四川省達(dá)州市通川區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

四川省達(dá)州市通川區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分以下每小題給出的 A、 B、 C、 中只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確答案的選項(xiàng)填寫到下面的表格中 1下列說法不正確的是（ ） A 的平方根是 B 9 是 81 的一個平方根 C 算術(shù)平方根是 2在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ） ， ， ， ， 相鄰兩個 1 之間有 1 個 0） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3下列說法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 3， 4， 4， 7， 3 的眾數(shù)是 4 B數(shù)據(jù) 0， 1， 2， 5， a 的中位數(shù)是 2 C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等 D數(shù)據(jù) 0， 5， 7， 5， 7 的中位數(shù)和平均數(shù)都是 0 4點(diǎn) M（ 4， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 5一次函數(shù) y=k 2|的圖象過點(diǎn)（ 0， 3），且 y 隨 x 的增大而減小，則 k 的值為（ ） A 1 B 5 C 5 或 1 D 5 6方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解是（ ） A B C D 7要證明命題 “若 a b，則 假命題，下列 a， b 的值不能作為反例的是（ ） A a=1， b= 2 B a=0， b= 1 C a= 1， b= 2 D a=2， b= 1 8長度為 9、 12、 15、 36、 39 的五根木棍，從中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓 方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是 1，直角三角形較短的直角邊為 a，較長的直角邊為 b，那么（ a+b） 2 的值為（ ） A 13 B 19 C 25 D 169 10如圖： E 在線段 ， 別平分 0設(shè) AD=x， BC=y，且（ x 3） 2+|y 4|=0， 長度是（ ） A 5 B 6 C 8 D 7 二、填空題（每小題 3分，共 15分請你把正確答案填在橫線的上方） 11若一個正數(shù)的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個正數(shù)是 12化簡： = 13如圖，直線 y=2x+4 與 x， y 軸分別交于 A， B 兩點(diǎn)，以 邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 點(diǎn) C 向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn) C恰好落在直線 ，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 14如圖， ， A=74， D 上 一點(diǎn)，過點(diǎn) D 畫 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，則 15小明進(jìn)行投籃練習(xí)，共進(jìn)行了五次，每次投 10 個球結(jié)果投進(jìn)個數(shù)是： 6， 5， 7， 8， 7；則這組數(shù)據(jù)的方差是 三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 16解下列各題： （ 1）化簡： （ 2）解方程組： 17如圖，甲輪船以 16 海里 /小時的速度離開港口 O 向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達(dá) B、 A 兩點(diǎn)，且知 0 海里，問乙輪船每小時航行多少海里？ 18我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo) “節(jié)約用水從我做起 ”，小剛在他所在班的 50 名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了 10 名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位： t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 1） 求這 10 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過 7t 的約有多少戶？ 19如圖，有 88 的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計(jì)算 （ 1）在 88 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 2）； （ 2）將點(diǎn) A 向下平移 5 個單位，再關(guān)于 y 軸對稱得到點(diǎn) C，畫出三角形 求其面積 20敘述并證明 “三角形的內(nèi)角和定理 ”（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明） 21如圖， 步行與 B 騎車在同一路上行駛的路程 S 與時間 t 的關(guān)系 （ 1） B 出發(fā)時與 A 相距 千米 （ 2） B 走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 小時 （ 3） B 出發(fā)后 小時與 A 相遇 （ 4）若 B 的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)， 小時與 A 相遇，相遇點(diǎn)離 千米在圖中表示出這個相遇點(diǎn) C （ 5）求出 A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式（寫出過程） 22棗莊大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表： （例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi) 50 元）為吸引客源，在十一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠一個 50 人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi) 1510 元 普通間（元 /人 /天） 豪華間（元 /人 /天） 貴賓間（元 /人 /天） 三人間 50 100 500 雙人間 70 150 800 單人間 100 200 1500 （ 1）則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ （ 2）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？ 