揚州市江都區(qū)六校協(xié)作2016屆中考第二次聯(lián)考數(shù)學試卷含答案

九年級數(shù)學 第 1 頁 共 13 頁 九年級 數(shù)學學科 試題 （ 試卷滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 一、選擇題（每小題 3分，共 24分 且只有一項是正確的。） 1722是 A 整數(shù) B 自然數(shù) C 無理數(shù) D 有理數(shù) 2下列計算正確的是 A a3+a4= B a3a4= C a4=a 1 D a3a 4=a 3 有一種 病毒呈球形，其最小直徑約為 00 08 米 ，用科學記數(shù)法表示為 A 80190米 B 7米 C 8180米 D 8190米 4 如 圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是 A B C D 5. 甲、乙、丙、丁 四位同學五次數(shù)學測驗成績 統(tǒng)計 如 右 表所 示如果 從這 四位同學 中， 選出一 位 成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的 同學 參 加全國數(shù)學聯(lián) 賽，那么應選 A 甲 B乙 C 丙 D 丁 6 一個正方形的面積等于 10,則它的邊長 A. 3 a 4 B. 5 a 6 a 8 D. 9 a 10 7 無論 A（ m， 5 2m）不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8 如圖，點 y= 上，點 y= （ k0 ）上，點 D 連接 ，若 A 6 B 9 C 10 D 12 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分。） 9 0的相反數(shù)是 242m= 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 年級數(shù)學 第 2 頁 共 13 頁 11 如果分式242么 x 12 如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果那 么，這名球員投籃一次，投中的概率 約為 （精確到 投籃次數(shù)（ n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（ m） 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率（ m/n） 3 如圖，已知 D ： 5， 2，那么 14 一個圓錐的側面展開圖是半徑為 3，圓心角為 120 的扇形，則這個圓錐的高為 . 15 如圖，等腰 ， C， 已知重心 G 到點 ，則 G 到點 16 如圖，正方形 正方形 ，點 E、 B、 C在 點 A 和點 F 的坐標分別為（ 3， 2），（ 則兩個正方形的位似中心的坐標是 . 17 如圖 ，在 邊長為 8的 等邊 足為 D， 心與點 O 與線段 于點 E， 若 將 O 沿 向向上 平移 1 ，如圖 ， O 恰 與 邊切 ， 則 圖中 長為 18 若關于 22 3a 0的一根 1，另一根 1，則拋物線 y 22 3 三、解答題（本大題有 10小題，共 96 分） 19.（ 8分） （ 1） 計算： 20 15 6 t a n 3 0 1 32 . 第 13題 第 15題 圖 第 16題 第 17題 九年級數(shù)學 第 3 頁 共 13 頁 （ 2）解不等式組42 1( 4( 并 寫出它的所有整數(shù)解 . 20.（本題滿分 8分）先化簡，再求值： )1211(12 2 中 342 21. （本題滿分 8分） 某校舉行全體學生 “ 漢字聽寫 ” 比賽，每位學生聽寫漢字 39個隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表 根據(jù)以上信息完成下列問題： （ 1）統(tǒng)計表中的 m ， n ，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中 “C 組 ” 所對應的圓心角的度數(shù)是 ； （ 3）已知該校共有 900 名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于 24 個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù) 組別 正確字數(shù) x 人數(shù) A 0 x8 10 B 8 x16 15 C 16 x24 25 D 24 x32 m E 32 x40 n 20% 30% 各組別人數(shù)分布比例 30 20 10 0 A B C D E 人數(shù) 組別 25 15 10 九年級數(shù)學 第 4 頁 共 13 頁 22.（本題滿分 8分） 小明有一個呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖 1 所示的九個空格，圖 2 是可供選擇的 A、 B、 C、 （ 1）小明選擇 把 積木 放入圖 3， 要求 積木 的九個小圓 恰好能 分別與 圖 3中 的九個小圓重合， 請在圖 3 中 畫出他放入方式 的示意圖（ 溫馨提醒：積木 A 和 B 的連接小圓的小線段還是要畫上哦！ ） ； （ 2）現(xiàn)從 A、 B、 C、 D 四塊積木中任選兩塊， 請用列表法或畫樹狀圖法 求恰好能 全部不重疊 放入的概率 23.