淺談數(shù)學(xué)物理方法課程的學(xué)習(xí)ppt課件.ppt

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 姚端正 淺談數(shù)學(xué)物理方法課程的學(xué)習(xí) HowtostudyMathematicalMethodsinPhysics 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 2 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 3 數(shù)學(xué)物理方法是建立和研究描繪物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型時所用到的數(shù)學(xué)方法 一 本課程的內(nèi)容和特點 線性方程 非線性方程 積分方程 4 本課程的重要任務(wù)就是教會學(xué)生如何把各種物理問題翻譯成數(shù)學(xué)的定解問題 并掌握求解定解問題的多種方法 如行波法 分離變數(shù)法 積分變換法 格林函數(shù)法等等 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學(xué)物理方法是物理系本科各專業(yè)以及部分工科專業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課 是在 高等數(shù)學(xué) 課程基礎(chǔ)上的又一重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程 它將為學(xué)習(xí)物理專業(yè)課程提供基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)處理工具 5 對物理問題的處理 通常需要三個步驟 利用物理定律將物理問題翻譯成數(shù)學(xué)問題 解該數(shù)學(xué)問題 其中解數(shù)學(xué)物理方程占有很大的比重 有多種解法 將所得的數(shù)學(xué)結(jié)果翻譯成物理 即討論所得結(jié)果的物理意義 因此 物理是以數(shù)學(xué)為語言的 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學(xué)物理方法這門課是數(shù)學(xué)和物理的融合 是連接物理和數(shù)學(xué)的橋梁 6 如何變難教難學(xué)課程為易教易學(xué)課程 也就成了全國高校數(shù)學(xué)物理研究會每屆年會的重要議題 數(shù)學(xué)物理方法成了公認(rèn)的難教難學(xué)的課程 一 本課程的內(nèi)容和特點 數(shù)學(xué)物理方法應(yīng)是數(shù)學(xué)美和物理美的結(jié)合 7 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 8 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 9 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 力學(xué)熱學(xué)電學(xué)原子物理 理力熱統(tǒng)電動量子力學(xué) 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 10 數(shù)學(xué)物理方法 力學(xué)熱學(xué)電學(xué)原子物理 理力熱統(tǒng)電動量子力學(xué) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 11 四大力學(xué)理論力學(xué)熱統(tǒng)電動力學(xué)量子力學(xué) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 12 四大力學(xué)理論力學(xué)熱統(tǒng)電動力學(xué)量子力學(xué) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 13 四大力學(xué)理論力學(xué)熱統(tǒng)電動力學(xué)量子力學(xué) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 14 四大力學(xué)理論力學(xué)熱統(tǒng)電動力學(xué)量子力學(xué) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 15 理論力學(xué) 用拉格朗日方程來描繪研究虛功原理 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 電動力學(xué) 用拉普拉斯方程 泊松方程來描繪研究靜電場問題 并用分離變量法 格林函數(shù)法 電象法對其進(jìn)行求解和研究 16 統(tǒng)計物理 用波爾茲曼輸運方程得到非平衡態(tài)的速度分布函數(shù) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 量子力學(xué) 用薛定諤方程描繪電子在庫侖場中的運動 17 數(shù)理方法是學(xué)習(xí)專業(yè)課的奠基石 材料物理 熱傳導(dǎo)方程 熱處理 光學(xué) 電子科技 電磁波傳播 波動方程 基礎(chǔ)課與專業(yè)課的關(guān)系 理論物理 穩(wěn)恒場 泊松方程 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 數(shù)理方法是普通物理與四大力學(xué)的 粘合劑 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 這好比一把斧頭 基礎(chǔ)是斧背 專業(yè)是斧刃 斧背要厚 斧刃要尖 這樣的斧頭才會鋒利無比 郭沫若 18 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 要想探求自然界的奧秘 在于解微分方程 牛頓 2 數(shù)理方法是進(jìn)行基礎(chǔ)研究的重要工具 只要能解微分方程 我就能預(yù)測宇宙的過去和將來 Laplace 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 19 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 金錢如糞土 朋友值千金 朋友如糞土 1 數(shù)理方法是物理學(xué)科的重要基礎(chǔ)課 2 數(shù)理方法是進(jìn)行基礎(chǔ)研究的重要工具 20 數(shù)學(xué)物理方法以概念 符號 關(guān)系式 方程等方式來反映事物的復(fù)雜過程 因而它的表述方式和分析手段有其特殊性 它使得學(xué)生以這種特定的方式去認(rèn)識事物 通過數(shù)學(xué)的語言 應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論去研究問題 解決問題 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 21 數(shù)學(xué)物理方法研究物理問題的三個步驟 導(dǎo) 寫 出定解問題 泛定方程 定解條件 求解對解答進(jìn)行分析其間一系列的過程都不可缺少清晰的邏輯推理和創(chuàng)造性思維 