山東省棗莊市2016年中考數(shù)學試題含答案（word版）

數(shù)學試題 第 1 頁（共 7 頁） 絕密啟用前 二 一 六 年 棗莊市初中學業(yè) 水平 考試 數(shù) 學 試 題 注意事項： 1本試題分第 卷和第 卷兩部分第 卷為選擇題， 36 分；第 卷為非選擇題， 84 分；全卷共 6 頁，滿分 120 分考試時間為 120 分鐘 2答卷 時 ，考生務必將 第 卷 和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號 . 考試結束，將試卷和答題卡一并交回 . 第 卷 (選擇題 共 36 分 ) 一、選擇題：本 大題共 12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的， 請把正確的選項選出來每小題選對得分，選錯、不選或選出的答案超過一 個均 計 零分 正確的是 A 2 2 22a a a B 2 2 4a a a C 422 )( D 1)1( 22 一邊 平面鏡， 736，在 有一點 E，從 E 點射出一束光線經 一點 D 反射，反射光線 好與 行，則 度數(shù) 是 A 7536 B 7512 C 7436 D 7412 2 名隊員的年齡如下 表 ： 年齡 :（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關于這 12 名隊員 的 年齡 ，下列說法錯誤的是 A 眾數(shù)是 14 C 中位數(shù) 是 D 平均數(shù)是 在 ， = A = 30， E 為 長線上 一點， 平分線相交于點 D，則 D 等于 A 15 B C 20 D 于 x 的方程 2 30x x a 有一個根為 則另一 個 根為 A 5 B 1 C 2 D 5 題圖 第題圖 數(shù)學試題 第 2 頁（共 7 頁） 塊積木 ， 每一塊的各面 都涂上不同的顏色 ， 3 塊的涂法 完全 相同 現(xiàn) 把它們擺 放成不同的位置 （如圖） ,請你根據圖 形 判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是 B. 紅 面積 為 6， ，現(xiàn)將 在直線 翻折，使點 C 落在直線 的 C 處， P 為 直線 的一 點 ，則線段 長不可能是 A 3 B 4 C D 10 8. 若關于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x x k b 有兩個不相等的實數(shù)根 ,則一次函數(shù) y kx b的 圖象可能是 邊形 菱形， 8 6 于 H，則 于 A524B512C 5 D 4 （ a+1，2a+1）關于原點 的 對稱 點在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù) 軸上表示正確的是 綠 白 黑 紅 綠 藍 白 黃 紅 第 7 題圖 第 9題圖 A B C D H 1 2 1 0 B 1 2 1 0 A 1 2 1 0 C 2 1 0 V 學試題 第 3 頁（共 7 頁） 11. 如圖， O 的直徑，弦 30， 32 ，則陰影部分的面積為 A 2 B C. 2 （ 0a ）的圖象如圖所示， 給出以下四個結論： 0 0 ； 04 2 其中 ， 正確的結論有 第 卷 (非選擇題 共 84 分 ) 二、填空題：本大題共 6小題， 滿分 24分只 填寫最后結果，每小題填對得 4分 13. 計算： 1 39 2 8 2 14. 如圖 是矗立在高速公路 邊 水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數(shù)據： 米， 米， 5， 0，則警示牌的高 米 （結果精確到 ，參考數(shù)據： 2 =3 = 15. 如圖，在半徑為 3 的 O 中，直徑 弦 交于點 E， 連接 ，則 . 第 11 題圖 第 10 題圖 ）第 12題圖 第 14題圖 第 15題圖 數(shù)學試題 第 4 頁（共 7 頁） 16. 如圖，點 A 的坐標為（ ），直線 3y x n與坐標軸交于點 B， C，連結 果 90，則 n 的值為 . 圖，已知 ， C=90， C= 2 ，17. 如將 點 A 順時針方向旋 轉 60到 的位置，連接 CB，則 CB= . 18. 一列數(shù)1a，2a，3a， 滿足條件：1 12a ，111n na a （ n 2，且 n 為 整 數(shù)），則2016a= 三、解答題 ： 本大題共 7 小題， 滿分 60 分解答時，要寫出必要的文字說明、證 明過程或演算步驟 19 (本題滿分 8分 ) 先化簡 ，再求值： 2221()2 1 1a a a ， 其中 a 是方程 22 3 0 的解 . 20. (本題滿分 8 分 ) n 邊 形的對角線的交點個數(shù) （ 指 落 在其內部的交點）， 如果 這些交點都不 重合 ，那么n 的 關系式是： 2( 1 ) ()24n n a n b (其中 ， a， b 是常數(shù)， n 4) 通過 畫圖 ， 可得 四邊形時，4P (填數(shù)字 )； 五邊形時，5P (填數(shù)字 ). 第 16 題圖 3 x + A C C B 第 17 題圖 數(shù)學試題 第 5 頁（共 7 頁） 請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結合關系式，求 a， b 的值 . 21（本題滿分 8分） 小軍同學在學校組織的社會 實踐 活動中 ， 負責 了解 他所居住的小區(qū) 450 戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了 50 戶居民的月均用水量（單位 ： t） ,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表 ： 請根據題中已有的信息補全頻數(shù)分布表 ： ， ， ； 如果家庭月均用水量 “大于或等于 5t 且小于 8t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？ 記 月均用水量在 23x范圍內 的兩戶為 1a 、 2a ， 在 78x范圍內 3 戶為 1b 、 2b 、 3b ，從這 5 戶 家庭中任意抽取 2 戶 ， 試 完成下表 ，并求出 抽取 的 2 戶 家庭來自不同范圍的概率 . 