數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊特殊三角函數(shù)的函數(shù)值.docx

課 題 30，45，60角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.(二)思維訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣.2.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教具重點1.探索30、45、60角的三角函數(shù)值.2.能夠進(jìn)行含30、45、60角的三角函數(shù)值的計算.3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.教學(xué)難點：進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.教學(xué)方法：自主探索法教學(xué)準(zhǔn)備：一副三角尺，多媒體演示教學(xué)過程1、 回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容（銳角三角函數(shù)的定義）二、講授新課1.探索30、45、60角的三角函數(shù)值.師觀察一副三角尺，其中有幾個銳角它們分別等于多少度生一副三角尺中有四個銳角，它們分別是30、60、45、45.師sin30等于多少呢你是怎樣得到的與同伴交流. 生sin30.sin30表示在直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值，與直角三角形的大小無關(guān).我們不妨設(shè)30角所對的邊為a(如圖所示)，根據(jù)“直角三角形中30角所對的邊等于斜邊的一半”的性質(zhì)，則斜邊等于2a.根據(jù)勾股定理，可知30角的鄰邊為a，所以sin30.師cos30等于多少tan30呢生cos30.tan30=師我們求出了30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少你是如何得到的生求60的三角函數(shù)值可以利用求30角三角函數(shù)值的三角形.因為30角的對邊和鄰邊分別是60角的鄰邊和對邊.利用上圖，很容易求得sin60=cos60=tan60師生共析我們一同來求45角的三角函數(shù)值.含45角的直角三角形是等腰直角三角形.(如圖)設(shè)其中一條直角邊為a，則另一條直角邊也為a，斜邊a.由此可求得sin45=cos45tan45=師下面請同學(xué)們完成下表(用多媒體演示)30、45、60角的三角函數(shù)值三角函數(shù)角sincotan3045160 這個表格中的30、45、60角的三角函數(shù)值需熟記，另一方