傾斜面上輻射量的計(jì)算公式推導(dǎo)

傾斜面上輻射量的計(jì)算公式推導(dǎo) 直接輔射 不同傾斜面上的直射輻照度可利用下式求出 S Sm cos 式中 是太陽(yáng)光線對(duì)傾斜面的入射角 可由下式得出 cos cos Sinh Sin coshcos 式中 是傾斜面與水平面間的夾角 h是太陽(yáng)高度角 是太陽(yáng) 的方位角 是傾斜面的方位角 方位角從正南算起 向西為正 向東為負(fù) 對(duì)于水平面來(lái)說(shuō) 由于 0 所以cos Sinh 因此 S 0 0 Sm Sinh 設(shè) KS S S 0 0 將前面的公式代入 則有 KS cos Sinh cos Sin cos tanh KS稱為換算系數(shù) 有了 KS值 根據(jù)水平面上的輻射值很容易求出傾斜面的輻 射值 對(duì)于不同時(shí)段的曝輻射量 也是如此 只時(shí)求算 KS時(shí) h等值要代入相應(yīng)時(shí)段的平均值 當(dāng)計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)的曝輻射量時(shí) 如日總量 使用換算系數(shù)也 很方便 只是這時(shí)的KS值應(yīng)從實(shí)測(cè)值中得出 而不能用上述幾何 關(guān)系計(jì)算出來(lái) 對(duì)于實(shí)用來(lái)說(shuō) 用月平均日總量的 KS值最方便 它比個(gè)別日子的 KS值對(duì)云量和透明狀況的依賴性更少 其他影 響 KS的因子是地點(diǎn)的緯度 傾斜面的朝向和月份等 表 13 給 出了不同緯度三種傾斜角度月平均日總量的 KS值 散射輻射 計(jì)算不同朝向傾斜面上的散射輻照度 困難要大 得多 通常的解決辦法是假定輻射是各向同性的 即呈均勻分 布 這樣 散射輻照度Ed 和反射輻照度Er 可按下列公式 計(jì)算 Ed Ed 1 Cos 2 Er Er 1 Cos 2 式中Ed 和Er 是水面上的散射和反射輻照度 不過(guò) 用下式根據(jù)水平面上的散射輻照度計(jì)算傾斜面上的 散射輻照度 要比利用各向同性的假設(shè)更準(zhǔn)確此 Ed Er K Ed Er Ed 換算系數(shù) K Ed Er 是在各種太陽(yáng)高度角和方位角下 用總輻射 表對(duì)各種傾斜表面上的散射輻照度和反射輻照度進(jìn)行實(shí)測(cè)的結(jié)果確 定的 表 14 給出了不同混濁情況下不同的K Ed Er 值 總輔射 在各向同性的前提下 傾斜面上的總輻射可用下式算 出 Eg Ks Sm Ed 1 Cos 2 Er 1 Cos 2 不過(guò) 對(duì)于大多數(shù)用戶來(lái)說(shuō) 通過(guò)換算系數(shù) Kg 直接從水平面的 總輻射求出Eg 更方便 即 Eg Kg Eg 表 15 是國(guó)外發(fā)表的在一些情況下總輻射月平均日總量的Kg值 表 14 晴天落日垂直面上的散射輻照度相對(duì)值 下墊面 草地 反射系數(shù) 約 20 h 度 度 2510305070 B 0 05 05 83 62 62 22 01 8 403 52 21 71 81 91 8 901 71 10 91 31 61 7 1301 00 70 71 11 41 6 1800 70 40 50 91 21 4 B 0 10 04 43 12 62 21 71 5 402 72 22 01 91 51 4 901 61 41 21 21 21 3 1301 11 00 80 91 01 2 1800 70 70 60 70 91 1 B 0 15 03 93 32 61 91 51 2 402 62 42 01 61 31 1 901 41 41 21 11 01 0 1300 90 80 70 80 90 9 1800 60 60 50 60 70 8 B 0 20 04 53 32 41 61 31 0 403 12 52 01 41 11 0 901 61 41 10 90 90 8 1300 60 60 50 70 70 7 1800 30 40 40 50 60 7 計(jì)算實(shí)例 例 1 已知Eg 845W M2 Ed 845W M2 反射系數(shù) 0 20 計(jì)算北緯 45 某地 6 月 16 日真太陽(yáng)時(shí) 11 時(shí)朝南 30 傾 斜面上的直射 散射 反射和總輻射照度 水平面上的直射輻照度 Sm Eg Ed 705W M2 太陽(yáng)高度角 h 和方位角 可由下式得出 Sinh Sin Sin CosCos Cos 0 707 0 396 0 707 0 918 0 966 