重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷(A)含答案

數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 1 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 重慶市 2016 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） （ 全卷共五個大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 ） 注意事項： 得在試卷上直接作答； 括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成； 監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收 . 參考公式：拋物線 )0( 頂點坐標(biāo)為 a 4,22， 對稱軸為一 、選擇題 ：（本大題 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分） 在每個小題的下面，都給出了 A、 B、 C、 D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑 . 1、在實數(shù) 2 ， 2 ， 0 ， 1 中，最小的數(shù)是（ ） A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 ） A B C D 3 正確的是（ ） A. a B. 5a C. 6a D. 9a 適合采用全面調(diào)查（普查）方 式的是（ ） 查 天 630”欄目收視率的調(diào)查 線 l 交 點 E，交 點 F，若 2=80，則 1 等于（ ） ,2 則 32 值為（ ） x 的取值范圍是（ ） A. 0x B. 2x C. 2x D. 2x 8. 相似比為 1:4，則 周長比為（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16 直徑，點 O 為圓心的半徑經(jīng)過點 C，若 2 則圖中陰影部分的面積是（ ） 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 2 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 A. 4B. 421 C. 2D. 221 中第 個圖形中一共有 4 個小圓圈，第 個圖形中一共有 10 個小圓圈，第 個圖形中一共有 19 個小圓圈， ， 按此規(guī)律排列下去，第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） 樹 度的綜合實踐活動，如圖在點 A 處測得直立于地面的大樹頂端C 的仰角為 36，然后沿同一剖面的斜坡 走 13 米至坡頂 B 處，然后再沿水平方向行走 6 米至大樹腳底點 D 處，斜面 坡度（或坡比） i=1:那么大樹 高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)： ，1，21，1-，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為 a，若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組03）72（31使關(guān)于 x 的分式方程 13 23 么這 5 個數(shù)中所有滿足條件的 a 的值之和是（ ） C. 2321二、填空題：（本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 請將每小題的 答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。 2015 年 某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過 60500 元，將數(shù) 60500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 0)( =_ O 的半徑，點 C 在 O 上，連接 20，則 _度 . ，0，21-，2中任取一個數(shù)記為 m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為 n.若 ， 則正比例函數(shù) 的圖像 經(jīng)過第三、第一象限的概率是 _ 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 3 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不同的速度勻速跑步 1500 米，先到終點的人原地休息 0 秒后，乙才出發(fā) 、乙兩人的距離 y（米）與甲出發(fā)的時間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示 距終點的距離是 _米 . ，對角線 交于點 O， 分 點 E，把 折，得到/， 點 F 是 中點，連接 則四邊形 /面積是 _. 三、解答題：（本大題 2 個小題，每小題 7 分，共 14 分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . A、 B、 C、 D 在同一直線上， D， B. 民閱讀”號召，某校在七年級 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生，對該年級學(xué)生在 2015 年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查 生閱讀中外名著的本書，最少的有 5 本，最多的有 8 苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖 本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 30%全條形統(tǒng)計圖并估計該校七年級全體學(xué)生在 2015 年全年閱讀中外名著的總本數(shù) . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 4 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 四、解答題：（本大題 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分） 解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . 1） )b(2a)b(a 2 b （ 2）11122 2 次函數(shù) )0(a 圖像與反比例函數(shù) )0(k 四象限內(nèi)的 A、 B 兩點， 與 y 軸交于 C 點 作 y 軸，垂足為 H， ，34 B 的坐標(biāo)為（ m， 3 （ 1） 求 周長； （ 2） 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 . 起民眾與政府的高度關(guān)注 府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格 . （ 1） 從今年年初至 5 月 20 日，豬肉價格不斷走高， 5 月 20 日比年初價格上漲了 60% 月20 日購買 克豬肉至少要花 100 元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？ （ 2） 5 月 20 日豬肉價格為每千克 40 元 21 日，某是決定投入儲 備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在 5 月 20日每千克 40 元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售 該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克 40 元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的43，兩種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了 %101a， 求 a 的值 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 5 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 意一個正整數(shù) n 都可以進(jìn)行這樣的分解： n=p q（ p， q 是正整數(shù)，且 p q），在 n 的所有這種分解中，如果 p， q 兩因數(shù)之差的 絕對值最小，我們稱 p q 是 n 的最佳分解 )(2 可以分解成 1 12， 2 6或 3 4，因為 12所以 3 4是 12的最佳分解 ,所以43)(12 F. （ 1） 如果一個正整數(shù) a 是另外一個正整數(shù) b 的平方，我們稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù) 任意一個完全平方數(shù) m，總有 1)(m F ； （ 2） 如果一個量為正整數(shù) t， 10 （ 1 x y 9， x， y 為 自然數(shù) ） ， 交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書減去原來的量為正整數(shù)所得的差為 18，那么我們稱這個數(shù) t 為“吉祥數(shù)”，求所得“吉祥數(shù)”中 F(t)的最大值 . 五、解答題：（本大題 2 個小題，每小題 12 分，共 24 分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . ， B=45， C=30，點 D 是 一點，連接 點 A 作 G 上取點 F，連接 A 至 E，使 F，連接 F. （ 1） 若 22 求 長； （ 2） 如圖 1，當(dāng)點 G 在 時，求證： （ 3） 如圖 2，當(dāng) G 在 垂直平分線上時，直接寫出 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 6 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 ，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 333231 2 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 與 y 軸交于點 C，拋物線的頂點為點 E. （ 1） 判斷 形狀，并說明理由； （ 2） 經(jīng)過 B、 C 兩點的直線交拋 物線的對稱軸于點 D，點 P 為直線 方拋物線上的一動點，當(dāng) Q 從點 P 出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點 M 處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到 y 軸上的點 N 處， 最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點 A 處停止 的運動路徑最短時，求點 N 的坐標(biāo)及點 Q 經(jīng)過的最短路徑的長； （ 3） 如圖 2，平移拋物線，使拋物線的頂點 E 在射線 移動，點 E 平移后的對應(yīng)點為點 /E ， 點 A 的對應(yīng)點為 /A 點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至 11的位置，點 A、 C 的對應(yīng)點分別為點 11、 且點 1A ，恰好落在 ，連接 /1/1 、 /1/ 是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點 /E 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 7 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 重慶市 2016 年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） （ 全卷共五個大題，滿分 150 分，考試時 間 120 分鐘 ） 注意事項： 得在試卷上直接作答； 括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成； 監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收 . 參考公式：拋物線 )0( 頂點坐標(biāo)為 a 4,22， 對稱軸為一、選擇題：（本大題 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分） 在每個小題的下面，都給出了 A、 B、 C、 D 的四個答案， 其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑 . 1、在實數(shù) 2 ， 2 ， 0 ， 1 中，最小的數(shù)是（ ） A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 【 答案 】 A 【 分析 】 略 ） A B C D 【 答案 】 D 【 分析 】 略 3 正確的是（ ） A. a B. 5a C. 6a D. 9a 【 答案 】 B 【 分析 】 略 適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） 市直轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查 天 630”欄目收視率的調(diào)查 【 答案 】 B 【 分析 】 略 線 l 交 點 E，交 點 F，若 2=80，則 1 等于（ ） 【 答案 】 C 【 分析 】 略 ,2 則 32 值為（ ） 答案 】 B 【 分析 】 略 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 8 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 x 的取值范圍是（ ） A. 0x B. 2x C. 2x D. 2x 【 答案 】 D 【 分析 】 略 8. 相似比為 1:4，則 周長比為（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16 【 答案 】 C 【 分析 】 略 直徑，點 O 為圓心的半徑經(jīng)過點 C，若 2 則圖中陰影部分的面積是（ ） A. 4B. 421 C. 2D. 221 【 答案 】 A 【 分析 】 41136090 中第 個圖形中一共有 4 個小圓圈，第 個圖形中一共有 10 個小圓圈，第 個圖形中一共有 19 個小圓圈， ， 按此規(guī)律排列下去，第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） 答案 】 D 【 分析 】 為 2121 ； 22321 ； 234321 ； 2454321 ，所以第 個圖形為 8578. 