河南省2020年數學中考試試卷（I）卷

第 1 頁 共 16 頁 河南省河南省 20202020 年數學中考試試卷 年數學中考試試卷 I I 卷 卷 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 下列圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2 2 分 在 ABC 中 如果 A B 4 C 那么 C 的度數是 A B C D 3 2 分 下列幾組數中 不能作為直角三角形三邊的是 A 1 B 7 24 25 C 4 5 6 D 1 4 2 分 下列幾組數中 能作為直角三角形三邊長度的是 第 2 頁 共 16 頁 A 2 3 4 B 4 5 6 C 6 8 11 D 5 12 13 5 2 分 如圖所示在三角形 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 的角平分線 DE AB DF AC 垂足分別為 E F 則下列四個結論中 AB 上有一點與 AC 上一點到 D 的距離相等 AD 上任意一點到 AB AC 的距離相 等 BDE CDF BD CD AD BC 其中正確的個數是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6 2 分 如圖 的面積為 24 是 邊的中線 為 的中點 則 的面積為 第 3 頁 共 16 頁 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 如圖 是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖 則說明 CAD DAB 的依據是 A SSS B SAS C ASA D AAS 8 2 分 如圖 在 ABC 中 BC 8 AB 的垂直平分線交 AB 于點 D 交 AC 于點 E BCE 的周長為 18 則 AC 的長等于 A 6 B 8 C 10 D 12 第 4 頁 共 16 頁 9 2 分 如圖 在 Rt ABC 中 ACB 90 點 D E 分別是 AB BC 的中點 點 F 是 BD 的中點 若 AB 10 則 EF A 2 5 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如圖 在 ABC 中 ACB 90 BC 3cm AC 4cm D 是 AB 的中點 若 以點 C 為圓心 以 3cm 長為半徑作 C 則下列選項中的點在 C 外的是 A 點 A B 點 B C 點 C D 點 D 二 二 填空題填空題 共共 8 8 題 共題 共 9 9 分分 11 1 分 在邊長為 1cm 的正 ABC 中 P0 為 BC 邊上一點 作 P0P1 CA 于點 P1 作 P1P2 AB 于點 P2 作 P2P3 BC 于點 P3 如果點 P3 恰與點 P0 重合 則 P1P2P3 的面積是 cm2 第 5 頁 共 16 頁 12 1 分 如圖 在半徑為 5cm 的 O 中 弦 AB 6cm OC AB 于點 C 則 OC 13 2 分 一個命題 如果題設成立 結論一定成立 這樣的命題是 命題 如果題設成立 結論不成立或不一定成立 這樣的命題叫 命題 填 真 假 14 1 分 如圖 AB 為 O 的弦 O 的半徑為 5 OC AB 于點 D 交 O 于點 C 且 CD 1 則弦 AB 的長是 15 1 分 在 ABC 中 C 90 三角形的角平分線 AD BE 相交于 F 則 EFD 度 16 1 分 如圖 D 是 AB 邊上的中點 將 ABC 沿過 D 的直線折疊 使點 A 落在 BC 上 F 處 若 B 50 則 BDF 度 17 1 分 某樓梯如圖所示 欲在樓梯上鋪設紅色地毯 已知這種地毯每平方米售 價為 30 元 樓梯寬為 2m 則購買這種地毯至少需要 元 第 6 頁 共 16 頁 18 1 分 如圖 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 9 把矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊 使 點 C 與點 F 重合 BF 交 AD 于點 M 過點 C 作 CE BF 于點 E 交 AD 于點 G 則 MG 的長 三 三 解答題解答題 共共 6 6 題 共題 共 6262 分分 19 5 分 如圖 已知 B 40 C 59 DEC 47 求 F 的度數 20 5 分 已知如圖 在 ABC 中 BAC 2 B AB 2AC 求證 ABC 是直角三 角形 21 10 分 已知 如圖 四邊形 第 7 頁 共 16 頁 1 尺規(guī)作圖 在線段 上找一點 使得 連接 不 寫作法 保留作圖痕跡 2 在 1 在圖形中 若 且 求 的 長 22 12 分 如圖 在 ABC 中 AB AC B 40 點 D 在線段 AB 上運動 D 不 與 B C 重合 連接 AD 作 ADE 40 DE 交線段 AC 于點 E 1 若 BDA 115 則 BAD DEC 2 若 DC AB 求證 ABD DCE 3 在點 D 的運動過程中 ADE 的形狀可以是等腰三角形嗎 若可以 請直接寫出 BDA 的度數 若不可以 請說明理由 23 15 分 2015 重慶 如圖 1 在 ABC 中 ACB 90 BAC 60 點 E 是 BAC 角平分線上一點 過點 E 作 AE 的垂線 過點 A 作 AB 的垂線 兩垂線交于點 D 連接 DB 點 F 是 BD 的中點 DH AC 垂足為 H 連接 EF HF 第 8 頁 共 16 頁 1 如圖 1 若點 H 是 AC 的中點 AC 求 AB BD 的長 2 如圖 1 求證 HF EF 3 如圖 2 連接 CF CE 猜想 CEF 是否是等邊三角形 若是 請證明 若不是 說明理由 24 15 分 如圖 1 直線 y x m 與 x 軸 y 軸分別交于點 A 和點 B 0 1 拋物線 y x2 bx c 經過點 B 點 C 的橫坐標為 4 1 請直接寫出拋物線的解析式 2 如圖 2 點 D 在拋物線上 DE y 軸交直線 AB 于點 E 且四邊形 DFEG 為矩形 設點 D 的橫坐標為 x 0 x 4 矩形 DFEG 的周長為 l 求 l 與 x 的函數關系式以及 l 的 最大值 3 將 AOB 繞平面內某點 M 旋轉 90 或 180 得到 A1O1B1 點 A O B 的對 應點分別是點 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的兩個頂點恰好落在拋物線上 那么我們就稱這 樣的點為 落點 請直接寫出 落點 的個數和旋轉 180 時點 A1 的橫坐標 第 9 頁 共 16 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 8 8 題 共題 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 頁 共 16 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題解答題 共共 6 6 題 共題 共 6262 分分 1