福建省廈門市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第 1 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 2015年福建省廈門市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題有 10小題,每小題 4分,共 40分) 1五邊形的內(nèi)角和為( ) A 720 B 540 C 360 D 180 2下列式子中表示 “n 的 3 次方 ”的是( ) A 3n C 3n D 3下列圖形中,具有穩(wěn)定性的是( ) A B C D 4計(jì)算 3 ) A 9 D 5( 3x+4y 6) 2展開式的常數(shù)項(xiàng)是( ) A 12 B 6 C 9 D 36 6如圖,已知 平分線,可以作為假命題 “相等的角是對(duì)頂 角 ”的反例的是( ) A 如圖,在 , C, B=50, P 邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合),則 ) A 135 B 85 C 50 D 40 第 2 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 8某部隊(duì)第一天行軍 5h,第二天行軍 6h,兩天共行軍 120第二天比第一天多走 2第一天和第二 天行軍的速度分別為 h 和 h,則符合題意的二元一次方程是( ) A 5x+6y=118 B 5x=6y+2 C 5x=6y 2 D 5( x+2) =6y 9 2x 6 的一個(gè)因式是( ) A x 2 B 2x+1 C x+3 D 2x 3 10在平面直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn) P( a, 5)在第二象限,則點(diǎn) P 關(guān)于直線 m(直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A( a, 5) B( a, 5) C( a+2, 5) D( a+4, 5) 二、填空題(本大題有 6小題,每小題 4分,共 24分) 11在 , C=100, A=30,則 B= 度 12計(jì)算:( a 1)( a+1) = 13已知 A=70,則 A 的補(bǔ)角是 度 14某商店原有 7 袋大米,每袋大米為 a 千克,上午賣出 4 袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米 3 袋,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米 千克 15如圖,在 ,點(diǎn) D 在邊 ,若 , , S ,則S 16 計(jì)算 = 三、解答題(本大題有 11小題,共 86分) 17計(jì)算:( 2x+1)( x+3) 18如圖 E, F 在線段 , C, E, B= C,求證: E 第 3 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 19計(jì)算: + 20解不等式組 21已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A( 4, 0), B ( 3, 2), C( 1, 1),將 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到 畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在該平面直角坐標(biāo)系中畫出 22一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是 5長(zhǎng)是 20其他兩邊的長(zhǎng) 23如圖,在 ,點(diǎn) D, E, F 在邊 ,點(diǎn) P 在線段 ,若 C,點(diǎn) D 到 距離相等求證:點(diǎn) D 到 距離相等 24 A, B 兩地相距 25上午 8 點(diǎn)由 A 地出發(fā)騎自行車去 B 地,平均速度不大于 10km/h;乙上午 9 點(diǎn) 30 分由 A 地出發(fā)乘汽車去 B 地,若乙的速度是甲速度的 4 倍,判斷乙能否在途中超過甲,請(qǐng)說明理由 25閱讀下列材料: “為什么 不是有理數(shù) ” 假 是有理數(shù),那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù) m, n,使得 = ,于是有 2m2= 2偶數(shù), n 是偶數(shù) 設(shè) n=2t( t 是正整數(shù)),則 m, m 也是偶數(shù) m, n 都是偶數(shù),不互質(zhì),與假設(shè)矛盾 假設(shè)錯(cuò)誤 不是有理數(shù) 有類似的方法,請(qǐng)證明 不是有理數(shù) 26如圖,已知 D 是 邊 的一點(diǎn), B, 中線 ( 1)若 B=60,求 C 的值; ( 2)求證: 平分線 第 4 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 27已知 a 是大于 1 的實(shí)數(shù),且有 a3+a 3=p, a 3=q 成立 ( 1)若 p+q=4,求 p q 的值; ( 2)當(dāng) 2n+ 2( n1,且 n 是整數(shù))時(shí),比較 p 與( )的大小,并說明理由 第 5 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 2015年福建省廈門市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題有 10小題,每小題 4分,共 40分) 1五邊形的內(nèi)角和為( ) A 720 B 540 C 360 D 180 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解 【解答】解:五邊形的內(nèi)角和為:( 5 2) 180=540 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式,理解公式是關(guān)鍵 2下列式子中表示 “n 的 3 次方 ”的是( ) A 3n C 3n D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】 利用冪的意義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解:表示 “n 的 3 次方 ”的是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 3下列圖形中,具有穩(wěn)定性的是( ) A B C D 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性;多邊形 【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即 可 【解答】解:根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得 A 具有穩(wěn)定性, 故選: A 第 6 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性,關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后,三角形的形狀和大小就能唯一確定下來,故三角形具有穩(wěn)定性 4計(jì)算 3 ) A 9 D 【考點(diǎn)】整式的除法 【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則求出答案 【解答 】解: 3= 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 5( 3x+4y 6) 2展開式的常數(shù)項(xiàng)是( ) A 12 B 6 C 9 D 36 【考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】把 3x+4y 當(dāng)作一個(gè)整體,根據(jù)完全平方公式展開,最后再根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則展開,即可得出答案 【解答】解:( 3x+4y 6) 2 =( 3x+4y) 62 =( 3x+4y) 2 2( 3x+4y) 6+62 =94636x 48y+36, 常數(shù)項(xiàng)為 36, 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用,能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵,注意:完全平方公式有( a+b) 2=ab+a b) 2=2ab+ 6如圖,已知 平分線,可以作為假命題 “相等的角是對(duì)頂角 ”的反例的是( ) 第 7 頁(yè)(共 19 頁(yè)) A 考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)角平分線定義得到 于反例要滿足角相等且不是對(duì)頂角,所以 作為反例 【解答】解: 平分線, 作為說明命題 “相等的角是對(duì)頂角 ”為假命題的反例 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事 