23已知直線 解析式為： y= x+4 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B動點(diǎn) C 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒2 個單位的速度沿 x 軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t 為何值時，以經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)的直線與直線 于 y 軸對稱；并 求出直線 解析式； （ 3）在第（ 2）小題的前提下，在直線 是否存在一點(diǎn) P，使得 S S 果不存在，請說明理由；如果存在，請求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo) 四川省達(dá)州市通川區(qū) 2015 2016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分以下每小題給出的 A、 B、 C、 中只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確答案的選項(xiàng)填寫到下面的表格中 1下列說法不正確的是（ ） A 的平方根是 B 9 是 81 的一個平方根 C 算術(shù)平方根是 【考點(diǎn)】 立方根；平方根；算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 A、根據(jù)平方根的定義即可判定； B、根據(jù)平方根的定義即可判定； C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定； D、根據(jù)立方根的定義即可判定 【解答】 解： A、 的平方根是 ，故選項(xiàng)正確； B、 9 是 81 的一個平方根，故選項(xiàng)正確； C、 算術(shù)平方根是 ，故選項(xiàng)錯誤； D、 ，故選項(xiàng)正確 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，學(xué)生要注意區(qū)別這兩個定義 2在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ） ， ， ， ， 相鄰兩個 1 之間有 1 個 0） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的定義對各數(shù)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： 循環(huán)小數(shù)，不是無理數(shù)； =2，不是無理數(shù)； 是無理數(shù)； 是無理數(shù)； 有限小數(shù)，不是無理數(shù)； 是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)； 相鄰兩個 1 之間有 1 個 0）是循環(huán)小數(shù)，不是無理數(shù) 無理數(shù)共 2 個 故選 B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 3下列說法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 3， 4， 4， 7， 3 的眾數(shù)是 4 B數(shù)據(jù) 0， 1， 2， 5， a 的中位數(shù)是 2 C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不 可能相等 D數(shù)據(jù) 0， 5， 7， 5， 7 的中位數(shù)和平均數(shù)都是 0 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 運(yùn)用平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念采用排除法即可解 【解答】 解： A、數(shù)據(jù) 3， 4， 4， 7， 3 的眾數(shù)是 4 和 3故錯誤； B、數(shù)據(jù) 0， 1， 2， 5， a 的中位數(shù)因 a 的大小不確定，故中位數(shù)也無法確定故錯誤； C、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)會出現(xiàn)相等的情況故錯誤； D、數(shù)據(jù) 0， 5， 7， 5， 7 的中位數(shù)和平數(shù)數(shù)都是 0對 故選 D 【點(diǎn)評】 本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念及求法 4點(diǎn) M（ 4， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案 【解答】 解：點(diǎn) M（ 4， 3）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（ 4， 3）， 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 5一次函數(shù) y=k 2|的圖象過點(diǎn)（ 0， 3），且 y 隨 x 的增大而減小，則 k 的值為（ ） A 1 B 5 C 5 或 1 D 5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù) y=k 2|的圖象過點(diǎn)（ 0， 3）得出 k 的值，再由 y 隨 x 的增大而減小判斷出 k 的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=k 2|的圖象過點(diǎn)（ 0， 3）， |k 2|=3，解得 k=5 或 k= 1 y 隨 x 的增大而減小， k 0， k= 1 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 6方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 利用代入法解方程組，由 x+y=5 得 y=5 x，然后把 y=5 x 代入 2x+y=8 可求出 x，再把 y=5 x 即可得到原方程組的解 【解答】 解： x+y=5， y=5 x， 把 y=5 x 代入 2x+y=8 得， 2x+5 x=8， x=3， y=5 3=2， 方程 x+y=5 和 2x+y=8 的公共解為 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了解二元一次方程組：利用加減法或代入法消去一個未知數(shù)，把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后解一元一次方程即可 7要證明命題 “若 a b，則 假命題，下列 a， b 的值不能作為反例的是（ ） A a=1， b= 2 B a=0， b= 1 C a= 1， b= 2 D a=2， b= 1 【考點(diǎn)】 反證法 【分析】 根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假 命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可 【解答】 解： a=1， b= 2 時， a=0， b= 1 時， a= 1， b= 2 時， a b，則 說明 A， B， C 都能證明 “若 a b，則 假命題，故 A， B， C 不符合題意， 只有 a=2， b= 1 時， “若 a b，則 真命題，故此時 a， b 的值不能作為反例 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了利用舉例法證明一個命題錯誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法 8長度為 9、 12、 15、 36、 39 的五根木棍，從中取三根依次搭成三 角形，最多可搭成直角三角形的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理 【分析】 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找到所有的三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析排除 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知能夠搭成的三角形有 9、 12、 15； 9、 36、 39； 12、 36、 39； 15、 36、 39； 根據(jù)勾股定理的逆定理，知能夠搭成直角三角形的有 9、 12、 15 和 15、 36、 39 故選 B 【點(diǎn)評】 此題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系和勾股定理的逆定理 9 2002 年 8 月在 