311一元一次方程及其解法

在我國(guó)有一個(gè)廣為流傳 十分有趣的古算題 3 1 1一元一次方程及其解法 火廟中學(xué) 崔超 今年火廟中學(xué)的乒乓球 籃球賽已經(jīng)舉辦 七 4 班拉拉隊(duì)有40名女生 比男生報(bào)名人數(shù)的2倍少4人 有多少名男生報(bào)名參加 解 設(shè)有X名男生報(bào)名參加 根據(jù)題意 得 2X 4 40 去年火廟中學(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)八年級(jí)男子鉛球球投擲的記錄是X米 2008年奧運(yùn)會(huì)的男子鉛球投擲冠軍成績(jī)是他的3倍多4米 已知該年奧運(yùn)會(huì)男子鉛球的冠軍成績(jī)是43米 你知道X的值是多少米嗎 解根據(jù)題意 得 3X 4 43 關(guān)于方程的解 使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 1 2X 4 40 觀察你所列的方程 這些方程之間有什么共同的特點(diǎn) 議一議 方程兩邊都是整式 方程中只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是1 2 3X 4 43 判斷下列各式哪些是一元一次方程 x x 1 2x 4 5x 3 2 xy 1 3 x2 3x 1 0 4 2x 4 5 x 3 6 2x 4 4x 2x 4 學(xué)以致用 x 實(shí)力相當(dāng)啊 等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式 所得結(jié)果仍是等式 即如果a b 那么a c b c 等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)數(shù) 除數(shù)不為零 或整式 所得結(jié)果仍是等式 即如果a b 那么ac bc a c b c c o 對(duì)稱性 如果a b 那么b a 傳遞性 如果a b b c 那么a c 又簡(jiǎn)稱 等量代換 說(shuō)明下列變形是根據(jù)等式那一條基本性質(zhì)得到的 勇者挑戰(zhàn)營(yíng) 挑戰(zhàn) 1 如果5x 3 7 那么5x 4 2 如果 8x 4 那么x 1 2 3 如果 5a 5b 那么a b 4 如果3x 2x 1 那么x 1 5 如果 0 25 x 那么x 0 25 6 如果 1 2 2 3 那么 1 3 性質(zhì)1 性質(zhì)2 性質(zhì)2 性質(zhì)1 對(duì)稱性 傳遞性 例 利用等式的性質(zhì)解方程 快樂訓(xùn)練營(yíng) 2x 4 40 解 兩邊都加上4 得 2x 40 4 等式基本性質(zhì)1 即2x 44 兩邊同時(shí)除以2 得 x 22 等式基本性質(zhì)2 檢驗(yàn) 把x 22分別代入原方程的兩邊 得左邊 2X22 4 40右邊 40左邊 右邊所以x 22是原方程的解 例 利用等式性質(zhì)解方程 3X 4 43 根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程 并檢驗(yàn) 勇者挑戰(zhàn)營(yíng) 挑戰(zhàn) 1 5x 7 8 2 27 7 4x 3 通過(guò)上面的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 也可以說(shuō)說(shuō)你還有那些不懂的地方 你的學(xué)習(xí)感