2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）含答案

2016 年 湘潭市 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) （ 三 ） 考 試時(shí)量： 120 分鐘 滿分： 120 分 考生注意： 本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題， 26道小題；請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）寫(xiě)在 答題卡上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交 一、選擇題 （本大題共 8 個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案 的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題 3 分，滿分 24 分） 132的倒數(shù)是 A 32B 23C 32D 232 中國(guó)是嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們?yōu)橹袊?guó)節(jié)水 、 為世界節(jié)水若每人每天浪費(fèi)水 么 100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 5L B 0 6L C 0 7L D 0 4L 3 下列說(shuō) 法正確 的是 A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后， 6 點(diǎn)朝上是必然事件 B甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲 2=S 乙 2=甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 C “ 明天降雨的概率為21” ，表示明天有半天都在降雨 D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式 4. 分式x11可變形為 11x11C. x11D. 11左下圖為主視方向的幾何 體，它的 俯視圖是 6如圖，正三角形的 外接 圓半徑為 2， 那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為 A 2 B 3 C 3 D 23 7 如圖 ,每個(gè)圖中的小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則圖中的陰影三角形 與 8 拋物線 32 2 與 x 軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn) O 和點(diǎn) A，頂點(diǎn) B 在直線 上，則關(guān)于 判斷正確的是（ ） 二、填空題 （ 本題共 8 個(gè)小題，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題 3 分，滿分 24 分 ） 9 計(jì)算： 13)3( 10. 如圖， D、 B， ， ， ，則 11 如圖，直線 y=0(2 交于點(diǎn) A（ 1， a） ， 則 k= E C D B A O A x y 12 有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片， 卡片正面分別畫(huà)有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片 正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是 13 如 下 圖，點(diǎn) O 在直線 ，射線 分 若 35 則 度 14 如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面 的長(zhǎng)度是它的31，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的51兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為 220 此時(shí)木桶中水的深度是 15 如圖， O 的弦，半徑 2 2則弦 長(zhǎng)為 16如圖，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn) 易的秋千拴繩子的地方距地 面高都是 ，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹(shù) 時(shí)，頭部 剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面 的距離為 米 三、 解答題 （ 本大題共 10 個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟， 請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，滿分 72 分 ） 第 13 題 第 14 題 第 16 題 第 15 題 （本小題 6 分） 已知： 3a ， 2b ，21c求代數(shù)式 : 2 4a b c 的值 18（本小題 6 分） 先化簡(jiǎn) ，再求值： 2111 ，其中 2x 19 (本小題 6 分 )解不等式組： 312211 并求出其整數(shù)解 20 （本小題 6 分） 如圖，從地面上的 點(diǎn) A 看一山坡上的電線桿 得桿頂端點(diǎn) P 的仰角是 45，向前走 6m 到達(dá) B 點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn) P 和桿底端點(diǎn) Q 的仰角分別 是 60和 30 戶數(shù) 月均用水量 /t 1 2 3 4 0 6 7 8 （ 1） 求 度數(shù)； （ 2）求該電線桿 高度（結(jié)果精 確到 1m） 備用數(shù)據(jù)： ， 21（本小題 6 分）我國(guó)是世界上 嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo) “節(jié)約用水從我 做起 ”，小剛在他所在班的 50 名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了 10 名同學(xué)家庭中一年的月均 用 水量（單位： t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）求這 10 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò) 7 t 的約有多少戶 22（本小題 6 分） 如圖， E， F 是四邊形 對(duì)角線 兩點(diǎn)， E，E， 求證：（ 1） （ 2）四邊形 平行四邊形 23 （本小題 8 分） 如圖，已知直線 343 x、 y 軸交于點(diǎn) A 和 B （ 1）求點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)； （ 2）若圓 M 的半徑為 2，圓心 M 在 y 軸上，當(dāng)圓 M 與直線 l 相切時(shí)，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 24（本小題 8 分） 如圖，點(diǎn) C 是以 直徑的 O 上的一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) C 的切線互相垂直，垂足為點(diǎn) D （ 1）求證： 分 （ 2）若 ， 10 ，求 O 的半徑長(zhǎng) l 25（本小題 10 分）某賓館有客房 100 間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天 180 元時(shí)，客房會(huì)全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加 10 元時(shí)，就會(huì)有 5 間 客房空閑（注：賓館客房是以整間出租的） （ 1）若某天每間客房的定價(jià)增加了 20 元，則這天賓館客房收入是 _元； （ 2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了 x 元，這天賓館客房收入 y 元，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _； （ 3） 在（ 2） 中，如果某天賓館客房收入 17600y 元，試求這天每間客房的價(jià)格是多少元 ? 26 （ 本小題 10 分） 如圖，已知拋物線 252經(jīng)過(guò) A(4， 0)， B(1， 0)兩 點(diǎn) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）在直線 方的該拋物線上是否存在一點(diǎn) D，使得 面積最大，若存在，求出 點(diǎn) D 的坐標(biāo)及 積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2016 年 湘潭市 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) （ 三 ） 參考 答案 一、 選擇題 1 C 2 A 3 B 4 D 5 D 6 D 7 B 8 A 二、 填空題 934102311 2 123213 110 14 80 15 45316 、解答題 17 3 18 12 19原不等式組的解集為 223 x； 這個(gè)不等式組的 整數(shù) 為 0、 1 20（ 1） 30 （ 2）設(shè) PQ= P= 在 ， BC=x 32 2x 在 ， P , 6+ 32 x=12x+x, 解得：x=2 3 +6, 3 +69(m ). 21 （ 1）觀察條形圖，可知這 組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6 2 6 . 5 4 7 1 7 . 5 2 8 1 6 . 810x 這 組樣本 數(shù)據(jù)的 平均數(shù)為 在這 組樣本 數(shù)據(jù)中， 現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)是 將這 組樣本 數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 有 ， 這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 是 （ 2） 10 戶中月均用水量不超過(guò) 7 t 的有 7 戶， 有 750 3510 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò) 7 t 的約有 35 戶 22 (1)證明：（ 1） E， E， （ 2）由（ 1）知 C， 四邊形 平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 23 23 （ 1） A（ 4， 0）， B（ 0， 3）； （ 2）設(shè) M 坐標(biāo)為（ 0， m）（ m 0），即 OM=m， 若 M 在 B 點(diǎn)下邊時(shí)， m， = 0， 342 m 解 得：21m，此時(shí) M（ 0，21）； 若 M 在 B 點(diǎn)上邊時(shí)， BM=m 3， 同理 有5 342 m，解得： m=211此時(shí) M（ 0，211） 24（ 1）證明：連接 C， O 于 C， 又 分 （ 2）如圖，連接 ， 10 O 直徑， 0， 0， ， 10， 所以 O 的半徑為35 25（ 1） 18000 （ 2） y（ 180 x）（ 100105x）（ 180 x）（ 10021x） （ 3）依題意，得（ 180 x）（ 10021x） 17600 解之，得 x 40 或 x 合題意舍去） 180 x 180 40 220 答：這天賓館客房每間價(jià)格 為 220 元 26 （ 1）拋物線的解析式為 22521 2 （ 2）存在 D 的橫坐標(biāo)為