在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一項(xiàng)符合題意 全部選對(duì)的得 6 分 漏選的 得 3 分 錯(cuò)選的得 0 分 1 如圖所示 用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和 2L的兩 只閉合線框a和b 以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) 域中勻速地拉到磁場(chǎng)外 不考慮線框的重力 若外力對(duì)環(huán)做的功分 別為Wa Wb 則Wa Wb為 A 1 4 B 1 2 C 1 1 D 不能確定 解析 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知 外力做功等于電能 而電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳 熱Wa Qa BLv 2 Ra L v Wb Qb B2Lv 2 Rb 2L v 由電阻定律知Rb 2Ra 故Wa Wb 1 4 答案 A 2 2010 北京四校聯(lián)考 如圖所示 金屬棒AB垂直跨 擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上 棒與導(dǎo)軌接 觸良好 棒AB和導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì) 導(dǎo)軌左端接有電阻 R 垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)平面 現(xiàn)以水平向右 的恒定外力F拉著棒AB向右移動(dòng) t秒末棒AB速度為v 移 動(dòng)的距離為s 且在t秒內(nèi)速度大小一直在變化 則下列判 斷正確的是 A t秒內(nèi)AB棒所受的安培力方向水平向左 大小逐漸增大 B t秒內(nèi)外力F做的功等于電阻R釋放的電熱 C t秒內(nèi)AB棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) D t秒末外力F做功的功率等于 2Fs t 解析 由左手定則可知AB棒所受的安培力方向水平向左 棒AB在t秒內(nèi)一直做 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 根據(jù)能量守恒定律可知 外力F做的功一部分用來(lái)克服安培力做 功轉(zhuǎn)化為電能 另一部分用來(lái)增加棒的動(dòng)能 t秒末外力F做功的功率為P Fv 故只有 A C 正確 答案 AC 3 豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道 如圖 所示 拋物線方程是y x2 軌道下半部分處在一個(gè)水平向外 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)的上邊界是y a的直線 圖中虛線所示 一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y b b a 處以速度v沿拋物線下滑 假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng) 金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量 是 A mgb B mv2 1 2 C mg b a D mg b a mv2 1 2 解析 小金屬環(huán)進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí) 磁通量會(huì)發(fā)生變化 并產(chǎn)生感應(yīng)電流 產(chǎn)生 焦耳熱 當(dāng)小金屬環(huán)全部進(jìn)入磁場(chǎng)后 不產(chǎn)生感應(yīng)電流 小金屬環(huán)最終在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn) 動(dòng) 由能量守恒可得產(chǎn)生的焦耳熱等于減少的機(jī)械能 即Q mv2 mgb mga mg b a 1 2 用心 愛(ài)心 專心 mv2 1 2 答案 D 4 如圖所示 兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 直導(dǎo)線MN垂 直跨在導(dǎo)軌上 且與導(dǎo)軌接觸良好 整個(gè)裝置處于垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 電容器的電容為C 除電阻R 外 導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì) 現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度 使導(dǎo)線 MN向右運(yùn)動(dòng) 當(dāng)電路穩(wěn)定后 MN以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) A 電容器兩端的電壓為零 B 電阻兩端的電壓為BLv C 電容器所帶電荷量為CBLv D 為保持MN勻速運(yùn)動(dòng) 需對(duì)其施加的拉力大小為 B2L2v R 解析 當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 電動(dòng)勢(shì)E BLv不變 電容器不充電也不放電 無(wú)電流產(chǎn) 生 故電阻兩端沒(méi)有電壓 電容器兩板間的電壓為U E BLv 所帶電荷量Q CU CBLv 故選項(xiàng) C 是正確的 答案 C 5 如圖所示 ab cd為兩根水平放置且相互平行的 金屬軌道 相距L 左右兩端各連接一個(gè)阻值均勻R的定 值電阻 軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN 其垂直放 在兩軌道上且與兩軌道接觸良好 棒及軌道的電阻不 計(jì) 整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為B 棒MN在外驅(qū)動(dòng)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 其振動(dòng) 周期為T 振幅為A 通過(guò)中心位置時(shí)的速度為v0 則驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的平均功率為 A B 2mv2 0 T B2L2v2 0 R C D B2L2A2 8T2R B2L2v2 0 2R 解析 棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 其速度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化 切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)也隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化 電動(dòng)勢(shì)的有效值 E BLv0 2 2 電流的有效值 I E 1 2R 在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 Q I2T R 2 外力做的功等于產(chǎn)生的熱量 W Q 平均功率 P W T 聯(lián)立各式可求得 P B2L2v2 0 R 答案 B 6 2009 江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 如圖所示 平行金屬導(dǎo)軌與水 