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數(shù)學試題 第 1 頁(共 7 頁) 絕密啟用前 二 一 六 年 棗莊市初中學業(yè) 水平 考試 數(shù) 學 試 題 注意事項: 1本試題分第 卷和第 卷兩部分第 卷為選擇題, 36 分;第 卷為非選擇題, 84 分;全卷共 6 頁,滿分 120 分考試時間為 120 分鐘 2答卷 時 ,考生務必將 第 卷 和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上,并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號 . 考試結束,將試卷和答題卡一并交回 . 第 卷 (選擇題 共 36 分 ) 一、選擇題:本 大題共 12 小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的, 請把正確的選項選出來每小題選對得分,選錯、不選或選出的答案超過一 個均 計 零分 正確的是 A 2 2 22a a a B 2 2 4a a a C 422 )( D 1)1( 22 一邊 平面鏡, 736,在 有一點 E,從 E 點射出一束光線經 一點 D 反射,反射光線 好與 行,則 度數(shù) 是 A 7536 B 7512 C 7436 D 7412 2 名隊員的年齡如下 表 : 年齡 :(歲) 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關于這 12 名隊員 的 年齡 ,下列說法錯誤的是 A 眾數(shù)是 14 C 中位數(shù) 是 D 平均數(shù)是 在 , = A = 30, E 為 長線上 一點, 平分線相交于點 D,則 D 等于 A 15 B C 20 D 于 x 的方程 2 30x x a 有一個根為 則另一 個 根為 A 5 B 1 C 2 D 5 題圖 第題圖 數(shù)學試題 第 2 頁(共 7 頁) 塊積木 , 每一塊的各面 都涂上不同的顏色 , 3 塊的涂法 完全 相同 現(xiàn) 把它們擺 放成不同的位置 (如圖) ,請你根據圖 形 判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是 B. 紅 面積 為 6, ,現(xiàn)將 在直線 翻折,使點 C 落在直線 的 C 處, P 為 直線 的一 點 ,則線段 長不可能是 A 3 B 4 C D 10 8. 若關于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x x k b 有兩個不相等的實數(shù)根 ,則一次函數(shù) y kx b的 圖象可能是 邊形 菱形, 8 6 于 H,則 于 A524B512C 5 D 4 ( a+1,2a+1)關于原點 的 對稱 點在第四象限,則 a 的取值范圍在數(shù) 軸上表示正確的是 綠 白 黑 紅 綠 藍 白 黃 紅 第 7 題圖 第 9題圖 A B C D H 1 2 1 0 B 1 2 1 0 A 1 2 1 0 C 2 1 0 V 學試題 第 3 頁(共 7 頁) 11. 如圖, O 的直徑,弦 30, 32 ,則陰影部分的面積為 A 2 B C. 2 ( 0a )的圖象如圖所示, 給出以下四個結論: 0 0 ; 04 2 其中 , 正確的結論有 第 卷 (非選擇題 共 84 分 ) 二、填空題:本大題共 6小題, 滿分 24分只 填寫最后結果,每小題填對得 4分 13. 計算: 1 39 2 8 2 14. 如圖 是矗立在高速公路 邊 水平地面上的交通警示牌,經測量得到如下數(shù)據: 米, 米, 5, 0,則警示牌的高 米 (結果精確到 ,參考數(shù)據: 2 =3 = 15. 如圖,在半徑為 3 的 O 中,直徑 弦 交于點 E, 連接 ,則 . 第 11 題圖 第 10 題圖 )第 12題圖 第 14題圖 第 15題圖 數(shù)學試題 第 4 頁(共 7 頁) 16. 如圖,點 A 的坐標為( ),直線 3y x n與坐標軸交于點 B, C,連結 果 90,則 n 的值為 . 圖,已知 , C=90, C= 2 ,17. 如將 點 A 順時針方向旋 轉 60到 的位置,連接 CB,則 CB= . 18. 