（本題滿分 10分） 如圖，在 分 交 ， 交 ， 于點 P，連接 （ 1）求證：四邊形 （ 2）若 ， ， 0 ，求 24.（本題滿分 10分） “ 上海迪士尼 樂園”將 于 2016年 6月 16 日開門迎客，小明準備利 用暑假從距 上海 2160 千米的某地去 “ 上海 迪士尼 樂園 ” 參觀游覽，下圖是他在火車站咨 詢得到的信息： 本地前往上海有城際直達動車和特快列車兩種乘車方式可供選擇！城際直達動車的平均時速是特快列車的 1 . 6 倍 ！乘坐城際直達動車要比乘坐特快列車少用 6 小時 ！本地前往上海有城際直達動車和特快列車兩種乘車方式可供選擇！城際直達動車的平均時速是特快列車的 倍 ！乘坐城際直達動車要比乘坐特快列車！根據(jù)上述信息，求小明乘坐城際直達動車到上海所需的時間 圖 1 A B C D 圖 2 圖 3 九年級數(shù)學 第 5 頁 共 13 頁 25.（本題滿分 10 分） 如圖，在 ， C，以 O 交 點 D，過點 O 的切線，交 點 E，交 （ 1）求證： B ； （ 2） 若 C= 30 ， 6，求 26.（本題滿分 10 分） 在平面直角坐標系 ，對于 ( , ) 點 ( , )， 給出如下定義： 若)1()1(則 稱點 Q 為點 P 的限變點例如：點 2,3 的限變點 的坐標 是 2,3 ，點 2,5 的限變點 的坐標 是 2, 5 . （ 1） 點 3,1 的限變點 的坐標 是 ； （ 2） 判斷 點 2, 1A 、 1,2B 中 ，哪 一個 點 是 函數(shù) 2象上 某一個點的 限變點 ？ 并說明理由 ； （ 3） 若點 ( , )函數(shù) 3 圖象上，其限變點 ( , )的縱坐標 b 的取值范圍是36 b ，求 a 的取值范圍 . 第 6 頁 共 13 頁 27.（本題滿分 12分） 如圖， 的等邊三角形， 為 旋轉，且邊 B、 、 G。圖中直線 對稱。連結 、 、 H G ，其中 、分別交 、 J. （ 1） 求證： （ 2） 設 CG=x，四邊形 G y， 求 求當 大值為多少？ 28.（本題滿分 12分） 已知：如圖，在矩形 ， 20,足是 是點 接 （ 1）求 E 的長； （ 2）若將 D 方向平移，設平移的距離為 m（平移距離指點 D 方向所經(jīng)過的線段長度） 分別平移到線段 接寫出相應的 （ 3）如圖，將 點 （ 0 180），記旋轉中的 A 在旋轉過程中，設 A F所在的直線與直線 于點 D 、 Q 兩點，使 等腰三角形？若存在，求出此時 長；若不存在，請說明理由 . 九年級數(shù)學 第 7 頁 共 13 頁 九年級數(shù)學學科試題參考答案及評分標準 一、 、 9. 0 ； 10. 2m( ； 11. ； 12. ； 13. 524； 14. 22 ； 15. 5 ； 16. (1,0)或（ 2） ； ; 三、 19.(1)解：原式31 6 4 3 13 43 (2) 解不等式，得 10x 解不等式，得 7x 原 不等式組的解集為 107 x 原 不等式組 的所有整數(shù)解為 8， 9， 10 20. 解： 1 2321.（ 1） m 30， n 20； 九年級數(shù)學 第 8 頁 共 13 頁 （ 2） 90；（ 3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為： 900（ 10% 15% 25%） 450 人 22. （ 1）略；（ 2）31。 23. （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， 角平分線， E 同理 F E 四邊形 平行四邊形 E， 四邊形 菱形 （ 2）解：作 H， 四邊形 菱形， 0， ， F=4， 0， ， ， ， = 九年級數(shù)學 第 9 頁 共 13 頁 24. 解：設小明乘坐城際直達動車到上海需要 x 小時 依題意，得 2 1 6 0 2 1 6 0 1 解得 x=10經(jīng)檢驗： x=10 是原方程的解，且滿足實際意義 答：小明乘坐城際直達動車到上海需要 10 小時 25（ 1）證明：連 接 O 的直徑， 0 又 C， B 又 O， O 的切線， （ 2） 解 ： 30C ， 60 在 ， 90 ， 30F 12O A O D O F在 ， 90 ， 6， 2 第 10 頁 共 13 頁 B ， O A O C A F 2 2 2O D A E 2 4 2A B O D 32 26.（ 1）（ 1 , 3 ）（ 2） 1,2B （ 3） 03 a 或 96 a 證明 ：（ 1） 在正 ， 0， 20， 在正 ， 0， 20， （ 2） D 為 中點， D=2， 由 ， 即： ， ， H， H和 G， G關于 稱， 在 ， ， ， 九年級數(shù)學 第 11 頁 共 13 頁 在 ， ， ， 2， 2x， ， y= （ + x）（ 4 ）（ 1x4） 由 得， y= （ +x） 2+2 （ +x）， 設 =a，得 y= a， 當 a=4 時， y 最大 =4 ， 此時 =4，解得 x=2 28.（ 1） ， ，由勾股定理得. ， ，解得 . . (4 分 ) （ 2）當點 F 在線段 時， ；當點 F 在線段 時，. (8 分 ) （ 3）存在，理由如下： 當 Q 時，若點 Q 在線段 延長線上時，如答圖 1，有 Q=1，則 2=1+Q=2Q. 3=4+Q， 3=2， 4+Q=2Q.4=Q. 九年級數(shù)學 第 12 頁 共 13 頁 AQ=AB=5.FQ=4+5=9. 在 FQ 中， ，解得 或（舍去） . 若點 Q 在線段