平面間的傾角為 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 與阻值為R的定值電阻相連 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 有一質(zhì)量為m長(zhǎng)為 l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運(yùn)動(dòng) 最遠(yuǎn)到達(dá)a b 的位置 滑行的距離為s 導(dǎo)體棒的電阻也為R 與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 則 用心 愛(ài)心 專心 A 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為 B2l2v R B 上滑過(guò)程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2 mgs sin cos 1 2 C 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為mv2 1 2 D 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mv2 mgssin 1 2 解析 電路中總電阻為 2R 故最大安培力的數(shù)值為 由能量守恒定律可知 B2L2v 2R 導(dǎo)體棒動(dòng)能減少的數(shù)值應(yīng)該等于導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量以及克服安培力做功產(chǎn)生的電熱 和克服摩擦阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能 其公式表示為 mv2 mgssin mgscos Q電熱 1 2 則有 Q電熱 mv2 mgssin mgscos 即為安培力做的功 B 正確 C 錯(cuò)誤 導(dǎo)體 1 2 棒損失的機(jī)械能即為安培力和摩擦力做功的和 W損失 mv2 mgssin BD 正確 1 2 答案 BD 7 如圖所示 平行金屬導(dǎo)軌與水平面成 角 導(dǎo)軌與固定電阻 R1和R2相連 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面 有一導(dǎo)體棒ab 質(zhì)量為 m 導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等 與導(dǎo)軌之間的動(dòng) 摩擦因數(shù)為 導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng) 當(dāng)上滑的速度為v時(shí) 受到安培力的大小為F 此時(shí) A 電阻R1消耗的熱功率為Fv 3 B 電阻R2消耗的熱功率為Fv 6 C 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為 mgvcos D 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為 F mgcos v 解析 棒ab上滑速度為v時(shí) 切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Blv 設(shè)棒電阻為 R 則R1 R2 R 回路的總電阻為R總 R 通過(guò)棒的電流I 棒所受安培力 3 2 E R總 2Blv 3R F BIl 通過(guò)電阻R1的電流與通過(guò)電阻R2的電流相等 即I1 I2 則電 2B2l2v 3R I 2 Blv 3R 阻R1消耗的熱功率P1 I R 電阻R2消耗的熱功率P2 I R 桿與導(dǎo)軌的 2 1 B2l2v2 9R Fv 62 2 Fv 6 摩擦力Ff mgcos 故摩擦消耗的熱功率為P Ff v mgvcos 整個(gè)裝置消耗的機(jī) 械功率為Fv mgvcos F mgcos v 由以上分析可知 B C D 選項(xiàng)正確 答案 BCD 8 如圖所示 用鋁板制成 U 型框 將一質(zhì)量為m的帶 電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框中 使整體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂 直于磁場(chǎng)方向向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng) 懸掛拉力為FT 則 A 懸線豎直 FT mg B 懸線豎直 FT mg C 懸線豎直 FTE2 B E1 E2 C E1 E2 D 無(wú)法判定E1 E2大小 解析 設(shè)PQ棒的質(zhì)量為m 勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v 導(dǎo)軌寬l 則由平衡條件 得 BIl mg 而I E Blv 所以v 可見(jiàn)PQ棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度與何時(shí)閉合開(kāi)關(guān)無(wú) E R Rmg B2l2 關(guān) 即PQ棒兩種情況下落地速度相同 由能量守恒定律得 機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能 故兩次產(chǎn)生的電能相等 答案 B 10 在光滑的水平地面上方 有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 均為B 方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖所示 PQ為兩個(gè) 磁場(chǎng)的邊界 磁場(chǎng)范圍足夠大 一個(gè)半徑為a 質(zhì)量為m 電阻為R的金屬環(huán)垂直磁場(chǎng)方向 以速度v從如圖所示位 置運(yùn)動(dòng) 當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí) 圓環(huán) 的速度為 則下列說(shuō)法正確的是 v 2 A 此時(shí)圓環(huán)中的電功率為 4B2a2v2 R B 此時(shí)圓環(huán)的加速度為 4B2a2v mR C 此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)截面的電荷量為 Ba2 R D 此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為 0 75mv2 解析 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 2 B 2a 2Bav 感應(yīng)電流I 此時(shí)圓環(huán)中的 v 2 E R 2Bav R 電功率P I2R 2R 安培力F 2B 2aI 4BaI 此過(guò)程中通過(guò) 2Bav R 4B2a2v2 R 8B2a2v R 圓環(huán)截面的電荷量q t t 此過(guò)程中產(chǎn)生的電能 I t R R 2B a2 2 R Ba2 R U mv2 m 2 mv2 1 2 1 2 v 2 3 8 答案 AC 二 論述 計(jì)算題 本題共 3 小題 共 40 分 解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明 計(jì)算公 式和重要的演算步驟 只寫出最后答案不得分 有數(shù)值計(jì)算的題 答案中必須明確數(shù)值和 單位 11 如圖所示 導(dǎo)線框abcdef的質(zhì)量為m 電阻為r ab邊長(zhǎng)為l1 cd邊長(zhǎng)為 