項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可 7如圖,在 , C, B=50, P 邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合),則 ) A 135 B 85 C 50 D 40 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等邊 對(duì)等角可得 B= 0,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出 A 的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得 A,進(jìn)而可得答案 【解答】解: C, B= 0, 第 8 頁(yè)(共 19 頁(yè)) A=180 50 2=80, A+ A, 80, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等 8某部隊(duì)第一天行軍 5h,第二天行軍 6h,兩天共行軍 120第二天比第一天多走 2第一天和第二天行軍的速度 分別為 h 和 h,則符合題意的二元一次方程是( ) A 5x+6y=118 B 5x=6y+2 C 5x=6y 2 D 5( x+2) =6y 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程 【專題】探究型 【分析】根據(jù)某部隊(duì)第一天行軍 5h,第二天行軍 6h,兩天共行軍 120第二天比第一天多走2第一天和第二天行軍的速度分別為 h 和 h,可以列出相應(yīng)的方程,從而本題得以解決 【解答】解:設(shè)第一天和第二天行軍的速度分別為 h 和 h, 由題意可得, , 由方程組中 6y 5x=2 可得, 5x=6y 2, 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤,選項(xiàng) C 正確,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程,解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的方程組,并且可以對(duì)方程組中的每個(gè)方程進(jìn)行變形 9 2x 6 的一個(gè)因式是( ) A x 2 B 2x+1 C x+3 D 2x 3 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】 bx+c( a0)型的式子的因式分解,這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù) a 分解成兩個(gè)因數(shù)a1常數(shù)項(xiàng) c 分解成兩個(gè)因數(shù) 積 c1使 b,那么可以直接寫成結(jié)果: bx+c=( 進(jìn)而得出答案 第 9 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【解答】解: 2x 6=( x 2)( 2x+3) 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式,正確分解二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵 10在平面直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn) P( a, 5)在第二象限,則點(diǎn) P 關(guān)于直線 m(直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A( a, 5) B( a, 5) C( a+2, 5) D( a+4, 5) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】利用已知直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2,得出其解析式,再利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案 【解答】解: 直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2, 直線為: x=2, 點(diǎn) P( a, 5)在第二象限, a 到 2 的距離為: 2 a, 點(diǎn) P 關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是: 2 a+2=4 a, 故 P 點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是:( a+4, 5) 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),根據(jù)題意得出對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 二、填空題(本大題有 6小題,每 小題 4分,共 24分) 11在 , C=100, A=30,則 B= 50 度 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 【解答】解: 在 , C=100, A=30, B=180 C A=180 100 30=50; 故答案為: 50 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理;熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵 12計(jì)算:( a 1)( a+1) = 1 【考點(diǎn)】平方差公式 【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案 第 10 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【解答】 解:( a 1)( a+1) =1 故答案為: 1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵 13已知 A=70,則 A 的補(bǔ)角是 110 度 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義,兩個(gè)角的和是 180即可求解 【解答】解: A 的補(bǔ)角是: 180 A=180 70=110 故答案是: 110 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的定義,理解定義是關(guān)鍵 14某商店原有 7 袋大米,每袋大米為 a 千克,上午賣出 4 袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米 3 袋,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米 6a 千克 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)某商店原有 7 袋大米,每袋大米為 a 千克,上午賣出 4 袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米 3 袋,可以得到進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米有多少千克,從而可以解答本題 【解答】解: 某商店原有 7 袋大米,每袋大米為 a 千克,上午賣出 4 袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米 3 袋, 進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米: 7a 4a+3a=6a, 故答案為: 6a 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式, 解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式并化簡(jiǎn) 15如圖,在 ,點(diǎn) D 在邊 ,若 , , S ,則 S 第 11 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】過 D 作 延長(zhǎng)線于 P, Q,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 Q,根據(jù) S Q= ,求得 ,得到 ,即可得到結(jié)論 【解答】解:過 D 作 延長(zhǎng)線于 P, Q, Q, S Q= , , , S P= , 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì),三角形的面積的計(jì)算,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵 16計(jì)算 = 2127 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)化為( 2016+1) 2的形式,根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可 【解答】解:原式 = = =2016+1 =2017, 故答案為: 2017 