一列數(shù)1a,2a,3a, 滿足條件:1 12a ,111n na a ( n 2,且 n 為 整 數(shù)),則2016a= 三、解答題 : 本大題共 7 小題, 滿分 60 分解答時,要寫出必要的文字說明、證 明過程或演算步驟 19 (本題滿分 8分 ) 先化簡 ,再求值: 2221()2 1 1a a a , 其中 a 是方程 22 3 0 的解 . 20. (本題滿分 8 分 ) n 邊 形的對角線的交點個數(shù) ( 指 落 在其內部的交點), 如果 這些交點都不 重合 ,那么n 的 關系式是: 2( 1 ) ()24n n a n b (其中 , a, b 是常數(shù), n 4) 通過 畫圖 , 可得 四邊形時,4P (填數(shù)字 ); 五邊形時,5P (填數(shù)字 ). 第 16 題圖 3 x + A C C B 第 17 題圖 數(shù)學試題 第 5 頁(共 7 頁) 請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù),結合關系式,求 a, b 的值 . 21(本題滿分 8分) 小軍同學在學校組織的社會 實踐 活動中 , 負責 了解 他所居住的小區(qū) 450 戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了 50 戶居民的月均用水量(單位 : t) ,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表 : 請根據題中已有的信息補全頻數(shù)分布表 : , , ; 如果家庭月均用水量 “大于或等于 5t 且小于 8t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶? 記 月均用水量在 23x范圍內 的兩戶為 1a 、 2a , 在 78x范圍內 3 戶為 1b 、 2b 、 3b ,從這 5 戶 家庭中任意抽取 2 戶 , 試 完成下表 ,并求出 抽取 的 2 戶 家庭來自不同范圍的概率 . 1均 用水量 23x34x45x56x67x78x89x頻數(shù) 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% 6% 4% 數(shù)學試題 第 6 頁(共 7 頁) 22 (本題滿分分 ) 如圖,在矩形 , , , F 是 的一個動點( F 不與 A,B 重合),過點 F 的反比例函數(shù) 圖象與 交于點 E 當 F 為 中點時,求該函數(shù)的解析式; 當 k 為何值時, 面積最大,最大面積是多少? 23 (本題滿分 8 分 ) 如圖, O 的直徑, O 的弦,點 P 是 O 外一點,連接 B, 已知 C 求證: O 的切線; 連接 , O 的半徑為 22,求 長 第 22題圖 第 23 題圖 數(shù)學試題 第 7 頁(共 7 頁) 24.(本題滿分 10 分 ) 如圖,把 置在菱形 ,使得頂點 E, F, P 分別在線段 D, ,已知 P=6, 3, 0 ,且 63 求 大??; 若 ,求 F 的值; 若 三個頂點 E, F, P 分別在線段 運動,請直接寫出 的最大值和最小值 . 25. (本題滿分 10 分 ) 如圖,已知拋物線 y c(a 0)的對稱軸為直線 x 1,且 經過 A( 1,0), C( 0, 3)兩點,與 x 軸 的另一個交 點 為 B. 若直線 y n 經過 B, C 兩點,求直線 拋物線的解析式; 在拋物線的對稱軸 x 1 上找一點 M,使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小,求 點 M 的坐標; 設點 x 1上的一個動點,求使 直角三角形的點 P 的坐標 第 25 題圖 第 24 題圖 D C E F A B P 第 24 題備用圖 D C A B 數(shù)學試題 第 8 頁(共 7 頁) 絕密啟用前 二 一六 年 棗莊市初中學業(yè)水平 考試 數(shù)學參考答案及評分意見 評卷說明 : 1選擇 題和填空題中的每小題,只有滿分和零分兩個評分檔,不給中間分 2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù),是指考生正確解答到該步所應得的累計分數(shù)本答案中每小題只給出一種解法,考生的其他解法,請參照評分意見進行評分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn) 