1均 用水量 23x34x45x56x67x78x89x頻數(shù) 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% 6% 4% 數(shù)學試題 第 6 頁（共 7 頁） 22 (本題滿分分 ) 如圖，在矩形 ， ， ， F 是 的一個動點（ F 不與 A，B 重合），過點 F 的反比例函數(shù) 圖象與 交于點 E 當 F 為 中點時，求該函數(shù)的解析式； 當 k 為何值時， 面積最大，最大面積是多少？ 23 (本題滿分 8 分 ) 如圖， O 的直徑， O 的弦，點 P 是 O 外一點，連接 B， 已知 C 求證： O 的切線； 連接 ， O 的半徑為 22，求 長 第 22題圖 第 23 題圖 數(shù)學試題 第 7 頁（共 7 頁） 24.(本題滿分 10 分 ) 如圖，把 置在菱形 ，使得頂點 E， F， P 分別在線段 D， ，已知 P=6， 3， 0 ，且 63 求 大??； 若 ，求 F 的值； 若 三個頂點 E， F， P 分別在線段 運動，請直接寫出 的最大值和最小值 . 25. (本題滿分 10 分 ) 如圖，已知拋物線 y c(a 0)的對稱軸為直線 x 1，且 經過 A（ 1，0）， C（ 0， 3）兩點，與 x 軸 的另一個交 點 為 B. 若直線 y n 經過 B， C 兩點，求直線 拋物線的解析式； 在拋物線的對稱軸 x 1 上找一點 M，使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小，求 點 M 的坐標； 設點 x 1上的一個動點，求使 直角三角形的點 P 的坐標 第 25 題圖 第 24 題圖 D C E F A B P 第 24 題備用圖 D C A B 數(shù)學試題 第 8 頁（共 7 頁） 絕密啟用前 二 一六 年 棗莊市初中學業(yè)水平 考試 數(shù)學參考答案及評分意見 評卷說明 ： 1選擇 題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分 2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步所應得的累計分數(shù)本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn) 計算 錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分不給分 一、選擇題： (本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36 分 ) 二、填空題： (本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 ) 13 12214 15 22 16 43317 31 18 1 三、解答題： (本大題共 7小題，共 60分 ) 19 (本題滿分 8分 ) 解： 原式=2( 1 ) 2 ( 1 )( 1 ) ( 1 )a a a aa a a 2分 =2( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1a a a = 21 4分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C B D A B C A B A C D C 數(shù)學試題 第 9 頁（共 7 頁） 由 22 3 0 ，得 1 1x，2 32x 6分 又 10a 32a 原式=23()923 1012 8分 20 (本題滿分 8分 ) 解： 由畫圖 ， 可得 當 4n 時，4 1P； 當 5n 時，5 5P. 4分 將上述 數(shù) 值代入公式 ， 得 4 ( 4 1 ) (1 6 4 ) 1245 ( 5 1 ) ( 2 5 5 ) 524 6分 解之 ， 得5, 8分 21.(本題滿分 8分 ) 解： 15 6 12% 3分 中等用水量家庭大約有 450（ 20%+12%+6%） =171（戶） 數(shù)學試題 第 10 頁（共 7 頁） 5分 表格（略）， 抽取 的 2 戶 家庭來自不同范圍的概率 P= 12 320 5 8分 22 (本題滿分 8分 ) 解： 在矩形 ， ， ， B（ 3， 2）， F 為 中點， F（ 3， 1） . 2分 點 F 在反比例函數(shù) 圖象上， k=3. 該函數(shù)的解析式為 3 4分 由題意 ， 知 E， F 兩點坐標分別為 E（2k， 2）， F（ 3，3k）， 221 1 1 1( 3 )2 2 3 2 1 2 213( 3 )1 2 4 F B E k 6分 所以 當 k=3 時， S 有最大值 ， S 最大值 =34 8分 23 (本題滿分 8分 ) 證明：如圖所示，連接 O 的直徑， 0， C+ 0. 1分 B， 2分 C， 0，即 O 的切線 4分 解： O 的半徑為 22， 2， 2 第 22題圖 第 23 題圖 數(shù)學試題 第 11 頁（共 7 頁） C. 又 0， 6分 P，即 42822 . 8分 24 (本題滿分 10分 ) 解：（ 1）如圖，過點 P 作 G. F=6， 3， G=33， 12 在 ， 3 3 362. 0 , 20 . 3分 (2)作 M， N 菱形 對角線 ， N， N. 在 ， N， F， E. 5分 又 0， 1 302P A M D A B , N M 第 24 題圖 D C E F A B G P 數(shù)學試題 第 12 頁（共 7 頁） = 3102=53. （ ( 0 3 . 7分 (3) 如圖，當 三個頂點 E， F， P 分別在線 段 運動 時，點 P 在1P，2知123P O P O， 9， 最大值為 12， 最小值為6. 10 分 25 (本題滿分 10 分 ) 解：（ 1）依題意 ， 得1,20,b 解之 ， 得 1,2, 拋 物線解析式為 322 2分 對稱軸為 x 1，且拋物線經過 A（ 1， 0） ， B（ 3， 0） 把 B（ 3， 0）、 C（ 0， 3）分別 直線 y n， 得 3 0, 解之 ， 得 1,直線 解析式為 3 3分 （ 2） B， C=C. 使 C 最小的 點 M 應為直線 對稱軸 x 1 的交點 . 設直線 對稱軸 x 1 的交點為 M， 把 x 1 代入直線 3 得 y 2. M （ 1 ，2） 6分 （ 3）設 P（ 1， t） ， 結合 B（ 3， 0）， C（ 0， 3） ，得 18， ( 1 3)2 4