0 907 h 65 1 Sin Cos Sin Cosh 0 238 0 421 0 566 因?yàn)槭俏缜?11 時(shí) 太陽(yáng)偏東 34 5 34 5 0 34 5 Ks cos Sin cos tanh 0 866 0 500 0 824 2 154 1 06 傾斜面上的直射輻照度 S Ks Sm 1 06 705W M2 747W M2 傾斜面上的散射輻照度 Ed Ed 1 Cos 2 140W M2 0 933 131W M2 傾斜面上的反射輻照度 Er Er 1 Cos 2 Er Eg 0 2 845 169 W M2 ErT 169 0 067 11 W M2 傾斜面上的總輻射輻照度 Eg S Ed Er 747 131 11 889W M2 表 15 晴天不同緯度各種傾斜面上總輻射日總量的相對(duì)值 Kg 月平均 北半球 朝南的傾斜角度 緯度 45678 30 100 950 951 02 501 011 081 23 601 061 201 45 60 300 700 730 80 400 750 780 92 500 800 901 10 600 901 081 25 90 00 200 190 190 210 21 100 250 200 200 220 25 200 300 220 220 240 30 300 400 250 250 280 40 400 600 350 350 360 50 500 950 500 500 530 72 600 620 620 680 96 南半球 朝北的 10111212 例 2 條件仍如例 1 求向東傾斜 30 平面上的總輻射輻照度 因?yàn)閮A斜平面朝東 90 34 5 90 55 5 Cos 0 566 這時(shí) KS 0 866 0 5 0 566 2 145 0 998 1 傾斜面上的直射輻照度 Sm 30 90 1 705 705 W M2 由于各向同性的假定 所以散射和反射輻照度沒(méi)有什么變化 于是傾斜面上的總輻射輻照度 Eg 30 90 705 131 11 847 W M2 例 3 已知多年實(shí)測(cè)的平均日總量為 Hg 31MJ M2 d Hd 5 3MJ M2 d 地表反射系數(shù) 0 23 求北緯 41 某地 6 月某一晴天朝南傾斜 30 平面上的總輻射和直接輻射的多年平均日總量 具體的計(jì)算步驟如下 1 水平面上的直射輻照度 Hs Hg Hd 31 5 3 25 7 MJ M2 d 2 從表 13 中內(nèi)插出北緯 41 朝南傾斜 30 平面上的換算系數(shù) Ks 0 93 3 傾斜面上的直射曝輻射量 Hs 30 0 0 93 25 7 23 9 MJ M2 d 4 從表 15 中內(nèi)插求出北緯 41 朝南傾斜 30 平面上的總輻射 換算系數(shù) Kg 0 956 5 傾斜面上的總輻射曝輻射量 Hg 30 0 0 956 31 29 6 MJ M2 d 當(dāng)然 也可按各向同性的假設(shè)去求算 即 1 確定散射和反射的換算系數(shù) 散射 1 Cos30 2 1 866 2 0 933 反射 1 Cos30 2 0 134 2 0 067 2 根據(jù)反射系數(shù)計(jì)算反射輻射量 Hr Hg 0 23 31 7 1 MJ M2 d 2 計(jì)算傾斜面上的總輻射曝輻射量 Hg 30 0 23 9 0 933 5 3 0 067 7 1 29 3MJ M2 d 用兩種方法所行結(jié)果是相當(dāng)接近的 例 4 已知南緯 22 31 某地日射站 2 月份中午的多年月平均 總輻射輻照度為 1117W M2 散射輻照度為 70W M2 0 22 求算當(dāng) 地向南 向北傾斜 60 平面上的中午月平均總輻射輻照度 具體步驟如下 1 確定 Sm Sm Eg Ed 1117 70 1047W M2 2 確定 h 即 2 月 15 日中午的 h Sinh Sin Sin CosCos Cos 0 985h 80 3 確定方位 南半球 2 月份太陽(yáng)位于太空的北半部 180 向南傾斜面的方位 0 向北傾斜面的方位 180 向南傾斜面方位與太陽(yáng)方位夾角 180 向北傾斜面方位與太陽(yáng)方位夾角 0 4 確定直射換算系數(shù) Ks Cos Sin Cos tanh Cos60 Sin60 Cos tan80 向南的 Ks 0 5 0 866 1 5 6713 0 345 向北的 Ks 0 5 0 866 1 5 6713 0 65 5 確定傾斜面上的直射輻照度 向南的 S 60 0 0 345 1047 361W M2 向北的 S 60 180 0 655 1047 685W M2 6 確定傾斜面上的散射輻照度 向南與向北的無(wú)差