2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案_第1頁
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2016 年 湘潭市 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) ( 三 ) 考 試時量: 120 分鐘 滿分: 120 分 考生注意: 本試卷分試題卷和答題卡兩部分,全卷共三道大題, 26道小題;請考生將解答過程全部填(涂)寫在 答題卡上,寫在試題卷上無效,考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并上交 一、選擇題 (本大題共 8 個小題,每小題有且只有一個正確答案,請將正確答案 的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題 3 分,滿分 24 分) 132的倒數(shù)是 A 32B 23C 32D 232 中國是嚴(yán)重缺水的國家之一,人均淡水資源為世界人均量的四分之一,所以我們?yōu)橹袊?jié)水 、 為世界節(jié)水若每人每天浪費水 么 100萬人每天浪費的水,用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 5L B 0 6L C 0 7L D 0 4L 3 下列說 法正確 的是 A擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后, 6 點朝上是必然事件 B甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=甲的射擊成績較穩(wěn)定 C “ 明天降雨的概率為21” ,表示明天有半天都在降雨 D了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式 4. 分式x11可變形為 11x11C. x11D. 11左下圖為主視方向的幾何 體,它的 俯視圖是 6如圖,正三角形的 外接 圓半徑為 2, 那么這個正三角形的邊長為 A 2 B 3 C 3 D 23 7 如圖 ,每個圖中的小正方形的邊長均為 1,則圖中的陰影三角形 與 8 拋物線 32 2 與 x 軸的兩個不同交點是點 O 和點 A,頂點 B 在直線 上,則關(guān)于 判斷正確的是( ) 二、填空題 ( 本題共 8 個小題,請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題 3 分,滿分 24 分 ) 9 計算: 13)3( 10. 如圖, D、 B, , , ,則 11 如圖,直線 y=0(2 交于點 A( 1, a) , 則 k= E C D B A O A x y 12 有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片, 卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓,從這三張卡片中任意抽取一張,卡片 正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 13 如 下 圖,點 O 在直線 ,射線 分 若 35 則 度 14 如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面 的長度是它的31,另一根露出水面的長度是它的51兩根鐵棒長度之和為 220 此時木桶中水的深度是 15 如圖, O 的弦,半徑 2 2則弦 長為 16如圖,小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子,給小明做了一個簡 易的秋千拴繩子的地方距地 面高都是 ,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高 1 米的小明距較近的那棵樹 時,頭部 剛好接觸到繩子,則繩子的最低點距地面 的距離為 米 三、 解答題 ( 本大題共 10 個小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟, 請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上,滿分 72 分 ) 第 13 題 第 14 題 第 16 題 第 15 題 (本小題 6 分) 已知: 3a , 2b ,21c求代數(shù)式 : 2 4a b c 的值 18(本小題 6 分) 先化簡 ,再求值: 2111 ,其中 2x 19 (本小題 6 分 )解不等式組: 312211 并求出其整數(shù)解 20 (本小題 6 分) 如圖,從地面上的 點 A 看一山坡上的電線桿 得桿頂端點 P 的仰角是 45,向前走 6m 到達(dá) B 點,測得桿頂端點 P 和桿底端點 Q 的仰角分別 是 60和 30 戶數(shù) 月均用水量 /t 1 2 3 4 0 6 7 8 ( 1) 求 度數(shù); ( 2)求該電線桿 高度(結(jié)果精 確到 1m) 備用數(shù)據(jù): , 21(本小題 6 分)我國是世界上 嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo) “節(jié)約用水從我 做起 ”,小剛在他所在班的 50 名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了 10 名同學(xué)家庭中一年的月均 用 水量(單位: t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖 ( 1)求這 10 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); ( 2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過 7 t 的約有多少戶 22(本小題 6 分) 如圖, E, F 是四邊形 對角線 兩點, E,E, 求證:( 1) ( 2)四邊形 平行四邊形 23 (本小題 8 分) 如圖,已知直線 343 x、 y 軸交于點 A 和 B ( 1)求點 A, B 的坐標(biāo); ( 2)若圓 M 的半徑為 2,圓心 M 在 y 軸上,當(dāng)圓 M 與直線 l 相切時,求點 M 的坐標(biāo) 24(本小題 8 分) 如圖,點 C 是以 直徑的 O 上的一點, 過點 C 的切線互相垂直,垂足為點 D ( 1)求證: 分 ( 2)若 , 10 ,求 O 的半徑長 l 25(本小題 10 分)某賓館有客房 100 間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天 180 元時,客房會全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價每增加 10 元時,就會有 5 間 客房空閑(注:賓館客房是以整間出租的) ( 1)若某天每間客房的定價增加了 20 元,則這天賓館客房收入是 _元; ( 2)設(shè)某天每間客房的定價增加了 x 元,這天賓館客房收入 y 元,則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _; ( 3) 在( 2) 中,如果某天賓館客房收入 17600y 元,試求這天每間客房的價格是多少元 ? 26 ( 本小題 10 分) 如圖,已知拋物線 252經(jīng)過 A(4, 0), B(1, 0)兩 點 ( 1)求該拋物線的解析式; ( 2)在直線 方的該拋物線上是否存在一點 D,使得 面積最大,若存在,求出 點 D 的坐標(biāo)及 積的最大值;若不存在,請說明理由 2016 年 湘潭市 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) ( 三 ) 參考 答案 一、 選擇題 1 C 2 A 3 B 4 D 5 D 6 D 7 B 8 A 二、 填空題 934102311 2 123213 110 14 80 15 45316 、解答題 17 3 18 12 19原不等式組的解集為 223 x; 這個不等式組的 整數(shù) 為 0、 1 20( 1) 30 ( 2)設(shè) PQ= P= 在 , BC=x 32 2x 在 , P , 6+ 32 x=12x+x, 解得:x=2 3 +6, 3 +69(m ). 21 ( 1)觀察條形圖,可知這 組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6 2 6 . 5 4 7 1 7 . 5 2 8 1 6 . 810x 這 組樣本 數(shù)據(jù)的 平均數(shù)為 在這 組樣本 數(shù)據(jù)中, 現(xiàn)了 4 次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, 這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)是 將這 組樣本 數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是 有 , 這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 是 ( 2) 10 戶中月均用水量不超過 7 t 的有 7 戶, 有 750 3510 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可以估計出小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過 7 t 的約有 35 戶 22 (1)證明:( 1) E, E, ( 2)由( 1)知 C, 四邊形 平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) 23 23 ( 1) A( 4, 0), B( 0, 3); ( 2)設(shè) M 坐標(biāo)為( 0, m)( m 0),即 OM=m, 若 M 在 B 點下邊時, m, = 0, 342 m 解 得:21m,此時 M( 0,21); 若 M 在 B 點上邊時, BM=m 3, 同理 有5 342 m,解得: m=211此時 M( 0,211) 24( 1)證明:連接 C, O 于 C, 又 分 ( 2)如圖,連接 , 10 O 直徑, 0, 0, , 10, 所以 O 的半徑為35 25( 1) 18000 ( 2) y( 180 x)( 100105x)( 180 x)( 10021x) ( 3)依題意,得( 180 x)( 10021x) 17600 解之,得 x 40 或 x 合題意舍去) 180 x 180 40 220 答:這天賓館客房每間價格 為 220 元 26 ( 1)拋物線的解析式為 22521 2 ( 2)存在 D 的橫坐標(biāo)為

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