由此學(xué)生分析問題和解決問題的能力也就自然地得到了訓(xùn)練和培養(yǎng) 二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位 3 數(shù)理方法是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力的重要課程 22 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 23 一 本課程的內(nèi)容和特點二 數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)中的地位三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 24 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 1 認(rèn)真學(xué)好先行課 2 珍視課堂學(xué)習(xí) 專心聽講積極思維 3 勤于練習(xí) 勤于思考 勤于答疑 4 善于總結(jié) 善于分析 善于對比 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 5 樂于交流 樂于討論 樂于創(chuàng)新 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 8 樹立信心 培養(yǎng)興趣 25 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 微積分思想 化整為零 任意性 1 認(rèn)真學(xué)好先行課 建立方程 26 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 求解方程 要記住普物 高數(shù)中的一些常用定律和重要結(jié)論 1 認(rèn)真學(xué)好先行課 27 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 2 珍視課堂學(xué)習(xí) 專心聽講積極思維 臺上一分鐘臺下十年功 老師的講授凝聚著長期的經(jīng)驗體會 有些知識點必須靠面對面的傳授 面對面的交流 不要使自己只是一個 接受器 而要使自己成為 感應(yīng)器 應(yīng)形成一個有問有答的互動課堂 28 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 3 勤于練習(xí) 勤于思考 勤于答疑 通過做練習(xí)才能發(fā)現(xiàn)問題 練好基本功 逢事要多想一步 多問幾個為什么 伽利略觀察比薩教堂的吊燈 發(fā)現(xiàn)了單擺在小振幅情況下振動周期相同 即時復(fù)習(xí) 子曰 學(xué)而時習(xí)之 不亦樂乎 斐塞司博士因為一只曬太陽睡懶覺的貓而發(fā)明了聞名世界的日光療法 獲得了諾貝爾醫(yī)學(xué)獎 德國科學(xué)家魏格納看地圖 發(fā)現(xiàn)大西洋兩岸的地形好象是互補的 證實了一個嶄新的理論 大陸板塊漂移說 29 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 例 求解三維無界空間的波動問題 30 能否化難為易 如何化難為易 能否化為一維問題 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 31 重解上例 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 32 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 3 勤于練習(xí) 勤于思考 勤于答疑 通過做練習(xí)才能發(fā)現(xiàn)問題 練好基本功 逢事要多想一步 多問幾個為什么 伽利略觀察比薩教堂的吊燈 發(fā)現(xiàn)了單擺在小振幅情況下振動周期相同 斐塞司博士因為一只曬太陽睡懶覺的貓而發(fā)明了聞名世界的日光療法 獲得了諾貝爾醫(yī)學(xué)獎 德國科學(xué)家魏格納看地圖 發(fā)現(xiàn)大西洋兩岸的地形好象是互補的 證實了一個嶄新的理論 大陸板塊漂移說 即時復(fù)習(xí) 求學(xué)問 須學(xué)問 只學(xué)答 非學(xué)問 李政道 子曰 學(xué)而時習(xí)之 不亦樂乎 33 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 小結(jié) 能使知識條理化 系統(tǒng)化 融會貫通 在小結(jié)中要善于對比加深印象 4 善于總結(jié) 善于分析 善于對比 34 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 35 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 36 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 37 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 38 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 5 樂于交流 樂于討論 樂于創(chuàng)新 倘若你有一個蘋果 我也有一個蘋果 而我們彼此交換這些蘋果 那么你和我仍然是各有一個蘋果 但是 倘若你有一種思想 我也有一種思想 而我們彼此交換這些思想 那么 我們每人將有兩種思想 蕭伯納 39 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 例 有界弦的自由振動 從駐波出發(fā)解決問題 40 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 解本征值問題 本征值 本征函數(shù) 41 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 求解的方程 疊加 用初始條件定系數(shù) 42 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 43 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 6 學(xué)會舉一反三 懂得由樹木見森林 44 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 幾種本征值問題 本征值本征函數(shù) 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 45 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 例 求處于一維無限深勢阱中的粒子狀態(tài) 解 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 46 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 例 求處于一維無限深勢阱中的粒子狀態(tài) 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程 熟能生巧 熟能充分發(fā)揮聰明才智 47 三 如何學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法 球坐標(biāo)中拉普拉斯方程的解 7 熟記重要公式結(jié)果 簡化求解過程