數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊三角形內(nèi)角和定理.doc

第七章 平行線的證明5三角形內(nèi)角和定理（第1課時）合隆中學(xué) 張傳寶一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。 活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗二、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 2.靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。 3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 4.對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用5.在應(yīng)用中體會分類討論思想，拓展學(xué)生思維。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計分為五個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習(xí)拓展延伸課堂小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：（1）用撕紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理 活動目的： 用撕紙?zhí)剿鹘Y(jié)論，之后將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明教學(xué)效果： 這個過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。第二環(huán)節(jié)：探索新知活動內(nèi)容： 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理ABCEDABCDE方法一：過A點(diǎn)作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CEBA CEBAB=ECD（兩直線平行，同位角相等）A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代換)活動目的： 用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)效果： 為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動內(nèi)容： （1）ABC中可以有3個銳角嗎？ 3個直角呢？ 2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點(diǎn)？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，則ABC中B=？（4）三角形的三個內(nèi)角中，只能有_個直角或_個鈍角（5）任何一個三角形中，至少有_個銳角；至多有_個銳角（6）三角形中三角之比為123，則三個角各為多少度？活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏第四環(huán)節(jié)：拓展延伸一）思維訓(xùn)練1.等腰三角形有一個角是80度，求另外兩個角的度數(shù)。2.等腰三角形有一個角是140度，求另外兩個角的度數(shù)。3.等腰三角形有一個角是n度，求另外兩個角的度數(shù)。（請分析n的值對結(jié)果的影響）二）拓展研究1.三角形的內(nèi)角和是（ ）2.四邊形的內(nèi)角和是（ ）3.五邊形的內(nèi)角和是（ ）4.六邊形的內(nèi)角和是（ ）5.n邊形的內(nèi)角和是（ ）活動目的通過這兩組練習(xí)，強(qiáng)化分類討論思想，并提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識探討新問題的能力第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.活動目的： 復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度教學(xué)效果： 學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.課后練習(xí)：課本第179頁隨堂練習(xí)；第180頁習(xí)題7.6第1，2，3題四、教學(xué)反思三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計力圖實現(xiàn)以下特點(diǎn)：（1） 通過剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。（2） 充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。（3