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)以及完全平方公式的應(yīng)用,掌握二次根式的性質(zhì)、靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵 第 12 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 三、解答題(本大題有 11小題,共 86分) 17計(jì)算:( 2x+1)( x+3) 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案 【解答】解:( 2x+1)( x+3) =2x+x+3 =2x+3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以 多項(xiàng)式,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 18如圖 E, F 在線段 , C, E, B= C,求證: E 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)三角形全等 理可證得 可證得結(jié)論 【解答】證明:在 , , E 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)和判定,熟記三角形全 等的判定定理是解決問題的關(guān)鍵 19計(jì)算: + 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】根據(jù)同分母分式加減,分母不變,把分子直接相加減,可得答案 【解答】解:原式 = 第 13 頁(yè)(共 19 頁(yè)) = = =x 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減,分式的加減運(yùn)算中, 如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減 20解不等式組 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【分析】首先解每個(gè)不等式組,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】解: , 解 得 x 1, 解 得: x4, 則不等式組的解集是: x4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解,解此類題目常常要結(jié) 合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解,若 x較小的數(shù)、較大的數(shù),那么解集為 x 介于兩數(shù)之間 21已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A( 4, 0), B ( 3, 2), C( 1, 1),將 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到 畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在該平面直角坐標(biāo)系中畫出 【考點(diǎn)】作圖 【分析】利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案 【解答】解:如圖所示: 為所求 第 14 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【點(diǎn) 評(píng)】此題主要考查了平移變換,正確利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 22一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是 5長(zhǎng)是 20其他兩邊的長(zhǎng) 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系 【分析】此題要分兩種情況進(jìn)行討論: 當(dāng)腰長(zhǎng)為 5; 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為 5,分別計(jì)算出其它兩邊,注意要符合三角形三邊關(guān)系 【解答】解:當(dāng)腰長(zhǎng)為 5,底邊長(zhǎng)為 20 52=10( 5+5 10, 不能構(gòu)成三角形, 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為 5,則腰長(zhǎng)為( 20 5) = 可以構(gòu)成三角形, 5底邊,其它兩邊的長(zhǎng)為 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),以及三角形三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩腰相等 23如圖,在 ,點(diǎn) D, E, F 在邊 ,點(diǎn) P 在線段 ,若 C,點(diǎn) D 到 距離相等求證:點(diǎn) D 到 距離相等 第 15 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì) 【專題】證明題 【分析 】首先由 C 推出 據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得 由點(diǎn) D 到 距離相等,證得 它的角平分線,即可證得 分 據(jù)角平分線的性質(zhì),即可證得結(jié)論 【解答】證明: C, 點(diǎn) D 到 距離相等 , 角平分線, 即 分 點(diǎn) D 到 距離相等 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線的性質(zhì)與判定,平行線的性質(zhì),此題難度不大,解題的關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 24 A, B 兩地相距 25上午 8 點(diǎn)由 A 地出發(fā)騎自行車去 B 地,平均速度不大于 10km/h;乙上午 9 點(diǎn) 30 分由 A 地出發(fā)乘汽車去 B 地,若乙的速度是甲速度的 4 倍,判斷乙能否在途中超過甲,請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)甲的速度為 h,則乙的速度為 4h,乙追上甲的時(shí)間為 據(jù)題意可得,甲行駛( a+ ) h 走的路程 =乙 駛的路程,據(jù)此列出方程求出 a 的值,然后求出乙追上甲時(shí)乙走的路程,進(jìn)行判斷 【解答】解:設(shè)甲的速度為 h,則乙的速度為 4h,乙追上甲的時(shí)間為 由題意得, x( a+ ) =4 第 16 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 解得: a= , 當(dāng)乙追上甲時(shí),乙的路程為 2 x10, 2x20 25, 故乙能在途中超過甲 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的 應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解,并結(jié)合題意進(jìn)行判斷 25閱讀下列材料: “為什么 不是有理數(shù) ” 假 是有理數(shù),那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù) m, n,使得 = ,于是有 2m2= 2偶數(shù), n 是偶數(shù) 設(shè) n=2t( t 是正整數(shù) ),則 m, m 也是偶數(shù) m, n 都是偶數(shù),不互質(zhì),與假設(shè)矛盾 假設(shè)錯(cuò)誤 不是有理數(shù) 有類似的方法,請(qǐng)證明 不是有理數(shù) 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【專題】閱讀型 【分析】根據(jù)題意利用反證法假設(shè) 是有理數(shù),進(jìn)而利用假設(shè)得出矛盾,從而得出假設(shè)不成立原命題正確 【解答】解:假設(shè) 是有理數(shù), 則存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù) m, n,使得 = , 于是有 3m2= 3 3 的倍數(shù), 是 3 的倍數(shù), n 是 3 的倍數(shù), 設(shè) n=3t( t 是正整數(shù)),則 9 3t2= m 也是 3 的倍數(shù), 第 17 頁(yè)(共 19 頁(yè)) m, n 都是 3 的倍數(shù),不互質(zhì),與假設(shè)矛盾, 假設(shè)錯(cuò)誤, 不是有理數(shù) 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的概念以及反證法的應(yīng) 用,正確掌握反證法的基本步驟是解題關(guān)鍵 26如圖,已知 D 是 邊 的一點(diǎn), B, 中線 ( 1)若 B=60,求 C 的值; ( 2)求證: 平分線 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】( 1)根據(jù)已知條件得到 0,于是得到 D,等量代換

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