進(jìn)行測量大樹 度的綜合實踐活動，如圖在點 A 處測得直立于地面的大樹頂端C 的仰角為 36，然后沿同一剖面的斜坡 走 13 米至坡頂 B 處，然后再沿水平方向行走 6 米至大樹腳底點 D 處，斜面 坡度（或坡比） i=1:那么大樹 高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)： 【 答案 】 A 【 分析 】 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 9 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 ，1，21，1-，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取 一個數(shù)，記為 a，若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組03）72（31使關(guān)于 x 的分式方程 13 23 么這 5 個數(shù)中所有滿足條件的 a 的值之和是（ ） C. 2321【 答案 】 B 【 分析 】 二、填空題：（本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。 2015 年某市城鎮(zhèn)非 私營單位就業(yè)人員年平均工資超過 60500 元，將數(shù) 60500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 【 答案 】 【 分析 】 略 0)( =_ 【 答案 】 3 【 分析 】 略 O 的半徑，點 C 在 O 上，連接 20，則 _度 . 【 答案 】 60 【 分析 】 略 ，0，21-，2中任取一個數(shù)記為 m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為 n.若 ， 則正比例函數(shù) 的圖像 經(jīng)過第三、第一象限的概率是 _ 【 答案 】61【 分析 】 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 10 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不同的速度勻速跑步 1500 米，先到終點的人原地休息 0 秒后，乙才出發(fā) 、乙兩人的距離 y（米）與甲 出發(fā)的時間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示 距終點的距離是 _米 . 【 答案 】 175 【 分析 】 ，對角線 交于點 O， 分 點 E，把 折，得到/， 點 F 是 中點，連接 則四邊形 /面積是 _. 【 答案 】 2233 【 分析 】 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 11 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 三、解答題：（本大題 2 個小題，每小題 7 分，共 14 分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . A、 B、 C、 D 在同一直線上， D， B. 民閱讀”號召，某校在七年級 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生，對該年級學(xué)生在 2015 年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查 生閱讀中外名著的本 書，最少的有 5 本，最多的有 8 苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖 本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 30%全條形統(tǒng)計圖并估計該校七年級全體學(xué)生在 2015 年全年閱讀中外名著的總本數(shù) . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 12 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 13 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 四、解答題：（本大題 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分） 解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上 . 1） )b(2a)b(a 2 b （ 2）11122 2 【 分析 】 解： 222 22原式 2a 解：)1-( )1-(x 11 1222x xx )1-(x 11x )1-(x 次函數(shù) )0(a 圖像與反比例函數(shù) )0(k 四象限內(nèi) 的 A、 B 兩點，與 y 軸交于 C 點 作 y 軸，垂足為 H， ，34 B 的坐標(biāo)為（ m， 3 （ 1） 求 周長； （ 2） 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 . 起民眾與政府的高度關(guān)注 府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 14 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 （ 1） 從今年年初至 5 月 20 日，豬肉價格不斷走高， 5 月 20 日比年初價格上漲了 60% 月20 日購買 克豬肉至少要花 100 元錢，那么今年年初豬 肉的最低價格為每千克多少元？ （ 2） 5 月 20 日豬肉價格為每千克 40 元 21 日，某是決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在 5 月 20日每千克 40 元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售 該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克 40 元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的43，兩種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了 %101a， 求 a 的值 . 數(shù)學(xué)試卷（ A 卷） 第 15 頁 /（ 共 18 頁 ） 一時間制作 67855237 意一個正整數(shù) n 都可以進(jìn) 行這樣的分解： n=p q（ p， q 是正整數(shù)，且 p q），在 n 的所有這種分解中，如果 p， q 兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們稱 p q 是 n 的最佳分解 )(2 可以分解成 1 12， 2 6或 3 4，因為 12所以 3 4是 12的最佳分解 ,所以43)(12 F. （ 1） 如果一個正整數(shù) a 是另外一個正整數(shù) b 的平方，我們稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù) 任意一個完全平方數(shù) m，總有 1)(m F ； （ 2） 如果一個量為正整數(shù) t， 10 （ 1 x y 9， x， y 為自然數(shù) ）， 交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書減去原來的量為正整數(shù)所得的差為 18，那么我們稱這個數(shù) t 為“吉祥數(shù)”，求所得“吉祥數(shù)”中 F(t)的最大值 . 五、解答題：（本大題 2 個小題，每小題 12 分，共