北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是 1，直角三角形較短的直角邊為 a，較長的直角邊為 b，那么（ a+b） 2 的值為（ ） A 13 B 19 C 25 D 169 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積 13， 2四個直角三角形的面積和，從 而不難求得（ a+b） 2 【解答】 解：（ a+b） 2=a2+正方形的面積 +四個直角三角形的面積和 =13+（ 13 1） =25 故選 C 【點(diǎn)評】 注意完全平方公式的展開：（ a+b） 2=a2+要注意圖形的面積和 a， b 之間的關(guān)系 10如圖： E 在線段 ， 別平分 0設(shè) AD=x， BC=y，且（ x 3） 2+|y 4|=0， 長度是（ ） A 5 B 6 C 8 D 7 【 考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 如圖，過 E 作 F，根據(jù)絕對值和完全平方公式的性質(zhì)得出 x， y 的值，根據(jù)已知得出 0+90=180，再由平行線的判定得出即可則 為 別平分 以 F=根據(jù)梯形中位線定理易求 長 【解答】 解：如圖，過 E 作 F， （ x 3） 2+|y 4|=0， x 3=0， y 4=0， 解得： x=3， y=4， ， ； 別平分 0， 0， 0， 0+90=180， 則 別平分 F= 又 梯形 中位線， = ， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定和絕對值的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出 0是解題關(guān)鍵 二、填空題（每小題 3分，共 15分請你把正確答案填在橫線的上方） 11若一個正數(shù)的平方根是 2a 1 和 a+2，則這個正數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 首先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得 2a 1 a+2=0，解方程可得 a，然后再求出這個正數(shù)即可 【解答】 解：由題意得： 2a 1 a+2=0， 解得： a= 1， 2a 1= 3， a+2=3， 則這個正數(shù)為 9， 故答案為： 9 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù) 12化簡： = 2 3 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先利用二次根式的除法法則運(yùn)算，然后合并即可 【解答】 解：原式 = （ + ） =2 3 故答案為 2 3 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二 次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 13如圖，直線 y=2x+4 與 x， y 軸分別交于 A， B 兩點(diǎn)，以 邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 點(diǎn) C 向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn) C恰好落在直線 ，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （ 1， 2） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先求出直線 y=2x+4 與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 4），再由 C 在線段 垂直平分線上，得出 C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2，將 y=2 代入 y=2x+4，求得 x= 1，即可得到 C的坐標(biāo)為（ 1， 2） 【解答】 解： 直線 y=2x+4 與 y 軸交于 B 點(diǎn)， x=0 時， 得 y=4， B（ 0， 4） 以 邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 C 在線段 垂直平分線上， C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 將 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4， 解得 x= 1 故答案為：（ 1， 2） 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形 的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出 C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 是解題的關(guān)鍵 14如圖， ， A=74， D 上 一點(diǎn)，過點(diǎn) D 畫 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，則 74 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由 行于 用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換即可求出所求角的度數(shù) 【解答】 解： A= A=74 故答案為： 74 【點(diǎn)評】 此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 15小明進(jìn)行投籃練習(xí)，共進(jìn)行了五次，每次投 10 個球結(jié)果投進(jìn)個數(shù)是： 6， 5， 7， 8， 7；則這組數(shù)據(jù)的方差是 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的定義進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：平均數(shù) =（ 6+5+7+8+7） 5= 方差= = 故答案為： 點(diǎn)評】 考查了方差 的計(jì)算關(guān)鍵是根據(jù)方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2計(jì)算 三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 16解下列各題： （ 1）化簡： （ 2）解方程組： 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法；解二元一次方程組 【分析】 （ 1）首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出答案； （ 2）利用加減消元法解方程組得出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +3 + 4 15 = ； （ 2）解方程組： +得 3x=9， x=3 把 x=3 代入 得 y= 1， 原方程組的解是 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二元一次方程組的解法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵 17如圖，甲輪船以 16 海里 /小時的速度離開港口 O 向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達(dá) B、 A 兩點(diǎn)，且知 0 海里，問乙輪 船每小時航行多少海里？