山東省青島市2016年中考數(shù)學(xué)試題（Word版）

A. B. C. D. 青島市二 六年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù) 學(xué) 試 題 (考試時間： 120 分鐘；滿分： 120 分） 親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第丨卷和第丨丨卷兩部分，共有 24 道題 一 8 題為選擇題，共 24 分；第 9 一 14 題為填空題， 15 題為作圖題， 16 24 題為解答題，共 96 分 題卡上作 答，在本卷上作答無效 . 第 I 卷 一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分） 下列每小題都給出標號為 A、 B、 C、 D 的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的 對得分；不選、選 錯或選出的標號超過一個的不得分 . 1 . - 5 的絕對值是 （ ） A . - 5 C . 5 D . 5 2 年從太陽得到的能量，相當于燃燒 130 000 000煤所產(chǎn)生的能量 30 000 000科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） . A . 13 . . 1.3 . 1.3 是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） C 的結(jié)果為 （ ） . A . 2 . . 4 段 過平移得到線段 中點 A,B 的對應(yīng) 點分別為點 1，這四個點 都在格點上 B 上有一 個點 P( a， b），則點戶在 的對應(yīng)點 P 的坐標為 （ ） . A ( a - 2， b + 3 ) B .( a - 2， b - 3 ) C . (a + 2， b + 3 ) D .(a + 2， 5 . A， B 兩地相距 180修的高速公路開通后，在 A， B , HS x 兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%，而從 A 地到 B 地的時間縮短了 1h 來的平均車速為 h，則根據(jù)題意可列方程為 （ ） . 6 一 扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和 夾角為 120，長為 25 紙部分的寬 5紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為 （ ） . A . 175n . 350n . 3800n D 150n 下列程序進行計算 ，輸出結(jié)果如下表： 分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程 (x + 8)2 0 的一個正數(shù)解 x 的大致范圍為 （ ） A . x . x . x . x 二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分 ) C D 9 = 10 “萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決 定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量。根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖 所示的扇形統(tǒng)計圖。若本次活動共有 12000 名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的 約有 名 . 11 如圖， O 的直徑， C , D 是 O 上的兩點，若 28 ,則 . 12 已知二次函數(shù) y= 3與正比例函數(shù) y = 4x 的圖象只有一個交點，則 c 的值為 _ 13 如圖，在正方形 ，對角線 交于點 0， E 為 一點， ， F 為 中點 周長為 18，則 長為 _ . 14 如圖，以邊長為 20正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取 4的六條 線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形 虛線剪掉，用剩下的紙板折成 一 個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 三、 作圖題（本題滿分 4 分） 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡 . 15 段 a 及 求作： O,使 O 在 內(nèi)部， a , 且 O 與 兩邊分別相切 . 四、 解答 題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題 ） (本小題滿分 6 分） 16 .(本小題滿分 8 分，每題 4 分） （ 1）化簡11x x（ 2)解不等式組 ，并寫出它的整數(shù)解 17（本小題滿分 6 分） 小明和小亮用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇 形 兩次數(shù)字之積大于 2 ,則小明勝，否則小亮勝 公平嗎？請說明理由 . 18 (本小題滿分 6 分） 如圖， 長為 10m，傾斜角為 37的自動扶梯，平臺 大樓 直，且與扶梯 長度相等，在 B 處測得大樓頂部 C 的仰角為 65 ，求大樓 高度 （ 結(jié)果保留整數(shù) ） . (參考數(shù)據(jù)： 3， 3， 109,715 2 19 (本小題滿分 6 分 ） 甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖： 甲隊員射擊訓(xùn)練成績 乙 隊員射擊訓(xùn)練成績 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： (1 )寫出表格中 a , b , c 的值； (2 )分別運用上表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績 其中 名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？ 20 (本小題滿分 8 分） 如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案 左邊的拋物線可以用y=a 0 )表示 ， C 兩點到地面的距離均為43m，到墻 邊似的距離分別為21m，23m . (1 )求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離； (2 )若該墻的長度為 10m，則 最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？平均成績 /環(huán) 中位數(shù) /環(huán) 眾數(shù) /環(huán) 方差 甲 a 7 7 7 b 8 c 21 .(本小題滿分 8 分） 已知：如 圖，在 ， E, F 分 別 是 邊 的 點 ， 且 A E = C F ,直線 別 交 延長線、 延長線于點 G , H ，交 點 0 . ( 1 ) 求證： ( 2 ) 連接 D G = B G ， 則 四 邊 形 B E D F 是 什 幺 特 殊 四 邊 形 ？ 請 說 明 理 由 . 22 (本小題滿分 10 分） 某玩具廠生產(chǎn) 一 種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的 玩具能夠全部 售 出 查，若按每個玩具 280 元銷售時，每月可銷售 300 個若銷售單價每降低 1 元， 每月可多售出 2 個 個玩具的固定成本 Q (元）與月產(chǎn)銷量 y(個）滿足如 下關(guān)系： (1 )寫出月產(chǎn)銷量 y(個）與銷售單價 x (元）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求每個玩具的固定成本 Q(元）與月產(chǎn)銷量 y(個）之間的函數(shù)關(guān)系式； (3 )若每個玩具的固定成本 為 30 元，則它占銷售單價的幾分之幾？ (4 )若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過 400 個，則每個玩具的固定成 本至少為多少元？ 銷售單價最低為多少元？ 23.(本小題滿分 10 分） 問題提出：如何將邊長為 n(n 5 ,且 n 為整數(shù) ） 的正方形分割為一些 1 2矩形 （ 矩形指邊長分別為 a , b 的矩形 ）？ 問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題 . 探究一： 如圖 ，當 n=5 時， 可將正方形分割為五個 1矩形 . 如圖 ，當 n=6 時， 可將正方形分割為六個 2矩形 . 如圖 ，當 n=7 時， 可將正方形分割為五個 1矩形和四個 2矩形 如圖 ，當 n=8 時， 可將正方形分割為八個 1矩形和四個 2矩形 如圖 ，當 n=9 時， 可將正方形分割為九個 1矩形和六個 2矩形 月產(chǎn)銷量 y(個） . 160 200 240 300 . 每個玩具的固定成本 Q (元） . 60 48 40 32 . 探究二： 當 n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時，分別將正方形按下列方式分割： 所以，當 n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時，均可將正方形分割為一個 5正方形、一個 (n - 5 ) x ( n - 5 )的正方形和兩個 5x ( n - 5 )的矩形 5正方形和 5x ( n - 5 ) 的矩形均可分割為 1矩形，而 （ x(正方形是邊長分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可 分割為一些 1 2矩形 . 探究三： 當 n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時，分別將正方形按下列方式分割： 請按照上面的方法，分別畫出邊長為 18 , 19 的正方形分割示意圖 . 所以，當 n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時，均可將正方形分割為一個 10正方形、一 個 ( x ( 正方形和兩個 10x (矩形 10正方形和 10x (的矩形均可分割為 1矩形，而 （ x (正方形又是邊長分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些 1 2矩形 . 問題解決：如何將邊長為 n(n 5，且 n 為整數(shù) ） 的正方形分割為一些 1 2矩形？請 按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明 . 實際應(yīng)用：如何將邊長為 61 的正方形分割為一些 1 2矩形？ （ 只需 按照探究三的方 法畫出分割示意圖即可） 24 (本小題滿分 12 分） 已知：如圖，在矩形 ， 角線 于點 0 從 點 A 出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為 1cm/s ;同時，點 Q 從點 向勻速運 動，速度為 1cm/s ;當一個點停止運動時，另一個 點也停止運動 O 并延長，交 點 E