計算 錯誤,但并沒有改變試題的實質和難度,其后續(xù)部分酌情給分,但最多不超過正確解答分數(shù)的一半,若出現(xiàn)較嚴重的邏輯錯誤,后續(xù)部分不給分 一、選擇題: (本大題共 12 小題,每小題 3分,共 36 分 ) 二、填空題: (本大題共 6小題,每小題 4分,共 24分 ) 13 12214 15 22 16 43317 31 18 1 三、解答題: (本大題共 7小題,共 60分 ) 19 (本題滿分 8分 ) 解: 原式=2( 1 ) 2 ( 1 )( 1 ) ( 1 )a a a aa a a 2分 =2( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1a a a = 21 4分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C B D A B C A B A C D C 數(shù)學試題 第 9 頁(共 7 頁) 由 22 3 0 ,得 1 1x,2 32x 6分 又 10a 32a 原式=23()923 1012 8分 20 (本題滿分 8分 ) 解: 由畫圖 , 可得 當 4n 時,4 1P; 當 5n 時,5 5P. 4分 將上述 數(shù) 值代入公式 , 得 4 ( 4 1 ) (1 6 4 ) 1245 ( 5 1 ) ( 2 5 5 ) 524 6分 解之 , 得5, 8分 21.(本題滿分 8分 ) 解: 15 6 12% 3分 中等用水量家庭大約有 450( 20%+12%+6%) =171(戶) 數(shù)學試題 第 10 頁(共 7 頁) 5分 表格(略), 抽取 的 2 戶 家庭來自不同范圍的概率 P= 12 320 5 8分 22 (本題滿分 8分 ) 解: 在矩形 , , , B( 3, 2), F 為 中點, F( 3, 1) . 2分 點 F 在反比例函數(shù) 圖象上, k=3. 該函數(shù)的解析式為 3 4分 由題意 , 知 E, F 兩點坐標分別為 E(2k, 2), F( 3,3k), 221 1 1 1( 3 )2 2 3 2 1 2 213( 3 )1 2 4 F B E k 6分 所以 當 k=3 時, S 有最大值 , S 最大值 =34 8分 23 (本題滿分 8分 ) 證明:如圖所示,連接 O 的直徑, 0, C+ 0. 1分 B, 2分 C, 0,即 O 的切線 4分 解: O 的半徑為 22, 2, 2 第 22題圖 第 23 題圖 數(shù)學試題 第 11 頁(共 7 頁) C. 又 0, 6分 P,即 42822 . 8分 24 (本題滿分 10分 ) 解:( 1)如圖,過點 P 作 G. F=6, 3, G=33, 12 在 , 3 3 362. 0 , 20 . 3分 (2)作 M, N 菱形 對角線 , N, N. 在 , N, F, E. 5分 又 0, 1 302P A M D A B , N M 第 24 題圖 D C E F A B G P 數(shù)學試題 第 12 頁(共 7 頁) = 3102=53. ( ( 0 3 . 7分 (3) 如圖,當 三個頂點 E, F, P 分別在線 段 運動 時,點 P 在1P,2知123P O P O, 9, 最大值為 12, 最小值為6. 10 分 25 (本題滿分 10 分 ) 解:( 1)依題意 , 得1,20,b 解之 , 得 1,2, 拋 物線解析式為 322 2分 對稱軸為 x 1,且拋物線經過 A( 1, 0) , B( 3, 0) 把 B( 3, 0)、 C( 0, 3)分別 直線 y n, 得 3 0, 解之 , 得 1,直線 解析式為 3 3分 ( 2) B, C=C. 使 C 最小的 點 M 應為直線 對稱軸 x 1 的交點 . 設直線 對稱軸 x 1 的交點為 M, 把 x 1 代入直線 3 得 y 2. M ( 1 ,2) 6分 ( 3)設 P( 1, t) , 結合 B( 3, 0), C( 0, 3) ,得 18, ( 1 3)2 4

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