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)題目提供的方位角判定 后根據(jù)甲輪船的速度和行駛時間求得 長，利用勾股定理求得 長，除以時間即得到乙輪船的行駛速度 【解答】 解： 甲輪船向東南方向航行，乙輪船向西南方向航行， 甲輪船以 16 海里 /小時的速度航行了一個半小時， 64 海里， 0 海里， 在 ， = =18， 乙輪船航行的速度為： 182 海里 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的方位角判定直角三角形 18我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo) “節(jié)約用水從我做起 ”，小剛在他所在班的 50 名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了 10 名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位： t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求這 10 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班 50 名同學(xué)家庭 中月均用水量不超過 7t 的約有多少戶？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解； （ 2）首先計(jì)算樣本中家庭月均用水量不超過 7t 的用戶所占的百分比，再進(jìn)一步估計(jì)總體 【解答】 解：（ 1）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 t） 在這組樣本數(shù)據(jù)中， 現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 t） 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是 有 ， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 t） （ 2） 10 戶中月均用水量不超過 7t 的有 7 戶， 有 50 =35 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班 50 名同學(xué)家庭中月均用水量不超過 7t 的約有 35 戶 【 點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法 19如圖，有 88 的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計(jì)算 （ 1）在 88 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 2）； （ 2）將點(diǎn) A 向下平移 5 個單位，再關(guān)于 y 軸對稱得到點(diǎn) C，畫出三角形 求其面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系即可； （ 2）畫出 用矩形的面積減去三個頂點(diǎn)上的三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） S 6 632 452 222=9 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 20敘述并證明 “三角形的內(nèi)角和定理 ”（要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角 和定理 【專題】 證明題 【分析】 欲證明三角形的三個內(nèi)角的和為 180，可以把三角形三個角轉(zhuǎn)移到一個平角上，利用平角的性質(zhì)解答 【解答】 證明：過點(diǎn) A 作直線 B= C= 直線平行，內(nèi)錯角相等） 80（平角定義） B+ C+ 80（等量代換） 即 A+ B+ C=180 【點(diǎn)評】 過點(diǎn) A 作平行于 直線 直線平行，內(nèi)錯角相等，通過 等量代換求證定理 21如圖， 步行與 B 騎車在同一路上行駛的路程 S 與時間 t 的關(guān)系 （ 1） B 出發(fā)時與 A 相距 10 千米 （ 2） B 走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 1 小時 （ 3） B 出發(fā)后 3 小時與 A 相遇 （ 4）若 B 的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)， 小時與 A 相遇，相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn) 千米在圖中表示出這個相遇點(diǎn) C （ 5）求出 A 行走的 路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式（寫出過程） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）出發(fā)時時間記為 0，由此即可確定 B 出發(fā)時與 A 相距多少千米； （ 2）由于自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所以 S 沒有改變，由此即可確定修理所用的時間； （ 3）若 A 與 B 相遇，那么圖象有交點(diǎn)，由此根據(jù)圖象即可確定 B 出發(fā)后多少小時與 A 相遇； （ 4）由于 B 開始的速度為 5 千米 /小時，那么 B 的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，根據(jù)和 A 相距 10 千米可以列出方程求出相遇時間 ，然后就可以求出相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn)的距離； （ 5）可以利用待定系數(shù)法確定 A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式 【解答】 解：（ 1）依題意得 B 出發(fā)時與 A 相距 10 千米； （ 2） B 走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 1 小時； （ 3） B 出發(fā)后 3 小時與 A 相遇； （ 4） B 開始的速度為 5 千米 /時， A 的速度為（ 10） 3= （千米 /時）， 并且出發(fā)時和 A 相距 10 千米， 10（ 15 ） = （小時）， 相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn) 15= 千米； （ 5）設(shè) A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s=kt+b 則有 解得 k= ， b=10， A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s= t+10 故答案為： 10； 1； 3； ； ； s= t+10 【點(diǎn)評】 此題考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，比較復(fù)雜，內(nèi)容比較多，主要圖象的信息解決問題，最后還利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式 22棗莊大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表： （例如三人間普通 間客房每人每天收費(fèi) 50 元）為吸引客源，在十一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠一個 50 人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi) 1510 元 普通間（元 /人 /天） 豪華間（元 /人 /天） 貴賓間（元 /人 /天） 三人間 50 100 500 雙人間 70 150 800 單人間 100 200 1500 （ 1）則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ （ 2）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什 么？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)三人間、雙人間普通客房各住了 x， y 間，根據(jù)團(tuán)體有 50 人和花去 1510 元，可列