l1 3 bc de邊長(zhǎng)均為l2 ab邊正下方h處有一單邊有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 其水平邊界為PQ 磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直于紙面向里 使線框從靜止開(kāi)始下落 下落過(guò)程中ab邊始終水平 且cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前的某一時(shí)刻 線框已開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng) 重力加速度為g 不計(jì)空氣阻力 用心 愛(ài)心 專心 1 求cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間線框的加速度 2 此后 當(dāng)ef邊進(jìn)入磁場(chǎng)前的某一時(shí)刻 線框又開(kāi)始勻速下落 求從cd邊剛進(jìn)入磁 場(chǎng)到線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中 線框損失的機(jī)械能 解析 1 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E1 Bl1v1 I1 E1 r mg BI1l1 得v1 mgr B2l2 1 cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間線框的電動(dòng)勢(shì) E2 B l1 l1 v1 I2 1 3 E2 r mg BI2 l1 l1 ma 1 3 得a g g B2 l1 f 1 3 l1 2v1 mr 5 9 2 再次達(dá)到勻速時(shí) 同理可得 v2 mgr B2 l1 f 1 3 l1 2 9mgr 4B2l2 1 從cd剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中損失的機(jī)械能 E mgl2 mv mv 1 22 2 1 22 1 mgl2 65m3g2r2 32B4l4 1 答案 1 g 2 mgl2 5 9 65m3g2r2 32B4l4 1 12 2009 高考上海卷 如圖 光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置 電阻不計(jì) 導(dǎo)軌間距 為l 左側(cè)接一阻值為R的電阻 區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁 場(chǎng)寬度為s 一質(zhì)量為m 電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上 與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 受到 F 0 5v 0 4 N v為金屬棒速度 的水平外力作用 從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 測(cè) 得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大 已知 l 1m m 1kg R 0 3 r 0 2 s 1m 1 分析并說(shuō)明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng) 2 求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 用心 愛(ài)心 專心 3 若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v v0 x 且棒在運(yùn)動(dòng) B2l2 m R r 到ef處時(shí)恰好靜止 則外力F作用的時(shí)間為多少 4 若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去外力 畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng) 的各種可能的圖線 解析 1 金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng) R兩端電壓U I v U隨時(shí)間均勻增大 即v隨時(shí)間均勻增大 加速度為恒量 即金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng) 2 F v ma 將F 0 5v 0 4 代入 B2l2 R r 得 0 5 v 0 4 ma B2l2 R r 加速度為恒量 與v無(wú)關(guān) ma 0 4 0 5 0 B2l2 R r 代入數(shù)據(jù)得 B 0 5T a 0 4m s2 3 撤去外力前金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離為x1 at2 1 2 v0 x2 at B2l2 m R r x1 x2 s at2 at s 1 2 m R r B2l2 代入數(shù)據(jù)得 0 2t2 0 8t 1 0 解方程得t 1s 4 13 2010 河北正定中學(xué)高三測(cè)試 如圖所示 在直角三角形 ACD所包圍的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) AC邊豎直 CD邊水平 且邊長(zhǎng)AC 2CD 2d 在該磁場(chǎng)的右側(cè) 處有一對(duì)豎直 L 2 放置的平行金屬板MN 兩板間的距離為L(zhǎng) 在板中央各有一個(gè)小孔 O1 O2 O1 O2在同一水平直線上 與平行金屬板相接的是兩條豎 直放置的間距也為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌 導(dǎo)軌處在水平向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好 與阻 值為R的電阻形成閉合回路 導(dǎo)軌的電阻不計(jì) 整個(gè)裝置處在真空 室中 有一束電荷量為 q 質(zhì)量為m的粒子流 重力不計(jì) 運(yùn)動(dòng)中粒子不會(huì)發(fā)生相撞 以 速率v0從CD邊中點(diǎn)豎直向上射入磁場(chǎng)區(qū)域 射出磁場(chǎng)后能沿O1O2方向進(jìn)入兩平行金屬板 間并能從O2孔射出 現(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體棒PQ 其下滑一段距離后開(kāi) 始勻速運(yùn)動(dòng) 此后粒子恰好不能從O2孔射出 而能返回后從磁場(chǎng)的AD邊射出 假設(shè) 返回的粒子與入射的粒子不會(huì)相撞 求 1 在直角三角形ACD內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 用心 愛(ài)心 專心 2 導(dǎo)體棒PQ的質(zhì)量m 3 帶電粒子從CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)到AD邊射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間 解析 1 粒子在ACD磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng) 半徑r d 2 qv0B m v2 0 r 所以B 2mv0 qd 2 粒子剛好不能從O2孔射出 則qU mv 1 22 0 I U R 安培力F ILB 導(dǎo)體棒勻速時(shí) F m g 解得 m BLmv2 0 2qRg 3 當(dāng)